2025人教版物理重難點-選擇性必修三專題4.5 氫原子光譜和玻爾的原子模型（含答案）

2025人教版物理重難點-選擇性必修三專題4.5氫原子光譜和玻爾的原子模型（含答案）專題4.5氫原子光譜和玻爾的原子模型【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1光譜和光譜分析】 【題型2玻爾原子理論】 【題型3自發(fā)躍遷】 【題型4受激躍遷】 【題型5玻爾理論的應用及局限性】 【題型6對比問題】 【題型7聯(lián)系實際】 【題型8綜合問題】 【題型1光譜和光譜分析】【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中()A．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B．可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C．只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D．只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線【變式1-1】關于線狀譜，下列說法中正確的是()A．每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質中的線狀譜不同C．每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同【變式1-2】（多選）關于原子光譜，下列說法正確的是（）原子光譜是不連續(xù)的由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同分析物質發(fā)光的光譜，可以鑒別物質中含有那些元素【變式1-3】關于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產生的光譜是線狀譜C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學組成【題型2玻爾原子理論】【例2】(多選)根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是()A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內電子的可能軌道是不連續(xù)的D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差【變式2-1】根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于()A．E－h(huán)eq\f(λ,c) B．E＋heq\f(λ,c)C．E－h(huán)eq\f(c,λ) D．E＋heq\f(c,λ)【變式2-2】根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指()A．電子的動能B．電子的電勢能C．電子的電勢能與動能之和D．電子的動能、電勢能和原子核能之和【變式2-3】(多選)關于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是()A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B．原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的C．原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量D．原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量【題型3自發(fā)躍遷】【例3】氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于n＝4能級上.當氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，輻射光的波長為1884nm，下列判斷正確的是()A.氫原子向低能級躍遷時，最多產生4種譜線B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量C.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射光的波長大于1884nmD.用從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射的光照射W逸＝2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應【變式3-1】(多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則()A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出γ射線B.氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時會輻射出紅外線C.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離D.大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光【變式3-2】(多選)氫原子能級示意圖如圖，當氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm.以下判斷正確的是()A.氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nmB.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷至n＝2的能級C.一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產生3種譜線D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3能級【變式3-3】(多選)氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是()A．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種B．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種C．可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eVD．可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV【題型4受激躍遷】【例4】氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．42.8eV(光子) B．43.2eV(電子)C．41.0eV(電子) D．54.4eV(光子)【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是()A．它能吸收10.2eV的光子B．它能吸收11eV的光子C．它能吸收動能為10eV的電子的能量D．它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能【變式4-2】(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是()A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射 D．用11eV的電子碰撞【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為()A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D.1.51eV【題型5玻爾理論的應用及局限性】【例5】在原子結構的研究方面，科學家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）A．湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結構的B．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結構模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”C．玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結構假說，完全否定了核式結構模型D．玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性的【變式5-1】氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結構的氫離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．