江蘇省徐州市睢寧縣樂園路初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（12月）(含部分答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一.選擇題1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載了一個(gè)問題，大致意思為：現(xiàn)有田出租，第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第三年5畝1錢．三年共得100錢．問：出租的田有多少畝？設(shè)出租的田有x畝，可列方程為（

）A．B．C．D．3.若x=3是方程a?bx=1的解，則?6b+2a+202A.2024 B.2025 C.2026 D4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.?57+27=?(57+27)=?1 B.5.若關(guān)于x的方程ax?3=0有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為（

）A．1或?1或3或?3B．1或3 C．1D．36.在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，一同學(xué)用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個(gè)棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側(cè)面有一個(gè)三角形面上寫了“祥”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A、B、C處依次寫上的字可以是（

）A．吉

如

意 B．意

吉

如 C．吉

意

如 D．意

如

吉7.如圖是的正方形網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8.如圖是正方體表面展開圖．將其折疊成正方體后，距頂點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)是（

）A．B點(diǎn) B．C點(diǎn) C．D點(diǎn) D．E點(diǎn)第6題圖第7題圖第8題圖二.填空題9.寫出一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是?2；②方程的解是3；這樣的方程是______10.若用平面分別截下列幾何體：①三棱柱；②三棱錐；③正方體；④圓錐；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是．（填寫正確的幾何體前的序號(hào)）.11.對(duì)有理數(shù)a，b，規(guī)定運(yùn)算“※”：a※b=a+2b，則方程3x※x=2?x的解是

．12.已知代數(shù)式，，則無論x取何值，它們的大小關(guān)系是.13.如圖，5個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體木塊擺在舞臺(tái)上，為了美觀，將這個(gè)幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，若噴涂需要油漆千克，則噴涂這個(gè)幾何體需要千克油漆．14.《九章算術(shù)》記載了這樣一道題:“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，問繩長(zhǎng)井深各幾何？”題意是:用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺:如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺.問繩長(zhǎng)和井深各多少尺？假設(shè)井深為x尺，則列方程為15.已知點(diǎn)A，B，O，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B、C到原點(diǎn)O的距離相等，A、B兩點(diǎn)間的距離為1．若點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為．x－10123mx-n－8－4048第13題圖第15題圖第16題表格16.整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值:則關(guān)于x的方程-mx+n=8的解為.三.解答題17.計(jì)算題（1）（-2）4+（-4）×（）2-（-1）3；（2）18.解方程:(1)x?x?2519.小明在解方程2x?15+1=x+a2時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為x=420.下圖是用6個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體搭成的幾何體．

(1)在所給方格紙中，用實(shí)線畫出它的三個(gè)視圖；

(2)該幾何體的表面積(含底部)為______cm2．

21.某同學(xué)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖像（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注意，畫出四種添加方法，并用陰影表示）．22.用長(zhǎng)方形硬紙板做長(zhǎng)方體盒子，底面為正方形.長(zhǎng)方形硬紙板以如圖兩種方法裁剪.A方法:剪3個(gè)側(cè)面；B方法:剪2個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面.現(xiàn)有35張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法.(1)用含代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？AA方法B方法23.為防治污染，保護(hù)和改善生態(tài)環(huán)境，自2023年7月1日起，我國全面實(shí)施汽車國六排放標(biāo)準(zhǔn)6b階段（以下簡(jiǎn)稱“標(biāo)準(zhǔn)”）.對(duì)某型號(hào)汽車，“標(biāo)準(zhǔn)”要求類物質(zhì)排放量不超過，，兩類物質(zhì)排放量之和不超過.已知該型號(hào)某汽車的，兩類物質(zhì)排放量之和原為.經(jīng)過一次技術(shù)改進(jìn)，該汽車的類物質(zhì)排放量降低了，類物質(zhì)排放量降低了，，兩類物質(zhì)排放量之和為，判斷這次技術(shù)改進(jìn)后該汽車的類物質(zhì)排放量是否符合“標(biāo)準(zhǔn)”，并說明理由.24.定義：關(guān)于的方程與方程（，均為不等于0的常數(shù)）稱互為“相反方程”．例如：方程與方程互為“相反方程”．(1)若關(guān)于的方程①：的解是，則與方程①互為“相反方程”的方程的解是______；(2)若關(guān)于的方程與其“相反方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值；(3)若關(guān)于的方程與互為“相反方程”，直接寫出代數(shù)式的值．25.某條城際鐵路線共有A，B，C三個(gè)車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達(dá)C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達(dá)C站，兩個(gè)車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)列車運(yùn)行情況進(jìn)行研究，收集到列車運(yùn)行信息如下表所示．請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：(1)D1001次列車從A站到B站行駛了_____分鐘，從B站到C站行駛了_____分鐘；(2)記D1001次列車的行駛速度為v1，離A站的路程為d1；G1002次列車的行駛速度為v2，離A站的路程為d2．①______；②從上午8：00開始計(jì)時(shí)，時(shí)長(zhǎng)記為t分鐘（如：上午9：15，則t=75），已知v1=240千米/小時(shí)（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中(25≤t≤150)，若|d1-d2|=60，求t的值．列車運(yùn)行時(shí)刻表車次A站B站C站發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經(jīng)B站，不停車10：30參考答案一、選擇題1.C；2.B；3.C；4.D；5.B；6.A；7.B；8.B；二、填空題9.；10.①②③?；11.；12.M>N；13.1.2；14.；15.；16.-1；三、解答題17.(1)16；(2)3.18.(1)；(2).19.。20.圖略，2621.圖略22.（1）側(cè)面積有（x+70）個(gè)，底面積有（70-2x）個(gè)；（2）列方程是，解之得x=14,代入計(jì)算=21.23.設(shè)技術(shù)改進(jìn)后該汽車的A類物質(zhì)排放量為，則B類物質(zhì)排放量為，由題意得：，解得：，∵，∴這次技術(shù)改進(jìn)后該汽車的類物質(zhì)排放量符合“標(biāo)準(zhǔn)”．24.（1）由x=2是方程的解得到10-p+2=0,所以p=12;相反方程是10x-5=0,所以(2)根據(jù)題意得：2x-b+1=0,所以，由得到，因?yàn)椤跋喾捶匠獭钡慕舛际钦麛?shù)，所以和都是整數(shù)，所以(3)方程整理得到：，因?yàn)殛P(guān)于的方程與互為“相反方程”所以,,所以，==125.(1)列車從A站到B站行駛了90分鐘，從B站到C站行駛了60分鐘，故答案為：90，60；(2)①根據(jù)題意得：D1001次列車從A站到C站共需分鐘，G1002次列車從A站到C站共需分鐘，∴，∴，故答案為：；②（千米/分鐘），，（千米/分鐘）．，