第八單元垂直與平行線（復(fù)習(xí)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)

數(shù)學(xué)

期末講練測第八單元

垂直與平行線易錯(cuò)集錦重點(diǎn)提煉010203目

錄知識(shí)梳理04鞏固拔高01知識(shí)梳理知識(shí)梳理1、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端延長；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一端無限延長；直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長。2、從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。3、線段可以確定長度，射線和直線都是無限長的。4、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫作這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間，線段最短。知識(shí)梳理5、從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角，這個(gè)點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)，兩條射線叫作角的邊。角通常用符號(hào)“∠"表示。6、三角尺的角有大有小，用大小不同的角量指定的角，不可能得到一致的結(jié)果。7、為了準(zhǔn)確測量角的大小，要有統(tǒng)一的度量工具和計(jì)量單位。8、量角器是半圓形的。把這個(gè)半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角是1度的角。內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別按道時(shí)針和順時(shí)針方向排列。知識(shí)梳理9、用量角器測量角的大小的基本方法和操作要領(lǐng)可以概括為“兩個(gè)重合，一個(gè)注意”。兩個(gè)重合：（1）點(diǎn)點(diǎn)重合，量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合；（2）線邊重合，量角器的0"刻度線與角的一條邊重合，另一條邊所對(duì)應(yīng)的0刻度線所在圈上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。一個(gè)注意：內(nèi)圈刻度與外圈刻度不能混用。10、直角等于90°，平角等于180，周角等于360°11、1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角知識(shí)梳理12、用量角器畫角：先畫一條射線；點(diǎn)點(diǎn)重合，即量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合；邊邊重合，即0刻度線和所畫射線重合；找點(diǎn)連線，即找出要畫的角的度數(shù)對(duì)應(yīng)的刻度線，在上面畫一個(gè)點(diǎn)，從端點(diǎn)出發(fā)過這個(gè)點(diǎn)再畫一條射線，標(biāo)出度數(shù)。13、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。14、點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂直線段的長度。知識(shí)梳理15、過直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，都可以借助三角尺或量角器來完成。關(guān)鍵是所畫直線不但要經(jīng)過那一點(diǎn)，而且要與已知直線相交成直角。16、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。17、借助三角尺和直尺畫平行線的方法：（1）固定三角尺，沿三角尺的一條直角邊畫一條直線；（2）把直尺與三角尺的另一條直角邊緊靠在一起，固定直尺；（3）沿著直尺向下平移三角尺，把三角尺平移一段距離；（4）沿（1）中所用的三角尺的那一條直角邊再畫一條直線，02重點(diǎn)提煉重點(diǎn)提煉1、了解射線和直線的概念，認(rèn)識(shí)角及角的特征。2、認(rèn)識(shí)量角器和角的計(jì)量單位，掌握用量角器量角的方法。3、掌握角的分類標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)識(shí)不同的角，了解它們之間的大小關(guān)系。4、理解互相垂直的含義，能準(zhǔn)確判斷兩條直線是否互相垂直。5、理解平行的概念，并能準(zhǔn)確判斷同一平面內(nèi)兩條直線互相平行的位置關(guān)系。03易錯(cuò)集錦易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)1：認(rèn)為直線是可以度量的。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）因?yàn)榻?jīng)?？吹接弥本€的一部分代表這條直線，所以誤認(rèn)為直線就那么長，是可以度量的。（2）把線段的兩端無限延長，就成了一條直線，直線是沒有端點(diǎn)的，因而無法確定它的起點(diǎn)和終點(diǎn)，所以直線無限長，無法測量。易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)2：量角或畫角時(shí)把內(nèi)圈刻度和外圈刻度混淆。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）量角或畫角時(shí)很多時(shí)候都要用到量角器，量角器上有內(nèi)、外兩圈刻度，在讀數(shù)時(shí)會(huì)選錯(cuò)。（2）在用量角器量角或畫角時(shí)都要做到“三個(gè)重合”，即量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，量角器的0°刻度線與角的一條邊重合，量角器的刻度與另一條邊重合。