相似圖形課件蘇科版數(shù)學九年級下冊

6.3相似圖形CAB全等圖形

形狀、大小完全相同的圖形是全等圖形這些圖形有什么共同特征？復習回顧

多啦A夢的2寸照片和4寸照片情境創(chuàng)設

我國國旗上的大五角星和小五角星形

不同比例尺的中國地圖

我們剛才欣賞的圖片有什么共同特征？你還能舉出生活中具有這樣特征的例子嗎？探索活動一生活中形狀相同的圖形既有平面圖形，又有立體圖形.歸納總結(jié)像這樣形狀相同的圖形叫做相似形1.相似形的定義找一找：下列圖形中哪些形狀相同？

在數(shù)學中，兩個多邊形具有怎樣的特征時才能說它們“形狀相同”，稱為相似多邊形呢？思考探索1.圖（1）中的兩個正三角形的邊和角分別有怎樣的數(shù)量關系？圖（2）中的兩個三角形呢？請同學們動手量一量、算一算.探索活動二2.圖（1）中的兩個正方形的邊和角分別有怎樣的數(shù)量關系？圖（2）中的兩個四邊形呢？請同學們動手量一量、算一算.探索活動二歸納總結(jié)

像這樣，對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形，它們的形狀相同，稱為相似多邊形.2.相似形多邊形的定義

三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

四角對應相等、四邊對應成比例的兩個四邊形形叫做相似四邊形。

……

三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形.ABCDEF∵∠A＝∠D∠B＝∠E∠C＝∠F

∴△ABC與△DEF相似，記作“△ABC∽△DEF”對應頂點的字母寫在對應的位置上

∵∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′∠D=∠D′

圖（1）中的兩個矩形是相似多邊形嗎？為什么？圖（2）中的兩個菱形呢？探索活動三試一試如圖，試說明△ABC∽△DEFABCDEF331.51.52140°40°70°70°思考相似形多邊形的有哪些性質(zhì)？歸納總結(jié)3.相似形多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例.

相似三角形的對應角相等、對應邊成比例.

多邊形對應邊的比叫做相似比歸納總結(jié)

相似三角形的對應角相等、對應邊成比例.ABCDEF∵△ABC∽△DEF∴∠A＝∠D

∠B＝∠E∠C＝∠F

試一試ABCDEF331.51.52140°40°70°70°如果相似比，這兩個三角形有怎樣的關系？k＝1全等ABCA′B′C′75°45°45°αβ8106例1如圖，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的長.例題教學ABCDEF例2如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點，△DEF與△ABC相似嗎？為什么？例題教學1.下列說法正確的是()A.所有的等腰三角形都相似;B.所有的菱形都相似;C.所有的矩形都相似;D.所有的正方形都相似.D鞏固練習2.在放大10倍的放大鏡下所看到的圖形()A.與原圖形不相似;B.與原圖形相似,相似比為1:10;C.與原圖形相似,相似比為10:1;D.與原圖形相似,相似比為不確定.C3.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,則∠C1等于()A.50°B.95°C.35°D.25°C鞏固練習

則△ABC與△A’B’C’的相似比是

，△A’B’C’與△ABC的相似比是

.2：11：25.兩個相似多邊形的相似比為3:2，大的多邊形最長邊為6cm,則小的多邊形最長邊為

cm46.如圖,△ABC∽△ADE，AE=5，BE=2，AC=10，則AD的長為_____.3.5鞏固練習7.如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，△BAC∽△ADC，AC=8，BC=16，那么CD=_____.4鞏固練習

8．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的長．9.如圖,△ABC∽△ADE，則圖中與∠BAD相等的角有___.

鞏固練習10.如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC∽矩形ABCD，已知AB=1.(1)求AD的長;(2)求矩形AMNB與矩形ABCD相似比.

經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形,如果其中一個是等腰三角形,另外一個三角形和原三角形相似,那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”。如圖,線段CD是△ABC的“和諧分割線”,△ACD為等腰三角形,△CBD和△ABC相似,∠A=46°，則∠ACB的度數(shù)為___.

如圖，是某學校的矩形草坪，長40米，寬20米，沿草