《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱課程編號(hào)：04310144課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課適合專業(yè)：應(yīng)用物理學(xué)先修課程：普通物理學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法開(kāi)設(shè)學(xué)期：第五學(xué)期考核方式：考試總學(xué)時(shí)數(shù)：64-72學(xué)分：4（一）課程教學(xué)目標(biāo)《量子力學(xué)》是將物質(zhì)的波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一起來(lái)的動(dòng)力學(xué)理論。量子理論是20世紀(jì)物理學(xué)取得的兩個(gè)（相對(duì)論和量子理論）最偉大的進(jìn)展之一。量子理論的建立，開(kāi)辟了人類認(rèn)識(shí)微觀世界乃至宏觀世界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的道路，開(kāi)創(chuàng)了物理學(xué)的新時(shí)代。本課程著重闡述《量子力學(xué)》（非相對(duì)論）的基本概念、基本原理和基本方法。課程分為兩大篇：第一篇主要是講述量子力學(xué)的基本原理（假設(shè)）及表述形式。在分析清楚原理的物理內(nèi)容的基礎(chǔ)上，逐步深入地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)表述原理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如波動(dòng)力學(xué)的分析結(jié)構(gòu)，抽象表述的希爾伯特空間上的代數(shù)結(jié)構(gòu)。本篇的主要內(nèi)容包括：微觀粒子狀態(tài)的描述、力學(xué)量的算符、運(yùn)動(dòng)方程和守恒律、量子力學(xué)的表述形式、多粒子體系的全同性原理。第二篇主要是講述量子力學(xué)的基本方法及其應(yīng)用。在分析清楚各類基本應(yīng)用問(wèn)題的物理內(nèi)容基礎(chǔ)上，掌握量子力學(xué)的一些基本問(wèn)題的計(jì)算方法。本篇主要內(nèi)容包括：外場(chǎng)中的定態(tài)問(wèn)題、量子躍遷、彈性散射。

（二）課程的目的與任務(wù)（1）使學(xué)生在掌握微觀運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象特征的基礎(chǔ)上，逐步深入地認(rèn)識(shí)描述微觀規(guī)律的理論本質(zhì)。

（2）掌握量子力學(xué)的基本原理，了解理論預(yù)言實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基本途徑。

（3）掌握解決定態(tài)問(wèn)題，躍遷和散射問(wèn)題的基本方法，了解量子力學(xué)在有關(guān)學(xué)科中的應(yīng)用。

（4）結(jié)合量子力學(xué)創(chuàng)立過(guò)程以及在近代有關(guān)學(xué)科應(yīng)用的實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)理論物理的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。（三）理論教學(xué)的基本要求（1）本大綱僅限于非相對(duì)論量子力學(xué)。

（2）第一篇主要是講述量子力學(xué)的基本原理（或假設(shè)）及表述形式，要在分析清楚原理的物理內(nèi)容的基礎(chǔ)上，逐步深入地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)表述原理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如波動(dòng)力學(xué)的分析結(jié)構(gòu)，以及抽象表述的希爾伯特空間上的代數(shù)。

（3）第二篇主要是講述量子力學(xué)的基本應(yīng)用，在分析清楚各類基本應(yīng)用問(wèn)題的物理內(nèi)容基礎(chǔ)上，掌握一些量子力學(xué)的近似求解方法，重點(diǎn)是定態(tài)問(wèn)題的微擾論、量子躍遷與彈性散射。