40.8eV B．43.2eVC．51.0eV D．48.4eV【變式5-2】如圖甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a元素 B．b元素C．c元素 D．d元素【變式5-3】(多選)關于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()A．它徹底否定了盧瑟福的核式結構學說B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結構學說C．它完全拋棄了經典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論【題型6對比問題】【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？(2)若電離n=3的氫原子至少需要給它多少能量？(E1=－13.6eV)【變式6-1】已知氫原子的能級公式En＝eq\f(E1,n2)(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3…)。大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可見光)，如圖2所示。據(jù)此可知，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產生的那一束是()A.b B.cC.d D.e【變式6-2】（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從n＝5能級躍遷到n＝2能級可產生a光；從n＝4能級躍遷到n＝2能級可產生b光。a光和b光的波長分別為λa和λb，照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產生光電效應，遏止電壓分別為Ua和Ub。則()A．λa>λbB．Ua>UbC．a光的光子能量為2.86eVD．b光產生的光電子最大初動能Ek＝0.26eV【變式6-3】a、b兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是b光照射時形成的干涉圖樣。下列關于a、b兩束單色光的說法正確的是()A.a光子的能量較大B.在水中a光傳播的速度較小C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產生的，則b光可能是氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產生的【題型7聯(lián)系實際】【例7】如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。甲中的、、、是氫原子在可見光區(qū)的四條譜線，這四條譜線為氫原子從高能級向能級躍遷時釋放的光子，稱為巴爾末系，則下列正確的是（）A．對應的光子能量比對應的光子能量的小B．可能是氫原子從向能級躍遷時產生的C．若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應，則一定也不能D．亮線分立說明氫原子有時發(fā)光有時不發(fā)光【變式7-1】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應給處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為()A.10.20eV B.2.89eVC.2.55eV D.1.89eV【變式7-2】北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m～10-11m，對應能量范圍約為10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎科學研究、應用科學和工藝學等領域已得到廣泛應用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉時，會沿圓弧軌道切線發(fā)出電磁輻射，這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的，稱為“同步輻射”。以接近光速運動的單個電子能量約為109eV，回旋一圈輻射的總能量約為104eV。下列說法正確的是（）A．同步輻射的機理與氫原子發(fā)光的機理一樣B．用同步輻射光照射氫原子，不能使氫原子電離C．蛋白質分子的線度約為10-8m，不能用同步輻射光得到其衍射圖樣D．盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會明顯減小【變式7-3】子與氫原子核（質子）構成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。氫原子的能級示意圖如圖所示，假定頻率為的一束光照射大量處于能級的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出6種不同頻率的光，下列說法正確的是（）A．氫原子吸收光子后處于能級B．氫原子從能級躍遷到能級時釋放的光的頻率大于C．普朗克常量D．一個被激發(fā)的氫原子最多能發(fā)出3種不同頻率的光【題型8綜合問題】【例8】如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子的特征，下列說法中正確的是()A.一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出5種不同頻率的光子B.一群處于n＝3能級的氫原子吸收能量為0.9eV的光子可以躍遷到n＝4能級C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為13.8eV的光子可以發(fā)生電離D.若氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照在某種金屬表面上能發(fā)生光電效應，則從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射出的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應【變式8-1】a、b兩種可見光在同一光電效應裝置中測得的光電流和電壓的關系如圖甲所示，圖乙為氫原子能級圖。已知可見光的光子能量在到之間，下列說法正確的是（）A．a光的波長比b光的小B．單色光a的光子動量比單色光b的光子動量大C．若a光是從躍遷到能級時發(fā)出的光，則b光是從躍遷到能級時發(fā)出的光D．用的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，可以得到兩種可見光【變式8-2】氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態(tài)的氫原子，當它們受到某種頻率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。下列說法正確的是（）A．基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=3能級B．用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有4種C．氫原子向低能級躍遷后核外電子的動能減小D．氫原子由n=4能級躍遷到n=3能級產生的光的波長最大【變式8-3】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為νa、νb兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應。分別用頻率為νa、νb的兩個光源照射光電管陰極K，測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）A．處于第4能級的氫原子可以吸收一個能量為0.75eV的光子并電離B．圖丙中的圖線b所表示的入射光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的C．圖丙中的圖線b所表示的入射光的光子能量為12.09eVD．用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時，光電子的最大初動能比用圖線b所表示的光照射時更大

