2024年新高考物理復(fù)習(xí)考點03 運動圖像 追擊相遇問題（核心考點精講精練解析版）

考點03運動圖像追擊與相遇問題

1.3年真題考點分布

題型選擇題

1.圖像和圖像變形問題?…八a-t.A)

高考考點2.剎車問題；

3.追擊相遇問題

2023湖北卷7題、江蘇卷1題、甲卷14、甲卷16題、乙卷14題

新高考2022河北卷1題、甲卷15題

2021海南卷10題、湖北卷2題、遼寧卷3題、廣東卷8題、

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共“11次，主要考杳：

1.圖像判斷物體間的追擊和相遇問題：

2.汽車的剎車問題；

3.斜面的追擊相遇問題

【備考策略】理解圖像斜率、截距、交點、拐點等的物理意義，學(xué)會圖像問題的分析方法；掌握汽車剎車問

題，理解追擊相遇問題中的時間、速度和位移間的關(guān)系，并將此類解題的方法運用到以后學(xué)習(xí)

的板塊問題和傳送帶問題中去。

【命題預(yù)測】汽車剎車問題、追擊相遇問題一般都會和圖像問題結(jié)合在一起，以考察勻變速直線運動規(guī)律和

牛頓第二定律為主。本節(jié)內(nèi)容要求考生熟練掌握圖像問題，理解斜率、截距、拐點、交點等表

達(dá)的物理意義，結(jié)合生活實際理解追及和相遇問題。理解追擊問題中的速度、時間和位移的關(guān)

系，多利用圖像進(jìn)行分析處理。

考點梳理

考法1運動問題

一、位移時間圖像Q-力

1.位移一時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，圖象不是物體運動的軌跡;

2.位移一時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移一時間圖象只能表示物體動的兩個方向：

t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向；如果物體做曲線運功，則畫不出位移一時間圖象；

3.位移一時間圖線上每一點切線的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小,斜率的正負(fù)

表示速度的方向

二、速度時間圖象(7)

1.速度一時間圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它也只能描述物體做直線運動的情

況；

2.速度一時間圖線上每一點的斜率表示物體在該時刻的加速度.斜率的絕對值表示加速度大小，斜率為正表

示加速度為正，反之為負(fù)；

3.速度一時間圖線與/軸所圍面積表示這段時間內(nèi)物體的位移。所圍區(qū)域在時間軸上方。軸正向一側(cè))表示

位移為正，所圍區(qū)域在時間軸下方W軸負(fù)向一側(cè))表示位移為負(fù).

三、加速度時間圖象(a?t)

1.加速度一時間圖象描述加速度隨時間的變化規(guī)律，若加速度不變，物體做勻變速直線運動；

2.在加速度一時間圖象中，圖線司坐標(biāo)軸所圍的面積表示在這段時間內(nèi)速度的變化；

四：小結(jié)：方法歸納

1.認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量；

2.根據(jù)題意,找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象；

3.由所作圖象結(jié)合題意，運用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)

學(xué)工具(即方程)求出相應(yīng)的物理量.

典例引領(lǐng)

【典例1】（2023?湖北?華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測）一小汽車以速度%在平直軌道上正常行駛，要通

過前方一隧道，需提前減速，以速度字勻速通過隧道后，立即加速到原來的速度％，小汽車的色圖像如

A.加速階段與減速階段的加速度大小之比為1：2

B.加速階段與減速階段的位移大小之比為2：1

C.加速階段與勻速階段的位移大小之比為1：2

D.小汽車從％開始減速直至再恢復(fù)到％的過程中通過的路程為4%。

O

【答案】D

【詳解】A.圖像中圖線斜率表示加速度，加速階段與減速階段的加速度大小之比為2:1,故A錯誤；

BCD.I，“圖像中圖線與時間軸所圍的面積在數(shù)值上等于位移大小，由題圖知減速階段位移大小為為

4

3

勻速階段位移大小為工2=：%，0

加速階段位移大小為七

O

則加速階段與減速階段的位移大小之比為1:2,加速階段與勻速階段的位移大小之比為5:6,小汽車從％

21

開始減速到再恢復(fù)到％的過程中通過的路程為工=凡+々+七=甘30

O

故BC錯誤，D正確。

故選D<,

【典例2】（2023?廣東深圳?深圳中學(xué)?？既＃└鶕?jù)機(jī)動車的運動情況，繪制如圖5-；圖像，已知一質(zhì)

量為1000kg的機(jī)動車在水平路面沿直線減速行駛，規(guī)定初速度w的方向為正方向。請判定以下說法合理

的是（）

A.機(jī)動車的初速度%=10m/s

B.機(jī)動車的加速度大小為2m/s2

C.機(jī)動車在前3s的位移是12m

D.機(jī)動車前3s的動量變化量為L2xl04kgm/s

【答案】A

【詳解】AB.由x=W+變形可得

與題目給定的圖線對比，由截距可知=-2m/s2

解得a=-4m/s2

2

由F機(jī)動車的加速度為負(fù)值，因此牽引力小于阻力，由斜率可知%=^m/s=10m/s,故A正魂，B錯誤;

