山西運(yùn)城農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)一》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、求定積分的值。（）A.B.C.D.13、若的值為（）A.B.C.D.4、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''6、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.7、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和9、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為_(kāi)_____。2、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。5、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且對(duì)于任意的，有。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在，使得。四、解答題（