遼寧省大連市金普新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁遼寧省大連市金普新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的絕對值是（）A．2022 B． C． D．2．點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，表示的數(shù)是負(fù)數(shù)的點是（

）A．A B．B C．C D．D3．在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，不相等的一組是（）A．-（+7），-|-7| B．-（+7），-|+7|C．+（-7），-（+7） D．+（+7），-|-7|5．下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是()A．4和－(－4) B．－3和 C．－2和－ D．0和06．絕對值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．107．若a+b<0，ab<0，則（）A．a(chǎn)>0，b>0B．a(chǎn)<0，b<0C．a(chǎn)，b中一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值D．a(chǎn)，b中一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值小于負(fù)數(shù)的絕對值8．若|x|=-x，則x一定是（

）A．負(fù)數(shù) B．負(fù)數(shù)或零C．零 D．正數(shù)9．截止2021年2月3日，“天問一號”火星探測器飛行總里程已超過450000000km．將450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．45×107 B．45×108 C．4.5×107 D．4.5×10810．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0，其中正確的是（）A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁二、填空題11．的倒數(shù)是___．12．比較大?。篲__________.13．若a是最小的非負(fù)數(shù)，b的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則________．14．?dāng)?shù)軸上和表示﹣7的點的距離等于3的點所表示的數(shù)是_____．15．若-a=10，則a=____.16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b+6cd=___________．三、解答題17．計算：(1)；(2).18．用簡便方法計算：(1)(2)19．已知a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)在數(shù)軸上表示出-a、-b的位置；(2)用“<”表示a、b、-a、-b的大小關(guān)系；(3)若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？20．已知，，且，求的值.21．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為2，求的值．22．已知|b-3|與（a+1）2互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值．23．某食品加工成一周生產(chǎn)任務(wù)為182kg，計劃平均每天生產(chǎn)26kg,由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5.（1）這一周的實際產(chǎn)量是多少千克？（2）若該工廠工人工資實際計件工資制，按計劃每生產(chǎn)1kg食品50元，每超產(chǎn)1kg獎10元，每少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？24．綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：，，，，獨立思考：(1)解答王老師提出的問題：第5個式子為___________，第n個式子為___________．實踐探究；(2)在（1）中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計算：問題拓展(3)數(shù)學(xué)活動小組同學(xué)對上述問題進(jìn)行一般化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分母中的兩個因數(shù)的差為2，該小組提出下面的問題，請你解答：求問題解決：(4)求的值．25．如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為-4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t大于0）秒．(1)點C表示的數(shù)是___________．(2)求當(dāng)t等于多少秒時，點P到達(dá)點A處？(3)t=3時，點P表示的數(shù)是___________．(4)求當(dāng)t等于多少秒時，P、C之間的距離為2個單位長度．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可得．【詳解】解：的絕對值是，故選：A．【點睛】本題考查求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)正數(shù)在原點的右邊，負(fù)數(shù)在原點的左邊解題即可．【詳解】解：根據(jù)題意，點A在原點的左邊，比0小，是負(fù)數(shù)；點B在原點，等于0；點C、D在原點的右邊，比0大，是正數(shù)，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，涉及正、負(fù)數(shù)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3．B【分析】把四個數(shù)按照從小到大的順序排列，即可選出最小的數(shù)．【詳解】解：∵把題中四個數(shù)按照從小到大的順序排列為：∴最小的數(shù)為：-1故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較方法是解題關(guān)鍵．4．D【詳解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合題意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合題意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合題意；D.+(+7)=7,?(?7