U?4

C.機(jī)動車速度變?yōu)?所需時間為r="%=2.5s

a

故機(jī)動車在前3s的位移是工?上殳=-100m=12.5m,故C錯誤；

2a—8

D.機(jī)動車前3s的動吊變化最為△〃=P2-〃i=0-1000xl0kgm/s=T（）4kgm/s,故D錯誤。

故選Ao

【典例3】（2023?云南?模擬預(yù)測）一物體做勻加速直線運動，其中間位移的速度為也如圖所示為

——X圖象，則該物體的初速度％和加速度。分別為（）

A.v0=4m/s,?=3m/sB.v0=10m/s,?=3m/s"

2

C.%=4m/s,a=6m/sD.v0=1Om/s.fl=6m/s

【答案】C

【詳解】位移中點速度為n滿足可得/=d+以

結(jié)合圖像可知縱械距為片，斜率為。，則%=4m/s,a=6m/s2,選項C1E確。

故選Co

【典例4]（2023?廣東?統(tǒng)考三模）優(yōu)派加gM"〃"是一款仿直軟件。可以記錄物體的運動過程并描繪出

運動圖像。如圖是該軟件導(dǎo)出的士—圖像，，為時刻。為0）時間內(nèi)物體運動的位移。已知h時刻前圖像為

/

直線，打時刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面上做勻減速直線運動直至靜止的滑動

情景，取重力加速度為lOm/s??下列說法正確的有（）

A.物塊在4s后某一時刻靜止

B.0時刻，物塊的速度大小為20m/s

C.物塊運動的位移大小為60m

D.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為:

【答案】BD

【詳解】AC.因為％時刻后圖像為反比例曲線,即三，一女,即尸及

t

為定值，可知此時物體靜止，即從to時刻開始物體已經(jīng)靜止，根據(jù)坐標(biāo)（7.5,4）可得物體的位移為

x=30m

選項AC錯誤；

B.根據(jù)-弓4/，可得一可得%=20m/s,選項B正確；

D.物體的加速度。=或=變-m/s2=^m/s2,根據(jù)"〃夕=〃"，可得〃=],選項D正確。

2x2X3033

故選BD.>

圖像問題分析方法

（1）斜率：表示物體在該時刻速度的大小，正負(fù)表示方向;

(2)截距：表示出發(fā)點的位置

(3)交點：表示兩物體相遇；

(4)拐點：表示速度發(fā)生變化。

2.v-t圖像

(1)斜率：表示該時刻物體的加速度的大小，正負(fù)表示方向；

(2)截距：表示初速度；

(3)交點：表示該時刻兩物體速度相等，但此時兩物體距離有最大值或最小值；

(4)拐點：表示加速度發(fā)生變化；

(5)面積：圖線與時間軸圍成的面積表示物體的位移，時間軸上方為正，下方為負(fù)；

3.2-/圖像

/

Ir1I

由工=憤+呼產(chǎn)可得，一=%+—?！?，圖像的斜率為呼

4.d-x圖像

由彼一詔=2公可得，圖像的斜率為2a

☆即時檢測

1.(2023?福建?模擬預(yù)測)廈門的鼓浪嶼(圖1)是集觀光、度假、旅游、購物、休閑、娛樂為一體的綜

合性海島風(fēng)景文化旅游區(qū)。"鼓浪嶼：國際歷史社區(qū)〃于2017年被列入世界遺產(chǎn)名錄。圖2為小閩生在游玩

鼓浪嶼某段時間內(nèi)的XT圖像。隨后小閩沿半徑為R的圓進(jìn)行取景，在乙內(nèi)繞行1.5圈。由圖可知

()

圖1圖2

A.在0時間內(nèi)，小閩的行走軌跡為一條曲線

B.在0片時間內(nèi)，小閩的加速度越來越小，行走的平均速度小于土產(chǎn)

2R

C.取景過程，小閩繞行的平均速率為亍-

D.取景過程中，為實時監(jiān)測相機(jī)的大致位置，可以將小閩與相機(jī)視為一個質(zhì)點

【答案】D

【詳解】A.從XT圖像可知，在0-。時間內(nèi)，小閔一直向著規(guī)定的正方向運動，所以其運動軌跡為一條

直線，A錯誤；

B.XT圖像的斜率表示物體運動是速度大小，從圖像可得，在0。時間內(nèi)，小閔運動的速度越來越小，

但無法判斷其加速度的變化情況；這段時間內(nèi)，小閔的平均速度石玉，故B錯誤；

*0

s1.5x2^/?3兀R

C.小閔做圓周運動的平均速率V=;=------,故C錯誤；

D.取景過程中，小閔做圓周運動，為實時監(jiān)測相機(jī)的大致位置，可以將小閩與相機(jī)視為一個質(zhì)點，故D

正確。

故選D,,

2.（2023?江西贛州?統(tǒng)考二模）智能手機(jī)安裝軟件后，可利用手機(jī)上的傳感器測量手機(jī)運動的加速

度，帶塑膠軟殼的手機(jī)從一定高度由靜止釋放，落到地面上，手機(jī)傳感器記錄了手機(jī)運動的加速度。隨時

間i變化的關(guān)系，如圖所示，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。下列說法錯誤的是（）

