第3章實數(shù) 章節(jié)復(fù)習(xí)題2023-2024學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊

【初數(shù)】實數(shù)_章節(jié)復(fù)習(xí)一、單選題1若，則k的取值范圍為（）A.B.C.D.為任意數(shù)2比較，，的大小，正確的是（）A.B.C.D.3已知，則0.005403的算術(shù)平方根是（）A.0.735B.0.0735C.0.000735D.0.00007354有個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為64時，輸出y的值是（）輸入輸入x輸出y取立方根是有理數(shù)是無理數(shù)A.4B.C.D.5如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為-1和，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)為（）A.-2-B.-1-C.-2+D.1+6已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=5+，乙=3+，丙=1+，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A.丙＜乙＜甲B.乙＜甲＜丙C.甲＜乙＜丙D.甲=乙=丙7如圖所示，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為（）A.（2﹣）B.（2﹣）2C.2D.2（2﹣）指數(shù)運算21=222=423=8…31=332=933=27…新運算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…8我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正確的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空題91，2，3…，100這100個自然數(shù)的算術(shù)平方根和立方根中，無理數(shù)的個數(shù)有____個．10二進制只有0和1兩個數(shù)碼，其加法法則是縫二進一，如“1＋0＝1，1＋1＝10，10＋0＝10，10＋1＝11，11＋0＝11，11＋1＝100”；乘法法則是：“0×0＝0，0×1＝0，1×1＝1”，那么110×（101＋111）＝________．11閱讀材料：學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動：估算的近似值．小明的方法：∵，設(shè)（），∴，∴，∴，解得，∴．（上述方法中使用了完全平方公式：，下面可參考使用）問題：（1）請你依照小明的方法，估算__________（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）請結(jié)合上述具體實例，概括出估算的公式：已知非負整數(shù)、、，若，且，則__________(用含、的代數(shù)式表示)．12在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為，，，記為．游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作．若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束．次操作后的糖果數(shù)記為．（1）若，則第______次操作后游戲結(jié)束；（2）小明發(fā)現(xiàn)：若，則游戲永遠無法結(jié)束，那么_____13閱讀材料：學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動：估算的近似值．小明的方法：∵，設(shè)，∴，∴，∴，解得，∴．（上述方法中使用了完全平方公式：，下面可參考使用）問題：（1）請你依照小明的方法，估算（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）請結(jié)合上述具體實例，概括出估算的公式：已知非負整數(shù)a、b、m，若，且，則（用含a、b的代數(shù)式表示）．14我們知道，一元二次方程沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于，若我們規(guī)定一個新數(shù)“”，使其滿足(即方程有一個根為)，并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有的運算律和運算法則仍然成立，于是有，，，．，從而對任意正整數(shù)n，則______________；由于同理可得，，，那么的值為________________三、解答題15求下列各式中的x（1）25x2﹣36=0；（2）（x+3）3=27．16已知一個正數(shù)的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．17已知，試比較與的大小．18化簡：19是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的立方根．20運算：（＋3）*（＋15）＝＋18（－14）*（－7）＝＋21；（－12）*（＋14）＝－26（＋15）*（－17）＝－32；0*（－15）＝（－15）*0＝＋15（＋13）*0＝0*（＋13）＝＋13．（1）請你認真思考上述運算，歸納*運算的法則：兩數(shù)進行*運算時，________．特別地，0和任何數(shù)進行*運算，或任何數(shù)和0進行*運算，________．（2）計算：（＋11）*[0*（－12）]＝________．（3）是否存在有理數(shù)a，b，使得a*b＝0，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．21閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為在的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）．請解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．（2）已知10+=2x+y，其中2x是整數(shù)，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．22關(guān)于x的多項式k(k＋1)x3＋kx2＋x2＋4x－3是關(guān)于x的二次多項式．（1）求k的值；（2）若該多項式的值2，，且規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[2.3]＝2，請在此規(guī)定下求的值．23閱讀題：先閱讀理解，再回答下列問題：因為，且，所以的整數(shù)部分為1；因為，且，所以的整數(shù)部分為2；因為，且，所以的整數(shù)部分為3；以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)（為正整數(shù)）的整數(shù)部分為____________，請說明理由.24把幾個數(shù)用大括號括起來，相鄰兩個數(shù)之間用逗號隔開，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我們稱之為集合，其中的每一個數(shù)稱為該集合的元素，如果一個所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)x是集合的一個元素時，2016–x也必是這個集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合，例如{0，2016}就是一個黃金集合，（1）集合{2016}黃金集合________，集合{－1，2017}黃金集合________；（2）若一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請直接寫出答案，否則說明理由。（3）若一個黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，則該集合共有幾個元素？請說明你的理由。25你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？下面的解答過程會告訴你一些原因和方法．（1）