8《煎牛排問(wèn)題》（教學(xué)實(shí)錄） -2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

8《煎牛排問(wèn)題》（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：《煎牛排問(wèn)題》

授課年級(jí)：四年級(jí)

教材版本：人教版2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)。

本節(jié)課通過(guò)煎牛排問(wèn)題的探討，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。煎牛排問(wèn)題與生活緊密相關(guān)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)解決煎牛排問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用有序思考和優(yōu)化策略，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，學(xué)生將增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信，形成積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是“煎牛排問(wèn)題”，主要涉及數(shù)學(xué)中的優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)研究煎牛排的煎制順序和用時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最省時(shí)的煎牛排方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：理解煎牛排問(wèn)題中的優(yōu)化思想，掌握解決此類問(wèn)題的策略和方法。

-難點(diǎn)：如何合理安排煎牛排的順序，確保每面都能煎熟且用時(shí)最短。具體包括：

-確定煎牛排的先后順序，使每塊牛排的兩面都能煎熟。

-計(jì)算每塊牛排煎制所需的時(shí)間，確保總用時(shí)最短。

-通過(guò)實(shí)際操作和觀察，發(fā)現(xiàn)煎牛排過(guò)程中的規(guī)律，形成解決問(wèn)題的策略。

-在小組討論中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，整合優(yōu)化方案，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用煎牛排制作過(guò)程的視頻，以及不同煎牛排順序的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解優(yōu)化煎制順序的重要性。

2.閱讀材料：準(zhǔn)備與煎牛排相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題背景資料，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題背景的了解。

3.在線工具：利用在線計(jì)時(shí)器和數(shù)學(xué)建模軟件，輔助學(xué)生進(jìn)行時(shí)間計(jì)算和方案模擬，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過(guò)講述“煎牛排悖論”的故事，提出問(wèn)題：“如果每面都要煎，如何安排煎牛排的順序才能用時(shí)最短？”引發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

目的：激發(fā)學(xué)生對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的好奇心，為學(xué)習(xí)煎牛排問(wèn)題的解決策略打下基礎(chǔ)。

2.講授新知

概念講解：介紹優(yōu)化問(wèn)題的概念，通過(guò)煎牛排問(wèn)題案例，讓學(xué)生理解如何通過(guò)數(shù)學(xué)方法找到最優(yōu)解。

演繹推理：講解如何通過(guò)邏輯推理確定煎牛排的順序，如先煎兩面需要相同時(shí)間的牛排，再煎剩下的牛排。

歸納推理：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察煎牛排的不同順序，歸納出最省時(shí)的煎制方法。

邏輯謬誤：討論可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤思路，如忽略煎牛排兩面可能需要不同時(shí)間的情況，幫助學(xué)生識(shí)別并避免這些邏輯謬誤。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：給出不同情況的煎牛排問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算最短煎制時(shí)間，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)優(yōu)化策略的理解。

小組討論：學(xué)生分組討論不同煎牛排順序的合理性，通過(guò)合作找到最優(yōu)解。

4.深化理解

案例分析：通過(guò)分析不同煎牛排順序的案例，讓學(xué)生運(yùn)用優(yōu)化策略解決實(shí)際問(wèn)題，如考慮牛排大小、厚度等因素。

辯論活動(dòng)：組織學(xué)生辯論“煎牛排問(wèn)題是否有唯一最優(yōu)解”，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

