體積的教學(xué)設(shè)計(jì)

體積的教學(xué)設(shè)計(jì)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)1學(xué)情分析：根據(jù)六年級(jí)的教學(xué)情況來(lái)看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過(guò)本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2．通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引新1．求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求說(shuō)出解題思路。2．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?3．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)二、探索新知1、根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。4、動(dòng)手操作。請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語(yǔ)言。提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？5、教師演示。把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化？生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。追問(wèn)：為什么？生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。7、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師:拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行交流？出示討論題。（1）、拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？（2）、拼成的長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？（3）、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？板書(shū)：長(zhǎng)方體體積底面積高圓柱體積底面積高8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。9、用字母如何表示。V=sh10、小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？11、教學(xué)算一算審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)12、教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習(xí)課后“練一練”里的練習(xí)題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。體積的教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測(cè)量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評(píng)價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡(jiǎn)便。教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。教學(xué)準(zhǔn)備：1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。2、教學(xué)軟件。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。1、首先教師手中拿一圓柱體問(wèn)：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”（學(xué)生踴躍舉手說(shuō)明?？梢韵葴y(cè)量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）2、教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問(wèn)：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望。〉二、小組合作，探究學(xué)習(xí)。1、動(dòng)手操作，測(cè)量圓錐體的體積。要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測(cè)量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測(cè)量物體是容器的厚度不計(jì)。全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問(wèn)題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場(chǎng)面?！?、分組匯報(bào)不同的方法。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(zhǎng)方體，用一立方分米減去長(zhǎng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說(shuō)，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！担?）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？（2）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。（3）匯報(bào)結(jié)論。（4）微機(jī)演示。當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí)，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解。〉4、評(píng)價(jià)以上各種辦法同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。三、解決實(shí)際問(wèn)題（問(wèn)題一）1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測(cè)量，計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù)）2、匯報(bào)結(jié)果。先測(cè)量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測(cè)量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）（問(wèn)題二）1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？2、匯報(bào)結(jié)果。用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克3、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果用稱稱一稱，比較一下結(jié)果。4、討論兩次結(jié)果為什么不同。由于測(cè)量時(shí)厚度不計(jì)，計(jì)算時(shí)是近似值。都存在誤差。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)測(cè)量，計(jì)算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及估算的能力。〉（問(wèn)題三）利用圓錐體積公式計(jì)算。（1）r=2cmh=6cmv=（2）d=6mh=5mv=(問(wèn)題四)計(jì)算不規(guī)則物體體積或容積。（直說(shuō)出計(jì)算的方法即可）1、用什么方法計(jì)算出葫蘆能裝多少水？2、胡蘿卜的體積怎樣計(jì)算？3、不規(guī)則的零件體積計(jì)算？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力?！邓?、總結(jié)全課說(shuō)說(shuō)你的收獲，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)要活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng)新。體積的教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)第19頁(yè)例12、“練一練”、練習(xí)四第9~14題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。2．會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。3．會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。教具：課件棱長(zhǎng)是1分米的正方體紙盒教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入提問(wèn)：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？