2024年新高考物理第一輪復(fù)習(xí)：選修3-1 第七章 專題突破

專題突破帶電瓶子（或帶也體）在包場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)的綜合問題

突破一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.此類題型一般有三種情況

（1）粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)（一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解）；

（2）粒子做往返運(yùn)動(dòng)（一股分段研究）；

（3）粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（一般根據(jù)交變電場(chǎng)的特點(diǎn)分段研究）。

2.兩條分析思路：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛幀第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析;

二是功能關(guān)系。

3.注重全面分析（分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律），抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空

間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移等，并確定與物理過

程相關(guān)的邊界條件。

考向?粒子的單向直線運(yùn)動(dòng)

【例1】如圖1甲所示，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓。開始A板的電

勢(shì)比B板高，此時(shí)兩板中間原來靜止的電子在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子

在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運(yùn)動(dòng)時(shí)為速度的正方向，則下列圖象中能

正確反映電子速度變化規(guī)律的是（其中C、D兩項(xiàng)中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化）

（）

AB

甲乙

圖1

V

°r\^/2Tf

B

V

zw

“T2Tt

解析電子在交變電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力大小恒定，加速度大小不變，故C、D兩項(xiàng)

錯(cuò)誤；從。時(shí)刻開始，電子向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，gr后電場(chǎng)力反向，電子

向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到1=7時(shí)刻速度變?yōu)榱恪Ｖ笾貜?fù)上述運(yùn)動(dòng)，A

項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。

答案A

考向?粒子的往返運(yùn)動(dòng)

【例2】(多選)如圖2所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間，變化的圖象。當(dāng)，

=0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作

用，則下列說法中正確的是()

E/(V-m')

40"--1-------i-------;--;

IIII

IIII

IIII

IIII

°-：1：23—4;5~工

-2()1-1'-------1'-

圖2

A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)

B.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)

C.3s末帶電粒子的速度為零

D.0?3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零

解析設(shè)第1S內(nèi)粒子的加速度為第2s內(nèi)的加速度為。2,由。=卓可知，

s=2s,可見，粒子第1s內(nèi)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，1.5s末粒子的速度為零，然后向正

方向運(yùn)動(dòng)，至3s末回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子的速度為0,。一，圖象如圖所示，由動(dòng)

能定理可知，此過程中電場(chǎng)力做的總功為零，綜上所述，可知C、D正確。

答案CD

考向?粒子的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

【例3】（多選）如圖3甲所示，兩水平金屬板間距為4,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化

規(guī)律如圖乙所示。/=（）時(shí)刻，質(zhì)量為〃?的帶電微粒以初速度。。沿中線射入兩板

間，0?1時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，7時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過

程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0?7時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的

描述，正確的是（）

圖3

A.末速度大小為啦優(yōu)B.末速度沿水平方向

C.重力勢(shì)能減少了%!gdD.克服電場(chǎng)力做功為〃呼/

TT0T

解析因0?;內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，故碗=〃火；在;?號(hào)■時(shí)間內(nèi)，粒子只受重力作

用，做平拋運(yùn)動(dòng)，在，=苓時(shí)刻的豎直速度為01=牛，水平速度為如；在甘?丁

時(shí)間內(nèi)，由牛頓第二定律2￡絢一〃2g=〃也，解得。=g,方向向上，則在時(shí)

T

刻，2V2=0Y1—g?=0粒子的豎直速度減小到零，水平速度為。0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,

正確；微粒的重力勢(shì)能減小了AEp=〃igE=

B選項(xiàng)C正確;從射入到射

出，由動(dòng)能定理可知/72gd—W電=0,可知克服電場(chǎng)力做功為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案BC

I多維訓(xùn)練精選練透

1.（多選）（2019.長(zhǎng)春模擬汝I圖4甲所示，A、3是一對(duì)平行金屬板。A板的電勢(shì)

9A=0,8板的電勢(shì)”隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示?，F(xiàn)有一電子從A板上的小

孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（）

B.1=/時(shí)刻進(jìn)入的粒子到達(dá)電場(chǎng)右邊界的速度最大

C.時(shí)刻進(jìn)入的粒子到達(dá)電場(chǎng)右邊界時(shí)距B板的距離為1

D.粒子到達(dá)電場(chǎng)右邊界時(shí)的動(dòng)能與何時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)無關(guān)