（4）要注重習(xí)題課和討論課的教學(xué)，建議除第一篇的第一章外，其它各章都有相應(yīng)的習(xí)題課，第一篇有兩次關(guān)于量子力學(xué)原理的討論課。（四）實(shí)踐教學(xué)要求無(wú)。（五）教學(xué)學(xué)時(shí)分配數(shù)章次各章名稱總學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)分配講課實(shí)驗(yàn)上機(jī)課外小計(jì)1緒論4442波函數(shù)與薛定諤方程1212123量子力學(xué)中的力學(xué)量1212124態(tài)和力學(xué)量的表象1212125微擾理論1212127自旋與全同粒子1212128總結(jié)與復(fù)習(xí)0-80-80-8總計(jì)64-7264-7264-72（六）大綱內(nèi)容（分章編寫(xiě)。每章要有教學(xué)目的、教學(xué)基本要求、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)提示、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、學(xué)法指導(dǎo)、作業(yè)、小結(jié)等內(nèi)容。）第一章緒論教學(xué)目的：了解量子力學(xué)的研究對(duì)象、適用范圍、經(jīng)典物理的困難、量子力學(xué)的發(fā)展過(guò)程、玻爾的量子理論、光和粒子的波粒二象性。教學(xué)基本要求：1．了解光的波粒二象性的主要實(shí)驗(yàn)事實(shí)；2．掌握德布羅意關(guān)于微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)。教學(xué)內(nèi)容：講點(diǎn)物理學(xué)的困難、光的波粒二象性、微粒的波粒二象性、原子結(jié)構(gòu)的波爾理論本章重點(diǎn)：量子力學(xué)的研究對(duì)象：量子力學(xué)是反映微觀粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）低速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論。量子力學(xué)的特點(diǎn)：量子力學(xué)是一門(mén)不同于經(jīng)典物理的獨(dú)立學(xué)科；量子力學(xué)體現(xiàn)了一種全新的思維方式。本章難點(diǎn)：學(xué)習(xí)量子力學(xué)所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：分離變量法解微分方程、線性代數(shù)（矩陣、行列式、向量）作業(yè)：課后作業(yè)1-5題。小結(jié)：經(jīng)典物理的困難黑體輻射，光電效應(yīng)，原子光譜線系舊量子論<1>普朗克能量子論<2>愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋,光的波粒二象性愛(ài)因斯坦公式光子能量動(dòng)量關(guān)系<3>玻爾的原子論定態(tài)的假設(shè),頻率條件,量子化條件3.微觀粒子的波粒二象性,德布羅意關(guān)系戴維孫,革末等人的電子衍射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了德布羅意關(guān)系第二章波函數(shù)與薛定諤方程教學(xué)目的：正確了解波粒二象性的本質(zhì)及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，了解薛定諤方程的建立過(guò)程，了解態(tài)迭加原理，掌握幾種典型一維定態(tài)問(wèn)題的求解方法（一維無(wú)限深勢(shì)阱、一維線性諧振子）。教學(xué)基本要求：(1)理解量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在關(guān)于描寫(xiě)微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)的不同觀念。(2)掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：有限性、連續(xù)性、單值性．(3)理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)Ψ(x，t)按不同動(dòng)量的平面波展開(kāi)的方法及其物理意義．(4)了解薛定諤方程的建立過(guò)程以及它在量子力學(xué)中的地位；薛定諤方程和定態(tài)薛定諤方程的關(guān)系；波函數(shù)和定態(tài)波函數(shù)的關(guān)系．(5)對(duì)于求解一維薛定諤方程，應(yīng)掌握邊界條件的確定和處理方法．(6)關(guān)于一維定態(tài)問(wèn)題要求如下：a．掌握一維無(wú)限阱的求解方法及其物理討論；b．掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般特點(diǎn)：c．了解勢(shì)壘貫穿的討論方法及其對(duì)隧道效應(yīng)的解釋．