2024年高考物理大一輪復(fù)習(xí)：第2課時(shí) 力和直線運(yùn)動(dòng)

第2課時(shí)力和直線運(yùn)動(dòng)

籥考知能同考什么學(xué)什么

合成法或正交分解法

與力聯(lián)系

FK-maF,=ma,

F=m〃..或

Fc,=。F=ma,

-自由落體運(yùn)動(dòng)

g(It1

直豎直上、下拋運(yùn)動(dòng)

線

運(yùn)斜面上的加速、藏速運(yùn)動(dòng)

與運(yùn)動(dòng)聯(lián)系

動(dòng)

機(jī)車(chē)勻加速啟動(dòng)問(wèn)題

〔利的題

j小球壓縮彈簧的直線運(yùn)動(dòng)）.動(dòng)能定理

莽勻變逮直線解決同Sg

機(jī)車(chē)以怛定功率啟動(dòng)的方法■功能關(guān)系

運(yùn)動(dòng)（F*不恒定）

.帶電粒子在梵合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).、能顯守恒

研透命題點(diǎn)怎么考怎么練

命題點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

1.必須領(lǐng)會(huì)的兩種物理思想：逆向思維、極限思想。

2.必須辨明的“兩個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)”

⑴物體做加速或減速運(yùn)動(dòng)取決于速度與加速度方向間的關(guān)系；

（2）“剎車(chē)”問(wèn)題要先判斷剎車(chē)時(shí)間，再分析計(jì)算。

命題角度一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

【例1】（2019?全國(guó)卷I,18）如圖1,籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，

離地后重心上升的最大高度為乩上升第一個(gè)?所用的時(shí)間為第四個(gè)岑所用

的時(shí)間為以不計(jì)空氣阻力，則號(hào)滿足（）

t2

"<2B.24V3

t2

C.3丁4D.4<35

解析本題應(yīng)用逆向思維求解，即運(yùn)動(dòng)員的豎直上拋運(yùn)動(dòng)可等同于從一定高度處

開(kāi)始的自由落體運(yùn)動(dòng)，所以第四個(gè)與所用的時(shí)間為尬=\/二^，第一個(gè)子所用

的時(shí)間為力=4，—~因此有與=29小=2+小,即3<^<4,選

項(xiàng)C正確。

答案C

命題角度二追及相遇問(wèn)題

【例2］現(xiàn)有甲、乙兩汽車(chē)正沿同一平直大街同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)

在后，它們行駛的速度均為10m/s。當(dāng)兩車(chē)快要到一十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)看到

綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(chē)（反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)），乙車(chē)司機(jī)為了避免與

甲車(chē)相撞也緊急剎車(chē)，但乙車(chē)司機(jī)反應(yīng)較慢（反應(yīng)時(shí)間為fo=O.5s）o已知甲車(chē)緊

急剎車(chē)時(shí)制動(dòng)力為車(chē)重的0.4倍，乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)制動(dòng)力為車(chē)重的0.6倍，g=

10m/s2,假設(shè)汽車(chē)可看做質(zhì)點(diǎn)。

⑴若甲車(chē)司機(jī)看到黃燈時(shí)車(chē)頭距警戒線15m,他采取上述措施能否避免闖紅

燈？

（2）為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車(chē)在正常行駛過(guò)程中應(yīng)至少

保持多大距離？

解析（1）根據(jù)牛頓第二定律，甲車(chē)緊急剎車(chē)的加速度大小為

3=二=四”='收。

m\m\

甲車(chē)停下來(lái)所需時(shí)間為

uo1()八「

力=石=7s=2.5s,

vo102

滑行距離犬=m=12.5m,

2a\2X4

由于x=12.5m<15m,

可見(jiàn)甲車(chē)司機(jī)剎車(chē)后能避免闖紅燈。

(2)乙車(chē)緊急剎車(chē)的加運(yùn)度大小為故=藉=與詈=6m/s2,兩車(chē)速度相等時(shí)處于

同一位置，即為恰好不相撞的條件。

設(shè)甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持距離xo,在乙車(chē)剎車(chē)尬時(shí)間后兩車(chē)的速度相

等，

其運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖所示，

則有速度關(guān)系a一。1(上+加)=。0—〃212,V=V0—a2t2

八3二方.vi-V2,VG—V2

位移關(guān)系oofo+2c72=工°十

解得/2=1.0s,xo=1.5m0

答案⑴能(2)1.5m

［典例拓展］在【例2】中，如果兩車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度交換，為保證兩車(chē)在緊急剎

