2024年高考物理二輪重難點復習專題30 機械波（解析版）

專題30機械淤

1.知道機械波的形成及特點.

2.掌握波速、波長和頻率的關(guān)系，會分析波的圖像.

3.知道波的干涉、衍射和多普勒效應，掌握干涉、衍射的條件.

考點一機械波與波的圖像

1.機械波

(1)機械波的形成條件

①有發(fā)生機械振動的波源.

②有傳播介質(zhì)，如空氣、水等.

(2誰播特點

①機械波傳播的只是振動的形式卻能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移.

②波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同.

③介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同.

④波源經(jīng)過一個周期「完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離.

2.波的圖像

(1湮標軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置.，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移.

(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移.

(3)圖像(如圖)

3.波長、波速、頻率及其關(guān)系

(1)波長九在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離.

(2)波速y：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定.

(3)頻率由波源決定，等于波源的振動頻率.

(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：片尹〃

〕。方法總結(jié)

I.波的周期性

(1)質(zhì)點振動〃1,2,3,…)時,波形不變.

(2)在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為〃2(〃=123,…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當兩

質(zhì)點平衡位置間的距離為(2〃+1)|(〃=0123,…)時，它們的振動步調(diào)總相反.

2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判

y—

沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振Z、下坡

“上下坡”法

動，“下坡”時質(zhì)點向上振動O14上坡下x

y

波形圖上某點表示傳播方向和振動方向

“同側(cè)”法

的箭頭在圖線同側(cè)c

將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由f

不[B.一夕v一

“微平移”法對應同一人?坐標的兩波形曲線上的點來判

斷質(zhì)點振動方向

解典例精折

【典例1]（2022?全國?高三課時練習）關(guān)于機械波的形成與傳播，下列說法中錯誤的是（）

A.物體做機械振動，不一定產(chǎn)生機械波

B.后振動的質(zhì)點總是跟著先振切的質(zhì)點重更振動，只是時間落后一步

C.參與振動的質(zhì)點都有相同的頻率

D.機械波經(jīng)過的區(qū)域質(zhì)點隨波云移，同時機械波將波源的能量傳遞出去

【答案】D

【辭析】A.機械波的形成必須具備兩個條件：波源和介質(zhì)。若只有物體做機械振動，而其周圍沒有傳播

這種振動的介質(zhì)，遠處的質(zhì)點不可能振動起來形成機械波，A正確；

BC.先振動的質(zhì)點帶動與它相鄰的后振動的質(zhì)點，將振動傳播開來，所以后振動的質(zhì)點總是落后先振動的

質(zhì)點，但振動頻率相同，B、C正確；

D.形成機械波的各振動質(zhì)點只在平衡位置附近往更運動，并沒有隨波遷移，離波源遠的質(zhì)點振動的能量

是通過各質(zhì)點的傳遞從波源獲得的，D錯誤。

故選D。

【典例2】（2022.全國?高三專題練習）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)

點。的說法正確的是（）

A.該時刻速度沿），軸正方向B.該時刻加速度沿），軸正方向

C.此后:周期內(nèi)通過的路程為人D.此后g周期內(nèi)沿x軸止方向迂移為3兒

【答案】A

【解析】AB.波沿x軸正向傳播，由“同側(cè)法”可知，該時刻質(zhì)點f的速度方向沿），軸正向，加速度沿1y軸

負句，選項A正確，B錯誤。

C.在該時刻質(zhì)點P不在特殊位置，則在。周期內(nèi)的路程不一定等于A,選項C錯誤；

4

D.質(zhì)點只能在自己平衡位置附近振動，而不隨波遷移，選項D錯誤.

