2024-2025學(xué)年四川省眉山市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省眉山市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.若命題：，，則命題的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若，則下列不等式一定成立是（

）A. B.C. D.4.記等差數(shù)列前n項(xiàng)和為.若，，則（）A.49 B.63 C.70 D.1265.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（

）A. B. C. D.6.已知把物體放在空氣中冷卻時(shí)，若物體原來(lái)的溫度是，空氣的溫度是，則后物體的溫度滿足公式（其中是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù)）.某天小明同學(xué)將溫度是的牛奶放在空氣中，冷卻后牛奶的溫度是，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.牛奶的溫度降至還需D.牛奶的溫度降至還需7.根據(jù)變量和的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型得到經(jīng)驗(yàn)回歸模型，求得殘差圖.對(duì)于以下四幅殘差圖，滿足一元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)誤差假設(shè)的是（）A B.C. D.8.已知函數(shù)，若存在唯一的整數(shù)，使得成立，則所有滿足條件的整數(shù)a的取值集合為（

）A B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列函數(shù)中，是增函數(shù)的是（

）A. B.C. D.10.某制藥公司為了研究某種治療高血壓的藥物在飯前和飯后服用的藥效差異，隨機(jī)抽取了200名高血壓患者開(kāi)展試驗(yàn)，其中100名患者飯前服藥，另外100名患者飯后服藥，隨后觀察藥效，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的等高條形圖，已知，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.飯前服藥的患者中，藥效強(qiáng)的頻率為B.藥效弱的患者中，飯后服藥的頻率為C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的條件下，可以認(rèn)為這種藥物飯前和飯后服用的藥效有差異D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的條件下，不能認(rèn)為這種藥物飯前和飯后服用的藥效有差異11.已知函數(shù)（）是奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)（），且有滿足，則下列說(shuō)法正確的是（

）A. B.函數(shù)為偶函數(shù)C. D.函數(shù)的周期為4三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.）12已知，，則________.13.函數(shù)且的所有零點(diǎn)的和等于______.14.對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)_________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.在平面四邊形中，，，，.（1）求；（2）若，求.16.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．17.他在十九大報(bào)告中指出，必須樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，某城市選用某種植物進(jìn)行綠化，設(shè)其中一株幼苗從觀察之日起，第天的高度為，測(cè)得一些數(shù)據(jù)圖如下表所示:第天12345高度1.31.72.22.83.5（1）由表中數(shù)據(jù)可看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以證明；（2）求關(guān)于的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)第7天這株幼苗的高度.參考數(shù)據(jù):.參考公式:相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.18.如圖，在三棱柱中，平面．（1）求證：