A.釋放時，手機(jī)離地面的高度為g劭2

B.手機(jī)第一次與地面碰撞的作用時間為

C.手機(jī)第一次與地面碰撞中所受最大彈力為自身重力的10倍

D.0至4內(nèi)圖線與橫坐標(biāo)圍成的面積中，時間軸下方與上方的面積大小相等

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，。時刻手機(jī)開始接觸地面，則0~%內(nèi)做自由落體運動，釋放時，手機(jī)離地面的高

度為。=故A正確，不滿足題意要求：

B.由圖可知，乙時刻手機(jī)開始接觸地面，與時刻手機(jī)開始離開地面，則手機(jī)第?次與地面碰撞的作用時間

為4-叫故BiE確，不滿足題意要求；

C.由圖可知，4時刻手機(jī)的加速度最大，且方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律可得產(chǎn)-mg=〃N0g,可

得尸=手機(jī)第一次與地面碰撞中所受最大彈力為自身重刀的11倍，故C錯誤，滿足題意要求；

D.由圖可知，〃時刻手機(jī)的加速度最大，此時手機(jī)受到地面的彈力最大，手機(jī)處了最低點，手機(jī)的速度

為零，則。時間內(nèi)手機(jī)的速度變化顯為零，根據(jù)4T圖像與橫軸圍成的面積表示速度變化量，可知。至

，2內(nèi)圖線與橫坐標(biāo)圍成的面積中，時間軸下方與上方的面積大小相等，故D正確，不滿足題意要求。

故選C。

3.（2023?海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示為甲車沿平直公路行馭過程中，位移刀與時間「的比值巴與時間/

t

的關(guān)系圖像。下列說法正確的是（）

A.甲車的加速度大小為Sm/s?

B.z=2s時，甲車的速度大小為10m/s

C.02s內(nèi)甲車的位移為10m

D.02s內(nèi)甲車的位移大小為20m

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)運動學(xué)公式x=+/整理可得;=%+；〃，結(jié)合:T圖像可得%=（）,

1ti=^m/s2,解得a=10m/s:故A錯誤；

B.由運動學(xué)公式〃=%+”可得,1=2,時,甲車的速度大小為/2=S=20m/s.故B錯誤：

CD.由運動學(xué)公式工=卬+3。產(chǎn)可得，02s內(nèi)甲車的位移大小為w=gxl0x22m=20m,故C錯誤，D正

確；

故選Do

考法2追擊相遇問題

一、追及相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系

1.一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判

斷的切入點.

2.兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫過程示意圖得到.

二、追及相遇問題的兩種典型情況

假設(shè)物體2追物體1,開始時，兩個物體相距松，有兩種典型情況：

1.速度小者追速度大者

勻加速運動追勻速勻速追勻減速勻加速追勻減速勻加速追勻加速

（a2>ai）

①/=，o前，后面物體與前面物體間距離增大；

②—〃時，兩物體相距最遠(yuǎn)，為“十A人。0為兩物體初始距離）;

③匚距后，后面物體與前面物體間距離減?。?/p>

④能追上且只能相遇一次。

2.速度大者追速度小者

勻減速追勻速勻速追勻加速勻臧速追勻加速勻力||速追勻力|］速

（可>。2）

［說明］開始追趕時，兩物體間距離為W，之后兩物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時，即1=（0時刻：

①若&=則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；

則不白繾上，此1寸兩物體最小距離為MAx；

③者則相遇兩次，設(shè)h時刻&=兩物體第一次相遇，則如時刻兩物體第二次相遇（

,2Toi-。）?

三、小結(jié)：方法歸納

1.速度小者追速度大者

（1）當(dāng)兩者速度相等時兩者間有最大距離；

（2）當(dāng)追趕者位移等于被追趕者位移與初始間距之和時，兩者相遇

2.速度大者追速度小者

（1）當(dāng)兩者速度相等時，追趕者位移仍小于被追趕者位移與初始間距之和，則永遠(yuǎn)追不上，此時二者同有最

小距離.

（2）若速度相等時，追趕者位移恰等于被迫趕者位移與初始問距之和，則剛好追上，也是二者相遇時避免

碰撞的臨界條件.

（3）若相遇時追趕者速度仍大于被追趕者的速度，則被追趕者還能再一次追上追趕者

力典例引領(lǐng)

【典例5】（2023?全國?模擬預(yù)測）甲、乙兩車同時從同一位置出發(fā)，沿著同一平直路面行駛，它們的速度

y隨時間，變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A.0~6時間內(nèi)，乙車在追甲車

B.乙~4時間內(nèi)，兩車間的距離一直減小

C.0~，2時間內(nèi)，甲車先沿正方向運動，再沿負(fù)方向運動

D.時間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度

【答案】D

【詳解】AB.甲、乙兩車同時從同一位置出發(fā)，0~6時間內(nèi)，乙車速度比甲車的大，乙車在甲車前方，兩

車間的距離逐漸增大；4r2時間內(nèi)，甲車速度比乙車的大，兩車間的距離逐漸減小，甲車追上乙車后，兩

車間的距離逐漸增大，故AB錯誤；

C.0~12時間內(nèi)，甲車的速度一直為正，甲車一直沿正方向運動，故C錯誤：

D.根據(jù)速度圖線與時間軸圍成的面積大小表示位移，知々“2時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，則