參考答案【題型1光譜和光譜分析】【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中()A．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B．可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C．只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D．只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案B解析當原子由高能級向低能級躍遷時，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個特定能級之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線?！咀兪?-1】關于線狀譜，下列說法中正確的是()A．每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質中的線狀譜不同C．每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同解析每種原子都有自己的結構，只能發(fā)出由內部結構決定的自己的特征譜線，不會因溫度、物質不同而改變，選項C正確。答案C【變式1-2】（多選）關于原子光譜，下列說法正確的是（）原子光譜是不連續(xù)的由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同分析物質發(fā)光的光譜，可以鑒別物質中含有那些元素解析：選ACD,原子光譜為線狀譜，選項A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故選項B錯誤，選項C正確；對各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質組成，選項D正確。故選ACD?！咀兪?-3】關于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產生的光譜是線狀譜C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學組成答案：B解析：太陽光譜是吸收光譜，白熾燈是連續(xù)光譜，所以A錯誤；煤氣燈火焰中鈉蒸氣產生的光譜屬稀薄氣體發(fā)光，是線狀譜，所以B正確；進行光譜分析時，可以利用線狀譜，不可以利用連續(xù)譜，所以C錯誤；由于月亮反射太陽光，其光譜無法確定月亮的化學組成，所以D錯誤；故選B?！绢}型2玻爾原子理論】【例2】(多選)根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是()A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內電子的可能軌道是不連續(xù)的D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁波，故選項A錯誤，選項B正確；玻爾理論中的第二條假設，就是電子繞核運動可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項C正確；原子在發(fā)生能級躍遷時，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個軌道的能量差，故選項D正確。答案BCD【變式2-1】根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于()A．E－h(huán)eq\f(λ,c) B．E＋heq\f(λ,c)C．E－h(huán)eq\f(c,λ) D．E＋heq\f(c,λ)解析釋放的光子能量為hν＝heq\f(c,λ)，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán)eq\f(c,λ)。答案C【變式2-2】根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指()A．電子的動能B．電子的電勢能C．電子的電勢能與動能之和D．電子的動能、電勢能和原子核能之和解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核在不同軌道上做圓周運動，庫侖引力提供向心力，故電子的能量指電子的總能量，包括動能和電勢能，所以C選項是正確的。答案C【變式2-3】(多選)關于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是()A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B．原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的C．原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量D．原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量解析由玻爾的原子模型知原子的能量是不連續(xù)的，是量子化的，電子在定態(tài)軌道上繞核運動時，不向外輻射能量，處于定態(tài)，只有從高能級軌道向低能級軌道躍遷時，才向外輻射能量。答案BD【題型3自發(fā)躍遷】【例3】氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于n＝4能級上.當氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，輻射光的波長為1884nm，下列判斷正確的是()A.氫原子向低能級躍遷時，最多產生4種譜線B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量C.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射光的波長大于1884nmD.用從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射的光照射W逸＝2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應答案D解析根據(jù)Ceq\o\al(2,4)＝6知，一群處于n＝4能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產生6種譜線，故A錯誤；由高能級向低能級躍遷，氫原子向外輻射能量，不是原子核向外輻射能量，故B錯誤；C錯誤；從n＝5能級，而使金屬發(fā)生光電效應的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，故可以發(fā)生光電效應，故D正確.【變式3-1】(多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則()A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出γ射線B.氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時會輻射出紅外線C.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離D.大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光答案CD【變式3-2】(多選)氫原子能級示意圖如圖，當氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm.以下判斷正確的是()A.氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nmB.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷至n＝2的能級C.一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產生3種譜線D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3能級答案CD解析由玻爾的能級躍遷公式得：E3－E2＝heq\f(c,λ1)，E2－E1＝heq\f(c,λ2)，又λ1＝656nm，結合題圖上的能級值解得λ2≈122nm<656nm，故A、B錯誤，D正確；根據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3可知，一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，輻射的光子頻率最多有3種，故C正確.【變式3-3】(多選)氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是()A．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種B．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種C．可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eVD．