滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)單元測試卷-第7章-一元一次不等式與不等式組

第7章一元一次不等式與不等式組單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.已知5x2m+3+12>1是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為A.32B.-32C.12.若m>n,則下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2 B.2m>2n C.m2>n2 D.m23.不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.不等式3(x-1)≤5-x的非負整數(shù)解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.若不等式組x+a≥4,6-2x>x-3A.a≥-1 B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-16.關(guān)于x的不等式(a+2014)x-a>2014的解集為x<1,那么a的取值范圍是()A.a>-2014 B.a<-2014 C.a>2014 D.a<20147.若a>-b>0,則關(guān)于x的不等式組ax>b,bx>aA.ab<x<ba B.無解 C.x>ba 8.已知x+2y=4k,①2x+y=2k+1,②且-1<x-y<0,則A.-1<k<-12 B.0<k<12 C.0<k<1 D.9.不等式組x+5<5x+1,x-m>1的解集是x>1,A.m≥1 B.m≤1C.m≥0 D.m≤010.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,第一個月以550元/塊的價格售出60塊,第二個月起降價,以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有()A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊二、填空題(每題3分,共30分)11.寫出一個解為x≥1的一元一次不等式:_____________.12.若a<b<0,把1,1-a,1-b這三個數(shù)按由小到大的順序用“<”連接起來:___________.13.不等式組3x+6≥0,4-2x>014.當(dāng)x___________時,代數(shù)式1-x-14的值不大于代數(shù)式15.已知2x>2,2(x-16.在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”,其規(guī)則是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在數(shù)軸上如圖所示,則k的值是__________.17.如果關(guān)于x的不等式組3x-a≥0,2x-b≤0的整數(shù)解僅有1,2,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對18.小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶,已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,則小宏最多能買__________瓶甲飲料.19.把一筐梨分給幾個學(xué)生,若每人4個,則剩下3個;若每人6個,則最后一個同學(xué)最多分得3個,求學(xué)生人數(shù)和梨的個數(shù).設(shè)有z個學(xué)生,依題意可列不等式組為__________.20.若關(guān)于x,y的方程組3x+2y=p+1,4x+3y=p-1的解滿足x>y,則p三、解答題(25,26題每題8分,其余每題6分,共40分)21.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1)2x-5>3x+4;(2)10-4(x-3)≤2(x-1).22.解不等式組4(x+1)23.已知不等式4-5x2-1<6的負整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-3=ax的解,試求出不等式組24.在某校班際籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得3分,負一場得1分,如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分,那么這個班至少要勝多少場?25.某校七(2)班有50名學(xué)生,老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品,學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36千克,乙種制作材料29千克,制作A,B兩種型號的陶藝品用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9千克0.3千克1件B型陶藝品0.4千克1千克(1)設(shè)制作B型陶藝品x件,求x的取值范圍;(2)請你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料,分別寫出七(2)班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).26.為了更好地保護美麗如畫的邛海濕地,西昌市污水處理廠決定先購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共20臺,對邛海濕地周邊污水進行處理.每臺A型污水處理設(shè)備12萬元,每臺B型污水處理設(shè)備10萬元.已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640t,2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080t.(1)求A,B兩種型號的污水處理設(shè)備每周每臺分別可以處理污水多少噸.(2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元,每周處理污水的量不低于4500t,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少.參考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B解：原不等式組可化為x>ba,x<ab.因為a>-b>0,所以ab<0,ba<0.而ba=-ba<1,8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】x-1≥0(答案不唯一)12.【答案】1<1-b<1-a解：1-b,1-a都比1大,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知1-a比1-b大.13.【答案】-214.【答案】≥715.【答案】2解：先求出不等式組的解集是1<x<3,然后利用絕對值的性質(zhì)化簡可得結(jié)果是2.16.【答案】-3解：根據(jù)定義得到不等式2x-k≥1,從而得到x≥12(k+1).由數(shù)軸知,不等式的解集是x≥-1,所以得方程117.【答案】6解：原不等式組可變形為x≥a3,x≤b2.所以a3≤x≤b2,因為不等式組僅有1,2兩個整數(shù)解,所以0<a18.【答案】3解：設(shè)買x瓶甲飲料,則7x+4(10-x)≤50,解得x≤10319.【答案】4z+3≥620.【答案】p>-6解：解方程組,得x=p+5,三、21.解:(1)移項,得2x-3x>4+5.合并同類項,得-x>9.系數(shù)化為1,得x<-9.在數(shù)軸上表示其解集如圖①所示.①②(2)去括號、移項,得-4x-2x≤-2-10-12.合并同類項,得-6x≤-24.系數(shù)化為1,得x≥4.在數(shù)軸上表示其解集如圖②所示.22.解:4由①得4x+4≤7x+10,-3x≤6,x≥-2,由②得3x-15<x-8,2x<7,x<72所以-2≤x<72所以非負整數(shù)解為0,1,2,3.23.解:解不等式4-5x2所以原不等式組為7(x-分析：先求出不等式的負整數(shù)解,將其代入方程得到a的值,再將a的值代入不等式組,解不等式組即可.24.解:設(shè)這個班要勝x場,根據(jù)題意得,3x+(28-x)≥43,解得x≥15225.解:(1)制作B型陶藝品x件,則制作A型陶藝品(50-x)件,由題意,得0.9(50-(2)由(1)知x=18,19,20,所以50-x=32,31,30,所以七(2)班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)有三種可能:可能一:制作A型陶藝品32件,B型陶藝品18件;可能二:制作A型陶藝品31件,B型陶藝品19件;可能三:制作A型陶藝品30件,B型陶藝品20件.解：題目中沒有出現(xiàn)明顯的表示不等關(guān)系的語句,分析題意可發(fā)現(xiàn),制作兩種型號的陶藝品的材料已給出限制,所用材料不能超過這個限制,因此我們就可以根據(jù)總材料的限制來列出本題的不等式組.26.解:(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水xt,B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水yt,由題意得x+2y=640,2x+3y=1即A型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水240t,B型污水處理設(shè)備每周每臺可以處理污水200t.(2)設(shè)購買A型污水處理設(shè)備m臺,則購買B型污水處理設(shè)備(20-m)臺,則12m+10解得12.5≤m≤15.第一種方案:當(dāng)m=1