解析任意時(shí)刻進(jìn)入的粒子在水平方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則由L=

。。八得，=白，由于心。。都相等，而且水平方向的速度不變，所以到達(dá)電場(chǎng)右

邊界所用時(shí)間都相等，且都為7,故A正確；粒子在豎直方向做周期性運(yùn)動(dòng)，勻

加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，加速度也相同，所以到達(dá)電場(chǎng)右邊界時(shí)速度的變

化量為零，因此粒子到達(dá)電場(chǎng)右邊界時(shí)的速度大小等于進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度大小，

與何時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)無關(guān)，故B錯(cuò)誤，D正確；對(duì)于f=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，據(jù)

題意有弓=2X%（,）2；對(duì)于/=￡時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在前,時(shí)間內(nèi)豎直方向的位移

\TT\

向下，大小為yi=2Xyz（y）2,在后5時(shí)間內(nèi)豎直方向的位移向上，大小為）,2=2XT

〃（多2,則知）〃=”，即豎直方向的位移為0,所以粒子到達(dá)電場(chǎng)右邊界時(shí)距8板

J

離為

距y--

2故C錯(cuò)誤。

答案

突破二帶電粒子的力電綜合問題

解決力電綜合問題的一般思路

單

個(gè)

物

體

或

連

受

連接

運(yùn)①列牛頓第二定律

接

體

力

體間

動(dòng)隔離法方程尋找

分

狀

⑵列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程關(guān)系

析

態(tài)

③列功能關(guān)系、動(dòng)方程

最守恒方程

考向?用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力電

綜合問題

[例4]（2019.名師原創(chuàng)預(yù)測(cè)）如圖6所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的

粗糙直線軌道AB與水平放置的光滑圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于

水平桌面內(nèi)，圓心角/3OC=37。，線段OC垂直于OQ,圓弧軌道半徑為R,直

線軌道長(zhǎng)為L(zhǎng)=5R。整個(gè)軌道處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方

向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直線。。.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為〃八帶電荷量

為+夕的小物塊P從A點(diǎn)無初速度釋放，小物塊P與AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=

0.25,取sin370=0.6,8$37。=0.8,忽略空氣阻力。求：

圖6

(1)小物塊第一次通過。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小尸、。；

⑵小物塊第一次通過D點(diǎn)后離開。點(diǎn)的最大距離；

(3)小物塊在直線軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程。

解析(1)設(shè)小物塊第一次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小為根據(jù)動(dòng)能定理有

^ElLsin370+/?(l-cos37°)]-WELcos37°=|wrfi-0

解得陽

PPI

在C點(diǎn)根據(jù)向心力公式得FNcJ—qE=m~^

解得FNCI,=5A/E

根據(jù)牛頓第三定律得FNCI=5.4^E

⑵設(shè)小物塊第一次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度大小為根據(jù)動(dòng)能定理有

qE(Lsin370—Reos37°)—pqELeos37°=^nu?)i—0

解得如尸寸雪

小物塊第一次到達(dá)。點(diǎn)后先以速度。。沿電場(chǎng)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的

最大距離為Xm,根據(jù)動(dòng)能定理得

-qExm=0-^mvi)i

解得Xn\="^R

(3)分析可知小物塊最終會(huì)在圓瓠軌道上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度恰好為零

時(shí)，動(dòng)能和電勢(shì)能之和不再減小。設(shè)小物塊在直線軌道A8上運(yùn)動(dòng)的總路程為s,

則根據(jù)功能關(guān)系得

qELsin37°=〃q￡"scos37°

WBLtan370姓

解得s=---=15/?

答案⑴5.4把⑵|?(3)15/?