可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV解析：選AC氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為C42，即6種頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從n＝4能級躍遷到n＝1能級所對應的，為(－0.85eV)－(－13.6eV)＝12.75eV，C正確，D錯誤?！绢}型4受激躍遷】【例4】氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．42.8eV(光子) B．43.2eV(電子)C．41.0eV(電子) D．54.4eV(光子)解析：選A入射光子使原子躍遷時，其能量應正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射光子的能量要大于等于54.4eV，故選A。【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是()A．它能吸收10.2eV的光子B．它能吸收11eV的光子C．它能吸收動能為10eV的電子的能量D．它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能解析注意到光子能量只能全部被吸收，而電子能量則可以部分被吸收。10.2eV剛好是n＝1、n＝2的能級差，而11eV不是，由玻爾理論知A正確；基態(tài)氫原子只可吸收動能為11eV的電子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV仍為原來電子所有。答案A【變式4-2】(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是()A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射 D．用11eV的電子碰撞解析－13.6eV＋10.2eV＝－3.4eV，而E2＝－3.4eV，故A正確；－13.6eV＋11eV＝－2.6eV，不符合hν＝Em－En(m>n)的條件，故B錯誤；14eV>13.6eV，已經足以使氫原子電離，故C正確；用11eV的電子碰撞，E2－E1＝10.2eV<11eV，故D正確。答案ACD【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為()A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D.1.51eV答案A解析因為可見光光子的能量范圍是1.63eV～3.10eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即選項A正確?！绢}型5玻爾理論的應用及局限性】【例5】在原子結構的研究方面，科學家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）A．湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結構的B．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結構模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”C．玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結構假說，完全否定了核式結構模型D．玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性的答案：C解析：湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結構的，故A正確；盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結構模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”，故B正確；玻爾在原子核式結構模型的基礎上把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子系統(tǒng)中，提出了自己的原子結構假說。故C錯誤；玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，無法解釋更復雜的原子光譜，這說明了玻爾模型也是有局限性的。故D正確。故選C?！咀兪?-1】氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結構的氫離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．40.8eV B．43.2eVC．51.0eV D．48.4eV解析光子如要被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷，光子能量必須等于兩能級間的能量差，B不符合條件。答案B【變式5-2】如圖甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a元素 B．b元素C．c元素 D．d元素解析由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照，b元素的譜線在該線狀譜中不存在，故B正確；與幾個元素的特征譜線不對應的線說明該礦物中還有其他元素。答案B【變式5-3】(多選)關于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()A．它徹底否定了盧瑟福的核式結構學說B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結構學說C．它完全拋棄了經典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論解析玻爾的原子模型在核式結構模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A錯誤、B正確；它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經典力學所困，故C錯誤、D正確。答案BD【題型6對比問題】【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？(2)若電離n=3的氫原子至少需要給它多少能量？(E1=－13.6eV)【解析】(1)當大量氫原子處于n=3能級時，可釋放出的光子頻率種類為據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時輻射的光子波長最長、則、而波長最短則(2)n=3的氫原子的能量為若電離n=3的氫原子至少需要給它1.51eV?！敬鸢浮?1)；(2)1.51eV【變式6-1】已知氫原子的能級公式En＝eq\f(E1,n2)(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3…)。大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可見光)，如圖2所示。據(jù)此可知，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產生的那一束是()A.b B.cC.d D.e答案D解析大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成6束，可知氫原子發(fā)生了從n＝4到基態(tài)的躍遷，其中從n＝4能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產生的光的頻率最大，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產生的光的頻率從高到低排列是第2位，因頻率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知該光對應著e光?！咀兪?-2】（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從n＝5能級躍遷到n＝2能級可產生a光；從n＝4能級躍遷到n＝2能級可產生b光。a光和b光的波長分別為λa和λb，照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產生光電效應，遏止電壓分別為Ua和Ub。則()A．λa>λbB．Ua>UbC．a光的光子能量為2.86eVD．b光產生的光電子最大初動能Ek＝0.26eV解析：選BCD根據(jù)能級躍遷知識hfa＝E5－E2＝－0.54－(－3.4)eV＝2.86eV，hfb＝E4－E2＝－0.85－(－3.4)eV＝2.55eV，顯然a光子的能量大于b光子，即a光頻率要大，波長要短，所以A錯，C正確。根據(jù)光電效應可知，最大初動能Ek＝hf－W0，所以a光照射后的最大初動能為Eka＝2.86－2.29eV＝0.57eV，b光照射后的最大初動能為Ekb＝2.55－2.29eV＝0.26eV，選項D正確。