上海工程技術(shù)大學(xué)《算法設(shè)計(jì)與問(wèn)題求解》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)上海工程技術(shù)大學(xué)《算法設(shè)計(jì)與問(wèn)題求解》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)分析一個(gè)算法的最壞情況時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，假設(shè)該算法在處理某些特定輸入時(shí)性能極差。以下哪種改進(jìn)策略可能對(duì)改善最壞情況性能最有效？（）A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化B.算法流程的重新設(shè)計(jì)C.增加預(yù)處理步驟D.以上策略都有可能2、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一種高效的算法。以下關(guān)于KMP算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.利用了已經(jīng)匹配的部分信息來(lái)避免不必要的回溯B.時(shí)間復(fù)雜度為O(m+n)，其中m是模式串長(zhǎng)度，n是主串長(zhǎng)度C.其核心是構(gòu)建一個(gè)next數(shù)組來(lái)指導(dǎo)匹配過(guò)程D.KMP算法的空間復(fù)雜度高于樸素的字符串匹配算法3、在一個(gè)貪心算法的應(yīng)用中，雖然每次選擇都看似是當(dāng)前最優(yōu)的，但最終得到的結(jié)果卻不是全局最優(yōu)解。這可能是因?yàn)樨澬乃惴](méi)有考慮到以下哪個(gè)因素？（）A.未來(lái)的選擇和影響B(tài).數(shù)據(jù)的分布情況C.算法的時(shí)間復(fù)雜度D.算法的空間復(fù)雜度4、在算法的NP完全性理論中，以下關(guān)于NP完全問(wèn)題的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.目前沒(méi)有已知的多項(xiàng)式時(shí)間算法能夠解決B.可以通過(guò)近似算法或啟發(fā)式算法來(lái)求解C.所有的NP完全問(wèn)題都具有相同的難度D.確定一個(gè)問(wèn)題是否為NP完全問(wèn)題對(duì)于算法設(shè)計(jì)具有重要意義5、想象一個(gè)需要對(duì)一個(gè)有序鏈表進(jìn)行插入操作，同時(shí)保持鏈表的有序性。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.從頭開(kāi)始遍歷鏈表，找到合適的位置插入新節(jié)點(diǎn)B.使用二分查找找到插入位置，然后插入新節(jié)點(diǎn)C.在鏈表尾部插入新節(jié)點(diǎn)，然后進(jìn)行排序D.先將鏈表轉(zhuǎn)換為數(shù)組，插入后再轉(zhuǎn)換回鏈表6、某算法需要在一個(gè)無(wú)序數(shù)組中查找第k小的元素。如果要求算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，以下哪種算法可能是合適的選擇？（）A.冒泡排序后查找B.快速排序的變形算法C.插入排序后查找D.歸并排序后查找7、算法分析與設(shè)計(jì)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要領(lǐng)域，它涉及到對(duì)算法的效率、正確性和可行性進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。以下關(guān)于算法分析與設(shè)計(jì)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是衡量算法效率的重要指標(biāo)。算法的正確性可以通過(guò)數(shù)學(xué)證明或測(cè)試來(lái)驗(yàn)證。那么，下列關(guān)于算法分析與設(shè)計(jì)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.時(shí)間復(fù)雜度越低的算法，執(zhí)行效率越高B.空間復(fù)雜度主要考慮算法在運(yùn)行過(guò)程中所占用的內(nèi)存空間C.算法的設(shè)計(jì)可以采用貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法D.一旦算法被設(shè)計(jì)出來(lái)，就不需要再進(jìn)行優(yōu)化8、在一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題中，如果子問(wèn)題之間存在大量的重疊，以下哪種優(yōu)化方法可能是最有效的？（）A.備忘錄法，記錄已經(jīng)計(jì)算過(guò)的子問(wèn)題的結(jié)果，避免重復(fù)計(jì)算B.增加額外的變量來(lái)存儲(chǔ)中間結(jié)果，減少重復(fù)計(jì)算C.改變問(wèn)題的分解方式，減少子問(wèn)題的重疊D.放棄動(dòng)態(tài)規(guī)劃，選擇其他算法9、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)找出一個(gè)數(shù)組中的第二大元素。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先排序，然后取第二個(gè)元素，但排序的時(shí)間復(fù)雜度較高B.遍歷數(shù)組兩次，第一次找出最大元素，第二次找出第二大元素C.維護(hù)兩個(gè)變量，分別存儲(chǔ)最大和第二大元素，在遍歷中更新D.使用遞歸的方式，將數(shù)組分成兩半，分別找出各自的最大和第二大元素，然后合并結(jié)果10、對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)元素的有序數(shù)組，使用二分查找算法查找一個(gè)特定元素，以下關(guān)于其時(shí)間復(fù)雜度的描述，正確的是：（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)11、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一種高效的算法。以下關(guān)于KMP算法的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.KMP算法通過(guò)利用已經(jīng)匹配的部分信息，避免了不必要的回溯，提高了匹配效率B.KMP算法的核心是構(gòu)建一個(gè)next數(shù)組，用于指導(dǎo)匹配過(guò)程中的移動(dòng)C.KMP算法在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(m+n)，其中m是模式串的長(zhǎng)度，n是主串的長(zhǎng)度D.KMP算法的空間復(fù)雜度主要取決于模式串的長(zhǎng)度，與主串的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)12、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)貪心算法來(lái)解決一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，例如在有限的背包容量下選擇物品以獲得最大價(jià)值。貪心算法的選擇策略在每個(gè)步驟都是基于當(dāng)前的最優(yōu)選擇。