請(qǐng)畫(huà)在邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙上．”學(xué)生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米＝100平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程．（2）展示學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程，可請(qǐng)1～2名學(xué)生代表他們的小組上臺(tái)述說(shuō)，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長(zhǎng)1分米的正方體紙盒畫(huà)上100個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形展示出來(lái)．二、探究新知1、推導(dǎo)1立方分米＝1000立方厘米（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來(lái)嗎？要求每個(gè)小組將推出來(lái)的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來(lái)．學(xué)生6人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)．教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)：讓每個(gè)學(xué)生在1平方分米的紙上畫(huà)出100個(gè)小格，然后貼在棱長(zhǎng)1分米的正方體盒塊的6個(gè)面上．這樣，就得到一個(gè)1立方分米＝1000立方厘米的數(shù)學(xué)模型。（2）展示推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)1～2名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體棱長(zhǎng)1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進(jìn)行展示。（2）展示推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)1～2名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體棱長(zhǎng)1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進(jìn)行展示．（3）全班歸納總結(jié)：教師用課件動(dòng)態(tài)展示將一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體分割成1000個(gè)棱長(zhǎng)1立方厘米的過(guò)程，并在示意圖下醒目地寫(xiě)上：1立方分米＝1000立方厘米。（或?qū)懺诤诎迳希?．推導(dǎo)1立方米＝1000立方分米（1）提問(wèn)：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”（2）學(xué)生獨(dú)立思考．可提示：在腦子里想一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體。再將這個(gè)正方體分割成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體，想想可分割多少個(gè)？（3）學(xué)生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分米教師用課件顯示出來(lái)（或?qū)懺诤诎迳希?．總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。（1）提問(wèn)：你學(xué)過(guò)哪些體積單位？請(qǐng)按從高到低的順序把它排列出來(lái)，然后說(shuō)出每個(gè)體積單位的相鄰單位。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米并想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書(shū)上填空。5．構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)．（1）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，到目前為止，所學(xué)的長(zhǎng)度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？（長(zhǎng)度單位是用來(lái)計(jì)量物體長(zhǎng)度的；面積單位是用來(lái)計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來(lái)計(jì)量物體所占空間大小的．）（2）提問(wèn)：“長(zhǎng)度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率相同嗎？”學(xué)生回答后將書(shū)上第31頁(yè)上的表格填完整，集體訂正。三、練習(xí)應(yīng)用1、完成練一練引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立解答。集體交流，指名說(shuō)說(shuō)換算思路。2、完成練習(xí)四第9題。學(xué)生獨(dú)立完成表格。長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位有什么聯(lián)系和區(qū)別？這三類單位的進(jìn)率各有什么特點(diǎn)?3、完成練習(xí)四第10題學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。交流引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成相鄰的低級(jí)單位的名數(shù)的一般方法（師板書(shū)）：高級(jí)單位的名數(shù)×1000＝相鄰的低級(jí)單位的名數(shù)4、完成練習(xí)四第11、12題。四、全課總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容?；貞洉r(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來(lái)敘述。本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會(huì)應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)行體積單位名數(shù)的改寫(xiě)。五、作業(yè)練習(xí)四第13、14題體積的教學(xué)設(shè)計(jì)41、認(rèn)知目的：（1）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的特征。（2）理解圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能靈活運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2、能力目的：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察，動(dòng)手操作，總結(jié)規(guī)律的能力。3、情感目的：創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：1、多媒體計(jì)算機(jī)軟、硬件一套。2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。3、幻燈機(jī)，圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘等。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？二、導(dǎo)出新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體及圓柱體的體積，在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到另一種物體（出示圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這樣的物體嗎？（請(qǐng)學(xué)生回答）這節(jié)課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。（板書(shū)課題：圓錐的體積）三、新授：1、學(xué)生通過(guò)對(duì)圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀察，多角度多種實(shí)物中得到對(duì)圓錐感性認(rèn)識(shí)，在建立了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)出圓錐的特征是：它只有一個(gè)底面；這個(gè)底面是一個(gè)圓；它有一個(gè)頂點(diǎn)。教師拿出已準(zhǔn)備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學(xué)生觀察圓錐的高，指出從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）3、圓錐體積公式的推導(dǎo)：通過(guò)分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)前教師提出實(shí)驗(yàn)的要求和實(shí)驗(yàn)要解決的問(wèn)題。