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三角函數(shù)三角三角5.3.3已知三角函數(shù)值求角2021/6/2711.特殊角的三角函數(shù)值．

2.誘導(dǎo)公式．

3.三角函數(shù)的簡(jiǎn)圖．復(fù)習(xí)2021/6/272例1已知，且，求x的取值集合.解因?yàn)?，所以x是第一或第二象限角．可知符合條件的角有且只有兩個(gè)，即第一象限角或第二象限角．所以x的集合是．因?yàn)槔}講解2021/6/273已知三角函數(shù)值求角的步驟可概括為(1)定象限；(2)找銳角；(3)寫形式．找銳角如果三角函數(shù)值為正，則可直接求出對(duì)應(yīng)的銳角，如果三角函數(shù)值為負(fù)，則求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角．定象限根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)確定角是第幾象限角．寫形式根據(jù)±

，-

的誘導(dǎo)公式寫出結(jié)果．新授2021/6/274例2已知角x

，求滿足下列各式的x的值:

解：(1)因?yàn)樵谏希?/p>

所以x6yo--12345-2-3-41

例題講解2021/6/275例3已知sinx

＝－0.2156，且－180

≤x≤180

，求x

．解因?yàn)閟inx

＝－0.2156，所以x是第三或第四象限角．先求符合sinx

＝0.2156的銳角x，使用函數(shù)計(jì)算器解得x≈12

27

．因?yàn)閟in(－12

27

)＝－sin12

27

＝－0.2156

且sin(12

27

－180

)＝－sin12

27

＝－0.2156，所以當(dāng)－180≤x≤180

時(shí)，所求的角分別是－12

27

和－167

33

．例題講解2021/6/276故x

的取值集合是．可知符合條件的第二象限角是,第三象限角是，由解由cosx＝

＜0

，得x是第二或第三象限角．例4已知cosx

＝，x[0，2]，求x的取值集合．若cosx＝，則符合條件的銳角是．例題講解2021/6/277由解因?yàn)閠anx＝，所以x是第四象限的角．又因?yàn)閠anx＝，所以符合條件的銳角是.所以在上符合條件的角只有x=－.例5已知tanx=，且x

，求x的值.例題講解2021/6/2781.已知正弦值，求角．

2.已知余弦值，正切值，求角．3.解題步驟：(1)定象限；(2)求銳角；(3)寫形式．歸納小結(jié)2021/6/279教材P162，練習(xí)

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