電路分析基礎(chǔ)第2版課件：非正弦周期電流電路

非正弦周期電流電路目錄CATALOG濾波器

10.1非正弦周期信號(hào)

10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)10.3有效值、平均值和平均功率10.4非正弦周期電流電路的計(jì)算10.5應(yīng)用案例頻譜分析儀

(

，★)

(

，★)知

識(shí)

圖

譜非正弦周期電流電路濾波器

10.5應(yīng)用案例頻譜分析儀

系數(shù)求取(

，★)10.1非正弦周期信號(hào)：諧波分析法

10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)10.3有效值、平均值和平均功率10.4非正弦周期電流電路的計(jì)算對(duì)稱函數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)頻譜圖有效值：平均值：平均功率：計(jì)算：濾波(無(wú)源)(

，★)幅值頻譜相位頻譜10.1非正弦周期信號(hào)

在自然界中，信號(hào)的形式多種多樣，除了我們前面介紹的直流和正弦信號(hào)之外，還有大量的非正弦信號(hào)。工程實(shí)際中經(jīng)常遇到的按非正弦規(guī)律變化的電源和信號(hào)源。0tuT0tuT2T0tuT2Tu0tT

非正弦周期交流信號(hào)的特點(diǎn)(1)不是正弦波(2)按周期規(guī)律變化

f(t)=f(t+nT)10.1非正弦周期信號(hào)10.1.1產(chǎn)生非正弦周期電壓和電流的原因1.激勵(lì)(電源或信號(hào)源)本身是非正弦信號(hào)0tuT函數(shù)信號(hào)發(fā)生器中的方波電壓

0tuT2T電子示波器掃描電壓的鋸齒波

非正弦電壓或電流

線性電路非正弦信號(hào)2.電路中含有非線性元件（如二極管半波整流電路）uR0tT輸出半波整流R+-+-uSuRD

非線性電路正弦激勵(lì)

非正弦電壓或電流

t0uS輸入正弦波因?yàn)槎O管具有：正偏導(dǎo)通、反偏阻斷的單向?qū)щ娦?.電路中有不同頻率的電源共同作用

交直流共存電路

放大電路內(nèi)部各電流、電壓都是交直流共存的非正弦交流電。ui交流信號(hào)源IB基極載波ib信號(hào)電流iB晶體管輸入電流iC晶體管輸出電流uCE晶體管輸出電壓直流電源

非正弦周期信號(hào)

隨時(shí)間按非正弦規(guī)律變化的周期性電壓和電流。定義例如tu(t)0

上圖所示周期性方波電壓，是一個(gè)典型的非正弦周期信號(hào)波，它實(shí)際上可以看作是一系列大小不同的、頻率成整數(shù)倍的正弦波的合成波。u(t)t0u1u3U1m

以一個(gè)周期的情況為例進(jìn)行分析

u3頻率是方波頻率的3倍，稱為方波的3次諧波。

u1與方波同頻率，稱為方波的1次諧波或者基波。u1和u3的合成波，顯然，與u1、u3相比，合成波較接近方波。U1m13tu(t)0u135u5u13U1m15u5頻率是方波頻率的5倍，稱為方波的5次諧波。u13和u5的合成波，與u13相比，顯然更接近方波。

由上述分析可得，如果再疊加上一個(gè)7次諧波、9次諧波……直到疊加無(wú)窮多個(gè)，其最后結(jié)果肯定與周期性方波電壓的波形相重合。結(jié)論：一系列振幅不同，頻率成整數(shù)倍的正弦波，疊加以后可構(gòu)成

一個(gè)非正弦周期信號(hào)。

即：一系列振幅不同，頻率成整數(shù)倍的正弦波，疊加以后

可構(gòu)成一個(gè)非正弦周期波。

方波中的u1、u3、u5等，這些振幅不同、頻率分別是非正弦周期波頻率k次倍的正弦波統(tǒng)稱為非正弦周期波的諧波，并按照頻率是非正弦周期波頻率的倍數(shù)分別稱為1次諧波(基波)、3次諧波、5次諧波……。非正弦周期信號(hào)諧波的相關(guān)概念