故選A。

考點二波的圖像與振動圖像的綜合應用

振動圖像和波的圖像的比較

比較項目振動圖像波的圖像

研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點

某質(zhì)點位移隨時間的變化某時刻所有質(zhì)點在空間分布的

研究內(nèi)容

規(guī)律規(guī)律

m2

圖像

橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置

物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移

振動方向的判斷

（看下一時刻的位移）（同側(cè)法）

隨時間推移，圖像延伸，隨時間推移，圖像沿波的傳播方

"后的圖形

但已有形狀不變向平移，原有波形做周期性變化

[1）縱坐標均表示質(zhì)點的位移

聯(lián)系⑵縱坐標的最大值均表示振幅

（3）波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動

S：

【典例3】（2022.北京市十一學校三模）圖甲為一列簡諧橫波在/=O.IOs時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點。的振

動國像。下列說法正確的是（）

B.由圖乙可知

-c2兀凡、,

A=20cm,(o--=—rad/s

T2

則質(zhì)點的振動方程為

y=20sing/(cm)

/=0.5s時，質(zhì)點P的位移為

y=IO&CIII

故B錯誤；

C.由圖甲可知，波長為

2=4m

又

r=ls=-

4

將波形向左平移1m,此時x=5m處的質(zhì)點位移為lO0c/〃，故C錯誤；

D.因

,3T

r=6s=—

2

此時，該質(zhì)點位移為10及＜777且向卜振動，路程為

5=5x20cm+loV^cm+^O-loVi^cm=120cm

故D正確。

故選D。

考點三波傳播的周期性與多解性問題

造成波動問題多解的主要因素

⑴周期性

①時間周期性：時間間隔加與周期丁的關(guān)系不明確.

②空間周期性：波傳播距離A-r與波長2的關(guān)系不明確.

⑵雙向性

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.

②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定.

第典例精所

【典例5】(2022?山東高三專題練習)一簡諧橫波沿x軸負向傳播，f=0時刻的波形如圖甲所示，x=0.50m

處的質(zhì)點振動圖像如圖乙所示，以下說法正確的是（)

A./=0時刻x=0.50m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動

B.該質(zhì)點的振動方程為），=2sin（10k+2cm

C.若該波的波長大于0.50m,見該波波長?定為4m

D.若該波的波長小于0.50m,則該波波長可能為0.4m

【答案】C

【解析】A.由圖乙可知/=0時刻x=O.5Om處的質(zhì)點振動方向沿y軸正方向，A錯誤;

B.由圖乙可知，T=0.2s則

co=—=10不

T

f=0位移為05,則初相則有

（乃,

y=2sinIO〃7+—cm

I4j

BB誤;

CD.由甲、乙兩圖可知，該質(zhì)點的位置滿足

+〃義=0.5m（〃=0、1、2、3）

當〃=0時，波長大于0.50m,且％=4m,若該波的波長小尸0.50m,則該波波長不可能為0.4m,C正確,

D錯誤。

故選Co

【典例6】（2022?海南中學高三階段練習）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為廠0時刻的波形圖，

虛線為/=0.5s時的波形圖，已知質(zhì)點P的坐標x/=6m,質(zhì)點。的坐標X2=7.5m,波的周期7>0.5s。下列說

法正確的是（）

y/xn

-0.2

A.波的周期一定是2sB.波速一定是6m/s

C.，=春時，質(zhì)點。點的位移一定是零D.時，質(zhì)點。點的位移可能最大

【答案】D

【解析】A.若波沿x軸正方向傳播，有

(—+n)T=0.5(〃=(),1,2,3...)

4

T>0.5s

則〃只能取0，11?匕時丁為2s,若波沿工軸負方向傳播，有

3

(―+n)T=0.5(/?=0,1,2,3...)

