植樹問題（兩端都栽）（教學實錄）-2024-2025學年五年級上冊數學人教版

植樹問題（兩端都栽）（教學實錄）-2024-2025學年五年級上冊數學人教版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學內容：學習人教版五年級上冊數學教材中的“植樹問題（兩端都栽）”，重點理解兩端都栽時植樹問題的解題方法，包括植樹棵數與間隔數的關系，以及如何根據實際情況確定間隔長度。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節(jié)課內容與學生在四年級時學習的“植樹問題”相關，已經了解了間隔和植樹棵數的關系，本節(jié)課將在此基礎上，引導學生深入理解兩端都栽的情況下植樹問題的解決方法，以及如何運用公式解決實際問題。二、學情分析與內容規(guī)劃

1.學情分析：學生已掌握基本的數學計算能力和邏輯思維能力，對植樹問題有一定的了解，但可能對兩端都栽的植樹問題解決方法不夠熟練，且在解決實際問題時可能會出現混淆。

2.內容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞兩端都栽的植樹問題，設計以下教學環(huán)節(jié)：

-復習兩端不栽的植樹問題，鞏固植樹棵數與間隔數的關系。

-引導學生通過觀察和思考，發(fā)現兩端都栽時植樹問題的特點。

-通過例題講解，讓學生掌握兩端都栽的植樹問題解題方法。

-安排練習題，讓學生在實際操作中運用所學知識，提高解題能力。

-設計互動環(huán)節(jié)，讓學生在小組討論中分享解題策略，培養(yǎng)合作精神。三、教學策略與方法

1.情境教學

-情境導入：以校園綠化項目為背景，提出需要栽種樹木的情境，讓學生思考如何安排樹木的栽種位置。

-情境模擬：設計一個具體的小區(qū)綠化場景，讓學生在情境中實際操作，嘗試解決兩端都栽的植樹問題。

2.互動學習

-小組討論：將學生分成小組，每組針對一個具體的植樹問題案例進行討論，鼓勵學生從植樹棵數與間隔長度的關系角度出發(fā)，探討解題方法。

-角色扮演：讓學生扮演設計師和施工隊角色，模擬規(guī)劃植樹過程，通過角色扮演加深對植樹問題的理解。

3.反思與評價

-自我反思：學生在完成植樹問題練習后，要求其反思解題過程中的思維過程，以及如何優(yōu)化解題策略。

-同伴評價：學生在小組內展示自己的解題過程，同伴之間相互評價，指出解題的亮點和需要改進的地方。四、教學資源

-硬件資源：多媒體教學設備、計算機、投影儀、白板

-軟件資源：數學教學軟件、PPT教學課件

-課程平臺：學校內網教學資源共享平臺

-信息化資源：電子版教材、相關教學視頻、在線習題庫

-教學手段：實物模型、植樹問題互動游戲、小組合作學習工具五、教學過程

1.導入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內容：教師通過展示校園或公園的圖片，引導學生觀察圖片中的樹木排列規(guī)律，提問學生：“大家注意到這些樹木是如何排列的嗎？它們之間有什么規(guī)律？”通過這樣的問題激發(fā)學生的好奇心，引導學生回顧已學的植樹問題知識，為接下來的新知學習做好鋪墊。

2.新知學習（約25分鐘）

內容：首先，教師通過PPT展示兩端都栽的植樹問題定義，接著用具體的例題（如：一段公路兩側共需栽植多少棵樹，每隔5米栽一棵）引導學生理解植樹棵數與間隔數的關系。教師邊講解邊板書，詳細展示解題步驟。隨后，讓學生在練習本上完成幾個類似例題，教師巡回指導，解答學生的疑問。之后，教師組織小組討論，讓學生互相分享解題心得，并總結出兩端都栽的植樹問題的一般規(guī)律。

3.實踐應用（約10分鐘）

內容：教師設計幾個實際生活中的植樹問題情境，讓學生獨立或小組合作解決。例如，給定一段河岸的長度和植樹間隔，要求學生計算出需要栽植的樹木數量。學生通過實際操作，將所學知識應用到具體情境中，加深對兩端都栽植樹問題的理解。

4.總結與提升（約5分鐘）

內容：教師邀請幾名學生總結兩端都栽植樹問題的解題關鍵點，并強調解題過程中需要注意的事項。教師根據學生的總結，提煉出解題的步驟和策略，并引導學生思考如何將這些策略應用到其他類型的數學問題中。最后，教師布置相關的課后作業(yè)，要求學生鞏固所學知識，并在下一節(jié)課前分享解題經驗。

