第17章一元二次方程-滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊單元測試

滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊單元測試第17章一元二次方程姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題(共30分)1．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A． B． C． D．2．二次方程4x(x+2)=25化成一般形式得（）A．4x2+8x﹣25=0 B．4x2﹣23=0 C．4x2+8x=25 D．4x2+2=253．一元二次方程x2－2x＝0的根的是（）A．2 B．0 C．0和2 D．14．一元二次方程根的判別式的值為（）A．5 B．13 C． D．5．已知方程的一個(gè)根是2，則的值是（）A． B． C． D．6．設(shè)—元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為和，則下列結(jié)論正確的是（）.A． B． C． D．7．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列變形正確的是（）A．（x+3）2=﹣4 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=5 D．（x+3）2=±8．已知關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且9．關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，則m的取值是（）A．任意實(shí)數(shù) B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞110．如圖，在寬度為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為xm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．（20+x）（32﹣x）＝540 B．（20﹣x）（32﹣x）＝100C．（20﹣x）（32﹣x）＝540 D．（20+x）（32﹣x）＝540二、填空題(共18分)11．方程2x2=3x的解是______．12．方程的解是________．13．已知是方程的兩個(gè)根，則__________．14．某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元，經(jīng)市場預(yù)測發(fā)現(xiàn)：在每件降價(jià)不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多銷售5件，若該專賣店要使該品牌服裝每天的贏利為1600元，則每件應(yīng)降價(jià)_________元．15．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_______.16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知是直線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)Q，且的面積是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題(共52分)17．(本題10分)用指定的方法解下列方程：（1）用配方法解方程：；（2）用公式法解方程：5x2+2x﹣1＝0；用因式分解法解方程：18．(本題6分)某公園要在一塊長40m，寬30m的長方形空地上建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修三條縱向平行和兩條橫向平行的寬度相同的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為500m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？19．(本題6分)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）寫出一個(gè)符合條件的的值，并求出此時(shí)方程的根．(本題6分)關(guān)于x的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求證：無論m取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根．21．(本題8分)習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同．（1）求進(jìn)館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由．22．(本題8分)如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)(到達(dá)點(diǎn)，移動(dòng)停止).(1)如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于？(2)在(1)中，的面積能否等于？請說明理由.23．(本題8分)（2016春?新昌縣校級(jí)期中）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測算，若每箱飲料每降價(jià)1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)每箱飲料降價(jià)20元時(shí)，這種飲料每天銷售獲利多少元？（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應(yīng)降價(jià)多少元？滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊單元測試第17章一元二次方程參考答案一、選擇題1．C，2．A，3．C，4．B，5．B，6．D，7．C，8．A，9．C，10．C二、填空題11．0或，12．，13．2，14．4，15．且16．或或三、解答題17．.解:（1）故方程的解為，；（2）5x2+2x﹣1=0故方程的解為，；（3）解得，故方程的解為.18．解:設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，依題意得(403x)(302x)=500．整理，得3x285x+350=0．解得，x1=5，x2=．∵(不合題意，舍去)，∴x=5．答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為5米．19．解：（1）由題意得，，解得；（2）答案不唯一，如：，此時(shí)，方程為，解得．20．解:分兩種情況討論：（1）當(dāng)m≠1時(shí)，△=（-4）2-4（m-1）（-m-3）=4m2+8m+4=4（m+1）2≥0．即當(dāng)m≠1時(shí)，△≥0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng)m=1時(shí)，原方程是一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)根．綜上所述：無論m取何值，原方程都有實(shí)數(shù)根．21．解:（1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為，則由題意得：化簡得：，或（舍）答：進(jìn)館人次的月平均增長率為．（2）∵進(jìn)館人次的月平均增長率為，第四個(gè)月的進(jìn)館人次為：答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次．22．解：(1)設(shè)秒后，，，，∵∴解得：，(舍去)∴3秒后，的長度等于；(2)設(shè)秒后，，，又∵，，∴，，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，∴的面積不能等于.23．解：（1）當(dāng)每箱降價(jià)20元時(shí)，由題意可得此時(shí)每