〃時間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度，故D正確。

故選Do

【典例6】(2023?遼寧?模擬預(yù)測)如圖，質(zhì)量為4機(jī)的貨車載有質(zhì)量為2/〃的貨物，一起在水平路面上以

速度口勻速運動，因緊急情況貨車突然制動，貨車停下后，貨物繼續(xù)運動后未與車廂前壁發(fā)生碰撞。已知

貨物與水平車廂底板間的動摩擦因數(shù)為〃，車輪與地面間的動摩擦因數(shù)為2〃，貨物到車廂前壁的距離為

L,重力加速度為外下列說法正確的是()

A.開始剎車時貨車的加速度大小為24gB.從開始剎車到貨物停止運動的時間為「

C.貨車停止時，貨物的速度大小為5-D.貨物到車廂前壁的距離應(yīng)滿足心之廣

51?！?

【答案】D

【詳解】A.剎車后，貨物的加速度由牛頓第二定律4=〃g

對貨車由牛頓第二定律2〃(4m+2m)g-卜卜2mg=4"?生

UH2ux()mg-zzx2mg__..

解得生=-----1------=2.5〃g,故AA錯誤；

B.貨車先停止運動，由-=4%，可得從開始剎車到貨車停止運動的時間為故B錯誤;

2.5〃g

v3

C.貨車停下時，由%—J得貨物的速度為VL3礪二”故C錯誤;

D.由v=砧可得從開始剎車到貨物停止運動的時間為/2=工，此時，貨物的位移為S物=/一

4g-

貨車的位移為峰=含'相對貨車滑行的距離

所以需滿足乙之餐，故D正確

故選D。

☆即時檢測

1.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考三模）足球比賽中，某隊甲、乙隊員表演了一次精彩的直塞球傳遞：在甲、乙相

距L時，甲將足球以15m/s的初速度沿水平地面?zhèn)鞒?，速度方向沿甲、乙連線，在球傳出的同時，乙由靜

止開始沿二者連線向遠(yuǎn)離甲的方向運動，其運動過程的丫一/圖像如圖所示，當(dāng)/=3s時乙與球到達(dá)同一位

置,重力加速度為lOm/s?,下列說法不正確的是（）

A.。~3s內(nèi)球一直在靠近乙B.球所受阻力大小是其重力的:

C.相遇時球的位移為33.75mD.甲乙相距L為12.5m

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意可知，球踢出后，0~3s內(nèi)乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近

乙，A正確；

B.根據(jù)V—/圖像斜率表示加速度可知4=-絲迄="=-2.5舊52

m△/

則解得/=〃G=；G'B正確:

C.根據(jù)V-/圖像面積表示位移可知相遇時球的位移為1二號上/=33.7501,C正確;

D.相遇時乙的位移為七=1v/,+v/2=16.875m

故甲乙相距L為L=x_x乙=33.75m-16.875m=16.875m,D錯誤。

題目要求選擇不正確的，故選D。

2.（2023?河南焦作?統(tǒng)考二模）具有“主動剎車系統(tǒng)〃的汽車遇到緊急情況時，會立即啟動主動剎車。某汽

車以28m/s的速度勻速行駛時，前方50m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動剎車系統(tǒng)"立即啟動，汽車

開始做勻減速直線運動，恰好在羚羊通過道路前1m處停車。汽車開始"主動剎車"后第4s內(nèi)通過的位移大

小為（）

A.0B.ImC.2mD.3m

【答案】B

【詳解】令x/=50m,x2=lm,汽車的剎車時間為3剎車時的加速度大小為〃，則有$=2.（9-王），

a

解得"=3.5s

所以汽車開始“主動剎車"后第4s內(nèi)通過的位移大小為3s-3.5s內(nèi)通過的位移大小，有孔=9（0.5S『

解得Z=lm

故選Bo

r1

3.（2023?浙江?模擬預(yù)測）如圖為研究某動車的運動情況繪制的4■--圖像。已知該動車運動軌跡是直

Vt

線，但是不知該動車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請判定以下說法合理的是（）

伊（md?）

0//~~4/s"

A.該動車處于勻加速狀態(tài)B.該動車的初速度為0

C.該動車的加速度為大小為6m/s2D.該動車在前3秒的位移是18m

【答案】C

【詳解】ABC.由x=+

可知，將等式變形為=r=昆+:I。

vt2

2

由圖像的兩個交點可得％=15m/s,a=_6m/s

機(jī)動車做初速度為15m/s,加速度為6m/s2的勻減速運動，故AB錯誤C正確；

D.由口=%+g，可判斷，機(jī)動車在2.5s時停止運動，由1>-%2=2辦

則機(jī)動車在前3秒的位移—m=18.75m,故D錯誤。

2>6

故選Co

旦好題沖關(guān)

