期中綜合測評卷-2020-2021學(xué)年青島版九年級數(shù)學(xué)下冊

期中綜合測評卷(時(shí)間:120分鐘分?jǐn)?shù):120分)班級:____________姓名:____________一.選擇題(每題3分,共30分)1.已知函數(shù)①，②，③，④，⑤，其中二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）．Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．42.若，，三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系為()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第3題圖33.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流與電阻成反比例．如圖表示的是該電路中電流與電阻之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻表示電流的函數(shù)解析式為（）第3題圖3Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.．已知拋物線的解析式為，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3Ｏ第5題圖5.函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）．3Ｏ第5題圖Ａ．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根Ｂ．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根Ｃ．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根Ｄ．沒有實(shí)數(shù)根第7題圖6.拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）．第7題圖Ａ．沒有交點(diǎn)Ｂ．只有一個(gè)交點(diǎn)Ｃ．有且只有兩個(gè)交點(diǎn)Ｄ．有且只有三個(gè)交點(diǎn)7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④中，正確的結(jié)論有（）Ａ．1個(gè)Ｂ．2個(gè)Ｃ．3個(gè)Ｄ．4個(gè)8.某變阻器兩端的電壓為伏，則通過變阻器的電流與它的電阻之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）ＯＯＯＯＯＡＢＣＤ第8題圖ＯＭ1第9題圖9.如圖，已知直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，則的值是（ ）．ＯＭ1第9題圖Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．3 Ｄ．410.一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬元，如果每年的折舊率為，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位為萬元，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（ ）．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二．填空題(每題3分,共30分)11.函數(shù)與相比較，相同點(diǎn)是 ，不同點(diǎn)是 ．的圖象與的圖像的形狀 ，開口方向 ．在同一坐標(biāo)系中，兩圖像關(guān)于 對稱．12.已知點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)，下面四個(gè)命題：①點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是②點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是③直線不經(jīng)過第三象限④對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小其中命題不正確的是 （填上所有命題的序號(hào)）．13.已知拋物線的解析式為，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．14.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值時(shí)，對應(yīng)的的取值范圍是 ．15.設(shè)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，軸于，軸于，若矩形面積為15，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是．第16題圖16．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．下圖分別是當(dāng)，，，時(shí)二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是.第16題圖Ｏ第18題圖17.已知一個(gè)一次函數(shù)與某反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)是，該一次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)為（0，），則這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式是，反比例函數(shù)表達(dá)式是．Ｏ第18題圖18.如圖所示，函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ．ＣＢＡＤ第19題圖19.如圖，長方體中，其三邊長度比，若，長方體的表面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ，此函數(shù)的圖像是一條 中的部分，的值一定是隨著值的增大而 ．ＣＢＡＤ第19題圖20.用12m長的木條，做一個(gè)有一條橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，則窗子的橫檔長為m．三．解答題（共60分）ＡＣＯＢ第21題圖21.下圖是二次函數(shù)的圖像，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．ＡＣＯＢ第21題圖（1）根據(jù)圖像確定，，的符號(hào)，并說明理由；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．22.已知二次函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．（1）若其圖像過原點(diǎn)，求函數(shù)式；（2）怎樣平移此函數(shù)圖像，使它在時(shí)，隨的增大而增大，在時(shí)，隨的增大而減?。?3.將鐵絲圍成的邊長為cm的正方形，一組對邊增加2cm，另一組對邊減少2cm，得到的長方形的面積為cm，寫出與的函數(shù)關(guān)系式．、ＣＰＢＭＡＱ第24題圖24.如圖，在△中，，，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，交于，于，設(shè)，梯形的面積為．ＣＰＢＭＡＱ第24題圖（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍；（2）當(dāng)梯形的面積為4時(shí)，求的值；（3）梯形的面積是否有最大值，如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．ＯＡＢＣＧＤＥ第25題圖25.如圖是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫截面的地平線為軸，橫斷面的對稱軸為軸，橋拱的部分為一段拋物線，頂點(diǎn)的高度為，和是兩側(cè)高為的支柱，和為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)，寬都為，線段和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為（即）．ＯＡＢＣＧＤＥ第25題圖（1）求橋拱所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）和為支撐斜坡的立柱，其高都為，和為相應(yīng)的兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求和的寬．（3）按規(guī)定，汽車通過橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱間的距離不得小于，今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為，設(shè)備的頂部與地面距離為，它能否從（或）區(qū)域安全通過，請說明理由．26.已知矩形窗戶的周長為，試寫出窗戶面積與窗戶寬之間的函數(shù)關(guān)系，并用圖象表示隨變化而變化的規(guī)律．27.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線PM，使PM⊥AD.第27題圖(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APE的面積；第27題圖(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).過Q作直線QN，使QN∥PM.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤10)，直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為Scm2.①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②求S的最大值.期中綜合測評卷1.Ｂ2.B3.A4.B5.Ｃ6.Ａ7.Ｄ8.Ｄ9.Ｄ10.Ａ11.都只含二次項(xiàng) , 二次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),相同,相反, 軸12.①②13.14.15.或16.17.；18.19.,拋物線, 增大20.221.（1）拋物線開口向上，；圖像的對稱軸在軸左側(cè)，，又，；圖像與軸交點(diǎn)在軸下方，．，，．（2），，，，，，，．設(shè)二次函數(shù)式為，把代入上式，得，所求函數(shù)式為．22.（1）圖像過原點(diǎn)，或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（2）將向右平移1個(gè)單位，得符合要求；將向右平移3個(gè)單位，得符合要求．23.24.（1）由，得△△，，．在中，，，，．，，．（2）當(dāng)時(shí)，．（3）當(dāng)時(shí)，梯形面積最大，為．25.（1）設(shè)所在拋物線為，，，，，．（2），，，，和寬都為．（3）在中，當(dāng)時(shí)，．，該貨車可以從（或）區(qū)域安全通過．26.3Ｏ．用圖象表示這個(gè)規(guī)律如圖所示．3Ｏ27.(本小題1分)(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，AP=2cm，由∠A=60°，知AE=1，PE=. ∴SΔAPE=. (2)①當(dāng)0≤t≤6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PM與AD交于點(diǎn)G，QN與AD交于點(diǎn)F，則AQ=t，AF=，QF=，AP=t+2，AG=1+，PG=.∴此時(shí)兩平行線截平行四邊形ABCD的面積為S=. 當(dāng)6≤t≤8時(shí)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q仍在AB上運(yùn)動(dòng).設(shè)PM與DC交于點(diǎn)G，QN與AD交于點(diǎn)F，則AQ=t，AF=，DF=4-，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG=，而BD=，故此時(shí)兩平行線截平行四邊形ABCD的面積為S=. 當(dāng)8≤t≤10時(shí)，點(diǎn)