弧長(zhǎng)與扇形面積第1課時(shí)課件數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

2.6.1弧長(zhǎng)與扇形面積第一課時(shí)1.已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長(zhǎng)是多少？C=2πR，2.什么叫圓心角？頂點(diǎn)在圓心，它的兩邊分別與圓都有一個(gè)交點(diǎn)，這樣的角叫作圓心角3.我們上體育課擲鉛球練習(xí)時(shí)，要在指定的圓圈內(nèi)進(jìn)行，這個(gè)圓的直徑是2.135m.這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積是多少呢？（結(jié)果精確到0.01）周長(zhǎng)約是6.70m，面積約是3.58㎡1.經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式過(guò)程.2.了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.1.半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？OR2.下圖中各圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)分別是圓周長(zhǎng)的幾分之幾?OR180°OR90°OR45°ORn°【探究一】

若⊙O的半徑為r，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l是弧長(zhǎng)公式1.如圖,同心圓中，大圓半徑OA,OB交小圓于C,D，且OC∶OA=1∶2，則弧CD與弧AB長(zhǎng)度之比為（）A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶42.半徑為10厘米的圓,60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是________.OABCDB【跟蹤訓(xùn)練】110°40mmAB解：R=40mm，n=110°例1.制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”,再下料.試計(jì)算如圖所示的管道的展直長(zhǎng)度，即AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm).∴的長(zhǎng)=≈76.8（mm）.因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm.【例題】⌒1.若圓的半徑為R，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則（）A.l=RB.l<RC.D.2.在半徑為12cm的圓中，150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于（）A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcmCC【跟蹤訓(xùn)練】3.如圖，⊙O及兩個(gè)半徑為1的⊙O1和⊙O2兩兩外切，切點(diǎn)分別為A,B,C，且∠O=90°，則的長(zhǎng)為()A.B.C.D.2πOCBAO2O1B4.制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度l.(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)因此所要求的展直長(zhǎng)度l=2×700+1570=2970（mm）.

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．700mm700mmR=900mm(100°ACBDO弧長(zhǎng)計(jì)算公式：應(yīng)用1.已知弧所對(duì)的圓心角為900半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)____

2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8π，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)____。3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是()B.C.D.2π160°B

4.有一段彎道是圓弧形的，道長(zhǎng)是12m，弧所對(duì)的圓心角是81°，求這段圓弧的半徑R.ACBA′C′6.如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′位置