【基礎(chǔ)過關(guān)】

1.（2023春?山西大同?高一?？茧A段練習(xí)）一個物體自，=0時開始做直線運動，其速度一時間圖線如圖所

A.在02s內(nèi)，物體的加速度大小為10m/s

B.在4~5s內(nèi),物體的加速度大小為10m/s

C.在2~4s內(nèi)物體做勻加速運動

D.在05s內(nèi)，物體的位移大小為25m

【答案】B

【詳解】AB.速度一時間圖像斜率的斜率表示物體做直線運動的加速度，根據(jù)圖像可知，在02s內(nèi)，物

體的加速度大小為岑=5m/s2

在4~5s內(nèi)，物體的加速度為4=^=y-^m/s2=-l（）m/s2

則其大小為lOni/s"故A錯誤，B正確：

C.根據(jù)圖像，在2~4s內(nèi)圖像平方于時間軸，斜率為零，即加速度為零，物體做勻速直線運動，故C錯

誤；

D.速度一時間圖像與時間軸圍成的面積表示位移，則可得在05s內(nèi)，物體的位移大小為

+

x=x10m=35m,故D錯誤《

2

故選Bo

2.（2023?河北邯鄲?校考模擬預(yù)測）兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，1=0時兩車都在同一計時線處,

它們在四次比賽中的圖像如圖所示。在0~3s內(nèi)哪幅圖對應(yīng)的比賽中兩車可能再次相遇（）

【詳解】A./=0時兩車都在同?計時線處，根據(jù)卜，一/圖像與，粕所圍成圖形的面積表示位移可知，5s時兩

車再次相遇，0~3s內(nèi)減速運動的玩具車在前，沒有相遇，A錯誤：

B.0~3s內(nèi)勻速運動的玩具車始終在前，兩車均未再次相遇，B錯誤；

C.2.5s時刻，兩車y—f圖像與，軸所用成圖形的面積相等，兩車相遇，C正確；

D.0~3s內(nèi)勻加速運動的玩具車始終在前，兩車均未再次相遇，D錯誤

故選C。

3.（2023?河北?模擬預(yù)測）在同一平直路面上，從同一地點沿同方向運動的兩輛汽車A、B,A車的運動圖

像如圖線〃所示，B車的運動圖像如圖線b所示，則（）

A.0~2s內(nèi)A車的速度大，2s后B車速度大

B./=2s時，兩年相遇

C./=4s時，兩車相遇

D.A車的初速度是2m/s,加速度是lm/s2

【答案】B

【詳解】BC.根據(jù)公式八土，可知土表示平均速度，即，=2s時，兩車平均速度相同，因從同一地點同時

tt

出發(fā)，所以兩車相遇，故B正確，C錯誤；

AD.根據(jù)位移時間公式x=%f+g〃2,變形得；=%+3"，結(jié)合圖像可知A車的初速度為2rr/s,斜率為

4-21

^=—=解得加速度為a=2m/s2,B車初速度為零，同理可得加速度為"=4m/s?,由此可知

2—02

0~15內(nèi)，A車速度大，1S后，B車速度大，故AD錯誤。

故選Bo

4.（2023?湖南長沙?校聯(lián)考二模）圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質(zhì)點沿直線運

動，運動速率的倒數(shù),與位移x的關(guān)系（。4與4r距離相等），關(guān)于質(zhì)點的運動，卜.列說法正確的是

v

)

OcCx/m

A.質(zhì)點做勻變速直線運動

B.圖線斜率等于質(zhì)點運動的加速度

C.1-工圖線與軸圍成的面積沒有實際的物理意義

V

D.質(zhì)點從C運動到C'所用的運動時間是從。運動到。所用時間的3倍

【答案】D

2

【詳解】圖像的斜率的斜率心；,根據(jù)單位運算可知，斜率的單位為而加速懂的單位為

B.K=—=—1s/nf,

XVX

m/s2,可知，!-彳圖線斜率不等于質(zhì)點運動的加速度，B錯誤：

v

A.L-x圖像是一條過原點的傾斜直線，可知，L與x成正比，根據(jù)上述有四=:=常數(shù)，假設(shè)質(zhì)點做勻

vvk

變速運動，則有'一%=2辦，解得3-由=2a\

K

可知，如果質(zhì)點做勻變速運動，加速度一定，則/-四；為一個定值，即速度P一定，而實際上，根據(jù)圖像

可知，隨質(zhì)點位移的增大，質(zhì)點的速度減小，質(zhì)點做減速直線運動，可知假設(shè)不成立，質(zhì)點做的是加速度

變化的變速直線運動，A錯誤；

C.根據(jù)微元法可知，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示時間，C錯誤；

D.由于三角形08c的面積E=；OC-O4,根據(jù)上述，該面枳體現(xiàn)了從。到C所用的時間，同理，從0

到C'所用的時間邑=（°八?；4"、'

根據(jù)題意有0A=/VT,0C=CC\04=204,解得邑=35,D正確.

