六年級數學上冊教材梳理數與代數蘇教版

Page1專項部分數與代數解答存在倍數關系的兩個數，已知它們的和（或差）求這兩個數。解答存在倍數關系的兩個數，已知它們的和（或差）求這兩個數。例：一個自然愛護區(qū)丹頂鶴的只數是天鵝的2.2倍，已知天鵝和丹頂鶴一共有128只，那么丹頂鶴和天鵝各有多少只？解：設天鵝有x只，則丹頂鶴就有2.2x只。x+2.2x=1283.2x=128x=402.2x=2.2×40=88答：天鵝有40只，丹頂鶴有88只。解答已知一個數比另一個數的幾倍多（或少）幾，求另一個數。例：一本字典的價格是68元，比一本書的61方程倍少7元，求這本書的價格是多少？1方程解：設這本書的價格是x元。6x-7=686x-7+7=68+76x=75x=12.5答：這本書的價格是12.5元1、分數乘整數的意義同整數乘法的意義完全相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。計算方法是：分母不變，分子與整數相乘的積作分子。當分母與整數能約分時，應先約分再計算。1、分數乘整數的意義同整數乘法的意義完全相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。計算方法是：分母不變，分子與整數相乘的積作分子。當分母與整數能約分時，應先約分再計算。2、一個數的幾倍是多少？或求幾個幾分之幾是多少？都列式為一個分數乘整數。分數與整數相乘分數與整數相乘1、分數乘分數的意義是求這個分數的幾分之幾是多少。計算方法是：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。1、分數乘分數的意義是求這個分數的幾分之幾是多少。計算方法是：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。2、分數連乘：要先約分，再把約分的結果相乘。3分數乘法3分數乘法分數與分數相乘，分數連乘1、倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。例如：×1、倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。例如：×=1，所以和互為倒數。2、互為倒數的兩個數是相互依存的關系。倒數不是孤立存在的。一個數不能叫倒數。如：和互為倒數，我們說是的倒數，或者說是的倒數，而不能說或是倒數。3、找一個數的倒數的方法。（1）找分數的倒數：交換分子與分母的位置。（2）找整數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。（3）找小數的倒數：先把小數化成分數，再依據找分數的倒數的方法去找。4、兩個特例：1的倒數是1；0沒有倒數。倒數的相識 倒數的相識4分數除法分數除以整數和一個數除以分數1、運算意義：分數除法的意義與整數除法的意義完全相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。2、計算方法：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。例如：÷ =×=2（留意轉化要點：①被除數不變。②除號變乘號。③除數變成它的倒數。）分數除法的簡潔應用列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。解題思路（1）從關鍵句中，找出單位“1”的量。（2）想出等量關系式；單位“1”的量×分率=分率所對應的詳細數量。（3）設單位“1”的量為x，依據關系式列出方程并解答。分數連除和乘除合運算分數連除和乘除混合運算的計算方法：把其中的除法轉化為乘法，再依據分數連乘的方法進行計算。

1、意義：兩個數相除又叫兩個數的比。2、各部分名稱：1、意義：兩個數相除又叫兩個數的比。2、各部分名稱：“：”叫做比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。（后項不為0）3、比值：比的前項除以后項所得的商叫做比值。比值既可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。4、比和分數、除法的聯系：除法被除數÷（除號）除數商分數分子—（分數線）分母分數值比前項︰（比號）后項比值比還可以寫成分數形式，如2：3可以寫成，仍讀作“2比3”。5、基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。6、應用比的基本性質，可以把比化簡成最簡整數比。如：15︰10=（15÷5）︰（10÷5）=3︰27、求比值和化簡比的區(qū)分：求比值化簡比求法不同比的前項除以后項所得的商應用比的基本性質結果不同是一個數（小數、整數、分數均可）一個最簡整數比比的意義和基本性質相識比按比例安排問題：1、解答此類問題，先求出總量一共被分成了幾份，再求每一項占總量的幾分之幾，最終再依據分數乘法計算每項是多少?；蛘呤遣杉{平均分的方法求出每一份的詳細數量，再解答。2、三個數量的連比只表示三個同類量的倍比關系，而不能理解為連除。1、分數四則混合運算的依次和整數四則混合運算的依次相同。1、分數四則混合運算的依次和整數四則混合運算的依次相同。2、應用整數運算律進行分數的簡便計算6分數四則混合運算解答整體與部分的分數乘法的實際問題的方法：1、單位“1”的量×分率=該分率對應的數量。2、整體的量-部分的量=另一部分的量。解答甲數比乙數多（少）幾分之幾的分數乘法的實際問題的方法：1、確定乙數為單位“1”2、乙數×[1+（-）幾分之幾]=甲數例如：某小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了例如：某小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了eq\f(1,4)。今年一共有多少個班級？解答：24+24×eq\f(1,4)或24×（1+eq\f(1,4)）例如：六年級45個同學參與學校運動會，其中男同學占例如：六年級45個同學參與學校運動會，其中男同學占eq\f(5,9)。女運動員有多少人？解答：45-45×eq\f(5,9)或45×（1-eq\f(5,9)）例如：eq\f(2,5)×18+eq\f(3,5)×18=(eq\f(2,5)+eq\f(3,5))×18=1×18=1877解決問題的策略用等量替換的方法實現問題的簡潔化：例如：小明把720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的EQ\f(1,3)。小杯和大杯的容量各是多少毫升？解答：先把6個小杯換成2個大杯。720÷（2+1）=240（毫升）240÷3=80（毫升）或把1個大杯換成3個小杯。720÷（6+3）=80（毫升）80×3=240（毫升）用假設的方法實現問題的簡潔化：例如：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？解答：假設10只都是大船，可以知道能多坐5×10-42=8（人）。已知一只大船比一只小船多坐5-3=2（人），所以小船的只數就是8÷2=4（只），大船的只數就是10-4=6（只）。也可以假設10只都是小船。比實際少坐的人數；42-3×10=12（人）每只小船比每只大船少坐的人數：5-3=2（人）大船的只數：12÷2=6（只）小船的只數：10-6=4（只）9相識百分數9相識百分數求一個數是另一個數的百分之幾的簡潔實際問題求一個數是另一個數的百分之幾的簡潔實際問題百分數與小數、分數的互化百分數的意義和讀寫百分數與小數、分數的互化百分數的意義和讀寫意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，百分數又叫做百分比或百分率。百分數只表示兩個數的倍比關系，不表示詳細的數量，不能帶單位名稱。讀寫方法：1、百分數讀作“百分之分子”，如64%讀作“百分之六十四”。2、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子的后面加上百分號“%”來表示，如意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，百分數又叫做百分比或百分率。百分數只表示兩個數的倍比關系，不表示詳細的數量，不能帶單位名稱。讀寫方法：1、百分數讀作“百分之分子”，如64%讀作“百分之六十四”。2、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子的后面加上百分號“%”來表示，如eq\f(64,100)寫作：64%。求簡潔的百分率。百分率=部分的量÷整體的量合格率=合格數÷抽查總數例如：六年級一班共有50人，今日出勤48人，求今日的出勤率。解答：48÷50=0.96=96%求一個數是另一個數的百分之幾的方法：用一個數除以另一個數結果先寫成小數再化成百分數。例如：一班有女生25人，二班有女生20人。二班的女生人數是一班的百分之幾？解答：20÷25=0.8=80%先