廣東省深圳實驗學校2022-2023學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（原卷版）

2022-2023學年廣東省深圳實驗學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一．選擇題（每題3分，共計30分）1.2022年北京冬奧會已順利閉幕，下列歷屆冬奧會會徽的部分圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則下列不等式一定成立的是（）．A B.C. D.3.在一張復印出來的紙上，一個三角形的一條邊由原圖中的2cm增加了4cm，則復印出的三角形的周長是原圖中三角形周長的（）A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍4.下列判斷正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線相等的菱形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5.大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機打印于邊長為的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量反復實驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為（）A. B. C. D.6.為應(yīng)對市場對新冠疫苗越來越大的需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)在更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)8萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)600萬份疫苗所需的時間比更新技術(shù)前生產(chǎn)500萬份疫苗所需時間少用6天，設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬份，據(jù)題意可列方程為（）A B. C. D.7.在△中，，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，，AF交BE于點G，若AC＝CG，AG＝FG，則下列結(jié)論錯誤是（）A. B. C. D.9.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E為邊AB的黃金分割點（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE將四邊形分為四個部分，它們的面積分別用S1，S2，S3，S4表示，則下列判斷正確的是（）A.S1＝4S2 B.S4＝3S2 C.S1＝S3 D.S3＝S410.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點E為BC中點，連接DE，過點A作于點F，交DE于點G，連接BG并延長交CD于點H，恰好使．已知，陰影部分△BEG的面積為3，則AG的長度是（）A. B.4 C. D.二．填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標是____．12.一根高為22厘米蠟燭，點燃后蠟燭剩下的高度h（厘米）與燃燒時間t（小時）的關(guān)系如圖所示，則該蠟燭可以燃燒的時間為__________小時．13.關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根．且．則_______．14.如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點G．若，則CG的長是_____．15.如圖，在矩形ABCD中，BC＝20cm，DC＝12cm，點E、F分別為邊AB、BC上的兩個動點，點E從點A出發(fā)以每秒5cm的速度向點B運動，點F從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點C運動，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．若∠AFD＝∠AED，設(shè)運動時間為t秒，則t的值為_____．三．解答題（共7小題，共55分）16.解方程：（1）；（2）x2+6x﹣7＝0．17.先化簡，再求值：，其中x是方程的根．18.為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個社團活動，每個學生只選擇一項活動參加．為了解活動開展情況，學校隨機抽取部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計圖．參加四個社團活動人數(shù)統(tǒng)計表社團活動舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)503080參加四個社團活動人數(shù)扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）抽取的學生共有人，其中參加圍棋社的有人；（2）若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學生有多少人？（3）某班有3男2女共5名學生參加足球社，現(xiàn)從中隨機抽取2名學生參加學校足球隊，請用樹狀圖或列表法說明恰好抽到一男一女的概率．19.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，點F在BC的延長線上，且CF＝BE，連接AC，DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若∠ACD＝90°，AE＝4，CF＝2，求．20.為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共400噸，甲廠的生產(chǎn)量是乙廠的2倍少80噸．這批防疫物資將運往A地220噸，B地180噸，運費如表（單位：元噸）．目的地生產(chǎn)甲3045乙2535（1）求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？（2）設(shè)這批物資從甲廠運往A地噸，全部運往A，B兩地的總運費為元．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計使總運費最少的調(diào)運方案，求出最少總運費．21.如圖，點E是正方形ABCD邊BC延長線上一點，連結(jié)DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交BC于G．（1）求證：BG=DE；（2）若點G為CD的中點，求的值．（1）[初步嘗試]如圖①，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，則AM與BM的數(shù)量關(guān)系為____22____；（2）[思考說理]如圖②，在三角形紙片ABC中，AC＝BC＝6，AB＝10，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，求的值；（3）[拓展延伸]如圖③，在三角形紙片ABC中，AB＝9