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圓周角（第一課時(shí)）主講教師：劉周擇學(xué)校：雅畈初中年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科：初中數(shù)學(xué)（浙教版）海洋館情境引入，尋求新知問(wèn)題：觀察∠C，∠D，∠E的邊和頂點(diǎn)與圓的位置有什么共同特點(diǎn)?｝頂點(diǎn)在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角觀察思考，概念學(xué)習(xí)判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？×√√√××甲，乙，丙，丁四位同學(xué)的位置供你選擇，你會(huì)選哪個(gè)位置呢？量一量∠C，∠D，∠E的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再量一量圓心角∠AOB的度數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？請(qǐng)暫停視頻量一量角度∠C=∠D=∠E
深入探究，發(fā)現(xiàn)定理猜想：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。同弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)。分類(lèi)討論思想→證明圓周角是圓心角度數(shù)的一半？這句話對(duì)嗎？深入探究，發(fā)現(xiàn)定理（1）圓心O在圓周角∠BAC
的一邊AB上時(shí)
深入探究，證明定理（2）圓心O在圓周角∠BAC
的內(nèi)部時(shí)
利用等腰△AOC和等腰△AOB頂角的外角深入探究，證明定理（3）圓心O在圓周角∠BAC
的外部時(shí)
利用等腰△AOC和等腰△AOB頂角的外角∠BOC=∠DOC-∠DOB深入探究，證明定理圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角.90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.思考：直徑所對(duì)的圓周角是多大？90°的圓周角所對(duì)的弦又是哪條呢？深入探究，發(fā)現(xiàn)新知例1如圖，等腰三角形ABC的頂角∠BAC為50°，以AB
為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.求
BD，DE
和
AE
的度數(shù).例題教學(xué)，鞏固新知︵︵︵
︵︵︵觀察分類(lèi)討論思想猜想證明應(yīng)用圓心角定義圓周角定義
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