諧波與基波的倍數(shù)用k表示，k為奇數(shù)的諧波稱為非正弦周期函數(shù)的奇次諧波；k為偶數(shù)時(shí)則稱為非正弦周期波的偶次諧波。而把2次及2次以上的諧波統(tǒng)稱為高次諧波。IS0tT/2TImiSIS0IS0三次諧波直流分量+基波+三次諧波一系列振幅不同，頻率成整數(shù)倍的正弦波，疊加以后可構(gòu)成一個(gè)非正弦周期信號(hào)。本章的討論對(duì)象及處理問(wèn)題的思路：非正弦周期變化的電源線性電路諧波分析法的步驟圖示(分析用相量法，疊加在時(shí)域內(nèi))

RLC+_RLC+_+_+_RL短

C開(kāi)+_+_+_疊加定理非正弦周期u、i

(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))10.1.2諧波分析法

----非正弦周期電流電路的分析方法首先，應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的數(shù)學(xué)方法，將非正弦周期激勵(lì)電壓、電流或信號(hào)分解為一系列不同頻率的正弦量之和；然后，根據(jù)疊加定理，分別計(jì)算在各個(gè)正弦量單獨(dú)作用下在電路中產(chǎn)生的不同頻率正弦電流分量和電壓分量；最后，把所得分量按時(shí)域形式疊加。得到電路在非正弦周期激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)電流和電壓。

這種方法稱為諧波分析法。實(shí)質(zhì)上是把非正弦周期電流電路的計(jì)算化為直流電路一系列正弦電流電路的計(jì)算。思考與練習(xí)1．下列4個(gè)表達(dá)式中，是非正弦周期性電流的為（

）。(B)(C)(D)(A)2．非正弦周期量作用的線性電路中具有疊加性。（

）4．只有電路中激勵(lì)是非正弦周期信號(hào)時(shí)，電路中的響應(yīng)才是非正弦的。（

）5．對(duì)已知波形的非正弦周期量，正確寫(xiě)出其傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式的過(guò)程稱諧波分析。（

）3．一系列振幅不同，頻率成整數(shù)倍的正弦波疊加后可構(gòu)成一個(gè)非正弦周期波。（

）6．高于三次諧波的正弦波才能稱之為高次諧波。（

）B?????思考與練習(xí)1.什么叫非正弦周期波，你能舉出幾個(gè)實(shí)際中的非正弦周期波的例子嗎？

2.電路中產(chǎn)生非正弦周期波的原因是什么？試舉例說(shuō)明。

3.有人說(shuō)：“只要電源是正弦的，電路中各部分的響應(yīng)也一定是正弦波”，這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？4.試述諧波分析法的應(yīng)用范圍和應(yīng)用步驟。

10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)f(t)=f(t+kT)(k=1,2,3,…)

設(shè)f(t)為非正弦周期函數(shù)，如果滿足狄里赫利條件，就可展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)。極值點(diǎn)的數(shù)目為有限個(gè)間斷點(diǎn)的數(shù)目為有限個(gè)在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積f(t)滿足10.2.1非正弦周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)

注意

實(shí)際應(yīng)用中除了直流電和正弦交流電，遇到的激勵(lì)大多為非正弦周期信號(hào)，它們通常都能滿足狄里赫利條件?？烧归_(kāi)成收斂的傅里葉級(jí)數(shù)。

任何一個(gè)非正弦周期函數(shù)表示為傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)，理論上都需由無(wú)限多項(xiàng)才能逼近原來(lái)的波形，但實(shí)際工程計(jì)算中，一般采用有限項(xiàng)數(shù)來(lái)近似代替無(wú)限多項(xiàng)。所取項(xiàng)數(shù)的多少與要求的準(zhǔn)確程度有關(guān)，即取決于非正弦周期波所含有的諧波成份。+…..10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)是一個(gè)無(wú)窮三角級(jí)數(shù)。展開(kāi)式中:1)A0—常量，與頻率無(wú)關(guān)（直流分量、零頻分量）；2)Akmcos(kω1t+ψk

)

