《鐵路工程測量》 課件 項目二 角度測量原理

項目二角度測量原理主要內(nèi)容豎直角定義及測量原理3水平角定義及測量原理1角度測量是測量的基本工作之一。包括水平角測量和豎直角測量。測量水平角--確定地面點的平面位置.測量豎直角--確定地面點的高程位置。一、角度測量概念

1、水平角測量原理(1)水平角定義

地面上從一點到兩個目標的方向線垂直投影在水平面上，其投影線之間的夾角稱為水平角。用β表示。范圍：0°～360°。O1BA1B1β水平面(H)鉛垂線OA角度測量原理B一、角度測量概念

1、水平角測量原理β=b-a(2)水平角測量原理水平角：注意：右目標讀數(shù)減左目標讀數(shù)。ab0°270°90°180°ABOO1A1B1β水平面(H)鉛垂線βA'B'b角度測量原理一、角度測量概念

2、豎直角測量原理（1）豎直角定義：仰角(αB>0)；為正的豎直角。

豎直角是指在同一鉛垂面內(nèi)，觀測方向線與水平線之間的夾角稱為垂直角。用α表示，其角值范圍為0°～+90°。俯角(αA<0)，為負的豎直角。B+αBO水平線觀測方向線αAAO水平線觀測方向線角度測量原理角度測量原理(2)豎直角測量原理：2、豎直角測量原理盤左：α=90°-L

一、角度測量概念

B+αO水平線觀測方向線O90°0°270°180°天頂L注：OB方向在度盤上的讀數(shù)L,水平線在度盤上的讀數(shù)為90°盤右：α=R-270°測回法觀測水平角主講教師張曉雅角度測量——測回法觀測水平角一、測回法觀測水平角測回法：適用于觀測兩個方向之間的單角，是水平角觀測的基本方法。地面上有O、A、B三點，欲測定OA、OB兩方向線間的水平夾角β。一測回觀測過程如下：

第一步：在O點上安置儀器（包括對中、整平）；ABO第二步：使十字絲清晰、讀數(shù)窗刻劃清晰。角度測量——測回法觀測水平角一、測回法觀測水平角ABO測站測點盤位水平度盤讀數(shù)°′″半測回水平角值°′″一測回平均角值°′″備注12345670左A1184700第三步：用盤左位置，先準確瞄準左側目

標A

，讀取水平度盤讀數(shù)a，記錄。注意消除視差角度測量——測回法觀測水平角一、測回法觀測水平角則角值βL=b-a。以上稱為上半測回ABO

測站測點盤位水平度盤讀數(shù)°′″半測回水平角值°′″一測回平均角值°′″備注12345670左AB11847001912300723600第四步：松開制動螺旋，順時針旋轉(zhuǎn)照準部瞄準右側目標B,讀取水平度盤讀數(shù)b。記錄。一、測回法觀測水平角則角值βR=b′-a′。以上稱為下半測回第五步：倒鏡，用盤右位置先瞄準右側目標B，讀取水平度盤讀數(shù)b′，記錄。βABO第六步：然后逆時針旋轉(zhuǎn)照準部瞄準目標A,讀取水平度盤讀數(shù)a′，記錄。測站測點盤位水平度盤讀數(shù)°′″半測回水平角值°′″一測回平均角值°′″備注1234567011847007236001912300兩個半測回合起來稱為一測回，左右AABB2984712112330723618723609一、測回法觀測水平角β測站測點盤位水平度盤讀數(shù)°′″半測回水平角值°′″一測回平均角值°′″備注1234567011847007236001912300ABO上半測回與下半測回所測角值之差不得超過±40″限差要求：左右AABB2984712112330723618723609否則，返工重測。β

測點盤位水平度盤讀數(shù)°′″半測回水平角值°′″一測回平均角值°′″備注1234567011847007236001912300ABO第一測回與第二測回所測角值之差不得超過±30″第二測回觀測左右AABB2984712112330723618723609否則，返工重測。再用盤左瞄準左側目標A，將讀盤變換90°，讀數(shù)，記錄。重復第四步至第六步。β

測點盤位水平度盤讀數(shù)°′″半測回水平角值°′″一測回平均角值°′″備注1234567011847007236007236101912300二測回觀測左右AABB2984712112330723618723609072361272362172363019825242710136182530910200左右ABBA角度測量——測回法觀測水平角方向法觀測水平角主講教師張曉雅角度測量——方向法觀測水平角β在一個測站上，當觀測方向在三個以上，且需要測得多個水平角時，需用方向觀測法進行角度測量。順時針方向依次瞄準目標A、B、C、D、A。并讀數(shù)。