根據(jù)截止電壓知識可知，Ua>Ub，選項B正確?！咀兪?-3】a、b兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是b光照射時形成的干涉圖樣。下列關于a、b兩束單色光的說法正確的是()A.a光子的能量較大B.在水中a光傳播的速度較小C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產生的，則b光可能是氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產生的答案C解析根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ得，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距，所以a光的波長大于b光的波長，根據(jù)c＝λν知，a光的頻率小于b光的頻率，根據(jù)E＝hν，可知b光的光子能量大，故A錯誤；a光的折射率小于b光的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，a光在水中的傳播速度大，故B錯誤；若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，因為a光的頻率小于b光的頻率，所以用a光照射該金屬時也沒有光電子逸出，故C正確；因為b光的能量大于a光的能量，氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產生的光子能量小于核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產生的光子能量，故D錯誤?！绢}型7聯(lián)系實際】【例7】如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。甲中的、、、是氫原子在可見光區(qū)的四條譜線，這四條譜線為氫原子從高能級向能級躍遷時釋放的光子，稱為巴爾末系，則下列正確的是（）A．對應的光子能量比對應的光子能量的小B．可能是氫原子從向能級躍遷時產生的C．若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應，則一定也不能D．亮線分立說明氫原子有時發(fā)光有時不發(fā)光【答案】C【解析】譜線的波長最長，頻率最小，能量最小，故對應的光子能量比對應的光子能量的大，A錯誤；譜線的波長最短，頻率最大應為，氫原子從向能級躍遷時產生的波長最長，頻率最小，故B錯誤；譜線的頻率高于譜線，若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應，則一定也不能，C正確。只有幾條不連續(xù)的亮線，其原因是氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的，所以對應的光的頻率也是不連續(xù)的，D錯誤。故選C。【變式7-1】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應給處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為()A.10.20eV B.2.89eVC.2.55eV D.1.89eV答案C解析處于n＝2能級的氫原子不能吸收10.20eV、2.89eV的能量，則選項A、B錯誤；處于n＝2能級的氫原子能吸收2.55eV的能量而躍遷到n＝4的能級，然后向低能級躍遷時輻射光子，其中從n＝4到n＝3的躍遷輻射出的光子的能量小于1.62eV可被紅外測溫儀捕捉，選項C正確；處于n＝2能級的氫原子能吸收1.89eV的能量而躍遷到n＝3的能級，從n＝3到低能級躍遷時輻射光子的能量均大于1.62eV，不能被紅外測溫儀捕捉，選項D錯誤?！咀兪?-2】北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m～10-11m，對應能量范圍約為10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎科學研究、應用科學和工藝學等領域已得到廣泛應用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉時，會沿圓弧軌道切線發(fā)出電磁輻射，這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的，稱為“同步輻射”。以接近光速運動的單個電子能量約為109eV，回旋一圈輻射的總能量約為104eV。下列說法正確的是（）A．同步輻射的機理與氫原子發(fā)光的機理一樣B．用同步輻射光照射氫原子，不能使氫原子電離C．蛋白質分子的線度約為10-8m，不能用同步輻射光得到其衍射圖樣D．盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會明顯減小【答案】D【解析】同步輻射是在磁場中圓周自發(fā)輻射光能的過程，氫原子發(fā)光是先吸收能量到高能級，在回到基態(tài)時輻射光，兩者的機理不同，故A錯誤；用同步輻射光照射氫原子，總能量約為104eV大于電離能13.6eV，則氫原子可以電離，故B錯誤；同步輻射光的波長范圍約為10-5m～10-11m，與蛋白質分子的線度約為10-8m差不多，故能發(fā)生明顯的衍射，故C錯誤；以接近光速運動的單個電子能量約為109eV，回旋一圈輻射的總能量約為104eV，則電子回旋一圈后能量不會明顯減小，故D正確；故選D?！咀兪?-3】子與氫原子核（質子）構成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。氫原子的能級示意圖如圖所示，假定頻率為的一束光照射大量處于能級的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出6種不同頻率的光，下列說法正確的是（）A．氫原子吸收光子后處于能級B．氫原子從能級躍遷到能級時釋放的光的頻率大于C．普朗克常量D．一個被激發(fā)的氫原子最多能發(fā)出3種不同頻率的光【答案】D【詳解】大量激發(fā)后的氫原子從m能級向低能級躍遷時總共可以產生的輻射光子的種類，則，選項A錯誤；基態(tài)氫原子吸收頻率為的能量后從能級躍遷到能級，則有從能級躍遷到能級釋放的能量較小，故發(fā)出光的頻率小于，選項B錯誤；根據(jù)能級規(guī)律有解得普朗克常量為選項C錯誤；一個被激發(fā)的氫原子從能級躍遷至低能級時若逐級躍遷，最多能發(fā)出3種不同頻率的光，選項D正確；故選D?！绢}型8綜合問題】【例8】如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子的特征，下列說法中正確的是()A.一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出5種不同頻率的光子B.一群處于n＝3能級的氫原子吸收能量為0.9eV的光子可以躍遷到n＝4能級C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為13.8eV的光子可以發(fā)生電離D.若氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照在某種金屬表面上能發(fā)生光電效應，則從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射出的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應答案C解析一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出Ceq\o\al(2,4)＝6種不同頻率的光子，故A錯誤；一群處于n＝3【變式8-1】a、b兩種可見光在同一光電效應裝置中測得的光電流和電壓的關系如圖甲所示，圖乙為氫原子能級圖。已知可見光的光子能量在到之間，下列說法正確的是（）A．a光的波長比b光的小B．單色光a的光子動量比單色光b的光子動量大C．若a光是從躍遷到能級時發(fā)出的光，則b光是從躍遷到能級時發(fā)出的光D．用的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，可以得到兩種可見光答案：D解析：根據(jù)可知，頻率越大的截止電壓越大，所以a光的頻率比b光的小，根據(jù)可知，頻率越大時波長越小，所以a光的波長比b光的大，則A錯誤；根據(jù)可知，單色光a的光子動量比單色光b的光子動量小，所以B錯誤；根據(jù)因為a光的頻率比b光的小，則a光是從躍遷到能級時發(fā)出的光，則b光不可能是從躍遷到能級時發(fā)出的光，所以C錯誤；用的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，有可以躍遷到第四個能級，所以能得到兩種可見光，躍遷到，躍遷到，則D正確；故選D?！咀兪?