問(wèn)題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？（2）倒了幾次才能倒?jié)M空?qǐng)A柱？（3）這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實(shí)驗(yàn)。（2）教師每組給一個(gè)中空、未封底的圓錐，學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論，教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論得出Ⅴ錐=體積的教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊(cè)第75-77頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉立體圖形體積的計(jì)算公式，理解這些體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題；2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力；3、情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：1、分析、歸納各種立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系；2、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、圓柱體玻璃容器各一個(gè)，土豆一個(gè)。教學(xué)過(guò)程：（一）回顧公式（出示一組建筑的圖片）師：首先萬(wàn)老師帶大家一起欣賞一組美麗的建筑，想想都是由哪些不同的立體圖形組成的？有我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形嗎？這些立體圖形除了在建筑物中應(yīng)用很多，生活中有嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？你對(duì)它們有哪些了解？（板書(shū)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐）師：這節(jié)課就和大家一起來(lái)回顧立體圖形的體積（板書(shū)課題）師：誰(shuí)來(lái)回顧下這幾個(gè)立體圖形的體積計(jì)算？（板書(shū)：用字母表示各立體圖形的體積公式）1、師：大家還記得這幾種圖形的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？我們最先學(xué)的立體圖形是長(zhǎng)方體。它的體積公式用字母表示是(長(zhǎng)乘成寬乘高或者底面積乘高)它的體積公式我們是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？讓課件幫助你回憶下舊知。播放課件。教師解釋。2、后來(lái)我們學(xué)的立體圖形是正方體。它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？（因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積公式是長(zhǎng)乘寬乘高，所以正方體也是棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)，也就是棱長(zhǎng)的三次方。）（板書(shū)補(bǔ)上箭頭）3、后來(lái)我們學(xué)的圓柱體，公式又是如何推倒出來(lái)的呢？播放ppt課件。教師解釋（由已學(xué)的長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化而來(lái)）（板書(shū)補(bǔ)上箭頭）4、之后我們學(xué)習(xí)的是圓錐體，它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？指名回答。播放課件。（板書(shū)補(bǔ)上箭頭）5、師小結(jié)歸類：剛才我們一起回憶了小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的立體圖形的體積計(jì)算公式和推導(dǎo)方法。從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識(shí)可以轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。那么不難發(fā)現(xiàn)像長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是上下的兩個(gè)底面都是一樣的（補(bǔ)上底面字母S，手勢(shì)），我們都可以稱它們叫柱體。對(duì)照它們的體積計(jì)算公式，你們有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（體積都是底面積乘高）（板書(shū)公式v=sxh）［評(píng)：建筑圖片的展示，使學(xué)生感受到生活中的美蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。讓學(xué)生回顧體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。］（二）運(yùn)用公式師：復(fù)習(xí)了立體圖形的知識(shí)，下面讓我們一起到“立體王國(guó)”走一走，好嗎？1、課件出示：一座城門，城門頭上有“立體王國(guó)”四個(gè)大字。點(diǎn)擊“開(kāi)門”，發(fā)出聲音：你想進(jìn)去嗎？若想進(jìn)去，必須先回答我的問(wèn)題，若能把問(wèn)題全部回答對(duì)，我就可以讓你進(jìn)去，若不能全部回答對(duì)，就對(duì)不起了。師：有信心一起闖關(guān)嗎？如果有個(gè)別同學(xué)有困難，別忘了小組集體智慧的力量，讓我們齊心協(xié)力，努力通過(guò)此門吧！2、開(kāi)始回答問(wèn)題（1）20個(gè)1立方厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，它的體積是（）（3）一個(gè)正方體的底面積是4平方厘米，它的體積是（）（4）一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米，高3厘米，它的體積是（），（補(bǔ)充一問(wèn)題）那么與它等底等高的圓錐體積是（）。（5）一個(gè)圓柱體積為9立方厘米，高是3厘米，它的底面積是（）（6）一個(gè)圓柱體積為12立方分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（）3、師：這么輕易就闖關(guān)？不行，萬(wàn)老師還有幾道題考考你們?。?）把一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是()分米，體積是()立方分米。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)30分米,寬25分米,高4分米,現(xiàn)將它熔鑄成底面面積是60平方分米的圓柱,圓柱的高是（）分米。（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差16立方分米,那么圓柱的體積是（）立方分米,圓錐的體積是（）立方分米。體積的教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第48-50頁(yè)。教學(xué)目的:1.使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式,并能正確求出圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。3.向?qū)W生滲透知識(shí)間”相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。教學(xué)重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積公式推導(dǎo)。教學(xué)關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。教具準(zhǔn)備:投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。圓臺(tái)、棱臺(tái)實(shí)物各一個(gè)。學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)1.圓柱的體積公式是什么?2.底面積是19平方厘米,高是20厘米,求圓柱的體積是多少立方厘米?[說(shuō)明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法,抓住所學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,為學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算方法作了很好的鋪墊。]師:剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。板書(shū):圓錐的體積[說(shuō)明:設(shè)疑激趣,激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。l二、新課教學(xué)師:請(qǐng)大家把書(shū)翻到第48頁(yè),想一想:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?(生看書(shū))投影出示下圖:師:圓錐的底面是什么形狀?