故選Do

5.（2023?海南?？?海南華僑中學(xué)?？寄M預(yù)測）2022年11月20日，中國無人機(jī)閃耀足球世界杯開幕

式。其中兩架無人機(jī)。、力同時從同一地點豎直向上直線飛行，v—f圖像如圖所示。下列說法正確的是

B.10s~30s,無人機(jī)，處于超重狀態(tài)

C.HL5s時，兩架無人機(jī)。、〃處在同一高度

D.0-30s,兩架無人機(jī)〃、〃的平均速度相等

【答案】D

【詳解】ACD.在0~20s內(nèi)，無人機(jī)。對應(yīng)的回圖形面積大，即位移大，也即無人機(jī)。在〃的上方；同理

在0~15s內(nèi)，無人機(jī)。對應(yīng)的圖形面積大，無人機(jī)。在〃的二方；在0~30s內(nèi)，無人機(jī)〃對應(yīng)的V"

圖形面積相等，也即上升高度相等，則平均速度相等；AC錯誤，D正確；

B.在10s~30s內(nèi)，無人機(jī)。向上減速運動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，B錯誤。

故選Do

6.（2023?湖南?校聯(lián)考二模）水平面有一粗糙段48長為一其動摩擦因數(shù)與離A點距離x滿足〃="（k

為恒量）。一物塊（可看作質(zhì)點）第一次從A點以速度％向右運動，到達(dá)B點時速率為v,第二次也以相

同速度%從8點向左運動，則（）

AB

A.第二次也能運動到A點，但速率不一定為u

B.第二次也能運動到A點，但第一次的時間比第二次時間長

C.兩次運動因摩擦產(chǎn)生的熱量不相同

D.兩次速率相同的位置只有一個，且距離A為日s

【答案】D

【詳解】AC.根據(jù)題意可知，物體在兩次運動過程中，在相同位置受到的摩擦力大小相等，兩次運動的距離

相等，摩擦力做功相同，兩次運動因摩擦產(chǎn)生的熱量相同，由動能定理可知，第二次到達(dá)B點的速率也為

乙故AC錯誤；

B.根據(jù)題意可知，第一次運動時，摩擦力越來越大，加速度越來越大，第二次運動時，摩擦力越來越小，

加速度越來越小，兩次運動的位移相等，結(jié)合AC分析和y-f圖像中，圖像的斜率表示加速度和圖像的面

積表示位移，畫出兩次運動的UT圖像，如圖所示

。卜次_

由圖可知，第一次的時間比第二次時間短，故B錯誤：

D.根據(jù)題意，設(shè)兩次速率相同的位置距離A點的距離為x,相同的速率設(shè)為匕，根據(jù)動能定理，第一次有

44叫-；鵬第二次有一處空空（一）』擊.就，聯(lián)立解得心與

2222222

則兩次速率相同的位置只有一個，旦距離4為等s,故D1E確.

故選Do

7.（2023?天津河西?天津市新華中學(xué)?？级＃┮毁|(zhì)量為機(jī)的爽客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間/

的美系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用屋表示，速度大小用￡表示。重力加速度大小為g,以下

判斷正確的是（）

A.0乙時間內(nèi)，I，增大，F(xiàn)v>mgB.〃?/2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mg

C.及?“時間內(nèi)，u增大，F(xiàn)N<mgD.及~“時間內(nèi)，v減小,F'>mg

【答案】D

【詳解】A.因圖像的斜率等于速度，可知04時間內(nèi)，u增大，加速度向下，失重，則&<，心選項

A錯誤；

B.〃~及時間內(nèi),丫先增加后減小,加速度先向下后向上,則先失重后超重,則先火，后FN>mg,

選項B錯誤；

CD.72）3時間內(nèi)，I，減小，加速度向上，超重，則FN>mg,選項C錯誤，D正確。

故選Do

8.（2023?北京西城?統(tǒng)考三模）設(shè)物體運動的加速度為〃、速度為乙位移為x,現(xiàn)有四個不同物體的運動

11-

■,■方

0456S

24::

-1

【答案】C

【詳解】A.由位移一時間圖像可知，位移隨時間先增大后減小，2s后反向運動，4s末到達(dá)初始位置，物

體不是做單向直線運動，故A錯誤；

B.由速度一時間圖像可知，速度2s內(nèi)沿正方向運動，2-4s沿貨方向運動，方向改變，物體不是做單向直

線運動，故B錯誤；

C.由圖像可知：物體在第1s內(nèi)做勻加速運動，第2s內(nèi)做勻減速運動，2s末速度減為0,然后重復(fù)前面的

過程，是單向直線運動，故C正確；

D.由圖像可知：物體在第1s內(nèi)做勻加速運動，第2-3s內(nèi)做勻減速運動，2s末速度減為0,第3s內(nèi)沿負(fù)

方向運動，不是單向直線運動，故D錯誤。

故選C。

9.（2023?江蘇?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，球形石墩放置在水平面上，一小玻璃彈珠從石墩頂部由靜止

釋放沿表面落下，彈珠在運動過程中的速度外加速度〃、重力勢能耳、動能耳隨時間變化的圖像可能正

確的是（）

【詳解】AR.彈珠沿石墩下滑時,沿切線方向的加速度逐漸增加,離開石墩后加速度為重力加速度&保持

不變，故AB錯誤;

