第22章一元二次方程同步練習(xí) 華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

華東師大新版九年級(jí)上第22章一元二次方程一．選擇題（共10小題）1．若方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，則α2+β2的值為（）A．12B．10C．7D．42．方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=0和9a-3b+c=0，則方程的根是（）A．1、-3B．1、3C．-1、3D．無(wú)法確定3．把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，則m+n的值是（）A．23B．17C．15D．94．下列各式中是一元二次方程的是（）A．x2+x=2yB．x2=1C．a(chǎn)x2+bx+c=0D．x2+x+15．已知關(guān)于x的方程x2+6x+a=0有一根為-2，則方程的另一根為（）A．-2B．2C．-4D．46．方程x2=2x的解是（）A．x=2B．x=0C．x1=2，x2=0D．x1=2，7．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施，假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．如果降價(jià)后商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利1250元，襯衫的單價(jià)降了x元，那么下面所列的方程正確的是（）A．（20+x）（40-2x）=1250B．（20+x）（40-x）=1250C．（20+2x）（40-2x）=1250D．（20+2x）（40-x）=12508．已知一元二次方程x2-5x-2022=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則2x12-5x1+x22的值為（）A．-1997B．-2027C．2047D．60919．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=16cm,點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)沿AC，BC方向向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，其速度均為2cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,則當(dāng)△PCQ的面積是△ABC的面積的一半時(shí)，t的值為（）A．1B．2C．3D．410．關(guān)于x的多項(xiàng)式N=x-1，M=2x2-ax-2，a為任意實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的有（）個(gè)．

①若M?N中不含x2項(xiàng)，則a=-2；

②不論x取何值，總有M≥N；

③若關(guān)于x的方程M=0的兩個(gè)解分別為x1=t2，x2=2t-3，則實(shí)數(shù)a的最小值為-8；

④不論a取何值，關(guān)于x的方程（M+N）2-（M+N）=6始終有4個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解．A．1B．2C．3D．4二．填空題（共5小題）11．已知關(guān)于x的方程x2+5x-m=0的一個(gè)根是2，則該方程的另一個(gè)根是________．12．若x=2是方程x2+ax-6=0的一個(gè)根，則a=________．13．菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10，其邊長(zhǎng)是方程x2-10x+24=0的一個(gè)根，則該菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．已知一元二次方程x2-4x-2=0的兩根分別為x1，x2，則1x1+1x15．若一元二次方程x2+bx+3=0可化為（x-2）2=k,則k的值為_(kāi)_______．三．解答題（共5小題）16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）x2-3x+1=0；

（2）x（x-2）+x-2=0；

（3）x2-4x-21=0．17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1=0有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x218．若關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大2，那么稱(chēng)這樣的方程為“隔根方程”．例如，方程x2+2x=0的兩個(gè)根是x1=0，x2=-2，則方程x2+2x=0是“隔根方程”．

（1）方程x2-x-20=0是“隔根方程”嗎？判斷并說(shuō)明理由；

（2）若關(guān)于x的方程x2-mx+m-1=0是“隔根方程”，求m的值．19．因粵港澳大灣區(qū)和中國(guó)特色社會(huì)主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2020年春節(jié)長(zhǎng)假期間，共接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間將接待游客達(dá)28.8萬(wàn)人次．

（1）求東部華僑城景區(qū)2020至2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的平均增長(zhǎng)率；

（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷(xiāo)售一款奶茶，每杯成本價(jià)為6元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷(xiāo)售30杯，若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷(xiāo)售300杯，2022年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6300元的利潤(rùn)額？20．△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止