車(chē)過(guò)程中不相撞，那么兩車(chē)在正常行駛過(guò)程中又應(yīng)至少保持多大距離？

解析如果剎車(chē)時(shí)兩車(chē)的加速度交換，

這時(shí)由于甲車(chē)的加速度大小為42=6m/s2,

乙車(chē)的加速度大小為?1=4m/s2,

說(shuō)明運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲車(chē)要比乙車(chē)先停下來(lái)，

所以兩車(chē)的位移大小關(guān)系應(yīng)滿足

00加+叁=回'+與，

代入數(shù)據(jù)解得xo'=W_m^9.17mo

答案9.17m

。反思感悟c

(1)求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路

B.三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3：2：1

C.b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差小于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差

D.三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比

解析由02=20?,得。=’茄，故0：S：03=?。豪玻篒,選項(xiàng)A正確；由

'=、/費(fèi)得三者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比

n：Z2：“=事:啦：1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；匕與。開(kāi)

始下落的時(shí)間差△，=（小一地叭/，，c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差△f2=（、R—

選項(xiàng)C正確；三個(gè)小球的加速度與重力及質(zhì)量無(wú)關(guān)，都等于重力加速

度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案AC

3.（2019?南京市鼓樓區(qū)模擬）如圖4所示，一輛轎車(chē)和一輛卡車(chē)在同一平直的公路

上相向勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小均為30m/so為了會(huì)車(chē)安全，兩車(chē)車(chē)頭距離為

100m時(shí)，同時(shí)開(kāi)始減速，轎車(chē)和卡車(chē)的加速度大小分別為5m/s?利10m/s2,兩

車(chē)減到速度為2（）m/s時(shí)，又保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，轎車(chē)車(chē)身全長(zhǎng)5m,卡車(chē)車(chē)身全

長(zhǎng)15m,則兩車(chē)的錯(cuò)車(chē)時(shí)間為（）

圖4

A.0.3sB.0.4sC.0.5sD.0.6s

7k）--7）

解析設(shè)轎車(chē)減速到。=20m/s所需時(shí)間為力，運(yùn)動(dòng)的位移為則有力

30-20ro+v30+2()

qs=2s,x\=22X2m=50m,設(shè)卡車(chē)減速到0=20m/s

”0t、r“、--iu八”“vo-v30-20

所需時(shí)間為t）.球動(dòng)的位移為XT）、則有力==~而一S=1S,第＞=-5—力

6Z2IO2

30+20

=-z—X1m=25m,故在2s末，兩車(chē)車(chē)頭的間距Ax=L一月一口一0（力一切

=5m,2s后，兩車(chē)車(chē)頭相遇還需要的時(shí)間為人則有A￥=2W,解得「=：s,

O

兩車(chē)車(chē)尾相遇還需要的時(shí)間為則有Ax+5m+15m=23",解得/〃=1s,故

O

錯(cuò)車(chē)時(shí)間△/=/"—r=0.5s,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

答案c

命題點(diǎn)1J牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

命題角度一連接體問(wèn)題

1.必須掌握的兩個(gè)物理方法

(1)整體法和隔離法；

(2)合成法和分解法。

2.必須區(qū)分清楚的幾個(gè)易混易錯(cuò)問(wèn)題

(1)力可以發(fā)生突變，但速度不能發(fā)生突變。

⑵輕繩、輕桿、輕彈簧兩端有重物或固定時(shí)，在外界條件變化時(shí)，輕繩、輕桿

的彈力可能發(fā)生突變，但輕彈簧的彈力不突變。

(3)輕繩、輕桿、輕彈簧某端突然無(wú)重物連接或不固定，三者彈力均突變?yōu)榱恪?/p>

【例I】如圖5所示，質(zhì)量為M的滑塊A放置在光滑水平地而上，左側(cè)是圓心

為。、半徑為R的光滑四分之一圓弧面，當(dāng)用一水平恒力/作用在滑塊A上時(shí),

一質(zhì)量為"7的小球伙可視為質(zhì)點(diǎn))在圓弧面上與A保持相對(duì)靜止，此時(shí)小球B距

軌道末端Q的豎直高度為"=4，重力加速度為g,則尸的大小為()

A卷MgB.當(dāng)Mg

D.當(dāng)

解析由于小球B在圓弧面上與A保持相對(duì)靜止，整體受力分析，有/=(M+

，〃)〃；隔離小球B受力分析，有其中夕是。8與0Q間的夾角，由

幾何關(guān)系得tan0=坐，聯(lián)立解得b=^(M+m)g,選項(xiàng)D正確。

答案D

命題角度二動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問(wèn)題

【例2】2018年6月22日，兩架?chē)?guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919同時(shí)在上海和西安兩地開(kāi)展