-2】氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態(tài)的氫原子，當它們受到某種頻率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。下列說法正確的是（）A．基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=3能級B．用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有4種C．氫原子向低能級躍遷后核外電子的動能減小D．氫原子由n=4能級躍遷到n=3能級產生的光的波長最大答案：D解析：基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=4能級，可輻射6種頻率的光，A錯誤；這6種頻率光子的能量分別為：4躍遷到1，3躍遷到1，2躍遷到1，產生的光子的能量分別為12.75eV，12.09eV，10.2eV，都大于3.34eV，都能使金屬鋅產生光電效應；4躍遷到2，3躍遷到2，4躍遷到3，產生的光子的能量分別為2.55eV，1.89eV，0.66eV，都小于3.34eV，都不能使金屬鋅產生光電效應；所以用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有3種，B錯誤；根據(jù)動能定理得，解得氫原子向低能級躍遷后r變小，核外電子的動能增大，C錯誤；光子的能量為波長為解得氫原子由n=4能級躍遷到n=3能級產生的光子能量最小，波長最長，D正確。故選D。【變式8-3】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為νa、νb兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K發(fā)生光電效應。分別用頻率為νa、νb的兩個光源照射光電管陰極K，測得電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）A．處于第4能級的氫原子可以吸收一個能量為0.75eV的光子并電離B．圖丙中的圖線b所表示的入射光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的C．圖丙中的圖線b所表示的入射光的光子能量為12.09eVD．用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時，光電子的最大初動能比用圖線b所表示的光照射時更大答案：B解析：處于第4能級的氫原子至少吸收一個能量為0.85eV的光子才能發(fā)生電離，A錯誤；根據(jù)題意從第4能級躍遷只有兩種光使陰極發(fā)生光電效應，則這兩種光是所有發(fā)光中頻率最高的兩種，即從第4能級躍遷到基態(tài)和第3能級躍遷到基態(tài)，由圖丙可知，圖線b所表示的入射光頻率較大，能量較大，所以圖線b所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，B正確；由B選項可知，圖線b所表示的光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的，其光子能量為E=13.6eV-0.85eV=12.75eVC錯誤；圖丙中的圖線b對應的截止電壓較大，故光電子的最大初動能更大，D錯誤。故選B。專題4.5氫原子光譜和玻爾的原子模型【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1光譜和光譜分析】 【題型2玻爾原子理論】 【題型3自發(fā)躍遷】 【題型4受激躍遷】 【題型5玻爾理論的應用及局限性】 【題型6對比問題】 【題型7聯(lián)系實際】 【題型8綜合問題】 【題型1光譜和光譜分析】【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中()A．可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B．可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C．只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D．只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案B解析當原子由高能級向低能級躍遷時，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個特定能級之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線?！咀兪?-1】關于線狀譜，下列說法中正確的是()A．每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同B．每種原子處在不同的物質中的線狀譜不同C．每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同D．兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同解析每種原子都有自己的結構，只能發(fā)出由內部結構決定的自己的特征譜線，不會因溫度、物質不同而改變，選項C正確。答案C【變式1-2】（多選）關于原子光譜，下列說法正確的是（）原子光譜是不連續(xù)的由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同分析物質發(fā)光的光譜，可以鑒別物質中含有那些元素解析：選ACD,原子光譜為線狀譜，選項A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故選項B錯誤，選項C正確；對各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質組成，選項D正確。故選ACD。【變式1-3】關于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）A．太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜B．霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產生的光譜是線狀譜C．進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜D．觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學組成答案：B解析：太陽光譜是吸收光譜，白熾燈是連續(xù)光譜，所以A錯誤；煤氣燈火焰中鈉蒸氣產生的光譜屬稀薄氣體發(fā)光，是線狀譜，所以B正確；進行光譜分析時，可以利用線狀譜，不可以利用連續(xù)譜，所以C錯誤；由于月亮反射太陽光，其光譜無法確定月亮的化學組成，所以D錯誤；故選B。【題型2玻爾原子理論】【例2】(多選)根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是()A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內電子的可能軌道是不連續(xù)的D．原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁波，故選項A錯誤，選項B正確；玻爾理論中的第二條假設，就是電子繞核運動可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項C正確；原子在發(fā)生能級躍遷時，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個軌道的能量差，故選項D正確。答案BCD【變式2-1】根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于()A．E－h(huán)eq\f(λ,c) B．E＋heq\f(λ,c)C．E－h(huán)eq\f(c,λ) D．E＋heq\f(c,λ)解析釋放的光子能量為hν＝heq\f(c,λ)，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán)eq\f(c,λ)。答案C【變式2-2】根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指()A．電子的動能B．電子的電勢能C．電子的電勢能與動能之和D．電子的動能、電勢能和原子核能之和解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核在不同軌道上做圓周運動，庫侖引力提供向心力，故電子的能量指電子的總能量，包括動能和電勢能，所以C選項是正確的。答案C【變式2-3】(多選)關于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是()A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中B．