【數(shù) 學(xué)】期末模擬檢測卷01 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

2024-2025人教七上期末模擬檢測卷（一）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024七年級(jí)上冊第一章~第六章。5．難度系數(shù)：0.85。選擇題（本題共有10個(gè)小題，每小題都有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，請(qǐng)你把你認(rèn)為適當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)前的代號(hào)填入題后的括號(hào)中，每題3分，共30分）1．零上1℃記為＋1℃，那么零下3℃應(yīng)記為（

）A．－3℃ B．－1℃ C．1℃ D．3℃2．共享單車為市民短距離出行帶來了極大便利．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年12月底，河南省共享單車用戶規(guī)模達(dá)到5834.6萬人，其中5834.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．5.834×106 B．5.834×107 C．5.8346×108 D．5.8346×1073．下列去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．4．下列變形中，①由方程去分母，得；②由方程移項(xiàng)，得；③由方程兩邊同除以，得；④由方兩邊同乘以6，得，錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45．已知方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的兩倍，若圓圓拿出1只鉛筆給方方，則方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的3倍，設(shè)圓圓原本的鉛筆數(shù)量為x只，則可列方程為（

）A． B． C． D．6．在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)與點(diǎn)相距個(gè)單位長度，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．或7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)為(

)①b-a>0，②，③-a-b>0，④A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．下列說法中正確的是（）A．0是最小的數(shù)B．如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等C．最大的負(fù)有理數(shù)是D．任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)9．如圖1所示的中國結(jié)是我國特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其抽離出的平面圖形，若其中第①個(gè)圖形中共有9個(gè)小正方形，第②個(gè)圖形中共有14個(gè)小正方形，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)小正方形，…；則第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為（

）A．245 B．246 C．254 D．255【答案】C【分析】本題考查圖形規(guī)律探究，通過分析歸納總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．通過分析歸納總結(jié)出規(guī)律：第n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，即可求解．【詳解】解：第①個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第②個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第③個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，…第n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為．故選：C．10．下列說法正確的有（

）①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且時(shí)，則的值為1或；②已知a，b，c是有理數(shù)，且，時(shí)，則的值為或3；③已知時(shí)，那么的最大值為7，最小值為；④若且，則式子的值為；⑤如果定義，當(dāng)，，時(shí)，的值為．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（本題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．王大媽買a斤大米用m元，則大米的單價(jià)為元/斤．12．化簡：；減去1的差的相反數(shù)等于.13．已知∠α=60°16'，則∠α補(bǔ)角是14．用表示不大于x的整數(shù)中的最大整數(shù)，如，，則．15．若a是方程的解x2?2x?1=0，則代數(shù)式a2?2a+202216．下午四點(diǎn)多，小李潛心鉆研桃李杯的思維題，開始時(shí)時(shí)針與分針的夾角是，結(jié)束時(shí)發(fā)現(xiàn)時(shí)間還不到當(dāng)天下午五點(diǎn)，且時(shí)針與分針的夾角還是，小李鉆研了分鐘．三、解答題（共9小題，共72分）17．計(jì)算：(1)；（2）；18．解下列方程：(1)(2)19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，，，，0，并用“”連接起來：20.已知a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，且m是最大的負(fù)整數(shù)，求：ab421．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，回答下列問題：(1)每本課本的厚度為_________；(2)若有一摞上述規(guī)格的課本m本，整齊疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)你用含m的式子表示這一摞課本的頂部距離地面的高度為：____________；(3)當(dāng)時(shí)，若從中取走10本，求余下的課本的頂部距離地面的高度為．22．如圖，點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CE上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．

（1）若AC=3，DE=2，求CD的長；

（2）若BC=3，CD：AD=1：4，求AC的長．23．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．若關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解與關(guān)于y的方程cy+d=0（c≠0）的解滿足|x-y|=1，則稱方程ax+b=0（a≠0）與方程cy+d=0（c≠0）是“美好方程”．例如：方程2x+1=5的解是x=2，方程y-1=0的解是y=1，因?yàn)閨x-y|=1，方程2x+1=5與方程y-1=0是“美好方程”．