試飛。若試飛中，某架C919在平直跑道上由靜止開(kāi)始勻加速滑行，經(jīng)，=2()s

達(dá)到最大速度如=288km/h,之后勻速滑行一段E寸間，再勻減速滑行，最后停下

來(lái)。若滑行總距離x=3200m,且減速過(guò)程的加速度大小與加速過(guò)程的加速度大

小相等，取g=10m/s2。

(1)若C919的質(zhì)量〃?=8X1()4kg,加速過(guò)程中飛機(jī)受到的阻力恒為自身重力的

0.1倍，求飛機(jī)加速過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大?。?/p>

(2)求C919在整個(gè)滑行過(guò)程中的平均速度大小。(結(jié)果保留1位小數(shù))

解析(1)由題意可知在加速過(guò)程中。m=80m/s,h=20s

2

由vm=at\得a=4m/s

根據(jù)牛頓第二定律，有F—k，ng=fn。

解得F=4X105NO

(2)加速過(guò)程位移Ki=今后=800m

減速過(guò)程位移X2=：4'E=800m

.._x-x\—X2

勻速過(guò)x程(3=

-----Uv-n-----=20s

故全程的平均速度大小v=?\,=53.3in/so

力十f2十，3

答案(l)4X105N(2)53.3m/s

命題角度三傳送帶與板塊模型

1.必須掌握的兩個(gè)模型：傳送帶、板塊模型。

2.必須掌握的三個(gè)物理量

(1)傳送帶上物體的受力、加速度與位移；

(2)板塊模型中的物塊和木板的受力、加速度與位移。

3.必須弄清楚的四個(gè)易錯(cuò)易混的問(wèn)題

(1)傳送帶上物體的位移是以地面為參考系，與傳送帶是否轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)；

(2)注意區(qū)分傳送帶上物體的位移、相對(duì)路程和痕跡長(zhǎng)度三個(gè)物理量；

(3)板塊模型中的長(zhǎng)木板下表面若受摩擦力，則摩擦力的計(jì)算易錯(cuò)；

(4)傳送帶中物體與傳送帶共速、板塊模型中物塊與木板共速時(shí)是關(guān)鍵點(diǎn)，接下

來(lái)能否繼續(xù)共速要從受力角度分析。

【例3】(2019?江蘇卷，15)如圖7所示，質(zhì)量相等的物塊A和8疊放在水平地

面上，左邊緣對(duì)齊。A與8、8與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為"。先敲擊A,4立即

獲得水平向右的初速度，在8上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊8,8立即獲得水

平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩

者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求：

圖7

(1)4被敲擊后獲得的初速度大小

(2)在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小。隊(duì)。心

(3)B被敲擊后獲得的初速度大小VBO

解析4、B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示

(1)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，4加速度的大小

勻變速直線運(yùn)動(dòng)溫

解得

(2)設(shè)A、B的質(zhì)量均為

對(duì)齊前，8所受合外力大小產(chǎn)=3〃〃7g

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=muB,得3〃g

對(duì)齊后，A、8整體所受合外力大小尸=2〃〃7g

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律k=IniaB',得=〃g。

⑶設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間八A、3達(dá)到共同速度位移分別為以、油,4加速度的大小等

于CIA

則v=aAt,v=VB-aBt

且XB—XA=L

解得VB—2y[2figLo

答案⑴啦懣（2）3*g4g（3）2啦懣

I命題預(yù)測(cè)

1.（多選）如圖8所示，有四個(gè)完全相同的彈簧，彈簧的左右兩端連接由相同材料

制成的物塊A、B,物塊A受到大小皆為尸的拉力作用而沿力尸方向加速運(yùn)動(dòng)，

接觸面的情況各不相同：（1）光滑水平面；（2）粗糙水平面；（3）傾角為。的光滑斜

面；（4）傾角為。的粗糙斜面。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以八、/2、*〃表示彈

簧的伸長(zhǎng)量，則有（）

A./2>/iB./4>/3

C./l=/3D.，2=/4

解析現(xiàn)以情景（4）為例來(lái)研究，以物塊A、8和彈簧整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓

第二定律有F—（mA+〃7B）gsin夕一〃（〃7A+inn）gcos0=（〃加+mti）a；再以物塊8為研

究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有乙一機(jī)8gsine-RMBgcos0=miiao聯(lián)立解得x=

(〃ZA+)〃8)k.