教學(xué)內(nèi)容:波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、薛定諤方程的求解、態(tài)疊加原理、一維定態(tài)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、薛定諤方程的建立、一維勢(shì)定態(tài)問(wèn)題的求解。教學(xué)難點(diǎn)：薛定諤方程的建立、一維勢(shì)定態(tài)問(wèn)題的求解。本章作業(yè)：課后作業(yè)1-7題小結(jié)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋.(量子力學(xué)―基本假設(shè))為幾率波。幾率密度滿足連續(xù)性，有限性，單值性。態(tài)疊加原理：態(tài)疊加原理是微觀例子具有波動(dòng)性的體現(xiàn)。經(jīng)典粒子的態(tài)是具有正交性。薛定諤方程(量子力學(xué)――基本假設(shè))（1）.薛定諤方程是基本假定，是建立的不是推導(dǎo)的（2）.薛定諤方程是線性方程定態(tài)薛定諤方程定態(tài)：能量有確定的值定態(tài)波函數(shù)定態(tài)薛定諤方程定態(tài)波函數(shù)實(shí)際是能量本征函數(shù)定態(tài)薛定諤方程存在定態(tài)解一維定態(tài)問(wèn)題（1）.一維無(wú)限深勢(shì)井本征值本征函數(shù)（2）.一維線性諧振子本征值本征函數(shù)連續(xù)性方程幾率密度幾率流密度第三章量子力學(xué)中的力學(xué)量教學(xué)目的：力學(xué)量算符的性質(zhì)，力學(xué)量算符的本征值與本征函數(shù)，力學(xué)量算符本征函數(shù)的性質(zhì)，常見(jiàn)算符的本征函數(shù)，算符的對(duì)易關(guān)系，氫原子的能級(jí)與波函數(shù)，算符隨時(shí)間的變化。教學(xué)基本要求：掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；厄米算符的本征值必為實(shí)數(shù)；坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符以及量子力學(xué)中一切可觀察的力學(xué)量所對(duì)應(yīng)的算符均為厄米算符．掌握有關(guān)動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符的本征值和本征函數(shù)，它們的歸一性和正交性的表達(dá)形式，以及與這些算符有關(guān)的算符運(yùn)算的對(duì)易關(guān)系式．(3)電子在正點(diǎn)電荷庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)提供了三維中心力場(chǎng)下薛定諤方程求解的范例，學(xué)生應(yīng)由此了解一般三維中心力場(chǎng)下求解薛定諤方程的基本步驟和方法，特別是分離變量法．(4)掌握力學(xué)量平均值的計(jì)算方法．將體系的狀態(tài)波函數(shù)Ψ(x)按算符的本征函數(shù)展開(kāi)是這些方法中常用的方法之一，學(xué)生應(yīng)掌握這一方法計(jì)算力學(xué)量的可能值、概率和平均值．理解在什么狀態(tài)下力學(xué)量具有確定值以及在什么條件下，兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)具有確定值．(5)掌握不確定關(guān)系并應(yīng)用這一關(guān)系來(lái)估算一些體系的基態(tài)能量．(6)掌握如何根據(jù)體系的哈密頓算符來(lái)判斷該體系中可能存在的守恒量如：能量、動(dòng)量、角動(dòng)量、宇稱等．教學(xué)內(nèi)容：1、算符的性質(zhì)；2、電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；3、氫原子；4、算符的對(duì)易關(guān)系、守恒量。教學(xué)重點(diǎn)：由于微觀粒子的波粒二象性，微觀粒子的力學(xué)量與經(jīng)典力學(xué)中的力學(xué)量不同，經(jīng)典力學(xué)中的力學(xué)量有確定的值，而微觀粒子的力學(xué)量不一定有確定的值，表示微觀粒子的力學(xué)量也不同于經(jīng)典力學(xué)，量子力學(xué)中的力學(xué)量需用算符表示。教學(xué)難點(diǎn)：力學(xué)量算符的性質(zhì)。本章作業(yè)：課后1-6題。[內(nèi)容總結(jié)]一.力學(xué)量用算符表示,力學(xué)量與力學(xué)量算符的關(guān)系全部本征值是且僅是相應(yīng)力學(xué)量F的所有可能取值。表示力學(xué)量的算符須具有的基本性質(zhì)(1).線性算符,即滿足條件:疊加原理要求薛定諤方程必須是線性的,要求是線性的,而又是由諸力學(xué)量算符構(gòu)成.(2).厄密算符，，。物理要求力學(xué)量所有可能值(觀測(cè)值)均為實(shí)數(shù),即力學(xué)量的本征值為實(shí)數(shù),只有厄密算符的本征值全是實(shí)數(shù)。3．力學(xué)量算符本征函數(shù)具有的基本性質(zhì)(1).