湖南省長沙市長2024年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷【附答案】

七年級上學期數(shù)學期末考試試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列整式中，是二次單項式的是（）A．x2+1 B．xy C．x2y D．22x3．若單項式與是同類項，則的值為（）A． B． C． D．4．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如果，，那么下列結(jié)論成立的是（）A．， B．，C．， D．，6．下面各式的變形正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7．“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學知識解釋其道理應(yīng)是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．直線可以向兩邊延長D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離8．我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐人，兩車空出來；每車坐人，多出人無車坐問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．9．如圖是某正方體的展開圖，在頂點處標有數(shù)字，當把它折成正方體時，與4重合的數(shù)字是（）??A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和810．如圖，點在延長線上，下列條件中不能判定的是（）A． B．C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．據(jù)統(tǒng)計，截止年月，全球個國家和地區(qū)人口總數(shù)約為億將用科學記數(shù)法表示為．12．已知，則的余角是．13．若方程和的解相同，則的值為．14．如圖，直線，被所截，則的同旁內(nèi)角是．15．“整體思想”是數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛如：已知，，則的值為．16．一商店把貨物按標價的折出售，仍可獲利，若該貨物進價為每件元，則每件的標價元三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．計算：（1）；（2）．18．計算：（1）；（2）．19．如圖，已知直線和相交于點，，平分，，求的度數(shù)．20．化簡：（1）；（2）．21．解方程（1）；（2）．22．如圖，點是線段上的一點，其中，：：，是線段的中點，是線段上一點．（1）若為線段的中點，求的長度；（2）若為線段的一個三等分點，求的長度．23．如圖是年月的日歷表：

（1）在圖中用優(yōu)美的形框“”框住五個數(shù)，其中最小的數(shù)為，則形框中的五個數(shù)字之和為；（2）在圖中移動形框的位置，若形框框住的五個數(shù)字之和為，則這五個數(shù)字中最大的數(shù)為；（3）在圖日歷表的基礎(chǔ)上，繼續(xù)將連續(xù)的自然數(shù)排列成如圖的數(shù)表，在圖中形框框住的個數(shù)字之和能等于嗎？若能，分別寫出形框框住的個數(shù)字；若不能，請說明理由．24．在數(shù)軸上，，兩點之間的線段記為；若，兩點分別表示數(shù)，，那么線段的長度計算公式為：已知．

（1）求的值．（2）如圖，點，分別從點，同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒個單位長度，當時，點對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）在的條件下，點從原點與，點同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度是每秒個單位長度，若在運動過程中處于，之間，的值與運動的時間無關(guān)，求的值．25．探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖圖，彈弓的兩邊可看成是平行的，即各活動小組探索與，之間的數(shù)量關(guān)系已知，點不在直線和直線上，在圖中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：智慧小組是這樣思考的：過點作，．（1）填空：過點作．

所以，

因為，，

所以▲，

所以，

所以，

即．（2）在圖中，猜測與，之間的數(shù)量關(guān)系，并完成證明．（3）善思小組提出：

如圖，已知，則角、、之間的數(shù)量關(guān)系為▲直接填空

如圖，，，分別平分，則與之間的數(shù)量關(guān)系為▲直接填空

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】816．【答案】2417．【答案】（1）解：

；（2）解：

．18．【答案】（1）解：

；（2）解：

．19．【答案】解：，

，

，

，

，

平分，

．20．【答案】（1）解：原式（2）解：原式21．【答案】（1）解：

；（2）解：

解：

．22．【答案】（1）解：是線段的中點，為線段的中點，

，

，

；（2）解：，：：，

，，

是線段的中點，

，

為線段的一個三等分點，

或，

或；

的長為或．23．【答案】（1）38（2）19（3）解：形框框住的五個數(shù)字之和等于，

則，

解得：，

由圖可推出在第七列，

不能框?。?4．【答案】（1）解：，

，，

解得：，，

；（2）解：設(shè)移動時間為，

，

，

，

，

，

點所對應(yīng)的數(shù)為：；（3）解：由題意可知：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為