因而有/l=/2=/3=/4,選項(xiàng)C、D正確。

答案CD

2.根據(jù)磁場(chǎng)會(huì)對(duì)載流導(dǎo)體產(chǎn)生作用力的原理，人們研究出一種新型的發(fā)射炮彈的

裝置——電磁炮，其原理簡(jiǎn)化為：水平放置的兩個(gè)導(dǎo)軌相互平行，相距d=lm,

處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m=2kg的金屬棒垂直放置在導(dǎo)軌上，與

導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)當(dāng)金屬棒中的電流為人=4A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)

動(dòng)，取g=l()m/s2。求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(2)當(dāng)金屬棒的電流"=6A時(shí)，金屬棒的加速度大??；

(3)保持金屬棒中的電流〃=6A不變，若導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L=16m,金屬棒滑離導(dǎo)軌

的速度大小。

解析(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的安培力和摩擦力平衡，

有/安=6，即

代入數(shù)據(jù)解得8=0.5T。

(2)由牛頓第二定律有F安一Ff=ma,

即Bhd—{.ung=ma,

代入數(shù)據(jù)解得。=0.5m/s2。

(3)設(shè)棒離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)速度為〃有

代入數(shù)據(jù)解得。=4m/s。

答案(1)0.5T(2)0.5m/s2(3)4m/s

3.如圖1()所示為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角0

=37°,A、B兩端相距L=5.0m,質(zhì)量M=1()kg的物體以如=6.()m/s的速度沿

方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，均為0.5。

傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度0=4.0m/s。(g取10mH,sin37。=0.6,cos37°=0.8)

求：

(1)物體從A點(diǎn)到達(dá)8點(diǎn)所需的時(shí)間;

(2)若傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間是多

少？

解析(1)設(shè)物體速度大于傳送帶速度時(shí)加速度大小為由牛頓第二定律得

Mgsin9+"Mgcos①

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間人物體的速度與傳送帶速度相同，則。=當(dāng)?②

通過(guò)的位移大小Xi③

設(shè)物體速度小于傳送帶速度時(shí)物體的加速度大小為。2

Mgsin夕一〃Mgcos6=Mai?

物體繼續(xù)減速，設(shè)經(jīng)時(shí)間f2物體到達(dá)傳送帶8點(diǎn)

L—x\=vt2—^a2ti?

聯(lián)立①②③④⑤式可得/=/I+/2=2.2S。

(2)若傳送帶的速度較大，物體沿A3上滑時(shí)所受摩擦力一直沿傳送帶向上，則所

用時(shí)間最短，此種情況物體一直為減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為43,則

MgsinO—RMg3s夕="。3⑥

乙=次/-產(chǎn)

f=\s(r=5s舍去)。

答案(1)2.2s⑵1s

命題點(diǎn)3動(dòng)力學(xué)中的STSE問(wèn)題

命題角度一交通安全

【例11校車(chē)交通安全問(wèn)題已成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，國(guó)務(wù)院發(fā)布的《校車(chē)安全

管理?xiàng)l例》將校車(chē)安全問(wèn)題納入法制軌道。若校車(chē)以。0=72km/h的速度行駛，

司機(jī)發(fā)現(xiàn)在x=33m遠(yuǎn)處有人開(kāi)始橫穿馬路，立即采取剎車(chē)措施。已知司機(jī)的反

應(yīng)時(shí)間力=0.75s,剎左的加速度大小為4m/s2o

⑴從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況至汽車(chē)走完33m距離，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？此時(shí)車(chē)速多大？

(2)如果行人橫穿20m寬的馬路，橫穿速度為5m/s,行人是否可能有危險(xiǎn)？

(3)《校車(chē)安全管理?xiàng)l例》規(guī)定：校車(chē)運(yùn)行中，如遇到意外情況，駕駛員按下安

全按鈕，校車(chē)車(chē)速會(huì)迅速降至優(yōu)餐7.2km/h以下，如果按(2)中條件，此時(shí)行人

橫穿馬路是否有危險(xiǎn)？

解析(1)由題可知a)=72km/h=20m/s,在力=0.75s的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，校車(chē)行駛

距離

犬1=。0力=15m

開(kāi)始剎車(chē)后校車(chē)勻減速行駛，加速度大小

。=4m/s2

設(shè)勻減速行駛的時(shí)間為l2,則有

x—x\=vot2—^aA

解得t2=lS

此時(shí)校車(chē)速度V2=vo—at2=16m/s

校車(chē)走完33m距離，總共所用時(shí)間

，=力+/2=1.75So

(2)校車(chē)行駛33m正好到達(dá)路口時(shí)，行人橫穿馬路走過(guò)的距離

L=u人1=5X1.75m=8.75m

此時(shí)行人接近馬路中心，車(chē)以16m/s的速度行至路口，可能有危險(xiǎn)。

(3)校車(chē)在0.75s的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離

Xi=15m

之后速度迅速降為oo'=7.2km/h=2m/s后做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減到零，該

過(guò)程校車(chē)行駛的距離

vof2.