AE

C.由于一=mgvy,則重力做功的瞬時功率在逐漸增加，故C錯誤：

D.由于叫=△&，則"L=

△tZ

故學(xué)為合力做功的功率.，在逐漸增加，故D正確。

At

故選A

10.（2023?湖北?模擬預(yù)測）如圖所示四幅圖為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）

A.甲圖中，物體在01。這段時間內(nèi)的平均速度小于5

B.乙圖中，物體的加速度為lm/鏟

C.丙圖中，陰影面積表示時間內(nèi)物體的加速度變化量

D.丁圖中，/=3s時物體的速度為25m/s

【答案】D

【詳解】A.題圖甲中，若^一/圖像為直線，勻加速運動時平均速度為年，由圖中曲線可知物體在0?S

這段時間內(nèi)平均速度大于與，故A錯誤；

B.題圖乙中，根據(jù)一=2以可知。=L=_"_m/s2=0.5m/s2,即物體的加速度為O.5m/Y,故B錯誤；

2x2x15

C.題圖丙中，根據(jù)△u=a△/可知，陰影面積表示〃?72時間內(nèi)物體的速度變化量，故C錯誤；

1v1

D.題圖丁中，由x=+可得j=，由圖像可知〃=10m/s2,%=-5m/s,

則r=3s時物體的速度匕=%+嗎=25m/s,故D正確。

故選Do

【能力提升】

1.（2022?陜西寶雞?寶雞中學(xué)?？寄M預(yù)測）在一筆直公路上有甲乙兩輛車同向運動，甲車在前，速度為

5m/s,乙車在后，速度為8m/s,當(dāng)甲乙兩車相距9.5m時，甲車開始剎車做勻減速直線運動，5s后甲車停

止運動。為了不撞上甲車，乙車在甲剎車后1s也開始剎車，求乙的加速度大小至少為（）

等所用的時間為L=9L=2.5S

a

而在此時間內(nèi)兩車之間的位移關(guān)系為切-gw=43.75m>Ax+咽=42.5m,故A不符合題意；

B.圖B為x-F圖像，由圖像可知貨車做加速度%=4m/s2的勻加速運動，則兩車速度相等所用的時間為

%15

r,=---=——s

-a+a27

I90?S11Q70

在此時間內(nèi)兩車的位移關(guān)系為卬2-5*=二^11》&+5?；=：-m

故B不符合題意；

CD.圖C圖D都為V-/,圖C在2s內(nèi)的平均速度大于做加速度%=5m/s?的勻加速直線運動的速度，而圖

D在2s內(nèi)的平均速度小于做加速度%=5m/s2的勻加速直線運動的速度，若貨車以加速度%做勻加速運動

時，則兩車速度相等的時間為4=2s

兩千2s內(nèi)的位移關(guān)系有引3-gat；=1卬；=40m

則可知恰好相撞，而C圖反應(yīng)出來2s的平均速度大于做加速度6=5m/s?的勻加速直線運動的速度，故C

符合題意，D不符合題意。

故選C。

3.（2022?寧夏吳忠?吳忠中學(xué)校考三模）揮桿套馬是我國蒙古傳統(tǒng)體育項目，烈馬從騎手身邊奔馳而過

時，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，二者的V—圖像如圖所示，則（）

A.0~4s內(nèi)騎手靠近烈馬

B.6s時刻騎手剛好追上烈馬

C.在0~4s內(nèi)烈馬的平均速度大于騎手的平均速度

D.0~6s內(nèi)騎手的加速度大于8~9s內(nèi)烈馬的加速度

【答案】C

【詳解】AB.收圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，騎手與烈馬在，=0時并排運動，通過圖線在0~4s

內(nèi)所用的面枳可以看出4s內(nèi)烈馬位移大于騎手位移，所以4s末烈馬與騎手間距離在增大，0-6S內(nèi)烈馬位

移還是大于貓手的位移，說明6s末烈馬仍在前方，故AB錯誤；

C.根據(jù)；J

t

結(jié)合A選項分析可知在0~4s內(nèi)烈馬的平均速度大于騎手的平均速度，故C正確；

D.由加速度定義式。=匕％=生知8~9s內(nèi)烈馬加速度％=5m/s2

lA?9-8

0~6s內(nèi)騎手的加速度。,=故D錯誤。

6-42

故選Co

4.（2022?湖南衡陽?統(tǒng)考三模）無人駕駛汽車已在我國某些地區(qū)開始上路試運行，一國產(chǎn)無人駕駛汽車，

在試駕過程中以8m/s的速度行駛。人工智能發(fā)現(xiàn)車頭前方28m處的斑馬線上有行人，為禮讓行人開始減

速，從發(fā)現(xiàn)行人到停止運動，其V/圖像如圖所示，該圖線為一條拋物線，則（）

A.剎車過程汽車做勻減速運動，加速度大小為lm/s?

B.汽車經(jīng)過4s速度變?yōu)?