T>0.5s

〃依舊只能取0,此時7為(2s,A錯誤；

B.由波形圖可知，波長為12m,當波沿x軸正方向傳播時，有

v=—=—in/s=6m/s

T2

若波沿x軸負方向傳播，有

v=—=—ni/s=18m/s

T2

B錯誤;

CD.若波沿x軸正方向傳播，波形傳播的距離為

V"6Tm="

1122

則對于

x=x2-=5m

該處的質(zhì)點在0時刻位Jr?軸上方，但不是波峰處，則在2s時。點也位于該處；同理，若波沿x軸負方

向傳播，波形傳播距離為

515

s,=打=1I8Ox——m=—in

~122

則對于

x=x2+s2=15m

該處的質(zhì)點在。時刻處于波峰處，則在時。點位于波峰處，位移最大，C錯誤，D正確。

故選D,

考點四波的干涉、衍射多普勒效應

1.波的疊加

在波的疊加中，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.

2.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法

(1)公式法：

某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Ar.

①當兩波源振動步調(diào)一致時.

若Ar=〃2(〃=0,l,2,…)，則振動加強；

若△//2〃+椅(〃=01,2,…)，則振動減弱.

②當兩波源振動步調(diào)相反時.

若△r=(2〃+l欣〃=0,1,2,…)，則振動加強；

若=0,1,2,則振動減弱.

(2)圖像法：

在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點

一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線,

兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間.

3.多普勒效應的成因分析

(1媵收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接L攵到的完全波的個數(shù).

(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相4遠離時，觀察者接收到的

頻率變小.

S：ME妊狂

【典例7】(2022?重慶?模擬預測)如圖所示，甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中沿工軸正方向傳播，波速

均為u=5.0m/s。在/=0時，兩列波的波峰正好在x=5.0m處重合，則下列說法正確的是()

A.1=0時亥U，

R.，=0時刻，甲波上r=lm質(zhì)點振動方向沿），軸正方向

C.簡諧橫波甲的周期，=1.6s

D.甲、乙兩列波疊加會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象

【答案】B

【解析】AB.根據(jù)“同側(cè)法”，可知乙波上x=3m質(zhì)點沿），軸負方向振動，甲波上x=lm質(zhì)點沿），軸正方向

振動，故A錯誤，B正確;

C.由圖可知，兩列波的波長分別為

4=5m,4乙=8m

則波甲的周期為

=—=1s

v

故C錯誤;

D.干涉條件是頻率相等、相位差恒定，而甲、乙兩列波周期不同，頻率不同，不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，故D

錯誤。

故選B。

【典例8】（2022.山東.高三學業(yè)考試）如圖中所示，一列簡諧橫波沿工軸正方向傳播，在傳播方向上有P、

。兩個質(zhì)點，兩質(zhì)點置坐標分別為xP=0.6m、xQ=1.5m,某時刻簡諧波剛好傳到。點，而此刻質(zhì)點。恰

好位于波峰，并且P、Q之間只有一個波谷。此后質(zhì)點。的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確口勺是（）