X3=2a=0.5in

校車(chē)前進(jìn)的總位移X=M+X3=15.5m,由于校車(chē)前進(jìn)的總位移小于33m,故行

人沒(méi)有危險(xiǎn)。

答案(1)1.75s16m；s(2)可能有危險(xiǎn)⑶沒(méi)有危險(xiǎn)

命題角度二滑雪運(yùn)動(dòng)

[例2]一滑雪運(yùn)動(dòng)員以滑雪板和滑雪杖為工具在平直雪道上進(jìn)行滑雪訓(xùn)練。

如圖11所示，某次訓(xùn)練中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得

水平推力尸=60N而向前滑行，其作用時(shí)間”=1S,撤除水平推力產(chǎn)后經(jīng)過(guò)，2

=2s,他第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得同樣的水平推力且其作用時(shí)間仍

為1s。已知該運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量加一50kg,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑

動(dòng)摩擦力大小恒為6=10N,求該運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))第二次撤除水平推力后滑

行的最大距離。

圖11

解析解法一運(yùn)動(dòng)員站在雪道上笫一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用時(shí)，加速度為

/URmH

in

ri=1s時(shí)的速度為v\=a\t\=\m/s

第一次撤除水平推力F后，

加速度為=一三=-0.2m/s2

?fl,

撤除水平推力”后經(jīng)過(guò)？2=2S,

速度為2r2=0.6m/s

第二次剛撤除水平推力/時(shí)，

速度為。2=。1'+。1力=1.6m/s

此后運(yùn)動(dòng)員在水平方向僅受摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，滑行的最大距離為

0—①

s=2a2

解得5=6.4m。

解法二從第一次作生到第二次撤除水平推力時(shí)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以向前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?/p>

正方向，根據(jù)動(dòng)量定理

F-2/i—6(2/i+12)=tnvi

設(shè)運(yùn)動(dòng)員第二次撤除水平推力后滑行的最大距離為s,

根據(jù)動(dòng)能定理一分尸一揖潺

聯(lián)立以上兩式解得s=6.4m。

答案6.4m

命題角度三高速列車(chē)

【例3】武廣高鐵的開(kāi)通，給出行的人們帶來(lái)了全新的感受。高鐵每列車(chē)均由

七節(jié)車(chē)廂組成，除第四節(jié)車(chē)賄為無(wú)動(dòng)力車(chē)廂外，其余六節(jié)車(chē)廂均具有動(dòng)力系統(tǒng)。

設(shè)每節(jié)車(chē)廂的質(zhì)量均為〃。各動(dòng)力車(chē)廂產(chǎn)生的動(dòng)力相同，經(jīng)測(cè)試，該列車(chē)啟動(dòng)時(shí)

能在時(shí)間r內(nèi)將速度提升到己知運(yùn)動(dòng)阻力是車(chē)重的k倍。

(1)求列車(chē)在啟動(dòng)過(guò)程中，第五節(jié)車(chē)廂對(duì)第六節(jié)車(chē)廂的作用力；

⑵列車(chē)在勻速行駛時(shí)，第六節(jié)車(chē)廂失去了動(dòng)力，若仍要保持列車(chē)的勻速行駛狀

態(tài)，則第五節(jié)車(chē)席對(duì)第六節(jié)車(chē)廂的作用力改變了多少？

T)

解析(1)列車(chē)啟動(dòng)時(shí)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，啟動(dòng)時(shí)的加速度4=7

對(duì)整個(gè)列車(chē)分析，設(shè)整個(gè)列車(chē)受到的牽引力為E

由牛頓第二定律有

F—k-7mg=lma

以第六、七節(jié)車(chē)廂作為一個(gè)整體，

畫(huà)出第六、七兩節(jié)車(chē)廂水平方向受力圖，如圖所示。

設(shè)第五節(jié)車(chē)廂對(duì)第六節(jié)車(chē)廂的作用力為了，兩節(jié)車(chē)廂所受阻力大小為產(chǎn)殂，由牛