方法技巧|

解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本思路

(1)兩分析：一是對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析，二是分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)

動(dòng)過程(初始狀態(tài)及條件，直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)等)。

(2)建模型：建立正確的物理模型(加速還是偏轉(zhuǎn))，恰當(dāng)選用規(guī)律或其他方法(如

圖象)，找出已知量和待求量之間的關(guān)系。

考向?用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力電綜合問題

【例5】如圖7所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足

夠長(zhǎng)，下端與相切.質(zhì)量為E的帶正電小球A靜止在水平面上，質(zhì)量為

2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌

道之前，由于A、B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為零，A球進(jìn)入水平軌道后,

4、8兩球間相互作用視為靜電作用，帶電小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。已知4、8兩球

始終沒有接觸。重力加速度為g。求：

位

..X______Q?_

MN

圖7

(DA球剛進(jìn)入水平軌道的速度大?。?/p>

(2)A、8兩球相距最近時(shí)，A、8兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能最；

(3)A、8兩球最終的速度以、加的大小。

關(guān)鍵點(diǎn)①光滑絕緣軌道；②A、8兩球間相互作用視為靜電作用；③A、8兩球

始終沒有接觸。

解析(1)對(duì)4球下滑的過程，據(jù)機(jī)械能守恒得

2mgh=^-2mvi

解得vo=yf2gii

(2)A球進(jìn)入水平軌道后，兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)兩球相距最近時(shí)共速，有

2mv(}=(2m-\-myv

99__

解得v=^uo=^\[2gh

據(jù)能量守恒定律得2mgh=J（2〃?+m）v2+Ep

2

解得Ep=,『ngh

（3）當(dāng)兩球相距最近之后，在靜電斥力作用下相互遠(yuǎn)離，兩球距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，相

互作用力為零，系統(tǒng)勢(shì)能也為零，速度達(dá)到穩(wěn)定。則2〃紛0=2加辦+〃比8

；X2mvi=；X2niVA加

解得%=50=!\保^,加=酊0=卻麗

答案⑴而^⑵主勵(lì)（3加福

方法技巧|

電場(chǎng)中動(dòng)量和能量問題的解題技巧

動(dòng)量守恒定律與其他知識(shí)綜合應(yīng)用類問題的求解，與一般的力學(xué)問題求解思路并

無差異，只是問題的情景更復(fù)雜多樣，分析清楚物理過程，正確識(shí)別物理模型是

解決問題的關(guān)鍵。

I多維訓(xùn)練精選練透

1.（多選）如圖8所示，光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD

相切于B點(diǎn)，AB水平軌道部分存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半圓形軌道在豎直平

面內(nèi)，8為最低點(diǎn)，。為最高點(diǎn)。一質(zhì)量為機(jī)、帶正電的小球從距8點(diǎn)x的位置

在電場(chǎng)力的作用下由靜止開始沿AB向右運(yùn)動(dòng)，恰能通過最高點(diǎn)。，則（）

A.R越大，x越大

B.R越大，小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大

C.〃2越大，X越大

D.〃[與R同時(shí)增大，電場(chǎng)力做功增大

解析小球在BC。部分做圓周運(yùn)動(dòng)，在。點(diǎn)，mg=〃N，小球由B到。的過程

中有一2mgR=g〃加)一:〃忌，解得VB=75gR,R越大，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度

越大，則x越大，故選項(xiàng)A正確；在B點(diǎn)有FN—?ng=,瞪,解得人=6〃吆，與

R無關(guān)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由玲，知機(jī)、R越大，小球在B點(diǎn)的動(dòng)能越大，

則/越大，電場(chǎng)力做功越多，故選項(xiàng)C、D正確。

答案ACD

2.有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為/的矩形絕緣板放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為〃?、

帶電荷量的絕對(duì)值為夕的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度。。從絕緣板的上表面的左端

沿水平方向滑入，絕緣板所在空間有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小E=

鬻，方向豎直向下，如圖9所示。已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，物

塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右端時(shí)恰好相對(duì)于絕緣板靜止；若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改變?yōu)樨Q

直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入，結(jié)果

兩者相對(duì)靜止時(shí)，物塊未到達(dá)絕緣板的右端。求：

圖9

(1)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，物塊在絕緣板上滑動(dòng)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量;

(2)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)與豎直向上時(shí)，物塊受到的支持力之比；

⑶場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí)，物塊相對(duì)于絕緣板滑行的距離。

解析(1)場(chǎng)強(qiáng)方向向下時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

"70O=(M+"7)U

所以°=而產(chǎn)

根據(jù)能量守恒定律得

熱量°=%就-4"+機(jī))"=

2(M+〃z)