甲乙

A.該簡諧波的傳播速度為0.3m/s

B.該簡諧波的波長為3.6m

C.經(jīng)f=6s,質(zhì)點P沿傳播方向運動了30cm

D.一觀察者沿x軸靠近波源運助時，其觀測到該波的頻率將小于0.25Hz

【答案】A

【酢析】AB.某時刻簡諧波剛好傳到Q點，而此刻質(zhì)點。恰好位于波峰，并且尸、。之間只有一個波谷,

可知

3

-A=xlt-xQ=1.5m-0.6m=0.9m

得

2=1.2m

由乙圖可知

T=4s

該簡諧波的傳播速度為

V———in/s=0.3m/s

T4

A正確；B錯誤；

C.質(zhì)點尸不會沿波的傳播方向運動，只在其平衡位置附近往復運動。C錯誤；

D.波源的頻率

f=-=0.25Hz

T

?觀察者沿x軸靠近波源運動時，其觀測到該波的頻率將大于0.25Hz。D錯誤。

故選Ao

一、單選題

1.（2022.上海市崇明中學模擬預測）一列簡諧橫波沿工軸正方向傳播，在x軸上有相距2cm的。和。兩

點，從戶點振動開始計時，兩點的振動圖像分別如圖中的實線和虛線所示，則由此可以判斷該波的（）

A.頻率4HzB.波長是4cm

C.波速是2cm/sD.振幅是20cm

【答案】C

【解析】AD.由圖可知，該波振幅為10cm,周期為4s,所以該波的頻率為

AD錯誤；

C.由圖可知

r=ls

這列簡諧波的波速為

2

v=—=2cm/s

C正確：

B.綜合上述分析，這列波的波長為

2=vT=8cm

B錯誤。

故選C。

2.（2022.遼寧?沈陽二中三模）如圖所示，在坐標原點。處有一波源S,它沿），軸做頻率為50Hz；振幅為

2cm的簡諧振動，形成的波可沿x軸正、負方向傳播，波速為20m/s,開始振動時S恰好經(jīng)過。點沿y軸

正方向運動，則波傳到坐標為七=-2.9m的N點時％=2.7m的質(zhì)點M運動狀態(tài)是（）

>Vcm

2

-0.4-0.2OS0.20.42^7*rm

-2

A.處于平衡位置且向下運動

B.處于平衡位置且向上運動

C.處于波峰位置

D.處于波谷位置

【答案】A

【解析】波傳播到N點的耗時

=X=0.145s

v

波傳播到加點的耗時

r1=A=o.i35s

v

波的周期為

r=-=o.o2s

/

所以M點多振動的周期數(shù)為

12tI1

n=———L=—

T2

由于起振方向和波源相同，因此，此時M點的運動狀態(tài)為經(jīng)過立衡位置且向下運動，A正確，BCD錯誤。

故選Ao

3.（2022?北京?楊鎮(zhèn)第?中學模擬預測）某同學使用如圖所示的實驗裝置觀察水面波衍射，4C、BZ）是擋板,

是一個孔，。是波源。圖中曲線中，每兩條相鄰波紋之間距離是一個波長，波經(jīng)過孔之后，下列描述

正確的是（）

O

A.不能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象

B.擋板前后波紋間距離不相等

C.如果將孔A8擴大，仍可能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象

D.如果孔的大小不變，使波源頻率減小，仍能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象

【答案】D

【解析】A.由題圖可知，孔的尺寸與水波的波長差不多，故此時能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象，故A錯

誤:

B.波通過孔后，波速、頻率、波長不變，則擋板前后波紋間的距離相等，故B錯誤;

C.如果將孔AB擴大，若孔的尺寸遠大于水波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯誤;

D.如果孔的大小不變，使波源頻率減小，因為波速不變，根據(jù)

2=-

f

知波長增大，仍能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，故D正確。

故選D。

4.（2022」:海黃浦.二模）一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，此后L質(zhì)點比K質(zhì)點先回到平衡位置。

則該波的傳播方向和此刻K質(zhì)點的速度方向分別為（）

A.x軸正方向、），軸正方向

B.x軸正方向、），軸負方向

C.x軸負方向、），軸正方向

D.x軸負方向、），軸負方向

【答案】C

【解析】由題意可知圖示時刻￡、K兩質(zhì)點速度均沿y軸正方向，所以此時兩質(zhì)點應位于波傳播方向波形

的下坡，則該波的傳播方向為x軸負方向。

故選C。

5.（2022?上海金山?二模）如圖為兩波源S/、S2在水槽中產(chǎn)生的波形，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。

為使兩波在相遇區(qū)域能發(fā)生干涉，應（）

A.增大S/與S2的間距B.降低S/的振動頻率

C.將槽中的水換成油D.增大S2的振動周期

【答案】D

【解析】兩列波都在水中傳播，波速相同，由圖可知力產(chǎn)生的波的波長比S2產(chǎn)生的波的波長大，根據(jù)