如果這時(shí)量角器上0°刻度線的“0”在右邊，就應(yīng)該讀內(nèi)圈的數(shù)，“0”在左邊，就讀外圈的數(shù)。易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)3：對(duì)于垂直概念的理解。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）垂直概念中會(huì)把“相交成90°”與“豎直”混淆。如：過點(diǎn)P畫已知直線的重線。（2）垂直指的是兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線的位置關(guān)系。而不能看其中一條直線是不是豎直的狀態(tài)。易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)4：對(duì)于平行概念的理解。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）平行概念中常把“同一平面"和“直線"等關(guān)鍵詞語忽略，造成錯(cuò)誤的判斷。（2）判斷平行時(shí)，一定要注意兩條直線必須在“同一平面”內(nèi)。如果不在同一平面，就有既不相交也不平行的情況存在。易錯(cuò)集錦易錯(cuò)點(diǎn)5：對(duì)于過一點(diǎn)畫已知直線的平行線或垂線的錯(cuò)誤畫法。誤區(qū)點(diǎn)撥：（1）在過一點(diǎn)畫已知直線的平行線或垂線過程中，會(huì)出現(xiàn)“不過這個(gè)點(diǎn)”或者所畫直線與已知直線不平行或不垂直”等錯(cuò)誤畫法。（2）過一點(diǎn)畫已知直線的平行線或垂線，有兩個(gè)要點(diǎn)：一是所畫直線必須過這一點(diǎn)；二是所畫直線必須是符合要求的已知直線的平行線或垂線。04鞏固拔高1.把一張長方形紙對(duì)折兩次，折痕間的關(guān)系是(____)A.互相平行B.互相垂直C.可能互相平行，也可能垂直【解析】解：由分析可知：把一張長方形的紙對(duì)折兩次后，折痕的關(guān)系是可能互相平行，也可能互相垂直；故選：C．C2.如圖，測量跳遠(yuǎn)成績時(shí)，要把卷尺的端點(diǎn)固定在落地點(diǎn)(腳跟處)，再把卷尺拉向踏板，使卷尺與踏板前沿邊線垂直，最后量出長度。其中的數(shù)學(xué)道理是(____)A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.點(diǎn)到直線的距離【解析】解：測量跳遠(yuǎn)成績時(shí)，要把卷尺的端點(diǎn)固定在落地點(diǎn)(腳跟處)，再把卷尺拉向踏板，使卷尺與踏板前沿邊線垂直，最后量出長度，其中的數(shù)學(xué)道理是點(diǎn)到直線的距離。故選：C。C3.如圖是一個(gè)磨損的量角器。如果用這個(gè)量角器量角，不能直接量出的角度是(____)A.40°B.100°C.120°【解析】解：由分析可知：這個(gè)量角器可測量40°角，20°角；當(dāng)指向40°這根刻度線與指向20°這根刻度線組合時(shí)，可測量120°角；無法用這個(gè)破損的量角器測量100°角。故選：B。B4.如圖是某區(qū)的街道平面圖，圖中互相平行的兩條路是(____)A.廣達(dá)路和國貨路B.達(dá)道路和六一路C.廣達(dá)路和六一路D.古田路和國貨路【解析】解：A．廣達(dá)路和國貨路延長后相交，不互相平行；B．達(dá)道路和六一路相交且垂直，不互相平行；C．廣達(dá)路和六一路不相交，互相平行；D．古田路和國貨路延長后相交，不互相平行。故選：C。C5.如圖，樂樂和小狗玩擲飛盤游戲，小狗要想最快撿到飛盤，應(yīng)該選擇____號(hào)路線，你的理由是：____________________________【解析】解：如圖，樂樂和小狗玩擲飛盤游戲，小狗要想最快撿到飛盤，應(yīng)該選擇③號(hào)路線，理由是兩點(diǎn)之間線段最短。故答案為：③，兩點(diǎn)之間線段最短。③兩點(diǎn)之間線段最短。6.在公路上有三條小路通往小明家，它們的長度分別是125米，207米，112米，其中有一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長度是_____米．【解析】解：因?yàn)檫@條小路與公路是垂直的，垂線段最短，207＞125＞112，所以這條小路的長度是112米．故答案為：112．1127.小狗和小兔子賽跑，它們同時(shí)從A點(diǎn)和B點(diǎn)向小房子處跑去，如果它們的速度相同，你覺得誰會(huì)贏？為什么？【解析】解：A點(diǎn)和B點(diǎn)在同一水平線上，B點(diǎn)到小房子的距離更短，故小狗會(huì)贏。答：小狗會(huì)贏。因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂線段最短。即B點(diǎn)到小房子的距離比A點(diǎn)到小房子的距離短，所以小狗會(huì)贏。8.運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中，每名運(yùn)動(dòng)員有三次試跳機(jī)會(huì)，最好的一次成績作為最終的成績，小剛在運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中，第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。(1)用線段畫出兩次跳遠(yuǎn)的距離。(2)你所畫的兩條線段互相_____。(填“垂直”或“平行”)【解析】解：(1)_____；(2)你所畫的兩條線段互相平行。故答案為：平行。平行9.某公園中由廣場到秀園路修了A、B兩條路，但人們總喜歡在草坪中走出C這樣一條路。你能利用所學(xué)知識(shí)解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因嗎？如果你是草坪管理員，你會(huì)給公園設(shè)計(jì)師提什么建議？_____【解析】解：因?yàn)镃是從廣場到秀園路最近的一條路。建議公園設(shè)計(jì)師在草坪中設(shè)計(jì)一條C這樣的路，方便人們行走。(建議合理即可)。10.(1)如圖1，已知：∠1=45°，求：∠2(2)如圖2，已知：∠1=90°，∠2=30°求：∠3等于多少度？(3)如圖3，已知：∠1=135°求：∠2、∠3、