—正弦量，為k次諧波（諧波分量）；A1mcos(ω1t+ψ1

)

一次諧波（或基波分量）3)諧波分類：A0

直流分量A3mcos(3ω1t+ψ3

)

三次諧波Akmcos(kω1t+ψk

)

k次諧波…

……A2mcos(2ω1t+ψ2

)

二次諧波k≥2高次諧波奇次諧波偶次諧波非正弦周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)基波(和原函數(shù)同頻)二次諧波(2倍頻)直流分量k≥2高次諧波+…..周期函數(shù)f(t)=f(t+kT)T為周期函數(shù)f(t)的周期，k=0，1，2，……滿足狄里赫利條件，10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)分解為傅立葉級(jí)數(shù)，目的是：把復(fù)雜周期信號(hào)(非正弦信號(hào))視作不同頻率簡(jiǎn)單周期信號(hào)(正弦信號(hào))的疊加。系數(shù)之間的關(guān)系為：f(t)=A0+

Akmcos(k1t+Ψk)--傅里葉級(jí)數(shù)也可表示成：

k=1求出a0、ak、bk便可得到原函數(shù)f(t)

的展開(kāi)式。系數(shù)的計(jì)算：利用函數(shù)的對(duì)稱性可使系數(shù)的確定簡(jiǎn)化。注意利用函數(shù)的對(duì)稱性可使系數(shù)的確定簡(jiǎn)化。注意1.函數(shù)f(t)的波形在橫軸上下部分包圍的面積相等，a0=0。T0tf(t)2T

-T/2t

T/2

0

Tf(t)利用函數(shù)的對(duì)稱性可使系數(shù)的確定簡(jiǎn)化。注意f(t)

-T/2t

T/2

0

-T/2t

T/2f(t)

0

如果非正弦周期信號(hào)的波形對(duì)稱于縱軸，其傅里葉級(jí)數(shù)中只含有余弦項(xiàng)和直流分量，而沒(méi)有正弦項(xiàng)。如果信號(hào)的波形對(duì)稱于原點(diǎn)，傅里葉級(jí)數(shù)中不含有直流分量和余弦項(xiàng)，它僅由正弦項(xiàng)所組成。

a0=0，ak=0，bk≠0

3.偶函數(shù)，2.奇函數(shù)，a0≠0，ak≠0，bk=0

a0=0，ak=0，bk≠0

tf(t)T/2T0

鏡像對(duì)稱，只含有奇次諧波分量，而不含有直流分量和偶次諧波分量。24.奇諧波函數(shù)0

2==+-=kbaTtftf)()(，a0-k2=0將f(t)波形移動(dòng)半個(gè)周期后，與原波形對(duì)稱于橫軸。只需計(jì)算a2k+1，b2k+1

25.偶諧波函數(shù)

+=Ttftf)()(-兩個(gè)相差半個(gè)周期的函數(shù)值大小相等，符號(hào)相同。偶諧波函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中只含直流分量和各偶次諧波分量，而不含有奇次諧波分量。故稱偶諧波函數(shù)。只需計(jì)算a0，a2k，b2k。

tf(t)T/2T0a2k+1，b2k+1

=0=0由于只要求得各諧波分量的振幅和初相，就可確定一個(gè)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。在電路中為了直觀地表示，常用頻譜圖表示。頻譜——描述各諧波分量振幅和相位隨頻率變化的圖形稱為頻譜圖或頻譜。10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)Akm0k

1

1.振幅頻譜的圖形Akm～k

1

把振幅頻譜的頂端用

虛線連接起來(lái)，可得

到振幅頻譜的包絡(luò)線。非正弦周期函數(shù)的頻譜由于只要求得各諧波分量的振幅和初相，就可確定一個(gè)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。在電路中為了直觀地表示，常用頻譜圖表示。頻譜——描述各諧波分量振幅和相位隨頻率變化的圖形稱為頻譜圖或頻譜。1.幅度頻譜：f(t)展開(kāi)式中Akm與(=k1)的關(guān)系。反映了各頻率成份

的振幅所占的“比重”。因k是正整數(shù)，故頻譜圖是離散的，也稱

線頻譜。

10.2非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)0的圖形k12.相位頻譜：以角頻率為橫坐標(biāo),Ψk為縱坐畫(huà)出的圖形(Ψk~的圖形)

Akm0k

1

1

2

1

3

1

4

1

k

1

0

2

2譜線Ψk

2.相位頻譜的圖形k

1Ψk～1.幅度頻譜的圖形Akm～k

1

1

2

1

3

1

4

1

k

1

0

2

2譜線Ψk

2.相位頻譜的圖形k

1Ψk～如果把各次諧波的初相用相應(yīng)線段依次排列還可得到相位頻譜。

頻譜圖中各次諧波的角頻率均為非正弦周期波角頻率的整數(shù)倍，所以頻譜是離散的，因此又稱為線頻譜。

從實(shí)際工程計(jì)算上講，只能取傅里葉級(jí)數(shù)無(wú)窮項(xiàng)中的有限項(xiàng)，因此就會(huì)有誤差問(wèn)題。如果級(jí)數(shù)收斂很快，只取級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)就可以了，5次以上諧波可以略去。這種誤差在工程應(yīng)用中是允許的。應(yīng)用舉例例：解：10-1設(shè)鋸齒波i(t)的波形如圖(a)所示，試畫(huà)出其振幅頻譜。其中傅里葉級(jí)數(shù)為

i0tI-IT/2-T/2T

今后若無(wú)說(shuō)明，均指振幅頻譜。i(t)=

2Icos(

1t-90o)+21cos(2

1t+90o)+31cos(3

1t-90o)+41cos(4

1t+90o)+

由于傅里葉級(jí)數(shù)是收斂的，一般諧波次數(shù)越高，振幅越小。0wIkmw12w13w14w15w12I/pI/p2I/3pI/2p檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1．如果非正弦周期信號(hào)的波形對(duì)稱于原點(diǎn)，其傅里葉級(jí)數(shù)中不含有（

）

分量和（

）項(xiàng)，僅由（

）項(xiàng)所組成。

2．如果非正弦周期信號(hào)的波形移動(dòng)半個(gè)周期后，便與原波形對(duì)稱于橫軸（即鏡像

對(duì)稱），其傅里葉級(jí)數(shù)中只含有（

）諧波分量，而不含有（

）

分量和（

）諧波分量。3．如果非正弦周期信號(hào)的波形對(duì)稱于縱軸，其傅里葉級(jí)數(shù)中只含有余弦項(xiàng)和直流

分量，而沒(méi)有正弦項(xiàng)。（

）直流余弦正弦奇次偶次直流?4．對(duì)已知波形的非正弦周期量，正確寫(xiě)出其傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式的過(guò)程稱諧波分析。

（

）5．高于三次諧波的正弦波才能稱之為高次諧波。（

）??1.非正弦周期信號(hào)的諧波表達(dá)式是什么形式？其中每一項(xiàng)的意義是什么？2.舉例說(shuō)明什么是奇次諧波和偶次諧波？波形具有偶半波對(duì)稱時(shí)是否一定有直流成分？3.能否定性地說(shuō)出具有奇次對(duì)稱性的波形中都含有哪些諧波成分？4.穩(wěn)恒直流電和正弦交流電有諧波嗎？什么樣的波形才具有諧波？試說(shuō)明。檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果10.3有效值、平均值和平均功率若有效值:一個(gè)周期內(nèi)平方的積分的平均值開(kāi)平方。非正弦周期函數(shù)的有效值結(jié)論：為直流分量及各次諧波分量有效值的平方和的平方根。10-2

已知周期電流i=1+0.707cos(ωt-200)+0.42cos(2ωt+500)A，試求其有效值。

例：解：應(yīng)用舉例10.3有效值、平均值和平均功率非正弦周期函數(shù)的平均值

以電流i

為例，其定義如下：即非正弦周期電流的平均值等于此電流絕對(duì)值的積分的平均值。正弦電流的平均值為

它相當(dāng)于正弦電流經(jīng)過(guò)全波整流后的平均值，這是因?yàn)槿‰娏鞯慕^對(duì)值相當(dāng)于把負(fù)半周的值變?yōu)閷?duì)應(yīng)的正值。

用波形因子Kf來(lái)反映波形的性質(zhì)，為有效值與平均值的比值。即例：解：應(yīng)用舉例10-3

計(jì)算正弦電壓i(t)=Imcosωt的平均值，并求正弦電壓的有效值與平均值之比。波形因子

設(shè)i(t)=Imcosωt平均值為測(cè)量?jī)x表的使用

對(duì)非正弦周期電流電路的測(cè)量，使用不同的測(cè)量?jī)x表將得出不同的結(jié)果。

磁電式儀表

(直流儀表)

直流分量

電磁式儀表

有效值

全波整流儀表

平均值非正弦周期電流與電壓的測(cè)量10.3有效值、平均值和平均功率非正弦周期函數(shù)的平均功率利用三角函數(shù)的正交性，得：平均功率＝直流分量的功率＋各次諧波的平均功率平均功率只取決于電阻，與電容和電感無(wú)關(guān)，又有若u=u1+u2,i=I0+i1+i32.

若已知電路參數(shù)，平均功率還可用以下公式計(jì)算：式中，I為非正弦周期電流的有效值。只有同頻率的電壓諧波和電流諧波才能構(gòu)成平均功率。

不同頻率的電壓和電流不能構(gòu)成平均功率，只能構(gòu)成瞬時(shí)功率。

注意非正弦周期函數(shù)的視在功率(3)平均功率：應(yīng)用舉例(1)的有效值：(2)的有效值：

10-4電路如圖所示，施加于二端網(wǎng)絡(luò)N的電壓、電流分別為：求(1)的有效值；(3)平均功率。(2)的有效值；，例：解：+-Nab應(yīng)用舉例例：解：

10-5已知某無(wú)獨(dú)立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流分別為：試求：(1)電壓、電流的有效值；(2)網(wǎng)絡(luò)消耗的平均功率和網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)。(1)(2)2.何謂非正弦周期函數(shù)的平均值？如何計(jì)算？

3.非正弦周期函數(shù)的平均功率如何計(jì)算？不同頻率的諧波電壓和電流能否構(gòu)成平均功率？4.非正弦波的“峰值越大，有效值也越大”的說(shuō)法對(duì)嗎？試舉例說(shuō)明。1.非正弦周期量的有效值和正弦周期量的有效值在概念上是否相同？其有效值與它的最大值之間是否也存在的數(shù)量關(guān)系？思考回答10.4非正弦周期電流電路的計(jì)算諧波分析法非正弦周期信號(hào)諧波分析法=直流分析+相量法+時(shí)域疊加線性定常電路諸次諧波之和(直流分量)分解疊加定理可用直流分量單獨(dú)作用直流分析法可用各次諧波分別單獨(dú)作用的穩(wěn)態(tài)解相量法時(shí)域疊加可用新問(wèn)題用老方法10.4非正弦周期電流電路的計(jì)算諧波分析法步驟諧波分析法的步驟圖示(分析用相量法，在時(shí)域內(nèi)疊加)。RLC+_RLC+_+_+_RL短

C開(kāi)+_+_+_疊加定理10.4非正弦周期電流電路的計(jì)算諧波分析法步驟

對(duì)于線性電路，可用疊加定理，即求出直流及各次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的值，然后再疊加。一般步驟：1.將非正弦激勵(lì)源分解成傅里葉級(jí)數(shù)(給定或查表)。2.分別計(jì)算激勵(lì)的直流分量和各次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)。畫(huà)各分電路圖注意點(diǎn)：

1)直流分量激勵(lì)下，C開(kāi)路，L短路；

2)各次諧波分量激勵(lì)下，電抗值不同3.各分量產(chǎn)生的分響應(yīng)的時(shí)域形式（瞬時(shí)值）疊加求和。IC010V+-I02W2WIL0(b)

(1)

10V分量作用。電路如圖(b)所示：IC0=0，I0=IL0=5A(2)100cost

V分量作用，

電路如圖(c)所示：iC(t)LRu(t)iL(t)+-i(t)(a)RC+-(c)2W2Wj2W-j2W應(yīng)用舉例解：

10-6

電路如圖(a)所示，已知。求：，。例：(3)分量作用，電路如圖(d)所示：(4)在時(shí)間域進(jìn)行疊加：+-2W2Wj6W(d)+-(c)2W2Wj2W-j2W+-IL0(b)(1)單獨(dú)作用：1)

2V分量作用,電路如圖(b)所示：2)V分量作用,電路如圖(c)

所示：解：例：

10-7電路如圖(a)所示，已知，，求：。+-(a)iL(t)iS(t)uS(t)(c)j5S+-j5Ω應(yīng)用舉例(2)單獨(dú)作用，電路如圖(d)所示：(3)和共同作用：(d)j4S(d)+-(a)iL(t)iS(t)uS(t)(1)應(yīng)用舉例解：例：10-8電路如圖所示，已知ω=1000rad/s，C=1μF，R=1Ω，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，uR中不含基波，而二次諧波與電源二次諧波電壓相同，求：(1)uS的有效值；(2)電感L1和L2；(3)電源發(fā)出的平均功率。其中。(2)并聯(lián)諧振相當(dāng)于開(kāi)路。-+uS+uR-

若使uR中二次諧波與電源二次諧波電壓相同，則L1、C

、

L2電路發(fā)生串聯(lián)諧振，即串聯(lián)諧振相當(dāng)于短路：(3)-+uS+uR-小結(jié)

當(dāng)激勵(lì)函數(shù)中的直流分量單獨(dú)作用時(shí)，電容相當(dāng)于開(kāi)路，電感相當(dāng)于短路。判斷電路是否發(fā)生諧振(3)激勵(lì)函數(shù)中各次諧波分別作用時(shí)求得的頻域響應(yīng)，必須變成時(shí)域響應(yīng)才能

進(jìn)行疊加。也就是說(shuō)，只能用各次諧波的時(shí)域函數(shù)(瞬時(shí)值)進(jìn)行加減，不同

頻率正弦量不能用相量相加。(2)當(dāng)激勵(lì)函數(shù)中的各諧波分量分別作用時(shí)，由于感抗與諧波次數(shù)成正比即有

(

)，容抗與諧波次數(shù)成反比(

)，因而電路對(duì)不同頻率

的諧波所呈現(xiàn)的阻抗(或?qū)Ъ{)也必然不同。2.對(duì)非正弦周期信號(hào)作用下的線性電路應(yīng)如何計(jì)算？計(jì)算方法根據(jù)什么原理？3.若已知基波作用下的阻抗Z=30+j20Ω，求在三次和五次諧波作用下負(fù)載的復(fù)阻抗又為多少？4.為什么對(duì)各次諧波分量的電壓、電流計(jì)算可以用相量法？而結(jié)果不能用各次諧波響應(yīng)分量的相量疊加？1.線性R、L、C組成的電路，對(duì)不同頻率的阻抗分量阻抗值是否相同？變化規(guī)律是什么？檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果10.5應(yīng)用案例10-9若輸入信號(hào)為非正弦周期信號(hào)，試分析電路的輸出u0與輸入ui相比有何變化？解：例：電感通低頻，阻高頻：電容通高頻，阻低頻：濾波電路LLC輸入輸出++--(a)低通濾波器u0uiCCL輸入輸出++--u0ui(b)高通濾波器

感抗和容抗對(duì)各次諧波的反應(yīng)不同，這種性質(zhì)在工程上有廣泛的應(yīng)用。通常

可以利用電感和電容組成不同的電路，接在輸入和輸出之間，可讓某些所需

頻率分量順利通過(guò)而抑制某些不需要的分量，這種電路稱為濾波器。濾波器是一種有用頻率信號(hào)順利通過(guò)而同時(shí)抑制(或大大衰減)無(wú)用頻率信號(hào)的電子裝置。工程上常用來(lái)進(jìn)行信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳遞和抑制干擾。低通濾波器：使低頻電流分量順利通過(guò)，抑制高頻電流分量。高通濾波器：使高頻電流分量順利通過(guò)，抑制低頻電流分量。

是研究電信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)的儀器，是從事電子產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、檢驗(yàn)的常用工具，它以圖形方式顯示信號(hào)幅度按頻率的分布，它的顯示窗口的橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示信號(hào)幅度，可以全景顯示，也可以選定帶寬測(cè)試。其應(yīng)用十分廣泛，用于信號(hào)失真度、調(diào)制度、頻率穩(wěn)定度和交調(diào)失真等信號(hào)參數(shù)的測(cè)量，是一種多用途的電子測(cè)量?jī)x器，是對(duì)無(wú)線電信號(hào)進(jìn)行測(cè)量的必備手段。頻譜分析儀一、非正弦周期信號(hào)：隨時(shí)間按非正弦規(guī)律變化的周期性電壓和電流。小結(jié)：看看記記產(chǎn)生原因：1.激勵(lì)(電源或信號(hào)源)本身是非正弦信號(hào)?2.電路中含有非線性元件3.電路中有不同頻率的電源共同作用非正弦周期電流電路：線性電路在非正弦周期激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

2.偶函數(shù)：

1.奇函數(shù)：f(t)

-T/2t

T/2

0

-T/2t

T/2f(t)

0a0=0二、非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)tf(t)T/2T0tf(t)T/2T023.奇諧波函數(shù)：0

2==+-=kbaTtftf)()(，-k2鏡像對(duì)稱，只含有奇次諧波分量。24.偶諧波函數(shù)：

+=Ttftf)()(-鏡像對(duì)稱，只含有直流分量和偶次諧波分量。

5.頻譜：描述各諧波分量振幅和相位隨頻率變化的圖形稱為頻譜圖或頻譜。振幅頻譜Akm～k

10k

1Ikmw12w13w14w15w12I/pI/p2I/3pI/2p二、有效值、平均值和平均功率磁電系儀表：恒定分量(直流分量)電磁系儀表：

有效值全波整流儀表：平均值2.平均值：1.有效值：3.平均功率：三、非正弦周期電流電路的計(jì)算1.求所給定的非正弦激勵(lì)源的傅里葉級(jí)數(shù)(查表)，根據(jù)準(zhǔn)確度要求

取若干項(xiàng)。2.分別求出激勵(lì)的直流分量和各次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)。畫(huà)各分電路圖注意點(diǎn)：

1)直流分量激勵(lì)下，C開(kāi)路，L短路；2)各次諧波分量激勵(lì)下，電抗值不同。3.將直流分量和各次諧波分量的瞬時(shí)響應(yīng)疊加求和。能力檢測(cè)題1．已知某非正弦周期信號(hào)在四分之一周期內(nèi)的波形為一鋸齒波，且在橫軸上方，幅值等于1V。如圖所示，試根據(jù)下列情況分別繪出一個(gè)周期的波形。u(t)/Vt0T/41(1)u(t)為偶函數(shù)，且具有偶半波對(duì)稱性；(2)u(t)為奇函數(shù)，且具有奇半波對(duì)稱性；(3)u(t)為偶函數(shù)，無(wú)半波對(duì)稱性；(4)u(t)為奇函數(shù)，無(wú)半波對(duì)稱性；(5)u(t)為偶函數(shù)，只含有偶次諧波；(6)u(t)為奇函數(shù)，只含有奇次諧波；u(t)/Vt0T/4(1)1u(t)/Vt0T/4(2)1u(t)/Vt0T/41(4)u(t)/Vt0T/41(3)u(t)/Vt01(5)u(t)/Vt0T/41(6)(1)電壓的有效值解：2．一個(gè)RLC串聯(lián)電路，其

(2)電路中的電流(3)電路消耗的功率。；，外加電壓為。試求：(1)電壓的有效值；(2)直流U0=11V作用時(shí),L短路,C開(kāi)路,I0=0,P0=0。基波作用時(shí),Ri(t)u(t)L+-C二次諧波作用時(shí)：Ri(t)u(t)L+-C3．有效值為100V的正弦電壓加在電感L兩端時(shí)得電流I=10