(2)由題意知，物塊帶負(fù)電。場(chǎng)強(qiáng)向下時(shí)A="際一

場(chǎng)強(qiáng)向上時(shí)FN'=mg+qE

⑶兩次產(chǎn)生的熱量相等〃RN7'=Q,"NI=Q

所以/'=4。

小士、.mMvo/

答案⑴77亦一(2)1：4%

核心素養(yǎng)提升

科學(xué)思維系列——“等效法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用

1.等效重力法

把電場(chǎng)力和重力合成一個(gè)等效力，稱為等效重力。如圖10所示，則產(chǎn)合為等效

重力場(chǎng)中的“重力"，/=§為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”；“合的方向

等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的“豎直向下”方向。

2.物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)

在疊加電場(chǎng)和重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)

動(dòng)的臨界速度問題。小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)

不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn)。

【典例】如圖11所示，絕緣光滑軌道A3部分是傾角為3()。的斜面，AC部分

為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為七、

方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，電荷量為q=

史譽(yù)，要使小球能安全通過圓軌道，在。點(diǎn)的初速度應(yīng)滿足什么條件？

解析小球先在斜面上運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力、支持力，然后在圓軌道上運(yùn)動(dòng),

受重力、電場(chǎng)力、軌道作用力，如圖所示，類比重力場(chǎng)，將電場(chǎng)力與重力的合力

視為等效重力mg',大小為，ng=yj(qE)」+3ng)2=2，"?「匕口夕=誓=申,

得。=30。，等效重力的方向與斜面垂直指向右下方，小球在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)。

因要使小球能安全通過圓軌道，在圓軌道的“等效最高點(diǎn)”(。點(diǎn))滿足“等效重

力”剛好提供向心力，即有，〃g'=貴,因。=30。與斜面的傾角相等，由幾何關(guān)

系知AD=2R,令小球以最小初速度00運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理知

I1

—2〃吆，R=^mvD9—亍"VI0

械第A/10\^城

解得vo=\—甲一因此要使小球安全通過圓軌道，初速度應(yīng)滿足

*苧

答案分型醇

方法技巧I

(1)重力和電場(chǎng)力合力的方向，一定在等效“最高點(diǎn)”和等效“最低點(diǎn)”連線的

延長(zhǎng)線的方向上。

(2)類比“繩球”“桿球”模型臨界值的情況進(jìn)行分析解答。

【即學(xué)即練】如圖12所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O,

半徑為心內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在

方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為〃7、帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周

運(yùn)動(dòng)(電荷量不變)，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度最大，。、。連線與豎直方向的夾角8=60。,

重力加速度為g。試求：

圖12

(1)小球所受的電場(chǎng)力大小;

(2)小球在A點(diǎn)的速度如為多大時(shí)，小球經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小。

解析(1)小球在C點(diǎn)時(shí)速度最大，則電場(chǎng)力與重力的合力沿0c方向，所以小

球受到的電場(chǎng)力的大小

F=w^tan60°=y[3mg

(2)要使小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小，則必須使小球經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度

最小，即在。點(diǎn)小球?qū)A軌道的壓力恰好為零，有卷中=〃,，解得。=反。

在小球從圓軌道上的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中，由能量守恒得

gr(l+cos6()°)+Frsin600=^mvi—^niv2

解得vo=2yf2^r0

答案⑴小mg(2)2ym

課時(shí)作業(yè)

(時(shí)間：40分鐘)

基礎(chǔ)鞏固練

1.如圖1所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩的一端系

著一個(gè)帶甩小球，另一端固定于。點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最

高點(diǎn)為。，最低點(diǎn)為從不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是()

a

圖1

A.小球帶負(fù)電

B.電場(chǎng)力跟重力平衡

C.小球在從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到/?點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減小

D.小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

解析由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以重力與電場(chǎng)力的合力為0,

電場(chǎng)力方向豎直向上，小球帶正電，A錯(cuò)誤，B正確；從。一仇電場(chǎng)力做負(fù)功，

電勢(shì)能增大，C錯(cuò)誤；由于有電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。

答案B

2.（2018?河南中原名校第二次聯(lián)考）如圖2所示，在兩平行金屬板中央有一個(gè)靜

止的電子（不計(jì)重力），當(dāng)兩板間的電壓分別如圖中甲、乙、丙、丁所示，關(guān)于電

子在板間運(yùn)動(dòng)（假設(shè)不與板相碰），下列說法正確的是（）

B.電壓是乙圖時(shí)，在0?京時(shí)間內(nèi)，電子的電挎能先增加后減少

C.電壓是丙圖時(shí)，電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D.電壓是丁圖時(shí)，電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