可知5,產(chǎn)生波的頻率小于S2產(chǎn)生波的頻率，為使兩波在相遇區(qū)域能發(fā)生干涉，應使兩列波頻率相同，所

以應增大S/的振動頻率或減小S2的振動頻率（根據(jù)丁=（可知即增大S2的振動周期）。改變S/與S2的間

距或改變傳播介質(zhì)均無法使兩列波滿足干涉的條件。故ABC錯誤，D正確。

故選D,

6.（2022-北京-101中學三模）氣流流動的過程中都會發(fā)出噪聲，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流

產(chǎn)生的噪聲。波長為久的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達。處時，分成上下兩束波，這兩束聲

波在人處相遇時可削弱噪聲，則（）

A.該消聲器在〃處可削弱噪聲，是因為上下兩束波到達。處的波速不同

B.該消聲器在方處可削弱噪聲，是因為上下兩束波在〃處振幅不同

C.該消聲器在力處削弱噪聲時，上下兩束波從。到〃的路程差可能為義

D.該消聲器在匕處削弱噪聲時，上下兩束波從。到〃的路程差可能為:/

【答案】D

【解析】A.在同一介質(zhì)中，波速相等，故A錯誤；

B.聲波在〃處分成上下兩列波，即成為兩列相干聲波，兩列波的頻率振幅相等，故B錯誤；

CD.聲波在“處時分成上下兩列波，兩列波的頻率相同，經(jīng)過不同的波程在〃處相遇，若波程差滿足半波

長的奇數(shù)倍，即

入丫=蒼一再=（24+1）（

即可在〃處削弱噪聲，故D正確，C錯誤。

故選Do

7.（2022.江蘇揚州.模擬預測）醫(yī)學上利用超聲波進行身體檢查，探頭發(fā)出一定頻率的超聲波，指向需要

檢查的部位，超聲波射入人體后，在機體的組織器官形成反射波，問聲返1可到探頭，經(jīng)過信號轉(zhuǎn)換之后形

成影像，用于診斷。下列說法正確的是（）。

A.超聲波在空氣中傳播時，質(zhì)點的振動方向與傳播方向垂直

B.為提高成像分辨力應使超聲波的波長比探測目標小的多

C.若被檢界面向探頭運動，回聲頻率比發(fā)射頻率降低

D.進行超聲探測時，探頭與人體表面間需留有空隙

【答案】B

【解析】A.超聲波在空氣中傳播時，質(zhì)點的振動方向與傳播方向平行，A錯誤;

B.為提高成像分辨力應使超聲波不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，所以超聲波波長比探測目標小的多，B正確;

C.根據(jù)多普勒效應，若被檢界面向探頭運動，回聲頻率比發(fā)射頻率升高，C錯誤;

D.進行超聲探測時，探頭與人體表面間不需留有空隙，超聲檢查時，探頭與病人皮膚之間的空氣將阻礙

超聲波傳入人體，為獲得高質(zhì)量的清晰圖像，需要使用液性傳導介質(zhì)來連接探頭與病人體表，這種介質(zhì)就

是常用的超聲耦合劑，D錯誤。

故選B。

8.（2022?湖北?天門市教育科學研究院高三學業(yè)考試）一列簡諧橫波沿x軸在介質(zhì)中傳播，M、N是工軸上

介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖甲是，=1.08的該簡諧橫波的波形圖，圖乙是質(zhì)點N的振動圖像，，=0時刻質(zhì)點M

的縱坐標為2cm,

A.該列簡諧橫波沿著x軸的正方向傳播

B.該列簡諧橫波的傳播速度為4.0m/s

C.當f=3.5s時，質(zhì)點N在波峰,加速度最小

D.當，=；s時，質(zhì)點M第一次到達波峰

【答案】C

【解析】A.根據(jù)題圖乙知，質(zhì)點N在/=1.0s時,向上振動,由此可判斷該簡諧波沿工軸正方向傳播，A

正確，不符合題意;

