廣東省深圳市龍華區(qū)新園學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（五）（原卷版）

北師大版九年級(jí)上冊期末復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)（五）一、選擇題1.如圖所示為某幾何體的示意圖，則該幾何體的主視圖應(yīng)為（）A. B. C. D.2.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3.如果，那么下列等式中不一定成立的是（）A. B. C. D.ad=bc4.如圖，是中位線，表示的面積，表示四邊形的面積,則（）A. B. C. D.5.小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲．若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是A.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.任意兩個(gè)等腰三角形相似C.一元二次方程，無論a取何值，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.關(guān)于反比例函數(shù)，y的值隨x值的增大而減小7.如圖，小穎身高為160cm，在陽光下影長AB=240cm，當(dāng)她走到距離墻角（點(diǎn)D）150cm處時(shí)，她的部分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長度為（）A50 B.60 C.70 D.808.某商品原價(jià)為100元，第一次漲價(jià)，第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價(jià)，設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x，那么x應(yīng)滿足的方程是（）A. B.C D.9.一次函數(shù)y＝ax＋a(a為常數(shù)，a≠0)與反比例函數(shù)y＝(a為常數(shù)，a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為()A. B. C. D.10.如圖，矩形ABCD，，，點(diǎn)M，N分別為邊AD和邊BC上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)E是點(diǎn)A關(guān)于MN所在的直線的對稱點(diǎn)，取CD的中點(diǎn)F，連接EF，NF，分別將沿著EF所在的直線折疊，將沿著NF所在的直線折疊，點(diǎn)D和點(diǎn)C恰好重合于EN上的點(diǎn)以下結(jié)論中：；；∽；四邊形MNCD是正方形；其中正確結(jié)論是A. B. C. D.二、填空題11.若x=2是方程x2-x-c=0的一個(gè)根，則c=________．12.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=________°．13.如圖，在A時(shí)測得一棵大樹的影長為4米，B時(shí)又測得該樹的影長為6米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度是______．14.如圖，已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）和反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B，則不等式kx＜的解集是_____．15.如圖，等邊的邊與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，且，則等邊的邊長為______.三、解答題16.解方程：．17計(jì)算：18.深圳國際馬拉松賽事設(shè)有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松”，C“嘉年華馬拉松”三個(gè)項(xiàng)目，小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)將志愿者隨機(jī)分配到三個(gè)項(xiàng)目組．（1）小智被分配到A“全程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為．（2）用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個(gè)項(xiàng)目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率．19.如圖，在菱形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，且AE＝DE，連接CE．（1）求證：CE＝DE．（2）當(dāng)BE＝2，CE＝1時(shí)，求菱形的邊長．20.如圖，已知Rt△ABO，點(diǎn)B在軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△OCD的面積；（3）點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出使△OCP為直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo).21.某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過市場發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí)，月均銷量為280個(gè)，售價(jià)每增長2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個(gè)．（1）若使這種背包的月均銷量不低于130個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元？（2）在（1）的條件下，當(dāng)該種書包銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤是3120元？（3）這種書包的銷售利潤有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請說明理由．22.問題背景如圖（1），在四邊形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAFα，連接EF，試探究：線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．（1）特殊情景在上述條件下，小明增加條件“當(dāng)∠BAD＝∠B＝∠D＝90°時(shí)”如圖（2），小明很快寫出了：BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系為______．（2）類比猜想類比特殊情景，小明猜想：在如圖（1）的條件下線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立