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PAGE1頁(yè)(32頁(yè))2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)13個(gè)透口中有個(gè)同小球每口的球別號(hào)為3從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球,則下列事件為隨機(jī)事件的是( )A.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1 B.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1C.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6 D.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于623分以綠包回水碳個(gè)保形中對(duì)圖的是( )A.B.C. D.33分圖兩同圓中條徑大分八份往面擲鏢飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是( )15
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12243圖在O弦AB2 點(diǎn)C圓一且ACB45則O直徑2為( )2322A.2 B.3 C. 232253分)圖,在C中,BAC55,C20,將C繞點(diǎn)A逆時(shí)旋轉(zhuǎn)角度(0180)得到ADE,若DE//AB,則的值為( )A.65 B.75 C.85 D.1306(3分)如圖是二次函數(shù)yx2xc的部分圖象,使1成立的x的取值范圍是()x1
Dx1x373分ABCD的頂點(diǎn)AB在OCD在OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,使點(diǎn)C落在O上.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和O的半徑相等,則旋轉(zhuǎn)角度等于()A.36 B.30 C.25 D.22.58(3)知k0k則數(shù)y1和ykx1圖大是( )1 2 x 2A.B.C.D.9(3)次數(shù)y(k)x22x1圖與x有點(diǎn)則k取范是( )k0k
k0k113分圖圓O內(nèi)四形ABCD,AB3,D5,BAD60點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),則AC的長(zhǎng)是( )3433833A.4 B.3433833二、填空題(6318分)3)P(,)與點(diǎn)Q(,m)m.13分如圖,B為O的直徑,弦CDABE,已知CD6,B1,則O半徑為.13(3分)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x,則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y.1(3)1000x/cmx160160x170170x180x180人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生,估計(jì)他的身高不低于170cm的概率是 .1(3)yxk0)y1A,C兩點(diǎn),x過(guò)A作x軸的垂線交x軸于B,連接BC,則ABC的面積為 .1(3分將二次數(shù)y=x23的象在x軸方的部沿x軸折后,得新數(shù)的圖象如圖所示.當(dāng)直線y=x+b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的值為 .三、解答題(本大題共9小題,共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)1(4C(,4)B,0)C,)C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A1B1C1A1、C1坐標(biāo).1(4)如圖,DCBBCD.1(6分)如圖,一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)yk的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且與x坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(60)(06)B的橫坐標(biāo)為4.試確定反比例函數(shù)的解析式;axbk的解集.x2(6)y(m)xm4m35是關(guān)于xm的值;A(1,y1)B(5,y2)y1y2m的值是多少?21(8分)某校計(jì)劃組建航模、攝影、樂(lè)器、舞蹈四個(gè)課外活動(dòng)小組,要求每名同學(xué)必須參加,并且只能選擇其中一個(gè)小組.為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外活動(dòng)小組的選擇情況,學(xué)校從全的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:本次被調(diào)查的學(xué)生有 人;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航?!彼鶎?duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);通過(guò)了解,喜愛(ài)“航模”的學(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎(jiǎng),現(xiàn)從這4個(gè)人中隨機(jī)選取2211名女生的概率.21頁(yè)(32頁(yè))210批桶裝消毒液,每桶進(jìn)價(jià)50元,每天銷售量y(桶)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.yxx的取值范圍;每桶消毒液的銷售價(jià)定為多少元時(shí),商店每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?2(10)B是OCD與ODAD//OC.BC是O的切線;延長(zhǎng)CO交OE.若CEB30,OD結(jié)果保留)212yx2xcx(,0)、B(,0)與y軸交于點(diǎn)CDABxyEIP是半圓上一DP,點(diǎn)QPD的中點(diǎn).a(chǎn)的代數(shù)式表示c;IQPD恒成立,求出此時(shí)該拋物線解析式;在(2)PB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么,試求出它的路徑長(zhǎng).2(12分如圖,等腰RtC中,BAC90,DBDCD,ADBDCEF.BECF;DDA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;D在平面上任意運(yùn)動(dòng),當(dāng)ABD面積取最大值時(shí),此時(shí),若CD1AD的長(zhǎng).2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)13個(gè)透口中有個(gè)同小球每口的球別號(hào)為3從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球,則下列事件為隨機(jī)事件的是( )A.