解析若電壓是甲圖，0?7時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力先向左后向右，則電子先向左做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減

少后增加，故A錯(cuò)誤；電壓是乙圖時(shí)，在0?,時(shí)間內(nèi)，電子向右先加速后減速,

即電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減少后增加，故B錯(cuò)誤；電壓是丙圖時(shí)，

電子先向左做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，過了梟加速度先增大后減小的

減速運(yùn)動(dòng)，到丁時(shí)速度減為0,之后重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，故電子一直朝同一方向運(yùn)

TT

動(dòng)，c錯(cuò)誤；電壓是丁圖時(shí)，電子先向左加速，到w后向左減速，z后向右加速，

3

后向右減速，T時(shí)速度減為零，之后重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，故電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D

正確。

答案D

3.（多選）（2019?河北冀州中學(xué)模擬）如圖3所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為〃?且電荷

量為9的帶電小球，用一絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛于。點(diǎn)，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)加一水平向右

的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為石=翳，小球初始位置在最低點(diǎn)，若給

小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球能夠在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，

重力加速度為g。則下列說法正確的是（）

E*

圖3

A.小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

B.小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒

C小球在運(yùn)動(dòng)過程的最小速度至少為癡

D.小球在運(yùn)動(dòng)過程的最大速度至少為即

解析小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤，B正確；

如圖所示，小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)，等效

重力小球在最高點(diǎn)的最小速度v\滿足G,=nrr,得故C

錯(cuò)誤；小球由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理有G，2L=：〃加一沙〃浮，解得?S

=1\/江，故D正確。

答案BD

4.（2019?山東濰坊模擬）如圖4甲所示，平行金屬板A、3正對(duì)豎直放置，C、D

為兩板中線上的兩點(diǎn)。A、3板間不加電壓時(shí)，一帶電小球從C點(diǎn)無初速釋放，

經(jīng)時(shí)間7到達(dá)D點(diǎn),此時(shí)速度為voo在A、3兩板詞加上如圖乙所示的交變電壓，

/=0帶電小球仍從C點(diǎn)無初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)過程中未接觸極板，則時(shí)，

小球（）

ArB

T卜

甲

圖4

A.在。點(diǎn)上方

B.恰好到達(dá)。點(diǎn)

C.速度大于。

D.速度小于。

解析小球僅受重力作用時(shí)從。到。做自由落體運(yùn)動(dòng)，由速度公式得oo=g7;

現(xiàn)加水平方向的周期性變化的電場(chǎng)，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知豎直方向還是做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，水平方向。?（沿電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，（?彳做勻減速直線運(yùn)

動(dòng)剛好水平速度減為零，楙?子做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，號(hào)?丁做反向的勻減

速直線運(yùn)動(dòng)，水平速度由對(duì)稱性減為零，故r=7時(shí)合速度為00,水平位移為零,

則剛好到達(dá)。點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確。

答案B

5.（多選）如圖5,一根不可伸長(zhǎng)絕緣的細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一帶電

小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)把細(xì)線水平拉直，小球從A點(diǎn)由靜止釋

放，經(jīng)最低點(diǎn)8后，小球擺到C點(diǎn)時(shí)速度為0,則（）

B

圖5

A.小球在B點(diǎn)時(shí)速度最大

B.小球從A點(diǎn)到8點(diǎn)的過程中，機(jī)械能一直在減少

C.小球在3點(diǎn)時(shí)的細(xì)線拉力最大

D.從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中小球的電勢(shì)能一直增加

解析小球所受重力和電場(chǎng)力恒定，重力和電場(chǎng)力的合力恒定，小球相當(dāng)于在重

力和電場(chǎng)力的合力及細(xì)線的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到

重力和電場(chǎng)力的合力和細(xì)線的拉力共線時(shí)(不是B點(diǎn))，小球的速度最大，此時(shí)細(xì)