（1）請(qǐng)判斷方程5x-3=2與方程2（y+1）=3是不是“美好方程”，并說明理由；

（2）若關(guān)于x的方程3x+k2-x=2k+1與關(guān)于y的方程4y-1=3是“美好方程”，請(qǐng)求出k的值；

（3）若無論m取任何有理數(shù)，關(guān)于x的方程2x+ma25.已知數(shù)軸上點(diǎn)O表示的數(shù)是0，A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，且滿足|a＋6|＋|b－15|＝0．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止．（1）填空：①a＝，b＝．②點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含有t的式子表示）；③當(dāng)t的值為時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若M為PA的中點(diǎn)，N為PO的中點(diǎn)，試判斷在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化．如果發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出線段MN的值．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q開始從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒32個(gè)單位長度的速度在A，B兩點(diǎn)之間往返運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)P仍按照原來的速度運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)之間的距離為54時(shí)，直接寫出的參考答案1．A2．D3．B解：A、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式正確，符合題意；C、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．4．B5．A6．D7．B8．B9．C【詳解】解：第①個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第②個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第③個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，…第n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為．故選：C．10．C【詳解】解：①由可得，中有一個(gè)或三個(gè)值為負(fù)數(shù)，當(dāng)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，故①正確；②由和得中有一個(gè)值為負(fù)數(shù)，∴，，∴，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，，則，此時(shí)最大值為7，最小值為當(dāng)時(shí)，，則故③正確；④由可得或當(dāng)時(shí)，與矛盾，舍去；當(dāng)時(shí)，，且解得或則，故④正確；⑤由題意可得異號(hào)，當(dāng)，時(shí)，，，由可得，即符合題意，此時(shí)則當(dāng)，時(shí)，，由可得，即，與矛盾，舍去，綜上故⑤正確；正確的個(gè)數(shù)為4故選：C11．【詳解】解：∵買a斤大米用m元，∴大米的單價(jià)為元/斤．故答案為：．12．【詳解】解：；；13．119°4【詳解】解：∵用表示不大于x的整數(shù)中最大整數(shù)，，15．2023【詳解】解：∵a是方程的解x2∴a2?2a?1=0即∴a=1+2022=2023，16．/【詳解】解：分針每分鐘走，時(shí)針每分鐘走，四點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角是，設(shè)小李開始鉆研時(shí)是4點(diǎn)分，則由題意可得：，解得，即：下午4點(diǎn)10分時(shí)，小李開始鉆研，設(shè)結(jié)束時(shí)是4點(diǎn)分，則由題意可得：，解得，即：下午4點(diǎn)分時(shí)，小李結(jié)束鉆研，∴小李鉆研了分，故答案為：．17．（1）解：====；（2）解：===；18．（1）解：移項(xiàng)合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并，得：，解得：．19．解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下：∴．20．解：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m為最大的負(fù)整數(shù)，

∴ab=1，c+d=0，m=-1，

∴ab4?3m2+2024c+2024d

=14-3×（-1）2+2024（c+d）

=14-3×1+2024×0

=14-3+021.（1）解：書的厚度為：；故答案為：；（2）解：∵x本書的高度為，課桌的高度為，∴高出地面的距離為；故答案為：；（3）解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得．答：余下的課本的頂部距離地面的高度．故答案為：105．解：（1）∵點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，AC=3，

∴AC=CE=12AE=3，

∴AE=6，

∵DE=2，

∴CD=CE-DE=1；

（2）由于CD：AD=1：4，設(shè)CD=x,則AD=4x,

∵點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，

∴AB=BD=2x,

∵BD-CD=BC，即2x-x=3，

解得x=3，

即CD=3=BC，

∴AB=BD=6，

23.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠COD＝90°，∠DOE＝12°，∴∠COE＝∠COD－∠DOE＝78°，∴∠BOC＝2∠COE＝156°∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－156°°＝24°；（2）∵OE平分∠BOC，若∠AOC＝α，∴∠COB＝180°－∠AOC＝180°－α，∴∠COE＝（180°－α）×12＝90°∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－（90°?12α）＝24．（1）解：設(shè)購進(jìn)青菜斤，則購進(jìn)瓜類斤，由題意，，解得：，則：（斤），∴購進(jìn)青菜120斤，則購進(jìn)瓜類80斤；（2）解：由（1）知，瓜類總數(shù)量為80斤，則售出后總利潤為：（元），青菜類總數(shù)量為120斤，售出部分為（斤），則售出部分總利潤為：（元），設(shè)打折部分的折扣為，由題意，，解得：，∴剩下的30斤青菜打了6折．24.解：（1）5x-3=2的解是x=1，

2（y+1）=3的解是y=12，

∴|x-y|=12≠1，

∴方程5x-3=2與方程2（y+1）=3不是“美好方程”；

（2）4y-1=3的解是y=1，

∵方程3x+k2-x=2k+1與方程4y-1=3是“美好方程”，

∴|x-1|=1，

∴x=0或x=2，

當(dāng)x=0時(shí)，k=-23；

當(dāng)x=2時(shí)，k=0；

（3）y+1=2y-5的解為y=6，

∵方程2x+ma3?b2=m與方程y+1=2y-5是“美好方程”，

∴|x-6|=1，

∴x=7或x=5，

當(dāng)x=7時(shí)，14+ma3?b2=m,

28+2ma-3b=6m,

∴（2a-6）m=3b-28，

∵無論m取任何有理數(shù)都成立，

∴2a-6=0，3b-28=0，

∴a=3，b=283，

∴ab=28；

當(dāng)x=5時(shí)，10+ma3?b2=m,

25.（Ⅰ）①由題意得：a＝－6，b＝15，故答案