檢查歸零差是否超限（要求2C≤±18″）。否則重測。然后逆時針方向依次瞄準目標A、D、C、B、A，并讀數(shù)。檢查歸零差是否超限（要求2C≤±18″）。否則重測。（1）盤左位置：（2）盤右位置：其觀測順序如下:DCAB日期：2001年3月12日儀器號：DJ6-967992觀測：馬海東天氣：晴地點：校內(nèi)記錄：薛貴測回序數(shù)測站水平度盤讀數(shù)目標盤左盤右平均方向值歸零方向值各測回歸零方向2C°′″°′″°′″°′″°′″″12345678120ABCDAABCDA002065115421315412182022400212900330141170022155422720400900336180020023115303115400202241800206270032432116544155309203542700336+6+12+120+6+6+6+12+60（00206）5115361315406182022400209（090332）141145722155362720357900336000005113301315200182001800000511325131520418200250000051132813152021820002002030903272c=盤左讀數(shù)—(盤右讀數(shù)±180°)歸零方向值：為將各測回的方向值進行比較和最后取平均值，在各個測回中將起始方向的方向值(如表3-2中第一測回中起始方向值=(0°02′03″+0°02′09″)/2)化為0°0′0″，并把其他各方向值與之相減即得各方向的歸零方向值，兩方向值之差即為相應水平角。經(jīng)緯儀操作主講教師：張曉雅2014.03經(jīng)緯儀的操作包括經(jīng)緯儀的安置（對中、整平）、設置目標、瞄準及讀數(shù)四大步驟。1.經(jīng)緯儀安置目的：使儀器中心與擬測角頂點位于同一鉛垂線上。要求：對中偏差應小于2mm。方法：垂球?qū)χ?、光學對中、激光對中、對中桿。對中：目的：使經(jīng)緯儀的豎軸鉛垂，水平度盤水平。要求：在測角過程中，氣泡偏離中心位置不能超出2格。方法：先粗平，即升降三腳架使圓水準氣氣泡居中。再精平，即調(diào)節(jié)基座上的三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。整平：使儀器的豎軸與測站點在同一鉛垂線上并使水平度盤成水平位置，包括儀器安置、對中及整平等工作。

目的：角度測量——經(jīng)緯儀操作第二步：對中

操作要領：三角架架頭盡可能水平；儀器中心盡可能處于測站點正上方；將三角架的各螺旋適度擰緊。

操作要領：先調(diào)節(jié)光學對中器目鏡，使站點影像清晰，再固定一個腳架，平移另外兩個腳架，目估使三腳架架面大致水平、且使光學對點器的中心與地面點重合，將三角架腿踏入土中。第一步：安置儀器角度測量——經(jīng)緯儀操作一、經(jīng)緯儀安置第四步：再對中、再粗平

操作要領：原地升降三腳架，使圓水準器氣泡居中，并將三角架螺旋適度擰緊。第三步：粗平角度測量——經(jīng)緯儀操作一、經(jīng)緯儀安置第五步：精平角度測量——經(jīng)緯儀操作一、經(jīng)緯儀安置第五步：精平操作要領：放松照準部水平制動螺旋使水準管與一對腳螺旋的連線平行；旋轉(zhuǎn)腳螺旋使管水準器氣泡居中，將照準部旋轉(zhuǎn)90°調(diào)節(jié)第三個腳螺旋，使氣泡居中。123123經(jīng)緯儀對中、整平的操作流程對中、粗平粗平：原地升降腳架使圓氣泡居中。對中：在測站點的上方，固定一個腳架，移動另外兩個腳架，使儀器中心和地面點吻合，并使架面大致水平。精平：調(diào)節(jié)腳螺旋使管水準氣泡居中角度測量——經(jīng)緯儀操作精平經(jīng)緯儀對中、整平操作視頻角度測量——經(jīng)緯儀操作測角時，一般應在目標點上設置照準標志。距離較近時，直接瞄準目標點或垂球線，也可豎立測釬；距離較遠時，可垂直豎立花桿；也可設置覘標。二、設置目標覘標垂球花桿測釺角度測量——經(jīng)緯儀操作三、瞄準目標第一步：將十字絲分劃調(diào)節(jié)清晰。第四步：檢查有無視差，并消除視差。第三步：轉(zhuǎn)動望遠鏡調(diào)焦環(huán)，使十字絲及目標成像最清晰。用照準部和望遠鏡微動螺旋精確瞄準目標。觀測水平角時用縱絲盡量瞄準目標底部；觀測豎直角時用橫絲切準指定位置。。角度測量——經(jīng)緯儀操作第二步：用望遠鏡粗瞄器大致瞄準目標，固定照準部。四、讀數(shù)第一步：調(diào)節(jié)反光鏡，使讀數(shù)系統(tǒng)亮度適中；HV0123456201345611578115o11'12"78o31'18"角度測量——經(jīng)緯儀操作第二步：調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡目鏡調(diào)焦螺旋，使度盤、測微尺及指標線的影象清晰；第三步：按前述的讀數(shù)方法讀數(shù)。光學經(jīng)緯儀的構造主講教師：張曉雅2014.03角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造一、經(jīng)緯儀的分類