頓第二定律有

2F

^=2mch其中F限=2kmg

解得r=—%?8+依)，負(fù)號(hào)表示方向與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反。

(2)設(shè)列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)列車(chē)受到的牽引力大小為尸。

對(duì)列車(chē)整體分析，由平衡條件有

F—k，7mg=0

設(shè)六節(jié)車(chē)廂都有動(dòng)力長(zhǎng)，第五、六兩節(jié)車(chē)廂間的作用力為T(mén)i,對(duì)第六、七兩節(jié)

車(chē)廂分析，由平衡條件有

干+不一02mg=()

第六節(jié)車(chē)廂失去動(dòng)力時(shí)，列車(chē)仍保持勻速運(yùn)動(dòng)，則總牽引力不變，設(shè)此時(shí)第五、

六兩節(jié)車(chē)廂間的作用力為不，對(duì)第六、七兩節(jié)車(chē)廂分析，由平衡條件有

F

y+72—

I3

聯(lián)立解得71=—jkmg,T2=gkmg

故作用力的變化量△7=乃一刀=正如火。

答案(1)%(,+依)，方向與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反［2懸加g

命題角度四科學(xué)技術(shù)

［例4］(2019?榆林模擬)2018年2月18日晚在西安大唐芙蓉園進(jìn)行無(wú)人機(jī)燈

光秀，300架無(wú)人機(jī)懸停時(shí)擺出“西安年、最中國(guó)”的字樣，如圖12所示為四

旋翼無(wú)人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來(lái)越廣泛

的應(yīng)用。一架質(zhì)量為加=2kg的無(wú)人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力尸=

36N,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒定，無(wú)人機(jī)在地面上從靜止開(kāi)始，以最大

升力豎直向上起飛，在『=5s時(shí)離地面的高度為75m(g取10m/s2)o

圖12

(1)求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小；

⑵假設(shè)由于動(dòng)力設(shè)備故障，懸停的無(wú)人機(jī)突然失去升力而墜落。無(wú)人機(jī)墜落地

面時(shí)的速度為40m/s,求無(wú)人機(jī)懸停時(shí)距地面高度；

(3)假設(shè)在第(2)問(wèn)中的無(wú)人機(jī)墜落過(guò)程中，在遙控設(shè)備的干預(yù)下，動(dòng)力設(shè)備重新

啟動(dòng)提供向上最大升力。為保證安全著地，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最

長(zhǎng)時(shí)間。

解析(1)根據(jù)題意，在上升過(guò)程中由牛頓第二定律得

F—mg-Fa=ma

上升高度

聯(lián)立解得尸阻=4N。

(2)下落過(guò)程由牛頓第二定律得mg一/殂=〃刈

得=8m/s2

落地時(shí)的速度為0,則有v2=2a\H

聯(lián)立解得"=1()0m。

(3)恢復(fù)升力后向下減速，由牛頓第二定律得

F—mg+T7限=mai

得42=1()m/s?

設(shè)恢復(fù)升力時(shí)的速度為Um,飛行器安全著地時(shí)速度為()

則有丁+丁="

2a\Lai

產(chǎn)4(h/5/

rT0m—3ni/S

由V\w=a\t\

徨，_祗＜

得A—3So

答案(1)4N(2)100m(3)斗^s

I課后知能練I提能練標(biāo)準(zhǔn)練

A卷提能小卷練

一、選擇題

1.一位乘客站在傾斜扶梯的水平臺(tái)階上隨扶梯以1m/s的速度勻速向上運(yùn)動(dòng)，某

時(shí)被告知扶梯頂端板塌陷，乘客立即按下扶梯中部的緊急停止按鈕，此時(shí)他電扶

梯頂部4m,扶梯經(jīng)過(guò)2s后停下，此過(guò)程乘客可以看做隨扶梯做勻減速運(yùn)動(dòng)，

下列說(shuō)法正確的是()

A.緊急停止過(guò)程中，乘客所受摩擦力方向沿扶梯斜向下

B.緊急停止過(guò)程中，乘客處于超重狀態(tài)

C.在緊急停止過(guò)程中，乘客沿扶梯方向向上運(yùn)動(dòng)的位移為0.6m

D.若乘客因慌亂尋找緊急停止按鈕耽誤了3.5s,則乘客可能會(huì)遇到危險(xiǎn)

解析緊急停止過(guò)程中，乘客斜向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度斜向下，則對(duì)站在水

平臺(tái)階上的乘客，加速度有水平向后的分量，即所受的摩擦力水平向后，A項(xiàng)錯(cuò)

