青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

2022-2023學(xué)年青島新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4 C．x6÷x2＝x3 D．x2?x3＝x52．如圖，下列兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠1與∠2 B．∠1與∠3 C．∠1與∠4 D．∠2與∠43．下列說法不正確的是（）A．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行 B．兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行 C．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 D．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行4．將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的等量關(guān)系正確的是（）A．∠α+∠β＝45° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝135° D．∠α+∠β＝90°5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，則∠DOE的大小是（）A．40° B．50° C．70° D．90°6．已知5|x+y﹣3|+（x﹣y﹣1）2＝0，則（）A． B． C． D．7．廣州恒大足球隊(duì)在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中晉級(jí)，亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊(duì)，每兩支球隊(duì)之間要進(jìn)行兩場比賽，平一場得1分，負(fù)場得0分，積分前兩名出線．廣州恒大足球隊(duì)經(jīng)過6場小組賽后，總積分為10分，則廣州恒大足球隊(duì)在小組賽共打平的比賽場數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列是二元一次方程組的解的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知AF∥CD，∠BAF＝∠EAF，則（）A．不確定 B．等于1 C．等于2 D．大于210．關(guān)于x、y的方程組的解為（）A． B． C． D．11．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式ax﹣b與3x2+x+2的乘積展開式中不含x的二次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)為﹣5，則ab的值為（）A．﹣ B． C．﹣3 D．312．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（﹣2ab2）2＝﹣2a2b2 B．（﹣ab2）3＝a3b6 C．（ab）2＝a2+b2 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13．若（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2n）＝（ab）﹣1，則m+n的值為．14．已知∠α與∠β互余，且∠α＝35°，則∠β＝°．15．計(jì)算：（1）﹣a11÷（﹣a）6?（﹣a）5＝；（2）（a﹣b）9÷（b﹣a）6?（a﹣b）＝．16．如圖，已知a∥b，∠1＝110°．17．已知a，b都是有理數(shù)，觀察表中的運(yùn)算．a(chǎn)，b的運(yùn)算a+ba﹣b（a+2b）3運(yùn)算的結(jié)果04m三．解答題（共8小題，滿分69分）18．（10分）計(jì)算：（1）；（2）[a3?a5+（3a4）2]÷a2．19．（10分）解下列二元一次方程組：（1）；（2）．20．（8分）（x﹣5）（x+6）+（x﹣3）（x+10）21．（8分）計(jì)算題：（1）﹣12x5y3z÷3x4y（2）（x﹣1）（x2+x+1）22．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是，求a、b的值．23．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE＝7：124．（8分）如圖，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，試說明∠FEG＝∠EFD．請(qǐng)補(bǔ)全證明過程，在橫線填上結(jié)論或理由．解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），∴∠A＝（）．∴AB∥（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥CD（）．∴EF∥（）．∴∠FDG＝∠EFD（）．25．（9分）父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆，第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍，第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍，哥哥、弟弟各分到多少糧食？