生:圓錐的底面是圓形的。師:對(duì)。什么是圓錐的高呢?生:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。師:你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎?師:很好,因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量,所以常常這樣量出它的高。師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標(biāo)上字母h,如圖所示:師:有人認(rèn)為,(指母線)這條就是圓錐的高,你們說(shuō)對(duì)嗎?為什么?生:我認(rèn)為不對(duì),因?yàn)楦呤侵笍膱A錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。師:說(shuō)得很好。在我們?nèi)粘Ｉ钪?你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)師:對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。(出示實(shí)物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過(guò)的部分等等。誰(shuí)上來(lái)指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)師:對(duì)圓錐我們已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在,我們一起來(lái)看一組圈,請(qǐng)你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什么?投影出示下列圖形:生:我認(rèn)為②、③、④三個(gè)圖是圓錐,①、⑤兩個(gè)圖不是。師:第②、③兩個(gè)圖與第④個(gè)圖并不一樣,為什么說(shuō)它們也是圓錐呢?生:我想第②個(gè)圖是倒放的圓錐,第③個(gè)圖是斜放的圓錐。師:說(shuō)得有道理。你能不能將這個(gè)圓錐擺正。(一名學(xué)生到前面旋轉(zhuǎn)投影片,將圓錐圖形一一擺正)師:拿出實(shí)物模型(圓臺(tái)、棱臺(tái))。說(shuō):大家看,①、⑤兩個(gè)圖其實(shí)就是這兩個(gè)物體,它們究竟叫什么呢?等你們以后學(xué)了更多的知識(shí)就知道了。[說(shuō)明:圓錐的認(rèn)識(shí),教師是讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)去獲得的。教師通過(guò)不斷設(shè)疑,層層深入,幫助學(xué)生對(duì)書(shū)上內(nèi)容逐步深化；然后,以生活中的圓錐形物體,進(jìn)一步幫助學(xué)生加深認(rèn)識(shí)；最后,用一組判斷題要學(xué)生鑒別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從而達(dá)到知識(shí)的強(qiáng)化目的。]師:剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個(gè)空心圓錐,這是一個(gè)空心圓柱。它們之間有什么關(guān)系呢?我們先來(lái)比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)生:它們的底面是相等的。師:我們?cè)賮?lái)比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。)生:它們的高也是相等的。師:那也就是說(shuō),這兩個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示),先在圓錐內(nèi)裝滿水,注意大拇指不要伸進(jìn)去,然后把水倒入圓柱內(nèi),看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn),大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求,如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。出示小黑板:1.實(shí)驗(yàn)器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?官們的高有什么關(guān)系?2.圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?3.圓錐的體積怎么算?體職公式是怎樣的?學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),老師巡回指導(dǎo)。師:我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?它們的高有什么關(guān)系?生:在實(shí)驗(yàn)器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等的。師:我們?cè)賮?lái)討論第2個(gè)問(wèn)題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。板書(shū):圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師:得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?生:我們先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。師:說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。師:請(qǐng)大家把書(shū)翻到第49頁(yè),將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說(shuō)說(shuō)理由。生:我認(rèn)為”圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。”這句話很重要。生:我認(rèn)為這句話中”等底等高”和”三分之一”這幾個(gè)字特別重要。師:大家說(shuō)得很對(duì),那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。這兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個(gè)是等高不等底的圓錐和圓柱,我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。(請(qǐng)兩名學(xué)生上講臺(tái)示范實(shí)驗(yàn))師:現(xiàn)在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。生齊答:不是。[說(shuō)明:變教具為學(xué)具,讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),使聽(tīng)黨、視覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官一起參與活動(dòng),通過(guò)自己親自動(dòng)手操作,努力去探索圓錐體積的計(jì)算方法,這樣的學(xué)習(xí),學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。]師:下面我們就根據(jù)”等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”這個(gè)關(guān)系,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。1.圓柱體的體積是3立方厘米；2.圓柱體的體積是2.4立方分米；3.圓柱體的體積是1/2立方米；”生答略。師:大家回答得很好。接下來(lái),請(qǐng)大家用圓錐的體積計(jì)算公式來(lái)解答一道應(yīng)用題。師出示第50頁(yè)例1。例l:一個(gè)圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?(兩名學(xué)生板演,老師巡視)師:這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?生:對(duì)!師:和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)師:那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)生:他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。師:對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式,即V=1/3Sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí),要特別注意,1/3不能漏掉。三、鞏固練習(xí)師:現(xiàn)在我們一起來(lái)做填表練習(xí)。出示小黑板:1.填表:底面積S(平方米)高h(yuǎn)(米)圓錐的體積（立方米）159（）160.6（）師:兩題都填對(duì)了。接下來(lái)我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識(shí)。2.求下面各圓錐的體積。(1)半徑是3米,高是2米。(2)直徑是4分米,高是6分米。(3)周長(zhǎng)是6,28厘米,高是3厘米。3.