誤；緊急停止過(guò)程中，乘客的加速度有豎直向下的分量，則處于失重狀態(tài)，B項(xiàng)

錯(cuò)誤；扶梯停止經(jīng)過(guò)的位移L=5=lm,C項(xiàng)錯(cuò)誤；若乘客因慌亂尋找緊急停止

按鈕耽誤了3.5s時(shí)間，則乘客開(kāi)始減速時(shí)，離頂端位移為f=4m-3.5Xlm=

0.5m；而減速過(guò)程位移為1m,則可知，電梯停止時(shí)，乘客已到達(dá)頂端，可能遭

遇危險(xiǎn)，故D項(xiàng)正確。

答案D

2.（2019?4月浙江選考，12）如圖1所示，A、B、C為三個(gè)實(shí)心小球，A為鐵球，

B、C為木球。4、3兩球分別連接在兩根彈簧上，C球連接在細(xì)線一端，彈簧和

細(xì)線的下端固定在裝水的杯子底部，該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將

掛吊籃的繩子剪斷，則剪斷的瞬間相對(duì)于杯底（不計(jì)空氣阻力，〃木A<P

帙）（）

A.A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，B、C球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)

B.A、8球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)

C.A球?qū)⑾虿愤\(yùn)動(dòng)，8球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)

D.A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，8球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)

解析剪斷繩子之前，A球受力分析如圖甲所示，3球受力分析如圖乙所示，C

球受力分析如圖丙所示。剪斷繩子瞬間，水杯和水都處于完全失重狀態(tài)，水的浮

力消失，杯子的瞬時(shí)加速度為重力加速度。又由于彈簧的形狀來(lái)不及發(fā)生改變，

彈簧的彈力大小不變，相對(duì)地面而言，A球的加速度分=〃"g二"方向豎

直向下，其相對(duì)杯子的加速度方向豎直向上。相對(duì)地面而言，B球的加速度

如=嗎g,方向豎直向下，其相對(duì)杯子的加速度方向豎直向下。繩子剪

斷瞬間，C球所受的浮力和拉力均消失，其瞬時(shí)加速度為重力加速度，故相對(duì)杯

子靜止，綜上所述，D正確。

甲乙丙

答案D

3.我國(guó)ETC（電子不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)）已實(shí)現(xiàn)全國(guó)聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車(chē)輛通過(guò)收費(fèi)站

的時(shí)間。一輛汽車(chē)以20m/s的速度駛向高速收費(fèi)口，到達(dá)自動(dòng)收費(fèi)裝置前開(kāi)始

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s的時(shí)間速度減為5m/s且收費(fèi)完成，司機(jī)立即加速，

產(chǎn)生的加速度大小為2.5m/s2,汽車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是()

A.汽車(chē)開(kāi)始減速時(shí)距離自動(dòng)收費(fèi)裝置110m

B.汽車(chē)加速4s后速度恢復(fù)到20m/s

C.汽車(chē)從開(kāi)始減速至速度恢復(fù)到20m/s通過(guò)的總路程為125m

D.汽車(chē)由于通過(guò)自動(dòng)收費(fèi)裝置耽誤的時(shí)間為4s

解析汽車(chē)開(kāi)始減速時(shí)到自動(dòng)收費(fèi)裝置的距離為xi=1x(20+5)X4m=50m,

故A錯(cuò)誤；汽車(chē)加速4s后速度為。=15m/s,故B錯(cuò)誤；汽車(chē)從5m/s加速到

202—52

2()m/s通過(guò)的路程為及=°乂。vm=75m,所以汽車(chē)從開(kāi)始減速至速度恢復(fù)到

20m/s通過(guò)的總路程為Xi~\~X2=125m,故C正確；汽車(chē)從5m/s加速到20m/s

20—5

的時(shí)間t2=Dss=6s,所以總時(shí)間，息=4s+/2=10s,汽車(chē)以20m/s的速度

勻速通過(guò)125m需要的時(shí)間是6.25s,所以耽誤了3.75s,故D錯(cuò)誤。

答案C

4.小物塊從一固定斜面底端以初速度口。沖上斜面，如圖2所示，己知小物塊與斜

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,斜面足夠長(zhǎng)，傾角為37。，重力加速度為g。則小物塊

在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(cos37°=0.8,sin37°=0.6)()

A冽H駟

A，g

C.(小+1號(hào)D.(#+噂

解析小物塊從固定斜面底端以初速度。o沖上斜面，分析小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)

時(shí)的受力，小物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律〃zgsin37。+〃〃這8§37。