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1 B.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1C.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6 D.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6【解答】A1A不符合題意;B1B不符合題意;C6是隨機(jī)事件,故C符合題意;D、兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6D不符合題意;C.23分以綠包回水碳個(gè)保形中對(duì)圖的是( )A.B.C. D.【解答】A.是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;B.不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C.不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D.不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意.A.33分鏢落在黑色區(qū)域的概率是()15
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12【解答】解:因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份,飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的,其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份,P(飛鏢落在黑色區(qū)域)41.8 2D.243圖在O弦AB2 點(diǎn)C圓一且ACB45則O直徑2為( )2322A.2 B.2322【解答】解:ACB45,AOB2ACB24590,在RtAOB中,OAOB,OABOBA45,sin45OA,AB
D.422 2222
OA,OA2.則O的直徑為2OA224D.53分)如圖,在C中,BAC55,C20,將C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度(0180)得到ADE,若DE//AB,則的值為( )A.65 B.75 C.85 D.130【解答】解:在ABCBAC55C20,ABC180BACC1805520105,將ABCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度(0180)得到ADE,ADEABC105,DE//AB,ADEDAB180,DAB180ADE75旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是75,B.6(3分)如圖是二次函數(shù)yx2xc的部分圖象,使1成立的x的取值范圍是()x1
Dx1x3【解答】y1yax2bxcy1x1x3,C.73分ABCD的頂點(diǎn)AB在OCD在OABCDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,使點(diǎn)C落在O上.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和O的半徑相等,則旋轉(zhuǎn)角度等于( )A.36 B.30 C.25 D.22.5【解答】AOBOOF,ABAOBO,AOB是等邊三角形,AOBOAB60,F(xiàn)BOFBA2OBA120,1209030,B.8(3)知k0k則數(shù)y1和ykx1圖大是( )1 2 x 2A.B.C.D.【解答】解:k10k2b10,直線過(guò)一、三、四象限;雙曲線位于二、四象限.C.9(3)次數(shù)y(k)x22x1圖與x有點(diǎn)則k取范是( )k0k
k0k1【解答】解:yk1)x22x1x軸有交點(diǎn),k1044(k1)0k0k10C.13分圖圓O內(nèi)四形ABCD,AB3,D5,BAD60點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),則AC的長(zhǎng)是( )3433833A.4 B.3433833【解答】解:AB、CDBAD60,BCD18060120,BAD60AC平分BAD,CADCAB30,1,將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得CBE,則ECAD30BEAD5ACCE,ABCEBC(180CABACB)(180EBCE)180,ABE三點(diǎn)共線,過(guò)C作CMAEM,ACCE,AMEM1(53)4,2在RtAMCACD.
AM cos30
483;3 32二、填空題(6318分)3平直坐系點(diǎn)P(,)點(diǎn)Q(,m)于點(diǎn)稱則m 4.【解答】解:根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則橫、縱坐標(biāo)都是原數(shù)的相反數(shù),m13,m4.故答案為4.13分如圖,B為O的直徑,弦CDABE,已知CD6,B1,則O的半徑為5 .【解答】解:連接OC,AB為OABCD,CEDE1CD163,2 2設(shè)Ox,則OCxOEOBBEx1,在RtOCEOC2OE2CE2,x232(x1)2,x5,O5,故答案為:5.13(3分)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月xy(元)x的函數(shù)關(guān)系式為yx)2.【解答】解:a元,2x,2a1x,ya1x1xa(1x)2.x)2.1(3)1000x/cmx160160x170170x180x180人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生,估計(jì)他的身高不低于170cm的概率是0.68 .【解答】樣本中身高不低于170cm5501300.68,1000所以估計(jì)抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生的身高不低于170cm的概率是0.68.故答案為:0.68.1(3)yxk0)y1A,C兩點(diǎn),x過(guò)A作x軸的垂線交x軸于B,連接BC,則ABC的面積為1 .【解答】解:因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成S是個(gè)定值,S1|k|,2S
ABC
AOB