原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的C．原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量D．原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量解析由玻爾的原子模型知原子的能量是不連續(xù)的，是量子化的，電子在定態(tài)軌道上繞核運動時，不向外輻射能量，處于定態(tài)，只有從高能級軌道向低能級軌道躍遷時，才向外輻射能量。答案BD【題型3自發(fā)躍遷】【例3】氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于n＝4能級上.當氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，輻射光的波長為1884nm，下列判斷正確的是()A.氫原子向低能級躍遷時，最多產生4種譜線B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量C.氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射光的波長大于1884nmD.用從n＝5能級躍遷到n＝2能級輻射的光照射W逸＝2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應答案D解析根據(jù)Ceq\o\al(2,4)＝6知，一群處于n＝4能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產生6種譜線，故A錯誤；由高能級向低能級躍遷，氫原子向外輻射能量，不是原子核向外輻射能量，故B錯誤；C錯誤；從n＝5能級，而使金屬發(fā)生光電效應的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，故可以發(fā)生光電效應，故D正確.【變式3-1】(多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則()A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出γ射線B.氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時會輻射出紅外線C.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離D.大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光答案CD【變式3-2】(多選)氫原子能級示意圖如圖，當氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm.以下判斷正確的是()A.氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nmB.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷至n＝2的能級C.一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產生3種譜線D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3能級答案CD解析由玻爾的能級躍遷公式得：E3－E2＝heq\f(c,λ1)，E2－E1＝heq\f(c,λ2)，又λ1＝656nm，結合題圖上的能級值解得λ2≈122nm<656nm，故A、B錯誤，D正確；根據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3可知，一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，輻射的光子頻率最多有3種，故C正確.【變式3-3】(多選)氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是()A．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種B．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種C．可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eVD．可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV解析：選AC氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為C42，即6種頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從n＝4能級躍遷到n＝1能級所對應的，為(－0.85eV)－(－13.6eV)＝12.75eV，C正確，D錯誤?！绢}型4受激躍遷】【例4】氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結構的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．42.8eV(光子) B．43.2eV(電子)C．41.0eV(電子) D．54.4eV(光子)解析：選A入射光子使原子躍遷時，其能量應正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射光子的能量要大于等于54.4eV，故選A?！咀兪?-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是()A．它能吸收10.2eV的光子B．它能吸收11eV的光子C．它能吸收動能為10eV的電子的能量D．它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能解析注意到光子能量只能全部被吸收，而電子能量則可以部分被吸收。10.2eV剛好是n＝1、n＝2的能級差，而11eV不是，由玻爾理論知A正確；基態(tài)氫原子只可吸收動能為11eV的電子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV仍為原來電子所有。答案A【變式4-2】(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是()A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射 D．用11eV的電子碰撞解析－13.6eV＋10.2eV＝－3.4eV，而E2＝－3.4eV，故A正確；－13.6eV＋11eV＝－2.6eV，不符合hν＝Em－En(m>n)的條件，故B錯誤；14eV>13.6eV，已經足以使氫原子電離，故C正確；用11eV的電子碰撞，E2－E1＝10.2eV<11eV，故D正確。答案ACD【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為()A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D.1.51eV答案A解析因為可見光光子的能量范圍是1.63eV～3.10eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即選項A正確?！绢}型5玻爾理論的應用及局限性】【例5】在原子結構的研究方面，科學家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）A．湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結構的B．盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結構模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”C．玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結構假說，完全否定了核式結構模型D．玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性的答案：C解析：湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結構的，故A正確；盧瑟福通過對α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結構模型，完全否定了湯姆孫的“棗糕模型”，故B正確；玻爾在原子核式結構模型的基礎上把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子系統(tǒng)中，提出了自己的原子結構假說。