青島版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

青島版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共12小題）1．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣32．如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；（2）若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元；（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函數(shù)，則m的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．±24．正比例函數(shù)y=2kx的圖象如圖所示，則y=（k﹣2）x+1﹣k圖象大致是（）A． B． C． D．5．在一次函數(shù)y=ax﹣a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A． B． C． D．6．在下列圖象中，能作為一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象的是（）A． B． C． D．7．若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜﹣1C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)是任意有理數(shù)9．已知不等式4x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是（）A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤1210．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如=1，=3，=﹣3，若=5，則x的取值可以是（）A．36 B．40 C．45 D．4611．泰安市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．512．某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，進(jìn)行了下面的調(diào)查：當(dāng)還未開始掛號(hào)時(shí)，有N個(gè)人已經(jīng)在排隊(duì)掛號(hào)，開始掛號(hào)后排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號(hào)的速度是每窗口每分鐘K個(gè)人，當(dāng)開放一個(gè)窗口時(shí)，40分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口時(shí)，則15分鐘后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則需要同時(shí)開放的窗口至少應(yīng)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二．填空題（共5小題）13．若定義：f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g（2）=4，則g[f（2）]=．14．執(zhí)行圖所示的程序框圖，若輸入x=10，則輸出y的值為．15．拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）d關(guān)系式為Q=40﹣5t．當(dāng)t=4時(shí)，Q=升，從關(guān)系式可知道這臺(tái)拖拉機(jī)最多可工作小時(shí)．16．若是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是．17．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式的值為．三．解答題（共9小題）18．已知一次函數(shù)圖象如圖：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．若直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上的一點(diǎn)，PC⊥x軸，C為垂足．（1）求△AOB的面積．（2）如果四邊形PCOB的面積等△AOB的面積的一半，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．計(jì)算：（1）2﹣6+3（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2．21．解不等式：，并寫出它的所有正整數(shù)解．22．解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．23．如圖，有一張邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長(zhǎng)為cm．求：（1）剪掉四個(gè)角后，制作長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積；（2）長(zhǎng)方體盒子的體積．24．哈市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育，若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元．（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭，若購進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株？25．某水果店計(jì)劃購進(jìn)蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）蘋果58丑桔913（1）若該水果店購進(jìn)這兩種水果的進(jìn)貨款為1000元，求水果店購進(jìn)這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？26．如圖①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直線l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直線l向正方形EFGH移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與HG的中點(diǎn)I重合時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為xs時(shí)，這兩個(gè)正方形的重疊部分面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）AC=cm；（2）求a的值，并說明點(diǎn)M所表示的實(shí)際意義；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，重疊部分的面積為1cm2？八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科能力展示參考答案一．選擇題（共12小題）題號(hào)123456789101112答案BCABBADBBBBA二．填空題（共5小題）13．914．﹣1.2515．20；816．317．﹣a三．解答題（共9小題）18．已知一次函數(shù)圖象如圖：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=﹣4，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），∴S△PAO=?OA?|y|，∵S△PAO=6，∴?4?|y|=6，解得y=±3，當(dāng)y=3時(shí)，則y=x+2=3，解得x=2；當(dāng)y=﹣3時(shí)，則y=x+2=﹣3，解得x=﹣10；∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（﹣10，﹣3）．19．若直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上的一點(diǎn)，PC⊥x軸，C為垂足．（1）求△AOB的面積．（2）如果四邊形PCOB的面積等△AOB的面積的一半，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：（1）由y=x+2可知A（﹣4，0），B（0，2），∴OA=4，OB=2，∴S△AOB=OA?OB=4；（2）設(shè)P（m，m+2），∵四邊形PCOB的面積等△AOB的面積的一半，S△AOB=4，∴四邊形PCOB的面積為2，∴（m+2+2）（﹣m）=2，解得m=2±2，∴P（2﹣2，3﹣）或（2+2，3+2）．20．計(jì)算：（1）2﹣6+3（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2．解：（1）2﹣6+3=4﹣6×+3×4=2+12=14；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2=6﹣5+12+18﹣12=31﹣12．21．如圖，有一張邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長(zhǎng)為cm．求：（1）剪掉四個(gè)角后，制作長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積；（2）長(zhǎng)方體盒子的體積．解：（1）長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積：（6）2﹣4×（）2=64cm2；（2）長(zhǎng)方體盒子的體積：（6﹣2）（6﹣2）×=32cm3．22．解不等式：，并寫出它的所有正整數(shù)解．解：去分母，得3（x+3）﹣2（2x﹣1）＞6，去括號(hào)，得3x+9﹣4x+2＞6，移項(xiàng)，得3x﹣4x＞6﹣9﹣2，合并同類項(xiàng)，得﹣x＞﹣5，系數(shù)化成1得x＜5．則正整數(shù)解是1，2，3，4．23．解不等式，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，所以不等式組的解集為﹣1≤x＜2．用數(shù)軸表示為：．24．哈市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育，若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；若購進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元．（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭，若購進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株？解：（1）設(shè)甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元，依題意有，解得．故甲種君子蘭每株成本為400元，乙種君子蘭每株成本為300元．（2）設(shè)購進(jìn)甲種君子蘭a株，則購進(jìn)乙種君子蘭（3a+10）株，依題意有400a+300（3a+10）≤30000，解得a≤．∵a為整數(shù)，∴a最大為20．故最多購進(jìn)甲種君子蘭20株．25．某水果店計(jì)劃購進(jìn)蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）蘋果58丑桔913（1）若該水果店購進(jìn)這兩種水果的進(jìn)貨款為1000元，求水果店購進(jìn)這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進(jìn)貨量不超過蘋果進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？解：（1）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克，則購進(jìn)丑桔（140﹣x）千克，依題意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，則140﹣65=75（千克），答：水果店購進(jìn)蘋果65千克，丑桔75千克．（2）設(shè)購進(jìn)蘋果x千克時(shí)售完這批水果將獲利y元，由題意得：140﹣x≤3x，解得：x≥35．獲得利潤y=（8﹣5）x+（13﹣9）（140﹣x）=﹣x+460．故當(dāng)x=35時(shí)，y有最大值，最大值為425元．140﹣35=105（千克）．答：購進(jìn)蘋果35千克，丑桔105千克時(shí)水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多．26．如圖①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直線l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直線l向正方形EFGH移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與HG的中點(diǎn)I重合時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為xs時(shí)，這兩個(gè)正方形的重疊部分面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）AC=4cm；（2）求a的值，并說明點(diǎn)M所表示的實(shí)際意義；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，重疊部分的面積為1cm2？解：（1）當(dāng)這兩個(gè)正方形的重疊部分面積為8時(shí)，也就是小正方形的面積為8，得出小正方形的邊長(zhǎng)為2cm，所以AC=×2=4cm．故答案為：4．（2）當(dāng)x=4時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，