21|k|1.2故答案為:1.1(3分將二次數(shù)y=x23的象在x軸方的部沿x軸折后,得新數(shù)的圖象如圖所示當(dāng)直線y=x+b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的值為 ﹣3 .【解答】解:二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,∴拋物線y﹣x2x3(,4,y=0時(shí),x2﹣2x﹣3=0,,x2=3,y﹣x2x3與x﹣10B3,,y=﹣x2+2x+3xxx軸下方,y(﹣124﹣1x3M(1﹣,y=x+bBy=x+b與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),∴3+b=0,解得:b=﹣3;當(dāng)直線y=x+b與拋物線y=(x﹣1)2﹣4(﹣1≤x≤3)只有1個(gè)交點(diǎn)時(shí),直線y=x+b與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),即(x﹣1)2﹣4=x+b有相等的實(shí)數(shù)解,整理得:x2﹣3x﹣b﹣3=0,Δ=32﹣4(﹣b﹣3)=0,解得:b=,故答案為:或﹣3.所以b的值為:﹣3故答案為:或﹣3.三、解答題(本大題共9小題,共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)1(4C(,4)B,0)C,)C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A1B1C1A1、C1坐標(biāo).【解答】解:如圖:A1(42)、C1(13).1(4)如圖,DCBBCD.【解答】證明:同弧所對(duì)對(duì)圓周角相等,AC,DB.在ADE和CBE中,ACADBC,DBADECBE(ASA).AECE,DEBE,AEBECEDEABCD.1(6分)如圖,一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)yk的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且與x坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(60)(06)B的橫坐標(biāo)為4.試確定反比例函數(shù)的解析式;axbk的解集.x(把(,0),(,)yaxb06aa一次函數(shù)的解析式為yx6,x4y462,B(4,2),B(42yk2k,x 4k8,y8.xyx6(2)聯(lián)立一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式為: 8y xx14x22,y2 y41 2A(2,4),由圖可知:當(dāng)4x2x0axbk.x2(6)y(m)xm4m35是關(guān)于xm的值;A(1,y1)B(5,y2)y1y2m的值是多少?(m24m32,m30,m1或5,m1或5.2二次函數(shù)y(m)xm4m35yA(1,y1B(5y2)y1y2,x0yx的增大而減小,m30,m3,m的值是5.21(8分)某校計(jì)劃組建航模、攝影、樂(lè)器、舞蹈四個(gè)課外活動(dòng)小組,要求每名同學(xué)必須參加,并且只能選擇其中一個(gè)小組.為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外活動(dòng)小組的選擇情況,學(xué)校從全的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:本次被調(diào)查的學(xué)生有60 人;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航?!彼鶎?duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);通過(guò)了解,喜愛(ài)“航?!钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎(jiǎng),現(xiàn)從這4個(gè)人中隨機(jī)選取2211名女生的概率.(915%60人);故答案為:60;(2)609151224(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:36024144;60(3)1212,列表如下:12121(2,男1)(1,男1)(2,男1)2(12)(12)(22)1(1,女1)(2,女1)(2,女1)2(12)(22)(12)1211名女生的情況8種,211名女生的概率是82.12 3210批桶裝消毒液,每桶進(jìn)價(jià)50元,每天銷售量y(桶)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.yxx的取值范圍;每桶消毒液的銷售價(jià)定為多少元時(shí),商店每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?(設(shè)yxyxb,將點(diǎn)(60,100)、(70,80)10060kb,8070kbb220kb220y2x220;(2)w元,由題意得:w(x50)(2x220)2(x80)21800,20,函數(shù)有最大值,x80w1800,801800元.2(10)B是OCD與ODAD//OC.BC是O的切線;延長(zhǎng)CO交OE.若CEB30,OD結(jié)果保留)(1)證明:連接OD,CD與OD,ODC90,ODOA,OADODA,AD//OC,COBOAD,CODODA,COBCOD,在COD和COB中ODOBCODCOB,OCOCCODCOB(SAS),ODCOBC90,BC是O的切線;(2)解:CEB30,COB60,COBCOD,BOD120,D的長(zhǎng):1224.180 3212yx2xcx(,0)、B(,0)與y軸交于點(diǎn)CDABxyEIP是半圓上一DP,點(diǎn)QPD的中點(diǎn).a(chǎn)的代數(shù)式表示c;IQPD恒成立,求出此時(shí)該拋物線解析式;在(2)PB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么,試求出它的路徑長(zhǎng).()拋物線yx2xcx(,0)、B(,0),ya(x1)(x3ax22ax3a,c3a.DI,P是半圓上一點(diǎn),點(diǎn)QPDIQPD,D在I上,DI1AB1[3(1)]2,2 2x131,2D(1,2),a1,2y1x2x3;2 2IQPD,IQD90,點(diǎn)QDI為直徑的圓上運(yùn)動(dòng),A(10)B(30)D(12),PB重合時(shí),
13,2),即Q(21,2 1當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí), 11,2),即Q(0,1),Q2(2 2 2Q1Q2//xQ1Q22,點(diǎn)QDI中點(diǎn)為圓心的半圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q12.2答:它的路徑長(zhǎng)為.2(12分如圖,等腰RtC中,BAC90,DBDCD,ADBDCEF.BECF;DDA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;D在平面上任意運(yùn)動(dòng),當(dāng)ABD面積取最大值時(shí),此時(shí),若CD1AD的長(zhǎng).(1)證明:ABC為等腰直
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