陜西交通職業(yè)技術學院《線性代數與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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陜西交通職業(yè)技術學院《線性代數與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁陜西交通職業(yè)技術學院《線性代數與積分變換》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.2、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、已知函數，求函數在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.4、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)5、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數7、判斷級數∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)9、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數的和為____。2、已知函數，則函數的定義域為____。3、已知向量，，則向量與向量的數量積。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數在區(qū)間上的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）求函數的定義域，并判斷其奇偶性。3、（本題10分）已知函數，求函數的單調區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在開區(qū)

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