B.由題圖甲可知該簡諧波的波長為4=8.0m,由題圖乙可知該簡諧波周期為7=2.0s,可得該波傳播速度

v=—=4.0m/s

T

B正確，不符合題意;

C./=0時，質(zhì)點N在平衡位置向下振動，當,=3.5s時，根據(jù)

-=\-T

T4

即比時質(zhì)點N在波峰位置，加速度最大，C錯誤，符合題意;

D./=0時刻質(zhì)點W的縱坐標為2cm,根據(jù)質(zhì)點的振動方程

y=Asin(d+夕)

可知M點的振動方程為

../兀

4sinJT/+—

I6

14

因比第一次到達波峰的時間為與s，第一次到達波谷的時間為”/D正確，不符合題意。

故選C。

9.⑵22?江蘇?模擬預測）一列簡諧橫波在f=0時刻的波形如圖中所示，質(zhì)點P、Q在x軸上的位置為與=Im

和q=3m。

A.該波沿x軸正向傳播

B.此后P、Q兩點速度大小始終不相等

C./=0.125s時，。質(zhì)點的位移為5夜cm

D.若此波遇到另一列簡諧橫波發(fā)生了干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率為5Hz

【答案】D

【解析】A.在“0時刻，。質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，根據(jù)“上下坡法”，知該波沿x軸負向傳播，選

項A錯誤;

B.質(zhì)點P、Q在x軸上相差半個周期，P、Q兩點速度大小始終相等，選項B錯誤;

C.由乙圖可知

7=0.2s

由組甲可知

y=As\n(ot=lOsin—r

又

/=0.125s=-T

8

可得

y=1Osin—x—=1Osin—=10x(--)cm=-5\/2cm

?T842

即Q質(zhì)點的位移為-5夜cui，選項C錯誤;

D.因為丁=0.2s,所以

f=>5Hz

此波遇到另一列簡諧橫波發(fā)生了干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率為5Hz,選項D正確。

故選D.

10.（2022.山東濟寧.三模）如圖中所示，在x軸上相距1.5m的。、M兩點有兩波源，1=0時刻，兩波源

開始振動，振動圖像分別如圖乙、丙所示。已知兩波的傳播速度為lm/s,x軸上的。點與O點相距1.2m,

則（）

A.兩列波不能發(fā)生干涉現(xiàn)象B.M點波源的振動方程為y=4sin（10w+］）cm

C.C點為振動加強點,振幅為7cmD./=0.5s時，P點沿），軸正向振動

【答案】C

【解析】A.這兩列波的振動周期相同，故頻率相同，相差也恒定，符合干涉條件，A錯誤;

B.從圖丙可知，M點波源的振動方程為

y=4sin（107r/+7t）cm

B錯誤；

C.因兩波波長為0.2m,波源振動頻率相同，起振方向剛好相反，點P到兩波源的距離差為0.9m,距離差

剛好是半波長的奇數(shù)倍，故為振動加強點，振幅為兩波振幅之和為7cm,C正確；

D.。點與O點相距1.2m,。點的波源傳至0點時需1.2s,故0.5s時不考慮。點波源的影響；由于P點

與"點相距0.3cm,M點的波傳至。需0.3s,故0.5s時刻，P點只振動了0.2s,剛好振動了一個周期，回

到平衡位置并沿y軸負方向振動，D錯誤。

故選C。

二、填空題

II.（2022?全國?高三專題練習）介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個點波源加和工，二者做簡諧運動的

振幅相等，周期均為0.8s。當加過平衡位置向上運動時，S?也過平衡位置向上運動。若波速為5m/s,則由

Si和8發(fā)出的簡諧橫波的波長均為m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點，與3、S2平衡位置

