遼寧省大連市高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何32二面角及其度量習(xí)題課教案新人教B版選修2-1

二面角及其度量課題二面角及其度量課時(shí)第1課時(shí)課型習(xí)題課教學(xué)重點(diǎn)會(huì)利用向量法解決二面角的計(jì)算問題.依據(jù)：教參，教材，課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱教學(xué)難點(diǎn)會(huì)利用向量法解決二面角的計(jì)算問題.依據(jù)：教參，教材，自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)2.學(xué)生牢記二面角的概念，理解二面角的平面角和直二面角的定義．3.學(xué)生會(huì)利用向量法解決二面角的計(jì)算問題.4.學(xué)生總結(jié)求二面角的步驟。理由：課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱教具投影、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1.課前3分鐘已知αlβ為直二面角，A、B在l上，AC、BD分別在面α、β內(nèi)，且AC與l的夾角為45°（如下圖的位置），BD⊥l,AC=，AB=2，BD=4，求CD的長（）檢查，評價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。給出標(biāo)準(zhǔn)答案2、改正錯(cuò)誤明確本節(jié)課聽課重點(diǎn)3分鐘2.承接結(jié)果在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別是AB、BC、DD1的中點(diǎn).求二面角MB1評價(jià)、總結(jié)答疑解惑學(xué)生展示講解，其余小組評價(jià)。學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識15分鐘3.做議講評已知正三棱柱ABCA1B1C1中，CC1=AB=1，M是CC1的中點(diǎn)，求面A11、組織課堂2、對學(xué)生的展示和評價(jià)要給予及時(shí)的反饋。3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價(jià)，總結(jié)。1）按小組會(huì)的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解2）學(xué)生用投影儀展示答案3）其余同學(xué)質(zhì)疑、挑錯(cuò)讓更多學(xué)生主動(dòng)參與課堂及主動(dòng)學(xué)會(huì)知識16分鐘4．總結(jié)提升三垂線定理法法向量法3.斜面法1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？2、歸納總結(jié)解題方法1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。2、總結(jié)方法培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣，強(qiáng)化知識及方法3分鐘5．目標(biāo)檢測如右圖，在底面是直角梯形的四棱錐Ｓ—ABCD中，∠ABC＝90°，ＳA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝.求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值.巡視學(xué)生作答情況。公布答案。評價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。小考本上作答。同桌互批。獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)閱讀教材，完成課后習(xí)題完成優(yōu)化學(xué)案預(yù)習(xí)測評讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。2分鐘7.板書二面角及其度量128.課后反思學(xué)生分類歸納能力有了明顯提高，但計(jì)算能力和知識的綜合運(yùn)用能力還需提升1.在60°的二面角αaβ內(nèi)有一點(diǎn)P，P到α、β的距離分別為3和5，求P到棱a的距離（）A.B.C.14D.2.已知αlβ為直二面角，A、B在l上，AC、BD分別在面α、β內(nèi)，且AC與l的夾角為45°（如下圖的位置），BD⊥l,AC=，AB=2，BD=4，求CD的長（）A.B.C.D.43.過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，作PA⊥平面ABCD，若PA=AB，求平面ABP和平面CDP所成的二面角的大?。ǎ〢.30°B.45°C.60°D.90°4.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=a,AD=3a,∠ADC=arcsin,又PA⊥平面ABCD，PA=a,則二面角PCDA為_______________.5.如右圖，ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)，如果將△DAE和△CBE分別沿DE和CE折起，使AE與BE重合，記A與B重合后的點(diǎn)為P，求面PCD與面ECD所成的二面角_________________.6.如右圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°.求證：平面ABC⊥平面BSC.7.如右圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=，求二面角APBC的大小.8.如右圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，P是AD的中點(diǎn)，求二面角ABD19.如右圖，在底面是直角梯形的四棱錐Ｓ—ABCD中，∠ABC＝90°，ＳA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝.求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值.10.在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別是AB、BC、DD1的中點(diǎn).求二面角