有一個(gè)高9厘米,底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水,用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓,最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)[說(shuō)明:練習(xí)有層次,形式多樣。最后一個(gè)層次的練習(xí),又回到動(dòng)手實(shí)驗(yàn)上,而且強(qiáng)化的仍然是本節(jié)課最基本、最關(guān)鍵的內(nèi)容。]師:這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐,并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式。回去以后,先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內(nèi)容,想一想,在運(yùn)用V=1/3Sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí),要特別注意什么。體積的教學(xué)設(shè)計(jì)7教案背景：本課面向五年級(jí)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)。課前準(zhǔn)備：多媒體課件和有關(guān)的體積單位的模型。還要準(zhǔn)備一些相關(guān)的物品。教學(xué)課題：1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，對(duì)體積單位的大小形成比較明確的表象。2.培養(yǎng)學(xué)生的比較、觀察能力，擴(kuò)展學(xué)生的思維，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教材分析：教材先通過(guò)“烏鴉喝水”的故事引入，讓學(xué)生在討論交流中感悟物體占用空間。然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察和比較，說(shuō)明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積的概念。教材通過(guò)遷移類推引出物體的單位來(lái)的。引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)度單位和面積單位的學(xué)習(xí)，想到要比較長(zhǎng)方體的體積也需要用統(tǒng)一的體積單位，并介紹了這些體積單位的字母表示法。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察活動(dòng)建立體積單位的表象。教學(xué)方法：對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)可以通過(guò)模型觀察，再建立表象。通過(guò)做一做進(jìn)行區(qū)分。教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)識(shí)體積1.激趣引入。師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)烏鴉喝水的故事嗎？生：聽(tīng)過(guò)。師：誰(shuí)愿意來(lái)看著圖給大家講一講。指名學(xué)生看圖講故事。（課件出示插圖）師：烏鴉是怎么喝到水的？生1：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來(lái)了，這樣烏鴉就喝到水了。師：為什么把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來(lái)了？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出石頭占了水的空間，所以把水?dāng)D上來(lái)了。2.實(shí)驗(yàn)證明。師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮?lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。教師拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生看會(huì)出現(xiàn)什么情況，為什么？生1：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。3.揭示體積。師：對(duì)，第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，是由于石頭占了水的空間。同學(xué)們請(qǐng)大家用手在書(shū)桌的抽屜里摸一摸，說(shuō)說(shuō)有什么感覺(jué)。生摸并說(shuō)感覺(jué)。師：請(qǐng)把書(shū)包放進(jìn)抽屜，再用手摸一摸，現(xiàn)在又有什么感覺(jué)？生1：手在抽屜里活動(dòng)起來(lái)不方便了。生2：手要從書(shū)包縫里才能放進(jìn)去。師：這是為什么？生3：因?yàn)闀?shū)包把抽屜的空間占了。師：對(duì)，剛才石頭把水?dāng)D上來(lái)，書(shū)包把抽屜的空間變小了，都說(shuō)明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書(shū)包誰(shuí)占的空間大嗎？生4：書(shū)包占的空間比石頭大，因?yàn)闀?shū)包大，石頭小。師出示下面的圖，問(wèn)：你們知道這些物體哪個(gè)占的空間大？學(xué)生回答后，師說(shuō)明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是電視機(jī)的體積？什么是影碟機(jī)的體積？什么是手機(jī)的體積？學(xué)生回答。師：誰(shuí)的體積大、誰(shuí)的體積小呢？生：電視機(jī)的體積最大，影碟機(jī)的體積第二大，手機(jī)的體積最小。師：你們是怎么知道的？生：我是看出來(lái)的。二、引出體積單位師：有的物體可以通過(guò)觀察來(lái)比較它們的體積大小，那下面兩個(gè)長(zhǎng)方體，你們能比較出大小嗎？生：不好比較。教師用多媒體將它們分成大小相同的小正方體（如下圖），問(wèn)：現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎？生1：能，左邊的長(zhǎng)方體比右邊的體積大。師：為什么？生1：因?yàn)樽筮叺拈L(zhǎng)方體有16個(gè)小正方體，而右邊的有15個(gè)，而且小正方體的大小相同，所以左邊的比右邊的大。師：左邊的長(zhǎng)方體和右邊的長(zhǎng)方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？生：不行。因?yàn)樾≌襟w大小不同，就不好比較。師：為什么分成小正方體前不能直接比大小，分成小正方體后就能比較呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)榉殖傻拿總€(gè)小正方體的大小相同，這樣就好比較了。師：所以要比較物體的體積大小，需要有一個(gè)統(tǒng)一的體積單位。在學(xué)習(xí)體積單位前，我們先回想一下，長(zhǎng)度單位是用什么來(lái)表示的？面積單位是用什么來(lái)表示的？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)度單位是用線段來(lái)表示的，面積單位是用什么正方形來(lái)表示的。師：體積單位應(yīng)該用什么來(lái)表示呢？學(xué)生討論后，回答：應(yīng)該用正方體來(lái)表示。師：對(duì)，體積單位是用正方體來(lái)表示的。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。（板書(shū)）三、認(rèn)識(shí)體積單位師：請(qǐng)你們猜一猜1cm3、1dm3，是多大的正方體？學(xué)生討論后回答：我們想棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3。師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？看看書(shū)上是怎樣說(shuō)的。學(xué)生看書(shū)，證實(shí)自己的猜想是對(duì)的。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膶W(xué)具中找出1cm3的正方體。學(xué)生找到后，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找到的。生：我是用尺量的，量出棱長(zhǎng)是1cm的正方體，它的體積就是1cm3。師：請(qǐng)你們找找，周圍有哪些物體的體積接近1cm3。生1：一個(gè)手指尖的體積近似于1cm3。生2：計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的按鈕的體積近似于1cm3。師：請(qǐng)找出1dm3的正方體，與1cm3的正方體比較一下，看它的體積大多少，你能說(shuō)出身邊哪些物體的體積大約是1dm3嗎？生3：一個(gè)拳頭的體積大約是1dm3。生4：一個(gè)粉筆盒的體積大約是1dm3。師：1m3有多大？生：是棱長(zhǎng)1m的正方體。師：你能想像出1m3有多大嗎？這里有3根1米長(zhǎng)的木條做成的一個(gè)互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看1m3有多大，它和你想像的大小一樣嗎？師：大家估計(jì)一下，它大約能容納幾個(gè)同學(xué)？生1：6個(gè)。生2：10個(gè)。驗(yàn)證（前排的12個(gè)同學(xué)鉆到了正方體里。）