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．解：A、x5+x5＝7x5，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x3y4）2＝x6y5，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x6÷x2＝x7，故此選項(xiàng)不符合題意；D、x2?x3＝x2，正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．解：∠1和∠2是直線a、b被截線所截的同位角，故選：A．3．解：A、如果兩條直線都和第三條直線平行；選項(xiàng)正確；B、兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行，不符合題意；C、兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行，符合題意；D、兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行，不符合題意；故選：C．4．解：根據(jù)題意可得∠α+90°+∠β＝180°，∴∠α+∠β＝90°，故選：D．5．解：∵∠AOC＝50°，∴∠DOB＝50°，∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EOD＝90°﹣50°＝40°，故選：A．6．解：5|x+y﹣3|+（x﹣y﹣7）2＝0，x+y﹣6＝0且x﹣y﹣1＝6，即，①+②，得8x＝4，解得：x＝2，把x＝6代入①，得2+y＝3，解得：y＝2，所以，故選：B．7．解：設(shè)廣州恒大足球隊(duì)在小組賽共打勝的比賽場數(shù)為x場，打平的比賽場數(shù)y場，由題意得：，解得：，∴廣州恒大足球隊(duì)在小組賽共打平的比賽場數(shù)為3場，故選：A．8．解：，②×2得，2x+2y＝2③，①﹣③得，y＝4，將y＝3代入②得，x＝﹣2，∴方程組的解為，故選：C．9．解：∵∠AFE+∠AFB＝180°，∠ABF+∠BAF+∠AFB＝180°，∴∠AFE+∠AFB＝∠ABF+∠BAF+∠AFB，∴∠AFE＝∠ABF+∠BAF，同理∠AEC＝∠BAE+∠ABF，∵AF∥CD，∴∠AFE＝∠ECD，∴∠ECD＝∠ABF+∠BAF，∵∠BAF＝∠EAF，∴∠BAE＝2∠BAF，∴∠AEC+∠ABF＝∠BAE+∠ABF+∠ABF＝2∠BAF+6∠ABF＝2（∠BAF+∠ABF），∴＝＝2，故選：C．10．解：，①+②得3x＝12，解得x＝4，把x＝6代入①得4+y＝3，解得y＝﹣2，所以方程組的解為．故選：B．11．解：（ax﹣b）（3x2+x+4）＝3ax3+ax7+2ax﹣3bx7﹣bx﹣2b＝3ax2+（a﹣3b）x2+（5a﹣b）x﹣2b，∵展開式中不含x的二次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)為﹣5，∴a﹣8b＝0，2a﹣b＝﹣4，解得：a＝﹣3，b＝﹣1，∴ab＝．故選：A．12．A．（﹣2ab2）8＝4a2b4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤．B．（﹣ab2）3＝﹣a5b6，故該項(xiàng)錯(cuò)誤．C．（ab）2＝a4b2，故該項(xiàng)錯(cuò)誤．D．（﹣a2b）4＝﹣a6b3，故該項(xiàng)正確．故選：D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13．解：∵（am+1bn+2）?（a6n﹣1b2n）＝am+8nb3n+2，（ab）﹣8＝a﹣1b﹣1，∴，解得，∴m+n＝﹣1+0＝﹣8．故答案為：﹣1．14．解：∵∠α與∠β互余，∴∠α+∠β＝90°，∵∠α＝35°，∴∠β＝55°，故答案為：55．15．解：（1）﹣a11÷（﹣a）6?（﹣a）5＝﹣a3?（﹣a）5＝a10；故答案為：a10；（2）（a﹣b）9÷（b﹣a）3?（a﹣b）＝（a﹣b）9÷（a﹣b）6?（a﹣b）＝（a﹣b）2．故答案為：（a﹣b）4．16．解：如圖：∵∠1＝110°，∠1+∠4＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝70°，∵a∥b，∴∠4＝∠3＝70°．故答案為：70°．17．解：由表可知：，①+②，得3a＝4，解得：a＝2，把a(bǔ)＝5代入①，得2+b＝0，解得：b＝﹣3，所以m＝（a+2b）3＝[5+2×（﹣2）]2＝（2﹣4）3＝（﹣2）3＝﹣3，故答案為：﹣8．三．解答題（共8小題，滿分69分）18．（1）解：原式＝2+4+3﹣3＝4；（2）解：原式＝（a2+9a8）÷a6＝10a8÷a2＝10a4．19．解：（1）方程組，整理得：，把②代入①得：8y＝30，解得：y＝5，把y＝5代入②得：7x＝10，解得：x＝2，所以方程組的解是；（2）方程組，整理得：，①+②得：4x＝16，解得：x＝2，把x＝4代入①得：4+2y＝28，解得：y＝6，所以方程組的解為．20．解：原式＝x2+6x﹣2x﹣30+x2+10x﹣3x﹣30＝6x2+8x﹣60．21．解：（1）﹣12x5y3z÷7x4y＝﹣4xy8z；（2）（x﹣1）（x2+x+7）＝x3﹣1．22．解：把代入方程組得：，解得：，則a、b的值分別為5、8．23．解：設(shè)∠AOD＝7x°，則∠BOE＝x°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝6x°，∵∠AOB＝180°，∴9x＝180°，解得x＝20°，∴∠DOE＝20°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠COE＝160°，∵OF平分∠COE，∴∠COF＝∠COE＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°．24．解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），∴∠A＝∠FEC（等量代換），∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行），又∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥C