命題、定理、證明測試題

5.3.2命題、定理、證明要點感知1躅前藤￡>一件事情的語句叫做命題，命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑叭绻焙竺娼拥牟糠质?預習練習1-1下列語句中，是命題的是（A.有公共頂點的兩個角是對頂角C.用量角器量角的度數(shù)1-2將“兩點之間，線段最短”，“那么”后面接的部分是 .）B.在直線AB上任取一點CD.直角都相等嗎寫成“如果……那么……”的形式：要點感知2題設成立，并且結論一定成立的命題叫做；題設成立,不能保證結論的命題叫做假命題.預習練習2-1下列命題中的真命題是（）A.銳角大于它的余角 B.銳角大于它的補角C.鈍角大于它的補角 D.銳角與鈍角之和等于平角要點感知3經(jīng)過推理證實為正確并可以作為推理的依據(jù)的真命題叫做.很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能做出判斷,這個推理的過程叫做.預習練習3-1如圖，BD平分NABC,若NBCD=70°，NABD=55°.求證：CD〃AB.十歲堂訓嫣知識點1命題的定義.下列語句中，是命題的是（）①若N1=60°,N2=60°,則N1=N2；②同位角相等嗎？③畫線段AB=CD；④如果a>b,b>c,那么a>c；⑤直角都相等.A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤知識點2命題的結構.命題的題設是 事項，結論是由事項推出的事項..把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式是.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并分別指出它們的題設和結論:（1）兩點確定一條直線；⑵同角的補角相等;⑶兩個銳角互余.知識點3命題的真假及證明.下列命題中，是真命題的是（）A.若1x1=2，則x=2B.平行于同一條直線的兩條直線平行一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角D.任何一個角都比它的補角小.下列命題中，是假命題的是（）A.相等的角是對頂角B.垂線段最短C.同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種D.兩點確定一條直線.命題“兩直線平行，內錯角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請給出證明；如果不是,請舉出反例..下列說法正確的是（）A.“作線段CD=AB”是一個命題B.過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條C.命題“若x=1,則X2=1”是真命題“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義.下列命題是假命題的是（）A.等角的補角相等 B.內錯角相等C.兩點之間，線段最短 D.兩點確定一條直線.下列三個命題：①同位角相等，兩直線平行；②兩直線和第三條直線相交，同位角相等;③過兩點有且只有一條直線.其中真命題有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式，正確的是（）A.如果是同角，那么余角相等B.如果兩個角相等，那么這兩個角是同一個角的余角C.如果是同角的余角，那么相等D.如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等.“直角都相等”的題設是 ,結論是 ..對于下列假命題,各舉一個反例寫在橫線上.“如果ac=bc,那么a=b"是一個假命題.反例：;“如果a2=b2,貝Ua=b”是一個假命題.反例：..把“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是，該命題是 命題(填“真”或“假”)..如圖，已知：AB〃CD,NB=ND.求證：BC〃AD..把下列命題寫成“如果……那么……”的形式，并判斷其真假.(1)等角的補角相等；(2)不相等的角不是對頂角;⑶相等的角是內錯角..(1)如圖，請在AB〃CD,NA=30°,NCDA=30°三項中選擇兩個作為條件，一個作為結論，寫一個命題：如果 且 ，那么.⑵請說明你寫的命題是真命題..如圖所示，如果已知/1=/2，則AB〃CD,這個命題是真命題嗎？若不是，請你再添加一個條件，使該命題成為真命題,并說明理由.挑戰(zhàn)自我.閱讀下列問題后做出相應的解答.“同位角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，同位角相等”這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對調，我們把其中一個命題叫做另一個命題的逆命題.請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題，并指出逆命題的題設和結論.參考答案課前預習要點感知1判斷題設結論預習練習1-1A1-2如果有兩點，那么在連接兩點的所有線中，線段最短要點感知2真命題一定成立預習練習2-1C要點感知3定理證明預習練習3-1證明：二枳口平分NABC,NABD=55°,AZABC=2ZABD=110°.又?NBCD=70°,AZABC+ZBCD=180°.ACD#AB.當堂訓練1.A 2.已知 已知 3.如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行4.(1)如果在平面上有兩個點，那么過這兩個點確定一條直線.題設：在平面上有兩個點；結論：過這兩個點確定一條直線.(2)如果兩個角是同角的補角，那么它們相等.題設：兩個角是同角的補角；結論：這兩個角相等.(3)如果兩個角是銳角，那么這兩個角互余.題設：兩個角是銳角；結論：這兩個角互余.5.B.A.是真命題，證明如下：已知：AB〃CD,BE,CF分別平分NABC和NBCD.求證：BE〃CF.證明：?「AB〃CD,AZABC=ZBCD.*/BE,CF分別是NABC,NBCD的角平分線，AZ2=1ZABC,Z3=1/BCD.2 2AZ2=Z3.ABE〃CF.課后作業(yè)8.C9.B10.C11.D 12.兩個角是直角這兩個角相等.(1)3X0=(-2)X0(2)32=(-3)2.如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等 真.證明：?.?AB〃CD,AZB+ZC=180°.VZB=ZD,AZD+ZC=180°.ABC#AD..(1)如果兩個角是兩個相等的角的補角，那么這兩個角相等.是真命題.(2)如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角.是真命題.(3)如果兩個角相等，那么這兩個角是內錯角.是假命題..(1)AB〃CD ZA=30° ZCDA=30°(2)：AB〃CD,ZA=30°,AZCDA=ZA=30°..假命題,添力口BE〃DF.VBE#DF,AZEBD=ZFDN.VZ1=Z2,AZABD=ZCDN.AAB〃CD..逆命題：在角的內部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.題設：在角的內部到角兩邊距離相等的點；結論：在這個角的平分線上.人教版七年級上冊

期末測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）.某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是（ ）A.-3℃C.-8℃B.8℃D.11℃A B C D3.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6 BB.8℃D.11℃A B C D3.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6 B.x—2=xC.x2+3x=1 D.1+x=34.今年某市約有108000名應屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學記數(shù)法表示為（）A.0.108x106C.1.08x1065.下列計算正確的是（）A.3x2—x2=33+x=3xB.10.8x1041.08x105B.3a2+2a3=5a51 八D.—0.25ab+4ba=06.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）x=yax+1=ay—1ax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%,則該商品每件的進價為（）A.100元 B.105元110元120元8.如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A.130° B.40°C.90° D.140°9.如圖，C,D是線段AB上的兩點，點E是AC的中點，點F是BD的中點，EF=m,CD=n，則AB的長是（ ）AECDF5m-m-nm+nC.2m—nC.2m—n.下列結論:①若a+b+c=0,且abcM，則2.=—2；②若a+b+c=0,且aW0,則x=1一定是方程ax+b+c=0的解；③若a+b+c=0,且abcW0,則abc>0；―— a—b④若ai>ibi,則aqp^>0.其中正確的結論是（）A.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共24分）.—|—2|的相反數(shù)是,—5的倒數(shù)的絕對值是..若一3xy3與2xm-2yn+5是同類項，則nm=..若關于x的方程2x+a=1與方程3x—1=2x+2的解相同，則a的值為.一個角的余角為70°28'47〃，那么這個角等于..下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若NAOC=2NAOB，則射線OC是NAOB的平分線；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；⑤學校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學校北偏西25°方向上，其中正確的有個..在某月的月歷上，用一個正方形圈出2x2個數(shù)，若所圈4個數(shù)的和為44,則這4個日期中左上角的日期數(shù)值為..規(guī)定一種新運算：a△b=a-b—2a—b+1,如3A4=3x4—2x3—4+1=3.請比較大?。海ㄒ?）444A（—3）（填“>”"=”或“<”）..如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒根.三、解答題(19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共66分).計算:⑴一4+2x1—31—(—5)；⑵一3x(—4)+(—2)3*—2)2—(—1)2018..解方程:(1)4—3(2—x)=5x；x—2 x+1x+8(2年—1= 6-..先化簡，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y,其中x=1,y=—1.22.有理數(shù)b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，試化簡11—3bl+2l2+bI—13b—22..如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù).請在如圖②所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形.I 1 1 1I 1 I 1 1 1I 1 1 1從正面將 從左面巖②.已知點0是直線上的一點，ZCOE=90°,。尸是NAOE的平分線.（1）當點。，E,尸在直線的同側時（如圖①所示），試說明/瓦m=2/COF.⑵當點C與點E,F在直線AB的兩側時（如圖②所示），（1）中的結論是否仍然成立？請給出你的結論，并說明理由.①匚②①匚②25．為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費分段計算的方法：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計算；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.65元計算.設每月用電x度.⑴當0<x<100時，電費為元；當x>100時，電費為元.(用含x的整式表示)(2)某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù)．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該用戶9月的電費約為多少元？(3)該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費0.55元，那么該用戶10月用電多少度？26.如圖，O為數(shù)軸的原點，A,B為數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)為一30,點B表示的數(shù)為100.(1)A,B兩點間的距離是.⑵若點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點O的距離的3倍，求點C表示的數(shù).⑶若電子螞蟻尸從點B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運動，設兩只電子螞蟻同時運動到了數(shù)軸上的點。，那么點D表示的數(shù)是多少？（4）若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運動.設數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于點P到原點O的距離的一半（點N在原點右側），有下面兩個結論：①ON+AQ的值不變；②ON—AQ的值不變，請判斷哪個結論正確，并求出正確結論的值.（:“ ：："（第26題）答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B二11.2；512.-813.-514.19°31'13〃15.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8)：4—1=12—2-1=9..解：(1)去括號，得4—6+3x=5x.移項、合并同類項，得一2x=2.系數(shù)化為1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括號，得3x—6—6=2x+2—x—8.移項、合并同類項，得2x=6.系數(shù)化為1,得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=—5x2y+5xy.當x=1,y=—1時，原式=-5x2y+5xy=—5x12x(—1)+5x1x(—1)=5—5=0..解：由題圖可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5..解：如圖所示..解：(1)設NCOF=a,則NEOF=90°—a.因為OF是NAOE的平分線，所以NAOE=2NEOF=2(90°—a)=180°—2a.所以NBOE=180°—NAOE=180°—(180°—2a)=2a.所以/BOE=2NCOF.(2)N