光學經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀全站儀1.按結構不同分角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造一、經(jīng)緯儀的分類

“D”和“J”分別為“大地測量”和“經(jīng)緯儀”兩詞漢語拼音的首字母，“2”、“6”表示水平方向測量一測回的方向觀測中誤差為±6″、±6″。本單元重點學習光學經(jīng)緯儀DJ05、DJ07

、DJl、DJ2、DJ6

等型號。2.按精度不同分類二、DJ6型光學經(jīng)緯儀的構造

（3）讀數(shù)顯微鏡（1）望遠鏡（7）水準管（2）豎直度盤（4）照準部制動卡鈕（4）照準部微動螺旋（5）望遠鏡微動螺旋（5）望遠鏡制動卡鈕（6）進光窗角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造1.照準部（9）支架（9）支架（12）光學對點器（10）豎盤指標補償器（11）度盤變換手輪（8）瞄準器1.

照準部角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造二、DJ6型光學經(jīng)緯儀的構造

水平度盤2.水平度盤角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造二、DJ6型光學經(jīng)緯儀的構造

基座和照準部固定螺旋底座中心連接螺孔圓水準器腳螺旋腳螺旋3.基座角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造二、DJ6型光學經(jīng)緯儀的構造

橫軸豎軸水準管軸視準軸光學對中器視準軸

圓水準管軸經(jīng)緯儀的軸線角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造二、DJ6型光學經(jīng)緯儀的構造

三、讀數(shù)設備及方法豎盤

水平度盤如右圖所示：

度盤刻劃線最小間隔為1°，成像后其最小間隔正好與分微尺上0-6間的長度相等。1291287902345610234561讀數(shù)方法：度、分、秒分微尺0-6之間60等分，最小分劃為l′。129°04′18″129角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造三、讀數(shù)設備及方法V01234567879013456H2116115115°57′06″79°03′24″11579角度測量——光學經(jīng)緯儀的構造豎直角測量主講教師張曉雅角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正橫軸豎軸水準管軸視準軸光學對中器視準軸