=〃孫，解得m=g,向上滑動(dòng)的時(shí)間力=3=§,向上滑動(dòng)的位移￡=普=以

小物塊向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后，由牛頓第二定律"次sin37。一〃〃?gcos37。=〃也2,解

得〃2=0.2g,即小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，由乙=52以解得小物塊沿斜面向下滑

VO卜:氐0

動(dòng)的時(shí)間12=。小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t\+t2

gg

=（小+1號(hào)選項(xiàng)C正確。

答案C

5.（多選）（2019?廣西一模）如圖3所示，在一足夠大的水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一

光滑絕緣水平面。將質(zhì)量分別為m、的金屬塊A、8用一根短的絕緣線

連接，靜置于該絕緣面上，現(xiàn)使4帶正電，A、8將在電場(chǎng)力作用下一起向右運(yùn)

動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A的電荷量不變）,A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為山，繩子拉力大小為Fio

將A與B接觸一下（A、8電荷總量與接觸前相等），把A、8靜置于該絕緣面上,

小B在電場(chǎng)力作用下一起向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中絕緣線始終繃緊，A運(yùn)動(dòng)的加

速度大小為s,繩子拉力大小為尸2。若A、8間的庫(kù)侖斥力小于8受到的電場(chǎng)

力，則下列關(guān)系式正確的是（）

E

圖3

A.m=O2B.ai<a2

C.FI>F2D.FI=F2

解析對(duì)A、8整體，只有A帶正電時(shí)加速度大小而A、8接觸前

M十m

后總電荷量不變，則整體所受的電場(chǎng)力不變，加速度大小相等，即0=42,故A

正確，B錯(cuò)誤；對(duì)8分析，A、8接觸前，繩子的拉力為A、8接觸后，

對(duì)B有Fz+q'E一尸年=Ma2,由于A、6間的庫(kù)侖斥力尸庫(kù)小于6受到的電場(chǎng)力

可知故C正確，D錯(cuò)誤。

答案AC

6.（多選）（2019?遂寧模擬）如圖4甲所示，一水平傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在傳

送帶左端A處輕放-可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊從A端到B端的速度一時(shí)間

變化規(guī)律如圖乙所示，1=6s時(shí)恰好到8點(diǎn),重力加速度g取10m/s2,則（）

4

oAn___-_________o_By/-iL;■.

u46t/s

甲乙

圖4

A.物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.1

B.A、B間距離為16m,小物塊在傳送帶上留卜的痕跡是8m

C.若物塊質(zhì)量〃z=1kg,物塊對(duì)傳送帶做的功為8J

D.若物塊速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱?，物塊不能到達(dá)B端

解析由圖乙可知，物塊加速過(guò)程的加速度大小。=第=3m/s2=lm/s2,由牛

頓第二定律可知。=甯=/，聯(lián)立解得〃=0.1,故A正確；由于4s后物塊與

傳送帶的速度相同，故傳送帶速度為4m/s,A、B間距離x=~+：)X4m=

4X4

16m,小物塊在傳送帶上留下的痕跡是/=4X4m—六―m=8m,故B正確；

物塊對(duì)傳送帶的摩擦力大小為〃〃7g,加速過(guò)程傳送帶的位移為16m,則物塊對(duì)

傳送帶所做的功為W=—〃〃?gx=—0.1X1X10X16J=—16J,故C錯(cuò)誤；物塊

速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱?，物塊將做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度與

加速過(guò)程的加速度大小相同，則減速過(guò)程的位移為8m,則物塊可以到達(dá)8端，

故D錯(cuò)誤。

答案AB

二、非選擇題

7.如圖5甲所示，光滑平臺(tái)右側(cè)與一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.5m的水平木板相接，木板固定在

地面上，現(xiàn)有一小滑塊以初速度。o=5m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止。

現(xiàn)讓木板右端抬高，如圖乙所示，使木板與水平地面的夾角。=37。，讓滑塊以

相同的初速度滑上木板，不計(jì)滑塊滑上木板時(shí)的能量損失，g=1()m/s2,sin37。

=0.6,cos370=0.8o求：

甲

(1)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)"；

(2)滑塊從滑上傾斜木板到滑回木板底端所用的時(shí)間t.

解析(1)設(shè)滑塊質(zhì)量為〃2,木板水平時(shí)滑塊加速度大小為4,

則對(duì)滑塊，有〃〃7g=7W①

滑塊恰好到木板右端停止，有0—輔=—②

解得〃=2gL=0.5o③

(2)當(dāng)木板傾斜，設(shè)滑塊上滑時(shí)的加速度大小為①，最大距離為s