正交歸一性，這是由算符的厄密性決定的.分離譜連續(xù)譜(2).算符的本征函數(shù)集具有完備性（a）分離值,.取值為的幾率（b）連續(xù)譜：完備性的另一描述：分離譜連續(xù)譜[證]：,若上式=,則要求力學(xué)量算符的平均值一般表示，分離譜連續(xù)譜上述波函數(shù)是歸一化的。二.幾種基本的力學(xué)量算符及本征函數(shù)1.坐標(biāo)算符本征值譜為連續(xù)譜,所有實(shí)數(shù)本征值為的本征函數(shù)正交歸一性:完備性:2.動(dòng)量算符本征值為連續(xù)譜,區(qū)間內(nèi)所有實(shí)數(shù)值,本征值為的歸一化本征函數(shù)正交歸一化條件:完備性:軌道角動(dòng)量算符常用球坐標(biāo)表示與有共同的本征函數(shù)角量子數(shù)磁量子數(shù)的本征函數(shù)正交歸一性:完備性:一維無(wú)限深勢(shì)阱的能量本征函數(shù)（寬度a）一維線性諧振子的能量本征函數(shù)厄米多項(xiàng)式逆推關(guān)系:三.算符的對(duì)易關(guān)系測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系常見(jiàn)對(duì)易關(guān)系測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系.四.氫原子(電子在庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng))哈密頓量:能量本征值:能量本征函數(shù):,能級(jí)度簡(jiǎn)并.第四章態(tài)和力學(xué)量的表象教學(xué)目的：理解量子力學(xué)中態(tài)和力學(xué)量的具體表示形式以及在不同表象之間的變換，狄拉克符號(hào)不作要求教學(xué)基本要求：(1)理解力學(xué)量所對(duì)應(yīng)的算符在具體的表象下可以用矩陣來(lái)表示；厄米算符與厄米矩陣相對(duì)應(yīng)；力學(xué)量算符在自身表象下為一對(duì)角矩陣；(2)掌握量子力學(xué)公式的矩陣形式及求解本征值、本征矢的矩陣方法．(3)理解狄拉克符號(hào)及占有數(shù)表象教學(xué)內(nèi)容：態(tài)的表象、力學(xué)量的表象、算符的矩陣表示、幺正變換；線性諧振子的占有數(shù)表象。教學(xué)重點(diǎn)：算符的矩陣表示及其在矩陣表示下本征值、本征矢的求法教學(xué)難點(diǎn)：態(tài)和力學(xué)量的表象變換。本章作業(yè)，課后1—5題?！緝?nèi)容總結(jié)】狄拉克算符一種不在具體表象中描述態(tài)矢量，力學(xué)量算符，及量子力學(xué)基本規(guī)律的一種方法互為共軛矢量左矢右矢態(tài)和力學(xué)量及量子關(guān)系的描述態(tài)的表示本征函數(shù)正交歸一化條件：連續(xù)本征函數(shù)的完備性：力學(xué)量的表示（在自身表象）關(guān)系式的表示（1）.本征值方程或（2）.薛定諤方程（3）.算符對(duì)態(tài)的作用表象:分離值表象:矩陣:么正變換表象變換是通過(guò)一幺正矩陣相聯(lián)系的。變換矩陣態(tài)的變換：力學(xué)量的表象變換力學(xué)量的平均值，本征值在表象變換下不變。量子力學(xué)的基本規(guī)律與表象無(wú)關(guān)。占有數(shù)表象三個(gè)算符：產(chǎn)生算符，湮滅算符，粒子數(shù)算符微擾理論教學(xué)目標(biāo)：懂得經(jīng)常遇到許多問(wèn)題，體系哈密頓算符比較復(fù)雜，不能精確解，只能近似解，微擾論就是其中一個(gè)近似方法，其基本思想是逐級(jí)近似。微擾論方法也就是抓主要矛盾。教學(xué)基本要求：(1)了解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件：(2)對(duì)于非簡(jiǎn)并的定態(tài)微擾論要求掌握波函數(shù)一級(jí)修正和能級(jí)一級(jí)、二級(jí)修正的計(jì)算．(3)對(duì)于簡(jiǎn)并的微擾論，應(yīng)能掌握零級(jí)波函數(shù)的確定和一級(jí)能量修正的計(jì)算．(4)掌握變分法的基本應(yīng)用；(5)關(guān)于與時(shí)間有關(guān)的微擾論要求如下：a．了解由初態(tài)躍遷到末態(tài)的概率表達(dá)式，特別是常微擾和周期性微擾下的表達(dá)式；b．理解由微擾矩陣元Hfi≠0可以確定選擇定則；c．理解能量與時(shí)間之間的不確定關(guān)系：ΔEΔt∽d．理解光的發(fā)射與吸收的愛(ài)因斯坦系數(shù)以及原子內(nèi)電子由態(tài)躍遷到態(tài)的輻射強(qiáng)度均與矩陣元的模平方∣∣2成正比，由此可以確定偶極躍遷中角量子數(shù)和磁量子數(shù)的選擇定則．(5)了解氫原子一級(jí)斯塔克效應(yīng)及其解釋．教學(xué)內(nèi)容：1、非簡(jiǎn)并定態(tài)圍繞理論；2、兼并情況下的微擾理論；3、與時(shí)間有關(guān)的圍繞理論；4、變分法；5、躍遷概率、光的發(fā)射與吸收、選擇定則。教學(xué)重點(diǎn)：近似方法教學(xué)難點(diǎn)：微擾論的應(yīng)用?！