以下哪種情況可能導(dǎo)致貪心算法無(wú)法得到最優(yōu)解？（）A.物品的價(jià)值和重量比例固定B.物品之間存在依賴關(guān)系C.背包容量足夠大D.物品的價(jià)值隨選擇數(shù)量增加而增加13、當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決背包問(wèn)題（給定一組物品，每個(gè)物品有一定的價(jià)值和重量，在限定的背包容量下，求能裝入背包的物品的最大總價(jià)值）時(shí)，如果物品可以分割，以下哪種算法可能是最合適的（）A.貪心算法B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃C.回溯算法D.分支限界法14、對(duì)于排序算法，考慮快速排序在對(duì)一個(gè)幾乎有序的數(shù)組進(jìn)行排序時(shí)。以下哪種改進(jìn)措施可能會(huì)顯著提高快速排序的性能？（）A.選擇中間元素作為基準(zhǔn)B.采用插入排序?qū)π∫?guī)模子數(shù)組進(jìn)行排序C.增加隨機(jī)化選擇基準(zhǔn)的步驟D.以上措施綜合使用15、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種解決多階段決策問(wèn)題的優(yōu)化算法。以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.通過(guò)保存已解決子問(wèn)題的結(jié)果來(lái)避免重復(fù)計(jì)算B.適用于具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問(wèn)題的問(wèn)題C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解過(guò)程通常是自頂向下的D.能夠有效地降低問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度16、在算法的性能比較中，除了時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，還需要考慮其他因素。以下關(guān)于算法性能比較的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.算法的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)、編程語(yǔ)言和編譯器的優(yōu)化等因素可能會(huì)影響實(shí)際的性能表現(xiàn)B.對(duì)于一些特殊的輸入數(shù)據(jù)分布，不同算法的性能可能會(huì)有很大差異C.算法的可讀性和可維護(hù)性也是在實(shí)際應(yīng)用中需要考慮的重要因素，不能僅僅關(guān)注性能D.只要兩個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度相同，它們?cè)趯?shí)際運(yùn)行中的性能就一定相同17、在樹(shù)結(jié)構(gòu)的算法中，二叉搜索樹(shù)是一種常見(jiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以下關(guān)于二叉搜索樹(shù)的描述，不正確的是：（）A.二叉搜索樹(shù)的左子樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)值都小于根節(jié)點(diǎn)的值，右子樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)值都大于根節(jié)點(diǎn)的值B.對(duì)二叉搜索樹(shù)進(jìn)行中序遍歷可以得到有序的節(jié)點(diǎn)值序列C.二叉搜索樹(shù)的插入、刪除和查找操作的平均時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)D.二叉搜索樹(shù)一定是平衡的，即左右子樹(shù)的高度差不超過(guò)118、在算法的并行化方面，有些算法比其他算法更容易實(shí)現(xiàn)并行。假設(shè)要對(duì)一個(gè)大型數(shù)組進(jìn)行求和操作，以下哪種算法或策略可能最容易實(shí)現(xiàn)并行（）A.分治法B.貪心算法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃D.以上算法并行難度相同19、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)計(jì)算一個(gè)二叉樹(shù)的高度。以下哪種方法可能是最有效的？（）A.對(duì)二叉樹(shù)進(jìn)行先序遍歷，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的深度，然后找出最大值B.采用后序遍歷，從葉子節(jié)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算高度，逐步向上傳遞，最終得到根節(jié)點(diǎn)的高度C.中序遍歷二叉樹(shù)，同時(shí)計(jì)算節(jié)點(diǎn)高度，但可能會(huì)比較復(fù)雜D.隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)，計(jì)算其到根節(jié)點(diǎn)的距離作為樹(shù)的高度20、貪心算法是一種在每一步都做出當(dāng)前看起來(lái)最優(yōu)的選擇的算法。以下關(guān)于貪心算法的說(shuō)法，不準(zhǔn)確的是：（）A.貪心算法并不一定能得到全局最優(yōu)解，但在某些情況下可以得到近似最優(yōu)解B.貪心算法的正確性通常依賴于問(wèn)題的特定性質(zhì)和貪心選擇的策略C.貪心算法在每一步做出的選擇不會(huì)影響后續(xù)步驟的最優(yōu)選擇D.貪心算法總是能夠在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得到最優(yōu)解二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）分析在建筑工程中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和施工管理算法。2、（本題5分）分析冒泡排序的穩(wěn)定性，并說(shuō)明穩(wěn)定性在排序算法中的重要性。3、（本題5分）解釋如何對(duì)算法進(jìn)行版本控制和管理。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，判斷一個(gè)二叉搜索樹(shù)是否合法。2、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，在給定的整數(shù)數(shù)組中找出滿足特定不等式的子數(shù)組。3、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，在一個(gè)Trie樹(shù)中插入一個(gè)字符串。4、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)字符串進(jìn)行快速排序的非遞歸實(shí)現(xiàn)。5、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)字符串進(jìn)行基數(shù)排序的并行實(shí)現(xiàn)。四、分析題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）給定一個(gè)二叉搜索樹(shù)和一個(gè)目