在教學過程中，教師應注重啟發(fā)式教學，鼓勵學生主動思考、提問和分享，通過互動學習提高學生的參與度和學習興趣。同時，教師應關注學生的個別差異，提供個性化的指導，確保每個學生都能跟上教學進度，掌握兩端都栽植樹問題的解題方法。六、教學反思與改進

1.教學反思：本節(jié)課學生對兩端都栽的植樹問題理解較為深刻，但在實際應用環(huán)節(jié)，部分學生對于如何確定間隔長度和植樹棵數的關系仍存在困惑。另外，小組討論環(huán)節(jié)時間分配不夠合理，導致部分小組討論不充分。

2.教學改進：在今后的教學中，我將增加對植樹問題基本概念的復習環(huán)節(jié)，確保學生掌握牢固的基礎知識。同時，調整小組討論的時間，給予學生更多的交流和思考時間，并在小組討論后進行全班分享，以便及時發(fā)現并解答學生的疑問。此外，我還會設計更多實際情境的練習題，讓學生在實踐中提高解題能力。七、結語

同學們，今天我們一起學習了如何解決兩端都栽的植樹問題。希望大家能夠將今天學到的知識應用到實際生活中，無論是在校園綠化還是城市規(guī)劃中，我們都能運用數學知識來解決問題。記住，數學不僅僅是一門學科，它更是一種解決問題的工具。如果遇到困難，不要害怕，多思考、多練習，相信你們都能夠掌握這個重要的數學技能。下次課，我們會繼續(xù)探討更多有趣的數學問題，期待大家的精彩表現！加油！八、教學資源拓展

1.拓展資源：

-《數學與生活》系列書籍：提供豐富的現實生活中的數學問題案例，幫助學生理解數學知識在實際生活中的應用。

-在線數學教育資源：如KhanAcademy、Coursera等平臺的植樹問題相關課程，提供不同難度的視頻教程和練習題。

-數學競賽題目：收集國內外數學競賽中關于植樹問題的題目，供學有余力的學生挑戰(zhàn)。

-數學游戲應用：如“數學農場”等游戲，通過游戲形式讓學生在玩樂中鞏固植樹問題的解題技巧。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀《數學與生活》系列書籍，特別是關于植樹問題的章節(jié)，讓學生了解數學知識如何解決生活中的實際問題。

-建議學生觀看在線數學教育平臺上的植樹問題相關課程，特別是對于那些對植樹問題有濃厚興趣的學生，可以通過視頻教程進一步深化理解。

-推薦學生嘗試解決數學競賽中的植樹問題題目，這些題目往往更具挑戰(zhàn)性，能夠鍛煉學生的邏輯思維和解題能力。

-鼓勵學生利用數學游戲應用進行練習，這種互動性強的學習方式可以激發(fā)學生的學習興趣，同時鞏固所學知識。

-建議學生在課后收集生活中的植樹問題實例，如家庭綠化、社區(qū)規(guī)劃等，嘗試用所學知識解決實際問題。

-鼓勵學生進行小組研究，探討植樹問題在不同領域的應用，如城市規(guī)劃、環(huán)境科學等，增強學生的團隊合作能力和跨學科思維能力。

-提醒學生在進行拓展學習時，要注重理解植樹問題背后的數學原理，而不是僅僅記住解題步驟，培養(yǎng)真正的數學思維能力。

-建議學生定期回顧所學內容，通過不斷的復習和實踐，提高對植樹問題的理解和應用能力。

-鼓勵學生與老師和同學交流學習心得，分享解題經驗，相互學習，共同進步。九、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.請同學們完成教材第XX頁的練習題1、2、3，這些題目涉及兩端都栽的植樹問題的基礎知識和應用，要求大家認真審題，規(guī)范答題。

2.設計一個真實的植樹問題情境，如校園綠化或街道美化，嘗試運用今天學到的知識計算出需要栽植的樹木數量，并寫下解題過程。

3.收集并整理至少三個與植樹問題相關的數學故事或案例，下節(jié)課分享給同學們，讓大家了解植樹問題在生活中的廣泛應用。

作業(yè)反饋：

在批改大家的作業(yè)時，我發(fā)現大部分同學都能夠掌握兩端都栽的植樹問題的解題方法，但仍有以下幾點需要注意：

1.在解答過程中，有些同學沒有清晰地標明間隔數和植樹棵數的關系，導致解題步驟不夠清晰。請在下一次作業(yè)中注意這一點，確保解題過程完整、邏輯清晰。

2.少數同學在計算時出現了錯誤，這往往是因為沒有仔細審題或粗心大意。希望大家在做題時能夠更加細心，避免不必要的失誤。

3.在設計植樹問題情境的作業(yè)中，一些同學能夠創(chuàng)造性地構