圓水準管軸經(jīng)緯儀的軸線一、DJ6型光學經(jīng)緯儀的軸線角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正二、經(jīng)緯儀軸線間應滿足的幾何關系幾何關系LL⊥VV當氣泡居中時，LL水平，VV鉛垂，水平度盤水平CC⊥HH望遠鏡繞HH縱轉(zhuǎn)時，CC移動軌跡為一平面。HH⊥VVLL水平時，HH也水平，使CC移動軌跡為一鉛垂面?！?！”⊥HH使豎軸旋轉(zhuǎn)中心（水平度盤中心）位于過測站的鉛垂線上。便于豎直角測量。X=0對中器的視線與VV重合望遠鏡繞HH縱轉(zhuǎn)時，“l(fā)”位于鉛垂面內(nèi)，可檢查目標是否傾斜或照準位于該鉛垂面內(nèi)任意位置的目標。VV鉛垂是前提否則是一圓錐面否則為一傾斜面“l(fā)”指十字絲豎絲目的備注角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正經(jīng)緯儀的軸線三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正1.水準管軸垂直于豎軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第一步：檢驗123123（1）重復精平的前兩步。角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正1.水準管軸垂直于豎軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗（2）在與初始位置180°的位置進行檢查。如果氣泡仍然居中，說明該項條件滿足。否則需要校正。（1）在與初始位置180°的位置進行校正。（2）用校正針校正一半，用腳螺旋校正一半。第二步：校正重點掌握檢驗方法角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正2.十字絲縱絲垂直于橫軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第一步：檢驗（1）先用盤左用十字絲縱絲上端瞄準遠處大致水平位置的一個固定目標。PP（2）固定望遠鏡，轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，使望遠鏡在豎直面內(nèi)移動。角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正2.十字絲縱絲垂直于橫軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第二步：校正（3）如果點始終在縱絲上，說明該項條件滿足。否則，說明條件不滿足，需要校正。（1）擰開望遠鏡目鏡端十字絲分劃板的護蓋，用校正針微微旋松分劃板固定螺絲；然后微微轉(zhuǎn)動十字絲分劃板，至豎絲與點狀目標始終重合；（2）重復檢驗幾次，直到條件滿足為止。（3）最后擰緊分劃板固定螺絲，并上好護蓋。重點掌握檢驗方法角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正3.視準軸垂直于橫軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第一步：檢驗（1）找一平坦場地，且兩面有墻壁。（2）先用盤左用十字絲縱絲瞄準遠處大致水平位置的一個固定目標A，并固定照準部。（3）松開望遠鏡固定螺旋，旋轉(zhuǎn)望遠鏡約180°，在對面墻壁上讀出橫尺讀數(shù)B1（事先在對面墻壁上大約水平位置橫放一把尺子，并固定），記錄。角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正3.視準軸垂直于橫軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第一步：檢驗（4）再用盤右位置同法瞄準A目標。（5）重復（3），得讀數(shù)B2。若盤左、盤右讀數(shù)相同或接近，則該項條件滿足。否則，需要校正。AHHH1H1DB1BB2180?–2c2c2c橫尺盤右瞄準A點盤右定出B2點c盤左定出B1點盤左瞄準A點角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正3.視準軸垂直于橫軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第二步：校正重點掌握檢驗方法（1）在盤右狀態(tài)下，旋轉(zhuǎn)水平微動螺旋，使十字絲豎絲瞄準B2，使B2B3=B1B2／4，此時OB1⊥HH′。（2）擰開十字絲分劃板護蓋，用校正針微微撥動十字絲分劃板左右校正螺絲，一松一緊，使十字絲中心對準目標Bl即可。AHH'H1H1B1BB2B3180?–2c2c2c橫尺角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正4.橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第一步：檢驗（1）在場地合適位置整平經(jīng)緯儀。（3）下俯望遠鏡至水平位置，定出十字絲交點P1。（4）盤右同法瞄準P，下俯望遠鏡至水平位置，定出十字絲交點P2。（2）盤左瞄準約20一50m處墻壁目標P(仰角>30°)。角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正4.橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第一步：檢驗（3）盤右同法瞄準P，下俯望遠鏡至水平位置，定出十字絲交點P2。若P1、P2重合或接近，則該項條件滿足。否則，需要校正。角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正4.橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第二步：校正橫軸不水平是由于支承橫軸的兩側支架不等高而引起的。由于橫軸是密封的，因此橫軸與支架之間的幾何關系由制造裝配時給予保證，測量人員只需進行此項檢驗；如需校正，應送儀器維修部門修理。重點掌握檢驗方法角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗5.豎盤指標正確性檢驗與校正第一步：檢驗（1）用盤左、盤右分別觀測兩個目標A、B的豎直角各兩個測回，讀取豎盤讀數(shù)L和R，按公式計算出儀器的指標差值。（2）計算指標差互差。若指標差互差超過±1′，則需要校正。角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗第二步：校正（2）用校正針撥動豎盤指標水準管上、下校正螺絲，使氣泡居中；（3）重復上述操作，直至滿足要求為止。（1）保持盤右位置瞄準原目標，用豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤讀數(shù)調(diào)整到R-x，這時豎直度盤指標水準管氣泡不居中；重點掌握檢驗方法角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗6.光學對點器的視準軸與豎軸重合性檢驗若這一關系不滿足，儀器整平后，光學對點器繞豎軸旋轉(zhuǎn)時，視線在地面上的移動軌跡是一個圓圈，而不是一點。第一步：檢驗（1）安置儀器于平坦地上，嚴格整平，在地面三角架中央固定一張白紙。（2）將光學對點器調(diào)焦，在紙上標記出對點器的十字絲交點或圓圈的中心位置。（3）將照準部旋轉(zhuǎn)180°，若對點器的十字絲交點對準地面上剛定出的標記，則光學對點器的視準軸與豎軸重合，若離開原來位置或偏離超限。則需進行校正。角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗重點掌握檢驗方法第二步：校正6.光學對點器的視準軸與豎軸重合性檢驗角度測量——經(jīng)緯儀檢驗與校正三、DJ6型光學經(jīng)緯儀的檢驗重點掌握檢驗方法7.檢校說明（１）上述各項校正，一般都需反復進行幾次，直至在允許范圍之內(nèi)。其中視準軸的檢校是主要一項。（２）校正時，應遵循先松后緊的原則。（３）若前一項未校正會影響到下一項的檢驗時，校正次序不宜顛倒。（４）同是校正一個部位的兩項，宜將重要的置于后面。豎直角測量主講教師張曉雅主要內(nèi)容經(jīng)緯儀構造與使用2水平角觀測3豎直角觀測4角度測量原理1經(jīng)緯儀檢驗與校正5角度測量誤差分析6角度測量——豎直角測量一、豎盤結構1.光學經(jīng)緯儀豎直度盤的注記形式：有兩種:（2）全圓逆時針刻劃（1）全圓順時針刻劃;順時針方向注記0?90?180?270?逆時針方向注記0?90?180?270?二、豎直角計算公式順時針注記的豎盤垂直角計算公式:盤左位置0°270°180°90°角度測量——豎直角測量L0°270°180°90°0°二、豎直角計算公式順時針注記的豎盤垂直角計算公式:盤右位置一測回豎直角：0°270°180°90°角度測量——豎直角測量270°90°0°180°R180°90°0°270°三、豎盤指標差所謂豎盤指標差就是豎盤指標偏離正確位置的偏移量，用x表示。x有正負號之分，一般規(guī)定當豎盤指標偏移方向與豎盤注記方向一致時，x取正號，反之x取負號。盤左位置0°90°180°270°x0°90°180°270°盤右位置x角度測量——豎直角測量三、豎盤指標差存在豎盤指標差時豎直角計算公式：Lαα盤左位置0°90°180°270°αLxx盤左位置，其正確的豎直角計算公式為：(1)角度測量——豎直角測量180°270°0°90°三、豎盤指標差存在豎盤指標差時豎直角計算公式：盤右位置0°90°180°270°xRααxαR0°90°180°270°盤右位置，其正確的垂直角計算公式為：(2)角度測量——豎直角測量三、豎盤指標差豎直角的計算公式：豎盤指標差的計算公式：由上式可知，盤左、盤右觀測取平均值可以消除指標差的影響。上式即為豎盤指標差的計算公式。

