第五章 相交線與平行線壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練

第五章相交線與平行線壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練1．已知，平分，，，則___________．2．如圖，已知直線，點(diǎn)，分別在直線，上，點(diǎn)為，之間一點(diǎn)，且點(diǎn)在的右側(cè)，．若與的平分線相交于點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)……以此類推，若，則的值是______．3．如圖，，BC平分，設(shè)為，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的度數(shù)為__________．（用含的代數(shù)式表示）．4．如圖，直線MN∥PQ，點(diǎn)A在直線MN與PQ之間，點(diǎn)B在直線MN上，連接AB．∠ABM的平分線BC交PQ于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)A作AD⊥PQ交PQ于點(diǎn)D，作AF⊥AB交PQ于點(diǎn)F，AE平分∠DAF交PQ于點(diǎn)E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，則∠ACD的度數(shù)是_____．5．如圖，已知A1BAnC，則∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)．6．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上點(diǎn)P在AB，CD之間且在EF的左側(cè)．若將射線EA沿EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則EPF的度數(shù)為

_____．7．如圖，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分線交于點(diǎn)I，若∠I＝∠P，則a和b的數(shù)量關(guān)系為_____（用含a的式子表示b）．8．平面內(nèi)不過同一點(diǎn)的條直線兩兩相交，它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)記作，并且規(guī)定，則__________，____________．9．如圖，已知直線，直線與，分別交于點(diǎn)A，B，直線與，分別交于點(diǎn)C，D，P是直線上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合).探究，，之間的關(guān)系，可以得到的結(jié)論是________.10．如圖1，將三角板與三角板擺放在一起，其中，，，固定三角板，將三角板繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，即停止旋轉(zhuǎn)．(1)如圖2，當(dāng)邊落在內(nèi)，①與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？試說明理由；②過點(diǎn)A作射線，，若，，求的度數(shù)；(2)設(shè)的旋轉(zhuǎn)速度為3°/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，若它的一邊與的某一邊平行（不含重合情況），試寫出所有符合條件的t的值．11．已知：如圖，直線，于點(diǎn)，連接且分別交直線于點(diǎn)．(1)如圖①，若和的角平分線、交于點(diǎn)，請(qǐng)求的度數(shù)；(2)如圖②，若的角平分線分別和直線及的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)和點(diǎn)，試說明：；(3)如圖③，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連結(jié)，的角平分線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的角平分線于點(diǎn)，若記為，請(qǐng)直接用含的代數(shù)式來表示．12．如圖1，已知直線，點(diǎn)C為，內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，的平分線交直線于點(diǎn)E，的平分線交直線于點(diǎn)A，和交于點(diǎn)F．(1)，猜想和的位置關(guān)系，并證明；(2)如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上連接，則在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)滿足且時(shí)，求的度數(shù)．13．已知，，、分別為直線、上的點(diǎn)，為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接、．(1)如圖（1），請(qǐng)直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系．(2)如圖（2），過點(diǎn)作、交直線上的點(diǎn)、，點(diǎn)在上，過作，求證：．(3)如圖（3），在（2）的條件下，若，，求的度數(shù)．14．先閱讀再解答：(1)如圖1，，試說明：；(2)已知：如圖2，，求證：；(3)已知：如圖3，，．求證：．15．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，，，）．(1)若，則________；(2)如圖1，________；若點(diǎn)E在的上方，設(shè)，則________（用含β的式子表示）；(3)當(dāng)且點(diǎn)E在直線的上方時(shí)，將三角尺固定不動(dòng)，改變?nèi)浅叩奈恢茫冀K保持兩個(gè)三角尺的頂點(diǎn)C重合．①當(dāng)（如圖2）時(shí)，直接寫出________﹔②當(dāng)時(shí)，直接寫出________；(4)在（3）的條件下，當(dāng)且點(diǎn)