的距離均為10m,則兩波在P點引起的振動總是相互______（填“加強”或“削弱”）的；當酬恰好在平衡位

置句上運動時，平衡位置在P處的質(zhì)點（填“向上”或“向下”）運動。

【答案】4加強向下

【解析】［1］因周期7=0.8s,波速為i=5m/s,則波長為

2=v7'=4m

⑵因兩波源到P點的距離之差為零，且兩振源振動方向相同，則P點的振動是加強的；

⑶因S/P=10m=2.5/l,則當S/恰好的平衡位置向上運動時，平衡位置在P點的質(zhì)點向下振動。

12.（2022?廣東?模擬預測）一列橫波沿x軸負方向傳播，實線和虛線分別表示〃=0和r2=0.13s時的波形圖。

在口=0.42s時第8次出現(xiàn)圖中實線的波形（〃=0時為第1次出現(xiàn)實線波形），該波的傳播速度為m/s,

在Ov/vO.l3s時間內(nèi)出現(xiàn)了次虛線波形。

【答案】22

【解析】［1］由波的圖像可知波長

2=—cm=12cm

1.5

由題意可知

7二生工=0.06s

7

則波速

v=—=2m/s

T

⑵橫波沿x軸負方向傳播，從4=0時開始，第一次出現(xiàn)虛線波形的時刻

t=0.07s時第二次出現(xiàn)虛線波形，故在（）＜/＜（）.13s時間內(nèi)出現(xiàn)了兩次虛線波形。

13.（2022?福建福州?模擬預測）長軟繩。4與AB材質(zhì)不同，用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動，手

每秒鐘做一次全振動，以。點為原點向x軸正方向形成一列簡諧橫波，如圖所示，圖中該橫波剛好傳到B

點，由此可知手剛開始抖動的方向（選填“向上”或響下"）；OA=24cm,AB=12cm,以B點開

始振動為II時起點，則B處質(zhì)點第三次到達波峰的時間為so

【答案】向下2.75

【解析】［I］由圖，根據(jù)同側(cè)法可知，鄰近B點前方的質(zhì)點向下運動，則8的起振方向向下，因此手開始抖

動的方向向下。

⑵手每秒鐘做一次全振動，可知周期

T=ls

由空，根據(jù)題意可知，8處質(zhì)點經(jīng)過:37第一次到達波峰，則B處質(zhì)點第三次到達波峰需經(jīng)過23:7,則所

44

用時間為

/=2-T=2.75s

4

14.（2022.山西呂梁?二模）在x軸上有兩個波源，分別位于x=41m和1=0.5m處，振幅均為A=4cm,由

它們產(chǎn)生的兩列簡諧橫波卬、乙分別沿工軸正方向和x軸負方向傳播。如圖所示為f=O時刻兩列波的波形

圖，此刻平衡位置處于x=0.1m和x=0.3m處的M、N兩質(zhì)點剛開始振動，經(jīng)0.1s后x=0.2m處的夕點開

始振動，則尸點振動｛選填“加強”或“減弱”），。?0.25s時間內(nèi)，質(zhì)點尸運動的路程為

cnio

【答案】加強

【辭析】111兩機械波傳到0點時均使該點向下振動，故該點為加強點。

⑵其振幅為

A=8cm

由題意知兩機械波的波速大小相同

*=lm/s

△t

波長均為

2=0.2m

兩列波的周期

/=Z=U.2s

V

()~0.25s時間內(nèi)，質(zhì)點P點振動的時間為

0.155=-T

4

質(zhì)點P運動的路程為

3A=24cm

三、解答題

15.(2022?山東?泰安一中模擬預測)兩列速度大小相等的正弦簡諧波在用0時刻的波形如圖所示，它們相

向傳播，介質(zhì)中各點位置如圖所示，己知〃=0.9s時刻，46cm處的質(zhì)點第一次到達波谷。求：

(I)從to=O時刻到兩列波剛好相遇所經(jīng)過的時間：

(2)f2=L8s時,x=21cm處的質(zhì)點的縱坐標。

y/cm

6K

\42r

-^—\J\\~

【答案】(1)1.5s；(2)2cm

【解析】(1)依題意，4=0.12m,"=0.9s時亥ij,x=6cm處的質(zhì)點第一次到達波谷，有.