師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。請(qǐng)同學(xué)們用4個(gè)1m3的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎？生：4cm3。師：為什么？生1：因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成的。師：（從粉筆盒的紙盒中拿出2盒粉筆）你能估計(jì)這個(gè)紙盒的體積是多少立方分米嗎？生：大約是2dm3。師：為什么？生：因?yàn)閯偛拍銖倪@個(gè)紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是1dm3，2盒粉筆就是2dm3。四、鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生做第40頁(yè)“做一做”的第1、2題。五、小結(jié)（略）六、課堂作業(yè)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)七的第1～4題。教學(xué)反思：體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念。由平面圖形到立體圖形，是學(xué)生空間概念的一次發(fā)展，要通過(guò)表象建立深化認(rèn)識(shí)，變抽象為形象。體積的教學(xué)設(shè)計(jì)8一、教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊(cè)第25-26頁(yè)二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：◆使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程；◆使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、思維能力目標(biāo)：◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度目標(biāo)：◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)；◆使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、質(zhì)疑引入1圓錐有什么特征指名學(xué)生回答。2說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計(jì)算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v3我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。板書(shū)課題：圓錐的體積二、新課（一）教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式1、師：請(qǐng)大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的指名學(xué)生敘述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：（學(xué)生：圓柱---轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體-長(zhǎng)方體的體積公式----推導(dǎo)圓柱體公式）2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式1〉學(xué)生獨(dú)立操作讓兩名學(xué)生到講臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示a屏幕上出示等底、等高b等底、不等高c等高、不等底實(shí)驗(yàn)報(bào)告單實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)結(jié)果等底不等高的圓錐、圓柱等高不等底的圓錐、圓柱等底等高的圓錐、圓柱3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書(shū))用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh做一做：填空：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。（二）運(yùn)用公式，嘗試練習(xí)1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘1/3試一試：一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少《圓錐的體積》2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(zhǎng)），怎樣求圓錐的體積呢？）練一練3、求下面的體積。（只列式不計(jì)算）(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。3.14×22×3(2)底面直徑是6分米，高6分米。3.14×（6÷2）2×6(3)底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米3.14×（12.56÷6.28)2×62、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米通過(guò)公式我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高a、底面積和高b、底面半徑和高c、底面直徑和高d、底面周長(zhǎng)和高三、鞏固練習(xí)1、判斷：⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）⑵把一個(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）⑶一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的2、填空⑴一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。⑵一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。⑶一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。3、拓展練習(xí)工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測(cè)量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出怎樣測(cè)量沙堆的底面的周長(zhǎng)、直徑、和高。）用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測(cè)得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。體積的教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第46—47頁(yè)。一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析：這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。二、教學(xué)環(huán)境：通過(guò)“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。過(guò)程與方法策略目標(biāo)：通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過(guò)觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來(lái)驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。六、教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程：（一）激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知課件出示：1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積?。?、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積、[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書(shū)，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]（二）喚起舊知提出猜想1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少？為什么？體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。（1）我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。（2）再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么想的？學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的？學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。（3）再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米。