浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第4章平行四邊形 綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)（含答案）

第頁(yè)第4章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)奧運(yùn)會(huì)體育比賽項(xiàng)目圖標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．73．清晨，小剛沿著一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路按逆時(shí)針?lè)较蚺懿剑颗芡暌蝗?，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是（）A．540° B．360° C．1804．如圖是蹺蹺板的示意圖,小華注意到蹺蹺板靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),可以與地面構(gòu)成一個(gè)△ABC,蹺蹺板中間的支撐桿EF垂直于地面（E，F(xiàn)分別為AB，A（第4題）A．80cm B．70cm5．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD于點(diǎn)（第5題）A．1 B．2 C．3 D．56．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD=（第6題）A．13 B．16 C．18 D．217．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)（第7題）A．AB//CD,C．AD=BC,A8．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD,BC于點(diǎn)M，N，若（第8題）A．12 B．16 C．24 D．329．如圖，在四邊形ABCD中，已知AC⊥BD，若（第9題）A．3 B．6 C．412 D．10．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF,FG,EG,（第10題）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．[2024·杭州余杭區(qū)月考]用反證法證明：“5是無(wú)理數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)________________.12．若從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則n=13．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=60（第13題）14．如圖，在?ABCD中，AB=3cm，（第14題）15．如圖，在△ABC中，BC=a.作BC邊的三等分點(diǎn)C1，使得CC1:BC1=1:2，過(guò)點(diǎn)C1作AC的平行線交AB于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作BC的平行線交AC于點(diǎn)D1，作BC1邊的三等分點(diǎn)C2，使得（第15題）16．[2024·杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中]如圖，E是?ABCD的邊AB上的點(diǎn)，Q是CE的中點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF與DE相交于點(diǎn)（第16題）三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，△ABC（1）作△A1B1C1，使（2）已知△ABC與△EF18．[2024·浙江]（6分）尺規(guī)作圖問(wèn)題：如圖①，點(diǎn)E是?ABCD邊AD上一點(diǎn)（不包含A,D），連結(jié)CE.用尺規(guī)作小明：如圖②，以點(diǎn)C為圓心，AE長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF小麗：以點(diǎn)A為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF小明：小麗，你的作法有問(wèn)題.小麗：哦，我明白了?。?）證明AF（2）指出小麗作法中存在的問(wèn)題.19．[2024·杭州上城區(qū)期中]（8分）已知：如圖，DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE和A20．[2024·杭州拱墅區(qū)一模]（8分）在探索多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系的活動(dòng)中，同學(xué)們經(jīng)歷了觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過(guò)程，提出了問(wèn)題，請(qǐng)解答：（1）若四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是α.①求與它相鄰的外角的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；②求其他三個(gè)內(nèi)角的和（用含α的代數(shù)式表示）.（2）若一個(gè)n邊形(n>3)，除了一個(gè)內(nèi)角，其余內(nèi)角的和為（3）探究n邊形(n>321．（8分）如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=5，22．[2024·寧波鄞州區(qū)期中]（8分）如圖，在△ABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF/（1）求證：四邊形BC（2）當(dāng)AB=BC時(shí)，若①AC②四邊形BC23．[2024·溫州期中]（10分）如圖，已知在?ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E,F分別是線段OB（1）求證：AE（2）若AC⊥CD，∠B24．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm，BC=21cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以2c（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQ（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以C,D,Q,P為頂點(diǎn)的梯形的面積等于60c（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQD

【參考答案】第4章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．D2．C3．B4．B5．D6．A7．C8．C9．D【點(diǎn)撥】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE//AC，使B∴易知∠DBE∴A由勾股定理得，DE∵A∴AD+故選D.10．B【點(diǎn)撥】連結(jié)BE.∵∴AB/∵E,F,G分別是OC,OD∴CD=2E∴BG=EF∴G∵四邊形ABCD∴BO=∴B又∵E是OC的中點(diǎn)，∵四邊形BGFE∴G∵BO=又∵∠BOC=∴CA不能平分故③錯(cuò)誤；∵BE⊥AC∴AC與二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．5是有理數(shù)12．1313．240°14．21315．2n16．17【點(diǎn)撥】連結(jié)EF∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∴∠∵Q是CE的中點(diǎn)，在△BEQ和∴△∵BE//C∴易知S△∵AB=CD即AE又∵AE//F∴易知S△∴陰影部分的面積=S三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（1）【解】如圖,△A（2）如圖，連結(jié)BF，GC，交點(diǎn)即為點(diǎn)∵△ABC與△EFG∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?即P(18．（1）【證明】∵四邊形AB∴A又根據(jù)小明的作圖方法可知，AE∴四邊形AE∴A（2）【解】以點(diǎn)A為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作弧，與B故無(wú)法確定點(diǎn)F的位置，故小麗的作法存在問(wèn)題.19．【證明】∵DE是∴DE=∵AF是BC∴D∴四邊形BDEF∴BD/∴四邊形AD∴AF與20．（1）①【解】若四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是α，則與它相鄰的外角的度數(shù)是180°②∵四邊形的內(nèi)角和是360°，其中一個(gè)內(nèi)角為α∴其他三個(gè)內(nèi)角的和為360°（2）設(shè)除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為β，由題意，得(n∵n是大于3的正整數(shù)，0°<（3）設(shè)n邊形(n>3)的一個(gè)外角為α′則有180°β′21．【解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，交BC于點(diǎn)H，連結(jié)A′D交直線BC于點(diǎn)M′，連結(jié)AM′，則AH=A′H，∵AB=∴A∴A∵AD/∴A∴在Rt△A即MA+M22．（1）【證明】∵D，E分別是邊AB，∴DE/又∵C∴四邊形BC（2）①【解】∵AB=BC∴BE⊥由題知AB=2∴在Rt△A∴A②∵C∴∠AD又∵AE=∴S∴S23．（1）【證明】在?ABCD中，AB∴∠∵E，F(xiàn)分別為OB，∴BE=在△ABE和∴△∴A（2）【解】∵AB/∴A又∵∠BOC=∴A設(shè)AB=x在Rt△A即x2解得x=∴AB=∴B24．（1）【解】∵四邊形PQDC當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，DQCP∴16?t當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，DQ=A∴16?t綜上，當(dāng)t=5或373（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題意，得16?t+當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題意，得16?t+綜上，當(dāng)t=9或15時(shí)，以C,D,Q,P為頂點(diǎn)的梯形的面積等于（3）存在點(diǎn)P