3

-7=0.9s

4

解得

T=1.2s

根據(jù)波速的公式，可得

v=—=0,lm/s

T

由圖可知，〃尸0時刻兩列波的波前相距

/=30cm

從50時刻到兩列波剛好相遇所經(jīng)過的時間為

/=—=1.5s

2v

(2)/2=L8s時，每列波傳播的距離為

s=vt2=18cm

由空可知此時左側(cè)波的波峰和右側(cè)波的波谷恰好相遇于421cm處，所以此時該處的質(zhì)點的縱坐標為

y—Ay—A2—2cm

16.（2022?山東?萊州市第?中學模擬預測）如圖甲所示為一列簡諧橫波在f=0時刻的波形圖,其中質(zhì)點A

的位置坐標為（0，-5）,質(zhì)點〃的位置坐標為（12,5）。圖乙為質(zhì)點B的振動圖像，其中圖中C點坐標

為（3,—10）。求：

（I）質(zhì)點人的位移一時間關(guān)系式；

（2）簡諧橫波的傳播方向和速度。

m次m

/c

O0

5

5O-

m0/S

5

0

'甲?乙

【答案】（1）戶lOsin—cm;（2）沿x軸正方向傳播，；m/s

I9643

【解析】（1）設該波的周期為7,由圖乙可知

可得

T=9s

設質(zhì)點A的位移一時間關(guān)系式為

y=Asin(d+e))cm

由紹甲可知

A=10cm

又有

=至=至md/s

T9

由題意可知，當，=0時

M=-5cm

代人振動方程得

冗

『飛

則質(zhì)點A的位移一時間關(guān)系式為

2TT汽

1=lOsin—I——cm

96

（2）由圖乙可知，=0時刻，質(zhì)點8沿y軸負方向運動，結(jié)合圖甲可知，筒諧橫波沿x軸正方向傳播，由

圖甲可知，A、4之間的相位差為左，則有

-=12m

2

又有

2

v=-

T

聯(lián)立解得波的傳播速度

v=^m/s

17.(2022?全國?高三專題練習)如圖所示，g1中的實線是一列簡諧橫波在40時刻的波形圖，虛線對應的

是M).5s時的波形圖。求：

(1)如果波沿x軸正方向傳播，且周期7X).5s,則波的速度多大？

(2)如果波沿x軸負方向傳播，且周期7滿足0.3sVTV0.5s,則波的速度又是多少？

yXcm

0

【答案】(1)0.36m/s；(2)0.6m/s

【辭析】(1)如果波沿工軸正方向傳播，則祝t向右傳播的時間為

3

，二(「"

得

2

T=----(s)

3+4〃

由于周期7>0.5s,〃只能取0,則周期為

T2

T/=-s

波速

024

V.=--=^r-m/s=0.36nVs

Ta

3

(2)如果波是沿x軸負方向傳播的，則波向.右傳播的時間為

/=(；+〃)7

得

2

T/=----(s)

1+4〃

由于周期0.3SV7V0.5S,〃只能取1,則周期為

7z=0.4s

波速為

v2=—=m/s=0.6m/s

T20.4

18.（2022.寧夏六盤山高.級中學三模）一列簡諧橫波，在/=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點振動的振幅為10cm,

P、。兩點的坐標分別為1m和9m,波的傳播方向由左向右，已知片0.35時?，P點第一次出現(xiàn)波峰。試計

算：

（I）這列波的傳播速度和周期；

（2）當Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程為多少。

【答案】（1）10m/s,0.4s；（2）90cm

【解析】（1）己知/=O.3s時，2點笫一次出現(xiàn)波峰，則波向右傳播的距離為3m,則波速

x3

v=—=m/s=1Om/s

/0.3

波的周期為

丁義4?

T=-=—s=0.4s