故C錯誤；玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，無法解釋更復雜的原子光譜，這說明了玻爾模型也是有局限性的。故D正確。故選C。【變式5-1】氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結構的氫離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．40.8eV B．43.2eVC．51.0eV D．48.4eV解析光子如要被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷，光子能量必須等于兩能級間的能量差，B不符合條件。答案B【變式5-2】如圖甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a元素 B．b元素C．c元素 D．d元素解析由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照，b元素的譜線在該線狀譜中不存在，故B正確；與幾個元素的特征譜線不對應的線說明該礦物中還有其他元素。答案B【變式5-3】(多選)關于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()A．它徹底否定了盧瑟福的核式結構學說B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結構學說C．它完全拋棄了經典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論解析玻爾的原子模型在核式結構模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A錯誤、B正確；它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經典力學所困，故C錯誤、D正確。答案BD【題型6對比問題】【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？(2)若電離n=3的氫原子至少需要給它多少能量？(E1=－13.6eV)【解析】(1)當大量氫原子處于n=3能級時，可釋放出的光子頻率種類為據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時輻射的光子波長最長、則、而波長最短則(2)n=3的氫原子的能量為若電離n=3的氫原子至少需要給它1.51eV?！敬鸢浮?1)；(2)1.51eV【變式6-1】已知氫原子的能級公式En＝eq\f(E1,n2)(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3…)。大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可見光)，如圖2所示。據(jù)此可知，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產生的那一束是()A.b B.cC.d D.e答案D解析大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成6束，可知氫原子發(fā)生了從n＝4到基態(tài)的躍遷，其中從n＝4能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產生的光的頻率最大，從n＝3能級向n＝1能級(基態(tài))躍遷產生的光的頻率從高到低排列是第2位，因頻率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知該光對應著e光?！咀兪?-2】（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從n＝5能級躍遷到n＝2能級可產生a光；從n＝4能級躍遷到n＝2能級可產生b光。a光和b光的波長分別為λa和λb，照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產生光電效應，遏止電壓分別為Ua和Ub。則()A．λa>λbB．Ua>UbC．a光的光子能量為2.86eVD．b光產生的光電子最大初動能Ek＝0.26eV解析：選BCD根據(jù)能級躍遷知識hfa＝E5－E2＝－0.54－(－3.4)eV＝2.86eV，hfb＝E4－E2＝－0.85－(－3.4)eV＝2.55eV，顯然a光子的能量大于b光子，即a光頻率要大，波長要短，所以A錯，C正確。根據(jù)光電效應可知，最大初動能Ek＝hf－W0，所以a光照射后的最大初動能為Eka＝2.86－2.29eV＝0.57eV，b光照射后的最大初動能為Ekb＝2.55－2.29eV＝0.26eV，選項D正確。根據(jù)截止電壓知識可知，Ua>Ub，選項B正確?！咀兪?-3】a、b兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是b光照射時形成的干涉圖樣。下列關于a、b兩束單色光的說法正確的是()A.a光子的能量較大B.在水中a光傳播的速度較小C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產生的，則b光可能是氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產生的答案C解析根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ得，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距，所以a光的波長大于b光的波長，根據(jù)c＝λν知，a光的頻率小于b光的頻率，根據(jù)E＝hν，可知b光的光子能量大，故A錯誤；a光的折射率小于b光的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，a光在水中的傳播速度大，故B錯誤；若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，因為a光的頻率小于b光的頻率，所以用a光照射該金屬時也沒有光電子逸出，故C正確；因為b光的能量大于a光的能量，氫原子的核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產生的光子能量小于核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產生的光子能量，故D錯誤?！绢}型7聯(lián)系實際】【例7】如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。甲中的、、、是氫原子在可見光區(qū)的四條譜線，這四條譜線為氫原子從高能級向能級躍遷時釋放的光子，稱為巴爾末系，則下列正確的是（）A．對應的光子能量比對應的光子能量的小B．可能是氫原子從向能級躍遷時產生的C．若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應，則一定也不能D．亮線分立說明氫原子有時發(fā)光有時不發(fā)光【答案】C【解析】譜線的波長最長，頻率最小，能量最小，故對應的光子能量比對應的光子能量的大，A錯誤；譜線的波長最短，頻率最大應為，氫原子從向能級躍遷時產生的波長最長，頻率最小，故B錯誤；譜線的頻率高于譜線，若用照射某種金屬不能發(fā)生光電效應，則一定也不能，C正確。只有幾條不連續(xù)的亮線，其原因是氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的，所以對應的光的頻率也是不連續(xù)的，D錯誤。故選C?！咀兪?-1】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應給處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為()A.10.20eV B.2.89eVC.2.55eV D.1.89eV答案C解析處于n＝2能級的氫原子不能吸收10.20eV、2.89eV的能量，則選項A、B錯誤；處于n＝2能級的氫原子能吸收2.55eV的能量而躍遷到n＝4的能級，然后向低能級躍遷時輻射光子，其中從n＝4到n＝3的躍遷輻射出的光子的能量小于1.62eV可被紅外測溫儀捕捉，選項C正確；處于n＝2能級的氫原子能吸收1.89eV的能量而躍遷到n＝3的能級，從n＝3到低能級躍遷時輻射光子的能量均大于1.62eV，不能被紅外測溫儀捕捉，選項D錯誤?！咀兪?-2】北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m～10-11m，對應能量范圍約為10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎科學研究、應用科學和工藝學等領域已得到廣泛應用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉時，會沿圓弧軌道切線發(fā)出電磁輻射，這個現(xiàn)象最初