知識(shí)梳理：總結(jié)煎牛排問(wèn)題的解決策略，強(qiáng)調(diào)優(yōu)化思想和邏輯推理的重要性。

學(xué)生反饋：學(xué)生分享在解決問(wèn)題過(guò)程中的思考，討論如何將所學(xué)應(yīng)用到其他生活場(chǎng)景中。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過(guò)煎牛排問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)優(yōu)化的魅力?？吹剿麄兎e極討論，主動(dòng)探究，我感到很欣慰。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在邏輯推理上還存在困難，未來(lái)我需要更多關(guān)注這部分學(xué)生，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。另外，辯論活動(dòng)中學(xué)生的參與度很高，但時(shí)間掌控上還需改進(jìn)，我會(huì)調(diào)整課堂節(jié)奏，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能充分展開(kāi)。七、結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，今天我們一起探討了煎牛排問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)有趣的實(shí)際案例，我們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯思維來(lái)解決生活中的問(wèn)題。希望大家能夠把今天學(xué)到的優(yōu)化思想應(yīng)用到日常生活中，不斷提高自己的解決問(wèn)題的能力。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是書本上的公式和定理，它更是一種解決問(wèn)題的工具和思維方式。希望大家能夠在未來(lái)的學(xué)習(xí)生活中，不斷探索，勇于挑戰(zhàn)，讓數(shù)學(xué)成為你們的好幫手。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，希望每個(gè)人都能有所收獲，一起加油吧！八、評(píng)價(jià)與反饋機(jī)制

1.過(guò)程評(píng)價(jià)：在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)仔細(xì)觀察每個(gè)學(xué)生的參與情況，對(duì)于積極發(fā)言和提供有價(jià)值觀點(diǎn)的學(xué)生，我會(huì)給予及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)。在角色扮演活動(dòng)中，我會(huì)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，對(duì)于能夠準(zhǔn)確扮演角色并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的學(xué)生，我會(huì)提供正面反饋，幫助他們建立自信。

2.成果評(píng)價(jià)：在課程結(jié)束時(shí)，我會(huì)檢查每個(gè)學(xué)生制定的煎牛排問(wèn)題解決方案，不僅關(guān)注其正確性，也重視其創(chuàng)新性和實(shí)用性。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的方案，并讓其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)和討論，以此促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和提高。

3.自我反思：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，思考在解決問(wèn)題時(shí)遇到的困難和挑戰(zhàn)，以及如何克服這些困難。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生思考如何將優(yōu)化思想應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中，乃至日常生活中，從而培養(yǎng)他們的自我反思能力和應(yīng)用意識(shí)。九、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻資源：收集有關(guān)煎牛排制作的短視頻，展示不同煎牛排順序的優(yōu)缺點(diǎn)，用于課堂導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

-圖片資源：準(zhǔn)備煎牛排的圖片，包括不同煎制階段的牛排圖片，用于輔助講解煎牛排問(wèn)題的解決策略。

-動(dòng)畫演示：制作煎牛排順序的動(dòng)畫演示，直觀展示不同煎牛排順序的時(shí)間效率和優(yōu)化方案。

2.閱讀材料：

-數(shù)學(xué)報(bào)刊文章：挑選與煎牛排問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)優(yōu)化文章，供學(xué)有余力的學(xué)生閱讀，拓展知識(shí)面。

-實(shí)際案例研究：收集實(shí)際生活中的優(yōu)化案例，如物流配送、生產(chǎn)調(diào)度等，讓學(xué)生了解優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.在線工具：

-在線計(jì)時(shí)器：利用在線計(jì)時(shí)器，讓學(xué)生在課堂練習(xí)中計(jì)時(shí)，提高學(xué)生對(duì)時(shí)間管理的意識(shí)。

-數(shù)學(xué)建模軟件：引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模軟件，如Excel、MATLAB等，進(jìn)行煎牛排問(wèn)題的模擬和求解，加深對(duì)優(yōu)化算法的理解。

-邏輯推理游戲：推薦在線邏輯推理游戲，如數(shù)獨(dú)、迷宮等，供學(xué)生在課后練習(xí)邏輯思維。

4.教學(xué)輔助工具：

-白板和標(biāo)記筆：在課堂上使用白板和標(biāo)記筆，方便展示煎牛排問(wèn)題的解決過(guò)程和思路。

-投影儀和電腦：利用投影儀和電腦，展示多媒體資源，增強(qiáng)視覺(jué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.互動(dòng)平臺(tái)：

-班級(jí)微信群：建立班級(jí)微信群，用于課后討論和答疑，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)。

-在線論壇：創(chuàng)建在線論壇，讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解和疑問(wèn)，教師和其他學(xué)生可以隨時(shí)回復(fù)和討論。

6.實(shí)踐活動(dòng)：

-煎牛排實(shí)踐活動(dòng)：在學(xué)校的烹飪實(shí)驗(yàn)室或家庭廚房，組織學(xué)生親自嘗試煎牛排，將理論知識(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