線的拉力最大，故A、C錯(cuò)誤；從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，因?yàn)橹亓ψ稣?，?/p>

球擺到。點(diǎn)時(shí)速度為0,所以電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，小球從A點(diǎn)到8點(diǎn)的過程

中，機(jī)械能一直在減少，B正確；從8點(diǎn)到。點(diǎn)的過程中，小球克服電場(chǎng)力做

功，小球的電勢(shì)能一直增加，D正確。

答案BD

6.如圖6所示，在一個(gè)傾角9=30。的斜面上建立x軸，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，在不軸

正向空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=4.5X1()6N/C,方向與x軸正方向相同,

在。處放一個(gè)電荷量q=5.0X10-6c,質(zhì)量m=1kg帶負(fù)電的絕緣物塊。物塊

與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=坐，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度oo=5m/s,如

圖所示(g取10m/s?)。求：

(1)物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的最大距離為多少？

⑵到物塊最終停止時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱共為多少？

解析(1)設(shè)物塊向下運(yùn)動(dòng)的最大距離為Xm,由動(dòng)能定理得〃吆sin〃〃7gCOS

O-Xm-qEXm=()一

代入數(shù)據(jù)解得Xm=0.5m

(2)因qE>〃zgsin夕+4加geos物塊不可能停止在x軸正向，設(shè)最終停在x軸負(fù)

向且離。點(diǎn)為x處，整個(gè)過程電場(chǎng)力做功為零，由動(dòng)能定理得

一〃zgxsin6—〃〃zgcos0(2xm+x)=0—

代入數(shù)據(jù)解得x=0.4m

產(chǎn)生的焦耳熱Q=〃〃吆cos〃?(2xm+x)

代入數(shù)據(jù)解得Q=1().5J

答案(1)0.5m(2)10.5J

綜合提能練

7.(多選)如圖7(a)所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷，，=0時(shí)，甲靜

止，乙以初速度6m/s向甲運(yùn)動(dòng)。此后，它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運(yùn)

動(dòng)(整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中沒有接觸)，它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖象分別如圖(b)中甲、乙兩曲

線所示。則由圖線可知()

(a)(b)

圖7

A.兩電荷的電性一定相反

B.。時(shí)刻兩電荷的電勢(shì)能最大

C.0?Z2時(shí)間內(nèi)，兩電荷的靜電力先增大后減小

D.0?A時(shí)間內(nèi)，甲的動(dòng)量一直增大，乙的動(dòng)量一直減小，且整個(gè)過程中動(dòng)量守

恒

解析1=0時(shí)，甲靜止，乙以初速度6m/s向甲運(yùn)動(dòng)，由圖可知甲的速度在增大,

乙的速度在減小，所以兩電荷的電性一定相同，故A錯(cuò)誤；A時(shí)刻兩電荷相距最

近，電勢(shì)能最大，故B正確；()?，2時(shí)間內(nèi)，兩電荷之間的距離先減小后增大，

由尸=盧罟可知兩電荷的靜電力先增大后減小，故C正確；0?A時(shí)間內(nèi)，因?yàn)?/p>

甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零，所以在。?門時(shí)間內(nèi)動(dòng)量守恒，但甲的動(dòng)量一直

增大，乙的動(dòng)量先減小到0后增大，故D錯(cuò)誤c

答案BC

8.（2019?江西宜春調(diào)研）如圖8所示，0、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的四

點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，一電荷量為一Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為歷、

電荷量為一q的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)由靜止沿它們的連線向右運(yùn)動(dòng)，

到B點(diǎn)時(shí)速度最大，其大小為。m,小金屬塊最后停止在。點(diǎn)。已知小金屬塊與

水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，A、B間距離為心靜電力常量為鼠則（）

~QF

OABC

圖8

A.在點(diǎn)電荷一。形成的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差坂=2〃嗎;”一

B.在小金屬塊由4向。運(yùn)動(dòng)的過程中，電勢(shì)能先增大后減小

C.0、8間的距離為'像

D.從8到。的過程中，小金屬塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)叱為電勢(shì)能

解析小金屬塊從A到。過程，由動(dòng)能定理得一9UAB—〃〃7gL=%n總一（），得A、

B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=一2〃嗎丁叫故A錯(cuò)誤；小金屬塊由4點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)的過