2024-2025學(xué)年廣東省茂名市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省茂名市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.下列坐標(biāo)系中是一個(gè)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.“x>2”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)，，若，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是().A. B.C. D.6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，（），則（）A. B. C. D.7.若函數(shù)定義域?yàn)?，其圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，且是偶函數(shù)，則（）A.2023 B. C.4048 D.8.一個(gè)正八面體的八個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1到8，任意拋擲一次這個(gè)正八面體，觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字.事件，事件，若事件滿足，，則滿足條件的事件的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.8 C.16 D.24二、多選題：本題共3小題，共18分.每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.復(fù)數(shù)的虛部為B.方程的復(fù)數(shù)根為C.若，則復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限D(zhuǎn).復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)10.已知點(diǎn)P是中線BD上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），且，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.的最大值為C.的最小值為15 D.的最小值是911.已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在上是增函數(shù)B.，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)最小值為C.若有兩個(gè)零點(diǎn)，則D.若，且，則的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)___________.13.設(shè)是上的奇函數(shù)，是上的偶函數(shù)，并且，則的解析式是______．14.已知平面向量，，滿足，，且，則的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.體育鍛煉不僅能促進(jìn)身體健康，提高心理素質(zhì)，還能增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，對(duì)中學(xué)生的全面發(fā)展有著重要的積極作用.某市為了了解中學(xué)生體育鍛煉時(shí)間情況，從該市隨機(jī)抽取了若干學(xué)生調(diào)查了他們每天體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘），整理得到頻率分布直方圖，如下圖所示.（1）求a的值，并估計(jì)所抽查的學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)；（2）從所抽查每天體育鍛煉時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生中，采用樣本量按比例分配的分層抽樣選取6人，再?gòu)倪@6人中任選2人，求所選2人不在同一組的概率.16.如圖，在中，角A，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.（1）求A；（2）若，，將沿折成直二面角，求直線與平面所成角的正弦值.17.已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為．（1）求的值；（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條不同的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.在數(shù)列中，，都有，，成等差數(shù)列，且公差為.（1）求，，，；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）是否存在，使得，，，成等比數(shù)列.若存在，求出的值；若不存在