學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書(shū)：體積長(zhǎng)寬高243、啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計(jì)算，行的通嗎？觀察板書(shū)上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？猜想：學(xué)生1：用計(jì)算公式。學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)？學(xué)生3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高？（三）動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證猜想1、這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。（1）請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō)）第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來(lái)觀察。[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體、填寫(xiě)報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式（1）師問(wèn)：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。師：體積怎么求？為什么？學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。（2）師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程。（3）字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用（1）師問(wèn)：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？例：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。（2）看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積（只列式不計(jì)算）寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試長(zhǎng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。是什么立體圖形？正方體。教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示V=a×a×a；=；a3說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]（4）繼續(xù)觀察陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h（四）學(xué)以致用鞏固提高1、判斷（判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明理由）（1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（）（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）（3）一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）2、提高題（1）一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少？3、實(shí)際應(yīng)用（1）雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？解：V=abh=2.9×1×14.7=42.63（m3）答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米？V=a3=6×6×6=216（cm3）答：這種魔方的體積是216立方厘米。4、發(fā)展題一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@板書(shū)設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=a×b×h=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a3長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h教后記：本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過(guò)猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過(guò)程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過(guò)程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過(guò)多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái)，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。體積的教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學(xué)會(huì)用體積單位來(lái)描述物體的大小。能合理估計(jì)物體的體積的大小。2.通過(guò)觀察、思考、探究、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)和感悟空間觀念。3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：形成體積的概念，理解和掌握常用的’體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：課件、2個(gè)大小一樣的杯子、米、1立方米的實(shí)物架、2塊大小不同的積木、2個(gè)體積差不多大的正方體和正方體、火柴盒20個(gè)、1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體。2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人4-5個(gè)1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體，直尺、奶箱子。教學(xué)過(guò)程一了解學(xué)生原有知識(shí)情況。1今天的數(shù)學(xué)課，我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是體積和體積單位。2關(guān)于體積和體積單位你都知道些什么？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，相應(yīng)板書(shū)。3看來(lái)，同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)并不陌生，有了一定的積累。老師相信，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)對(duì)體積和體積單位有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。二認(rèn)識(shí)體積1.故事導(dǎo)入，初感空間。①你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？誰(shuí)愿意給大家講講？②這只聰明的烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，水就會(huì)升高呢？2.實(shí)驗(yàn)演示。實(shí)驗(yàn)一：感受物體占有空間。①石頭真的占了水的空間了嗎？我們一起來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。看，老師手上拿的是兩個(gè)大小相同的杯子。裝有一樣多的水，其中一個(gè)杯子放入一塊積木，會(huì)出現(xiàn)什么情況?②水為什么會(huì)溢出來(lái)呢?實(shí)驗(yàn)二：感受物體占空間有大?、龠@回我放這個(gè)積木塊（稍大），再把水倒入這個(gè)杯子，又會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？②實(shí)驗(yàn)演示③溢出的為什么比剛才的多？④小結(jié)：也就是說(shuō)，這2個(gè)積木塊不但占空間，而且占的空間有大——有小。⑥那在數(shù)學(xué)中，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。⑦什么叫體積？（指名、齊讀、領(lǐng)讀）⑧舉生活中物體占空間的例子。三認(rèn)識(shí)體積單位1制造矛盾沖突，引出體積單位①有的物體可以通過(guò)觀察就能比較出它們體積的大小，快看看哪個(gè)體積大？②意見(jiàn)不統(tǒng)一了。看來(lái)光看是不能準(zhǔn)確比較這兩個(gè)盒子的體積了。③怎么辦？引出體積單位。2認(rèn)識(shí)1cm①感受1立方厘米的大小：1cm有多大呢？誰(shuí)知道？②課前老師讓大家準(zhǔn)備了體積是1cm的學(xué)具，舉起來(lái)我看看。注意聽(tīng)要求：請(qǐng)你們用格尺量一量這個(gè)正方體到每條棱到長(zhǎng)是多少？