所以測量豎直角時，為了提高測量速度，一個測站先測出豎盤指標差X，然后可以用一個盤位觀測豎直角，再加上指標差X即可。即：α=90°-L+X.(1)+(2)得：(1)-(2)得：角度測量——豎直角測量四、豎直角觀測

第一步：在測站點O上安置儀器，對中、整平，以盤左位置瞄準目標A。第二步：把自動補償器功能開關旋鈕置于“ON”位置。角度測量——豎直角測量第三步：讀取豎直度盤讀數(shù)L，并記入觀測手簿。用望遠鏡微動螺旋使望遠鏡十字絲中橫絲精確切準目標。AO測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)°′″半測回垂直角°′″指標差″一測回垂直角°′″備注123456780A左790410105550第四步：計算豎直角αL=90°-L，并記入觀測手簿。角度測量——豎直角測量AO測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)°′″半測回垂直角°′″指標差″一測回垂直角°′″備注123456780A左790410105550第七步：計算豎直角αR=R-270°，記錄。第五步：盤右位置切準A目標同一位置，第六步：讀豎盤讀數(shù)R。記錄。右2805530105530四、豎直角觀測

角度測量——豎直角測量第九步：檢核觀測精度。若αL-αR≦±60″，則取其平均值作為一測回角值。，記入觀測手簿中平均角值一欄。否則，返工重測。第八步：計算指標差。角度測量——豎直角測量測站目標豎盤位置豎盤讀數(shù)°′″半測回垂直角°′″指標差″一測回垂直角°′″備注123456780A左790410105550右2805530105530-10105540角度測量誤差分析主講教師張曉雅角度測量——角度測量誤差分析一、角度測量誤差來源1.儀器誤差如三個腳螺旋松動、制動、微動螺旋松動、三腳架螺絲松動等（1）儀器制造不完善的誤差,如度盤刻劃誤差和度盤偏心,照準部偏心等。6項幾何關系不滿足。（3）各種螺旋、卡鈕松動（2）儀器校正不完善殘留誤差。如度盤刻劃不均勻、度盤偏心、照準部偏心等。角度測量——角度測量誤差分析一、角度測量誤差來源2.觀測誤差OO′eBAββ′δ1δ2θD1D2（1）對中誤差（規(guī)范規(guī)定不超過3mm）（1）對中誤差（規(guī)范規(guī)定不超過3mm）角度測量——角度測量誤差分析一、角度測量誤差來源2.觀測誤差OO