)=?7，故符合題意，故選D.5．D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、4和-（-4）=4，是相同的兩個數(shù)，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；B、-3和，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C、-2和-，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；D、0和0是互為相反數(shù)，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6．A【詳解】試題解析：絕對值大于1小于4的整數(shù)有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故選A．7．D【分析】先根據(jù)ab＜0，結(jié)合乘法法則，易知a、b異號，而a+b＜0，根據(jù)加法法則可知正數(shù)的絕對值小于負(fù)數(shù)的絕對值，即可確定答案．【詳解】解：∵ab＜0，∴a、b異號，又∵a+b＜0，∴正數(shù)的絕對值小于負(fù)數(shù)的絕對值．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法、有理數(shù)乘法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個法則的內(nèi)容，并會靈活運用．8．B【詳解】A.錯誤，例如x=0時不成立；B.正確，符合絕對值的性質(zhì)；C.錯誤，x<0時原式仍成立；D.錯誤，例如|5|≠?5.故選：B.9．D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法標(biāo)準(zhǔn)形式化簡即可．【詳解】解：450000000=4.5×108故答案選：D．【點睛】本題考察了科學(xué)記數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題型．10．C【詳解】解：甲正確．乙錯誤．丙正確．丁錯誤．故選C.11．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求解即可．【詳解】，∴的倒數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置得到一個數(shù)的倒數(shù)，熟知倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟知：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小；是解本題的關(guān)鍵．13．－1【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及其分類得出a=0、b=1，代入計算可得．【詳解】根據(jù)題意知a=0、b=1，則a-b=0-1=-1，故答案為-1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義及其分類、有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．14．-10或-4##-4或-10【分析】分?jǐn)?shù)在﹣7的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：若在﹣7的左邊，則﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右邊，則﹣7+3=﹣4，綜上所述，所表示的數(shù)是﹣10或﹣4．故答案為：﹣10或﹣4．【點睛】考點：數(shù)軸．15．-10【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-a表示a的相反數(shù)，因為-a=10，即a的相反數(shù)是10，所以a=-10，故答案為-10.【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．16．6【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0+6=6，故答案為：6．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（1）-1；（2）-289【分析】（1）將分母相同的加數(shù)利用交換律與結(jié)合律先進(jìn)行計算，然后再按順序進(jìn)行計算即可；（2）先進(jìn)行乘除運算，再進(jìn)行減法運算即可.【詳解】（1）原式==0+=-1；（2）原式=-264-25=-289.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)式子正確確定運算的順序是解題的關(guān)鍵.18．(1)50(2)【分析】（1）先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘，另外兩個數(shù)相乘，所得乘積再相乘；（2）按照有理數(shù)混合運算的運算順序計算即可．【詳解】（1）解：原式（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）b<-a<a<-b;（3）-10【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的點到原點的距離相等在數(shù)軸上表示出-a，-b；（2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可將a、b、-a、-b用“＜”連接起來；（3）先得到b表示的點到原點的距離為10，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b表示的數(shù).【詳解】（1）在數(shù)軸上標(biāo)出-a、-b對應(yīng)的點，如圖所示：（2）由數(shù)軸上點的位置可得：b＜-a＜a＜-b；（3）因為數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的點到原點的距離為10，所以b表示的數(shù)是-10.【點睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)大小比較，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.a的相反數(shù)為-a．20．或【分析】由絕對值的性質(zhì)可算出和的值，再由可判斷，分情況討論即可.【詳解】解：∵，∴，又∵∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，故答案為或.【點睛】本題考查絕對值和有理數(shù)的減法，由判斷是解題的關(guān)鍵.21．3【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為2，可得：，∴，∴．【點睛】本題主要考查倒數(shù)、相反數(shù)的意義及代數(shù)式的值，熟練掌握倒數(shù)、相反數(shù)的意義及代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．22．4【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)∴＋=0又∵≥0，≥0∴b-3=0，得b=3；a＋1=0，得∴將b=3，代入原式得：原式=．【點睛】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．23．（1）180kg；（2）8980元【分析】（1）根據(jù)七天的生產(chǎn)情況記錄（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)），可以計算每天實際產(chǎn)量，求和即可．（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，算出金額，再將一周的超產(chǎn)、減產(chǎn)相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【詳解】（1）∵七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5，∴七天的生產(chǎn)情況實際值為：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周總產(chǎn)量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：這一周的實際產(chǎn)量是180kg．（2）∵+3+（-2）+（-4）+1+（-1）+6+（-5）=-2180×50+（-2）×10=9000-20=8980（元）答：該廠工人這一周的工資總額是8980元．【點睛】題目考查了正數(shù)負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，通過實際例子，可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)，提升學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．24．(1)，(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)題干中的規(guī)律求解即可；（2）根據(jù)（1）找到的規(guī)律化簡求解即可；（3）通過對式子變形化簡求解即可；（4）將所求式子變形，然后求解即可．【詳解】（1）由題干中的規(guī)律可得：，，故答案為：，．（2）…+=++++…+=1=（3）…+=++++=（4）……=++++……+=2（+++…+）=【點睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的式子，探索出式子的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．25．(1)1(2)5秒(3)2(4)1.5或3.5秒【分析】（1）根據(jù)點C是AB的中點求解即可；（2）根據(jù)點P的運動路程和運動速度列式即可；（3）根據(jù)點P的運動路程和運動速度列式求解即可；（4）分兩種情況：點P在點C的左邊和右邊，分別求解即可．【詳解】（1）依題意得，點C是AB的中點，故點C表示的數(shù)是：＝1．故答案是：1；（2）（秒）答：當(dāng)t