④那我們就可以說(shuō)【棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm】⑤生活中哪些物體的體積是大約是1cm？⑥老師這兒有個(gè)火柴盒，你估計(jì)一下它到體積是多少cm？到底誰(shuí)估得準(zhǔn)呢？同桌2人用你們手中的1立方厘米的正方體擺一擺，算一算。⑥匯報(bào)：3認(rèn)識(shí)1dm①剛才我們用棱長(zhǎng)1cm到正方體測(cè)出了火柴盒的體積，那下面我們還用這個(gè)1cm到小正方體測(cè)測(cè)奶箱的體積。為什么？（剛才的方法不是挺好的嗎？你看又是介紹方法、技巧的。）②看來(lái)我們得需要一個(gè)稍大的體積單位，這個(gè)稍大的體積單位就是立方分米。③1dm又是怎樣規(guī)定的呢？（結(jié)合課件）④課前大家也準(zhǔn)備了棱長(zhǎng)是1dm，也就是10㎝的正方體。⑤生活中哪些物體的體積是大約是1dm？4認(rèn)識(shí)1m。①剛才，我們用體積是1cm的正方體測(cè)量了火柴盒的體積；用體積是1dm的正方體了奶箱的體積?，F(xiàn)在老師想讓大家用這些體積單位測(cè)量一下教室的體積。②為什么？看來(lái)我們還需要一個(gè)更大的體積單位。③1m有多大呢？④在這個(gè)體積是1m的正方體框架里大約能容納多少名同學(xué)呢？⑤想不想知道答案？我們來(lái)驗(yàn)證一下。⑥演示驗(yàn)證。⑦1m的正方體大約能容納7人，那我們教室的體積有多少m呢？四應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題。1在橫線上填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。課件出示：一塊橡皮的體積約是10_________VCD機(jī)的體積約是4_________集裝箱的體積約是40_________小結(jié)：在生活中，我們要根據(jù)大小不同的物體選擇合適的體積單位。在你的生活中，你見(jiàn)過(guò)體積最大的物體的是什么？體積最小的物體是什么？2組成下面各圖的每個(gè)小正方體的體積為1cm，把每個(gè)圖形的體積填在橫線上。延伸：你還能用4個(gè)1cm的小正方體擺出不同的圖形嗎？小結(jié)：也就是說(shuō)無(wú)論物體什么形狀，含有幾個(gè)體積單位，它的體積就是多少。3用8個(gè)1cm的正方體，擺出體積是8cm的正方體或長(zhǎng)方體，你能用幾種擺法？四、總結(jié)除了用數(shù)體積單位個(gè)數(shù)的方法求物體的體積，有沒(méi)有更快捷、更簡(jiǎn)單的方法呢？（難道求高樓大廈的體積也用數(shù)體積單位的方法嗎？是啊，有，一定有。時(shí)間的關(guān)系，謎底下節(jié)揭曉！體積的教學(xué)設(shè)計(jì)11【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、板書(shū)課題師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書(shū)課題）。二、出示目標(biāo)本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）1、探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。2、能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。了達(dá)到目標(biāo)，下面請(qǐng)大家認(rèn)真地看書(shū)。三、出示自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程和例6解題過(guò)程，想：1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？2、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？5分鐘后，比誰(shuí)能做對(duì)檢測(cè)題！師：認(rèn)真看書(shū)自學(xué)，比誰(shuí)自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競(jìng)賽開(kāi)始。四、先學(xué)（一）看書(shū)學(xué)生認(rèn)真看書(shū)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書(shū)。（二）檢測(cè)（找兩名學(xué)生板演，其余生寫(xiě)在練習(xí)本上）第20頁(yè)“做一做”和第21頁(yè)第5題。要求：1、認(rèn)真觀察，正確書(shū)寫(xiě)，每一步都要寫(xiě)出來(lái)。2、寫(xiě)完的同學(xué)認(rèn)真檢查。五、后教（一）更正師：寫(xiě)完的同學(xué)請(qǐng)舉手。下面，請(qǐng)大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)舉手。（由差-中-好）（二）討論1、看第1題：認(rèn)為算式列對(duì)的請(qǐng)舉手？【圓柱的體積=底面積×高】2、看第2題：認(rèn)為算式列對(duì)的舉手？你是怎么思考的？3、看計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，認(rèn)為對(duì)的舉手？4、評(píng)正確率、板書(shū)，并讓學(xué)生同桌對(duì)改。今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來(lái)試一試？（出示）六、補(bǔ)充練習(xí)：1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.下面，我們就來(lái)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對(duì)又快，字體還又端正。七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁(yè)）作業(yè)：第3、4、7、8題寫(xiě)作業(yè)本上練習(xí)：第1題寫(xiě)書(shū)上，第2、6、9、10題寫(xiě)練習(xí)本上八、板書(shū)設(shè)計(jì)課題三：圓柱的體積圓柱的體積=底面積×高課后反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對(duì)此，我作如下反思：一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習(xí)的時(shí)間較少。體積的教學(xué)設(shè)計(jì)12一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2、過(guò)程與方法通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。三、教具學(xué)具不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。四、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算？生：我選擇底面最大的；生：我選擇高是最高的；生：我選擇介于二者之間的。師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）生：你會(huì)求嗎？師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。（二）設(shè)疑激趣，探求新知師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià)；生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？小組中大家商量。生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。師：此種方法是否可行？學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。1、各小組進(jìn)行觀察討論。2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？生：大約是圓柱的一半。生：……師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）師：1、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？2、通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）齊讀結(jié)論：師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請(qǐng)看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？（噢！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用本練習(xí)共有三個(gè)層次：1、基本練習(xí)（1）判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）（2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）s=25.12h=2.5r=4,h=62、變形練習(xí)出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(zhǎng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？（2）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？v錐＝1/3s