緝?nèi)容總結(jié)】微擾論微擾論的基本思想:將復(fù)雜的體系的哈密頓量分成與兩部分。是可求出精確解的，而可看成的微擾。只需將精確解加上由微擾引起的各級(jí)修正量，逐級(jí)迭代，逐級(jí)逼近，就可得到接近問(wèn)題真實(shí)的近似解。確定時(shí)，先確定，再用確定。定態(tài)微擾非簡(jiǎn)并條件簡(jiǎn)并兼并情況的不同之處是，若按微擾論的基本特點(diǎn)，仍讓的精確解作為定態(tài)解的零級(jí)近似的話，那么需先要解決的問(wèn)題是如何從個(gè)簡(jiǎn)并態(tài)中挑選出正確的零級(jí)近似波函數(shù)，正確的零級(jí)近似波函數(shù)應(yīng)是使對(duì)角化的基矢。對(duì)角化后對(duì)角上的元素為對(duì)能量的一級(jí)修正。為此令久期方程求出能量一級(jí)修正，將每個(gè)解代入方程可求出每個(gè)解對(duì)應(yīng)的零級(jí)近似波函數(shù)注意：簡(jiǎn)并非簡(jiǎn)并的區(qū)別是對(duì)我們所考慮的能及來(lái)說(shuō)的，與其他能級(jí)是否兼并無(wú)關(guān)。新的零級(jí)近似的波函數(shù)是彼此正交的。在以新的正確地零級(jí)近似波函數(shù)為基矢的之空間即、與在該空間都是對(duì)角化的含時(shí)微擾物理圖象(不含時(shí))的作用是使體系由原來(lái)的一定態(tài)，躍遷到了一系列的可能態(tài)，體系由躍遷到態(tài)的幾率為躍遷幾率常微擾只有在的很小范圍才有明顯的躍遷，態(tài)密度(b)周期性微擾表明了躍遷過(guò)程必須遵守能量守恒。光的發(fā)射與吸收，愛(ài)因斯坦幾率系數(shù)用量子力學(xué)處理原子體系，用經(jīng)典電磁理論處理光波，把光的吸收與發(fā)射問(wèn)題（光子的產(chǎn)生與湮滅）轉(zhuǎn)換成在電磁場(chǎng)作用下原子在不同能級(jí)間的躍遷問(wèn)題。三個(gè)系數(shù)：自發(fā)發(fā)射系數(shù)，：受激發(fā)射系數(shù)，：吸收系數(shù)選擇定則，二．變分法：不受微擾論條件的限制處理基態(tài)問(wèn)題比較方便基本思路：引入試探波函數(shù)求求極值，得本章作業(yè)：課后1-5題。第七章自旋與全同粒子教學(xué)目標(biāo)：了解非相對(duì)論量子力學(xué)在解釋許多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象上獲得了成功，如原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)，譜線頻率，譜線強(qiáng)度等，但進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)事實(shí)發(fā)現(xiàn)，還有許多現(xiàn)象留待進(jìn)一步解釋，如光譜線在磁場(chǎng)中的分裂，光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。這說(shuō)明微觀粒子還有一些特性有待我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)，即電子存在自旋角動(dòng)量，在非相對(duì)論量子力學(xué)中，自旋是作為一個(gè)新的附加量子數(shù)引入的，是根據(jù)電子具有自旋的實(shí)驗(yàn)事實(shí),在薛定諤方程中硬加上的。在相對(duì)論量子力學(xué)中，電子自旋像電荷一樣，自然地包含在相對(duì)論的波動(dòng)方程：狄拉克方程中。本章基本要求：(1)了解斯特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)．電子自旋回轉(zhuǎn)磁比率與軌道回轉(zhuǎn)磁比率．(2)掌握自旋算符的對(duì)易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣)．與自旋相聯(lián)系的測(cè)量值、概率、平均值等的計(jì)算以及本征值方程和本征函數(shù)的求解方法．(3)了解簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)的物理機(jī)制．(4)了解L-S藕合的概念及堿金屬原子光譜雙線結(jié)構(gòu)和物理解釋．(5)根據(jù)量子力學(xué)的全同性原理、多體全同粒子波函數(shù)有對(duì)稱和反對(duì)稱之分．掌握玻色子體系多體波函數(shù)取交換對(duì)稱形式，費(fèi)米子體系取交換反對(duì)稱形式，以及費(fèi)米子服從泡利不相容原理．(6)理解在自旋與軌道相互作用可以忽略時(shí)，體系波函數(shù)可寫(xiě)為空間部分和自旋部分乘積形式．對(duì)于兩電子體系則有自旋單重態(tài)和三重態(tài)之分．前者自旋波函數(shù)反對(duì)稱，空間波函數(shù)對(duì)稱；后者自旋波函數(shù)對(duì)稱，空間波函數(shù)反對(duì)稱．(7)作為一個(gè)具體的實(shí)例:了解氦原子能譜有正氦和仲氦之分的物理機(jī)制．教學(xué)內(nèi)容：電子的自旋；

