廣東省深圳市羅湖外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次教學(xué)診斷測(cè)試 數(shù)學(xué)試題（原卷版）

羅湖外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022－2023學(xué)年度第?學(xué)期初三年級(jí)第?次教學(xué)診斷測(cè)試數(shù)學(xué)考試時(shí)間：90分鐘一、選擇題（每?題3分，共30分，每題只有?個(gè)正確答案，請(qǐng)把它涂在答題卡上的表格?）1.下列四條線(xiàn)段成比例的是（）A. B.C. D.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線(xiàn)相等 B.四條邊相等C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直 D.每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角3.用配方法解方程，方程應(yīng)變形為（）A. B. C. D.4.關(guān)于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）A.－1 B.－2 C.－3 D.25.如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為（）A. B.C. D.6.現(xiàn)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，1，2，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n．則點(diǎn)在第四象限的概率為（）A. B. C. D.7.某機(jī)械廠(chǎng)七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠(chǎng)八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿(mǎn)足的方程是A.50（1+x2）=196 B.50+50（1+x2）=196C.50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=1968.若關(guān)于x一元?次?程(k﹣5)﹣2x＋2＝0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最?值為（）A.4 B.5 C.6 D.79.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長(zhǎng)為（）A.4 B.4.5 C.8 D.910.如圖，在正?形外取?點(diǎn)E，連接．過(guò)點(diǎn)A作的垂線(xiàn)交于點(diǎn)P．若，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③④ B.①④⑤ C.①②④ D.③④⑤二、填空題（本題共5?題，每?題3分，共15分，請(qǐng)把正確答案填寫(xiě)在答題卡上的表格?）11.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．12.?次圍棋?賽，要求參賽每?jī)晌黄?之間都要?賽?場(chǎng)，根據(jù)賽程計(jì)劃共安排45場(chǎng)?賽，設(shè)本次?賽共有x個(gè)參賽棋?，則可列?程為_(kāi)_______．13.關(guān)于x一元二次方程的兩個(gè)根分別為和，則_________．14.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F．求PE+PF＝_____．15.如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上?動(dòng)點(diǎn)，連接PC，當(dāng)PC＋的值最小時(shí)，線(xiàn)段PD的長(zhǎng)是________．三．解答題（本題共7?題，其中第16、17?題8分，第18、19?題7分，第20、21?題8分，第22?9分，共55分）16.（1）解方程：（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x的值從—1、0、1、2中選取合適的數(shù)代?求值．17.疫情期間，我市積極開(kāi)展“停課不停學(xué)”線(xiàn)上教學(xué)活動(dòng)，并通過(guò)電視、手機(jī)等平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)視頻推送．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行線(xiàn)上學(xué)習(xí)效果自我評(píng)價(jià)的調(diào)查（學(xué)習(xí)效果分為：．效果很好；．效果較好；．效果一般；．效果不理想）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中，共抽查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠a的度數(shù)；（3）某班人學(xué)習(xí)小組，甲、乙人認(rèn)為效果很好，丙認(rèn)為效果較好，丁認(rèn)為效果一般．從學(xué)習(xí)小組中隨機(jī)抽取人，則“人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較好”的概率是多少?（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率）18.如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在ΔABC的邊AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB，AD＝3，DB＝6，DE＝2，求FC的長(zhǎng)．19.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N．連接BM，DN．(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)．20.某商店銷(xiāo)售一款口罩，每袋的進(jìn)價(jià)為12元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每袋售價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量減少5袋．當(dāng)售價(jià)為每袋18元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為100袋，設(shè)口罩每袋的售價(jià)為x元，日均銷(xiāo)售量為y袋．（1）用含x的代數(shù)式表示y，則______．（2）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該款口罩的每袋售價(jià)不得高于22元，當(dāng)每袋售價(jià)定為多少元時(shí)，商店銷(xiāo)售該款口罩所得的日均利潤(rùn)為720元？21.已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線(xiàn)段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）．N是AB沿長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且滿(mǎn)足PM=BN．過(guò)點(diǎn)M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F（如圖2）．①若M是PA的中點(diǎn)，求MH的長(zhǎng)；②試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段FH長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線(xiàn)段FH的長(zhǎng)度．22.如圖，平?直?坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩條鄰邊分別在x軸、y軸上，對(duì)?線(xiàn)AC＝4，邊OA＝4（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）把矩形OABC沿直線(xiàn)DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處