C.若行人通過斑馬線的時間是45,行人有被撞的危險

D.0-10s內(nèi)，汽車的位移大小為的m

【答案】A

【詳解】A.由wx圖像可知圖線滿足-=8?-2收

將x=32m,v=0代入可得k-1

而運動學(xué)公式有，-曲=2以

解得vo=8m/s,r/=-lm/s2

所以質(zhì)點做勻減速運動，加速度大小為Im/s2,故A正確；

B.由勻變速速度公式URo+川

可得減速4s末的速度為v.=84-（-l）x4m/s=4m/s,B錯誤；

C.汽車減速4s內(nèi)的位移為=平x4m=24m<28m

即夕亍人通過斑馬線時汽車尚未到斑馬線前"所以行人不會有被撞的危險，c錯誤;

D.汽車減速到零用時/=R=8S

所以汽車O-lOs內(nèi)，汽車的位移即減速到零的位移，為x=￡/=32m,D借誤。

故選Ao

5.（2022?海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）一汽車以18m/s的速度在平直的公路上行駛，駕駛員看到前方路口由綠燈

變?yōu)榧t燈后立即制動使汽車做勻減速直線運動，汽車剛好在路口停止運動。已知汽車在開始制動后的前3s

內(nèi)前進(jìn)了36m,則汽車開始制動時與紅綠燈的距離是（）

A.20mB.30.5mC.40.5mD.10.5m

【答案】C

【詳解】已知汽車做勻減速直線運動，在開始制動后的前3s內(nèi)前進(jìn)了36m,則有公式可知

代入數(shù)據(jù)可得a=4m/s2

則汽車開始制動時與紅綠燈的距離是V=上^=—m=40.5m

2a2x4

故選Co

6.（2023?全國?模擬預(yù)測）2020年11月10H8時12分，中國“奮斗者〃號載人潛水器在馬里業(yè)納海溝成

功坐底，坐底深度10909米，創(chuàng)造了我國載人深潛新紀(jì)錄。假設(shè)“奮斗者〃號完成海底任務(wù)后豎直.1：浮，從

上浮速度為y時開始計時，此后“奮斗者〃號勻減速上浮，經(jīng)過時間,,上浮到海面，速度恰好減為零，則

“奮斗者〃號在加（g）時刻距離海平面的深度為（）

【答案】D

【詳解】“奮斗者”號上浮時的加速度大小為

t

根據(jù)逆向思維，可知"奮斗者”號在山時刻距離海平面的深度為人=3。（-幻2=行.（1。）2

故選Do

7.（多選）（2023?四川綿陽?四川省綿陽南山中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知國產(chǎn)越野車和自動駕駛車都在同?

公路上向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運動時，越野車剛好以速度%從旁邊加速駛過，如圖所示的粗折

線和細(xì)折線分別是越野車和自動駕駛車的圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷（）

jv/(ms-')越野車

B.0時刻之后，兩車只會相遇一次

D.加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的3倍

【答案】AD

【詳解】A.由圖象可以看出，5s末兩車的速度相等，均為1，=---=9nVs

A正確；

BC.0至10s,兩圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積相等，由丫一/圖象的物理意義可知，10s末兩車相遇，

10~20s兩車間距變大20s之后兩車間距變小，25s后會再相遇一次，BC錯誤；

D.由u-f圖象可知，5s末兩車的速度均為9m/s,由9m/s增加到18m/s,越野車所花的時間是自動駕駛

車的3倍，根據(jù)。==可知，自動駕駛車的加速度是越野車的3倍，D正確。

故選ADo

8.（多選）（2023?全國?模擬預(yù)測）某同學(xué)用甲、乙兩個物塊來模擬研究汽車相遇規(guī)律問題，下圖是他根

據(jù)運動規(guī)律繪制的甲、乙兩個物塊的運動位移時間圖線。已知甲物塊的運動圖線為一條頂點為（0，不）的拋

物線，乙的運動圖線為一過原點的直線。兩條圖線中其中一個交點坐標(biāo)為（4,%）。則下列說法正確的是

（）

A.乙時刻甲物塊速度為三

1\

B.甲物塊在做勻加速直線運動的加速度為千m

r\

c.圖中甲、乙兩個物塊再次相遇時刻為G=m~

Xl-X0

D.如果兩個物塊只相遇一次，則必有.甬=2.%

【答案】CD

【詳解】A.由圖像可知，乙物塊為勻速直線運動，其速度2=/

第一次相遇時?，為乙追上甲的情形，因此此時甲的速度應(yīng)該小于乙速度，故A錯誤；

B.由題意可知，甲做勻速直線運動，根據(jù)％=Xo+ga/

將點坐標(biāo)（小為）代入可求出〃=豈三匈，故B錯誤；

￡

C.兩個物塊相遇條件為拋物線與直線相交，根據(jù)題意有X=X0+??/=〃/,代入可知12=一立，故c正

2X-X。

確：

D.根據(jù)前面的相遇條件可知，當(dāng)方程4=瓦+；。/=匕］，有一個解時即為相遇一次，即二次方程中△二（）,解

得％=2為，故D正確。

故選CDo

9.（多選）（2023?四川成都,石室中學(xué)?？既＃┤鐖D所示“禮讓行人〃是城市文明的重要標(biāo)志。某汽車正

以54km/