2、自旋算符及自旋函數(shù)；

3、塞曼效應(yīng)；

4、兩角動(dòng)量的耦合；

5、光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)、全同粒子；

6、全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理；

7、兩電子的自旋函數(shù)；8、氦原子（微擾法教學(xué)重點(diǎn)：電子自旋的特點(diǎn)、自旋算符的意義及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：兩電子自旋體系的計(jì)算。本章作業(yè)：課后作業(yè)1-7題。本章總結(jié)：自旋1．自旋的引入電子的自旋是在實(shí)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上以假設(shè)方式提出的。實(shí)驗(yàn)事實(shí)：①原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)②塞曼效應(yīng)③斯特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)假設(shè)：①（任意方向）②2．自旋特性內(nèi)稟屬性②量子特性，不能表示為③滿足角動(dòng)量的一般對(duì)易關(guān)系，3．自旋算符與泡利算符自旋算符的對(duì)易關(guān)系，泡利算符對(duì)易關(guān)系4．電子自旋態(tài)矢量與泡利矩陣共同本征函數(shù),在表象中(泡利表象）可表示為矩陣：在泡利表象，任一自旋態(tài)為既有自旋運(yùn)動(dòng)又有電子空間運(yùn)動(dòng)，自旋與軌道無(wú)相互作用5．兩個(gè)電子體系的自旋函數(shù),,,二．兩個(gè)角動(dòng)量的耦合兩獨(dú)立角動(dòng)量:總角動(dòng)量:總角動(dòng)量的基本關(guān)系:即它們可構(gòu)成共同本征矢以為基矢的表象叫耦合表象也相互對(duì)易,構(gòu)成完備基以為基矢的表象叫無(wú)耦合表象二種表象的關(guān)系--克來(lái)布希－高登系數(shù)堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，塞曼效應(yīng)堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)：由于自旋與軌道角動(dòng)量的存在，而產(chǎn)生耦合，在無(wú)外場(chǎng)的情況下，原來(lái)一個(gè)能級(jí)分裂成一組不同j值的能級(jí)。不考慮自旋與動(dòng)量耦合度度（考慮自旋）簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)：在強(qiáng)磁場(chǎng)中（不考慮自旋與軌道角動(dòng)量耦合），由于自旋的存在而產(chǎn)生的能級(jí)分裂現(xiàn)象。若在弱磁場(chǎng)中，需考慮自旋與角動(dòng)量的耦合，分裂比較復(fù)雜,稱為復(fù)雜塞曼效應(yīng)。全同粒子什么是全同粒子？（質(zhì)量，電荷，自旋等）相同的微觀粒子兩大類:費(fèi)米子，玻色子全同性原理：兩個(gè)粒子的相互代換不引起物理狀態(tài)的改變?nèi)?同粒子在重疊區(qū)的不可分性。由全同性原理推出的一些基本結(jié)果:①全同粒子體系的哈密頓量對(duì)任意兩個(gè)粒子的互換不變。②全同粒子體系的物理狀態(tài)對(duì)于兩個(gè)粒子互換不變，即:全同粒子體系的狀態(tài)