第9天+電磁感應(yīng)+講義2024屆高考物理考前15天滿分計(jì)劃

第9天電磁感應(yīng)

士知識必備

一、楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

i.感應(yīng)電流方向的判斷

(1)楞次定律：線圈面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化的情形，往往用楞次定律.

(2)右手定則：導(dǎo)體棒切割磁感線的情形往往用右手定則.

2.楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式

(1)阻礙原磁通量的變化一“增反減同

(2)阻礙物體間的相對運(yùn)動一“來拒去留”；

(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——一般情況下為“增縮減擴(kuò)”；

(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)一一般情況下為“增反減同”.

3.求感應(yīng)電動勢的方法

(1)法拉第電磁感應(yīng)定律：

不變時(shí)，E=nS^

E=a(

△’15不變時(shí)，E=nB^

(2)導(dǎo)體棒垂直切割磁感線：E=Blv.

(3)導(dǎo)體棒以一端為圓心在垂直勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動：E=-BPco.

(4)線圈繞與磁場垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(從線圈位于中性面開始計(jì)時(shí))：e=〃BScosin刨.

4.通過回路截面的電荷量q=7黑僅與幾、A0和回路總電阻R總有關(guān),

與時(shí)間長短無關(guān)，與0是否均勻變化無關(guān).

二、電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.電磁感應(yīng)中常見的圖像

常見的有磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、速度、安培力等隨時(shí)間或位移

的變化圖像.

2.解答此類問題的兩個(gè)常用方法

(1)排除法：定性分析電磁感應(yīng)過程中某個(gè)物理量的變化情況，把握三個(gè)關(guān)注，快速排除

錯(cuò)誤的選項(xiàng).這種方法能快速解決問題，但不一定對所有問題都適用.

(2)函數(shù)關(guān)系法：根據(jù)題目所給的條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，再對圖像作出判斷,

這種方法得到的結(jié)果準(zhǔn)確、詳細(xì)，但不夠簡捷.

三、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題

1.電磁感應(yīng)綜合問題的解題思路

2.求解焦耳熱。的三種方法

⑴焦耳定律：。=產(chǎn)即，適用于電流恒定的情況；

(2)功能關(guān)系：Q=W克安(W克安?為克服安培力做的功);

(3)能量轉(zhuǎn)化：Q=AE(其他能的減少量).

Q易錯(cuò)易混

“三個(gè)定則〃“一個(gè)定律〃的比較

名稱用途選用原則

安培定則判斷電流產(chǎn)生的磁場（方向）分布因電生磁

左手定則判斷通電導(dǎo)線、運(yùn)動電荷所受磁場力的方向因電受力

判斷導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向或電源

右手定則因動生電

正負(fù)極

因磁通量

楞次定律判斷因回路磁通量改變而產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向

變化生電

今一方法必知

楞次定律的推論

內(nèi)容例證

汩

磁體靠近線圈，8感與8原方向相反

增反減同

C

當(dāng)人增大時(shí)，環(huán)B中的感應(yīng)電流方向與人相反；當(dāng)人減小時(shí)，

環(huán)B中的感應(yīng)電流方向與1\相同

星EX司M工

NS

來拒去留

磁體靠近，是斥力磁體遠(yuǎn)離，是引力

阻礙磁體與圓環(huán)相對運(yùn)動

汨

增縮減擴(kuò)

分

（適用于

單向磁

P、。是光滑固定導(dǎo)軌，。、〃是可動金屬棒，磁體下移上移，〃、

場）

b靠近遠(yuǎn)離，使回路面積有縮小擴(kuò)大的趨勢

增離減靠

當(dāng)開FcS閉合時(shí)，左環(huán)向左擺動、右環(huán)向右擺動，遠(yuǎn)離通電線

圈

通過運(yùn)它離和靠近阻礙磁通量的變化

以上情況“殊途同歸”,實(shí)質(zhì)上都是以不同的方式阻礙磁通量的變

說明

化

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真題回顧

1.（2024?浙江）如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺和磁阻尼減振

器組成。平臺通過二根關(guān)于。軸對稱分布的相同輕桿懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端o,彈簧

上端固定懸掛在O,點(diǎn)，三個(gè)相同的關(guān)于。。軸對稱放置的減振器位于平臺下方。如圖2

所示，每個(gè)減振器由通過絕緣輕桿固定在平臺下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)生輻向

磁場的鐵磁體組成，輻向磁場分布關(guān)于線圈中心豎直軸對稱，線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小均為處于靜止?fàn)顟B(tài)的平臺受到外界微小擾動，線圈在磁場中做豎直方向的阻尼運(yùn)

動，其位移隨時(shí)間變化的圖像如圖3所示。己知”0時(shí)速度為%,方向向下，乙、q時(shí)

刻的振幅分別為A、&。平臺和三個(gè)線圈的總質(zhì)量為機(jī)，彈簧的勁度系數(shù)為我,每個(gè)線

圈半徑為小電阻為R。當(dāng)彈簧形變量為時(shí)，其彈性勢能為』八/。不計(jì)空氣阻力,

2

求：

（1）平臺靜止時(shí)彈簧的伸長量△%;

（2），=0時(shí)，每個(gè)線圈所受到安培力廠的大小；

（3）在時(shí)間內(nèi)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q;

（4）在時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力沖量小的大小。

2.（2（）23?重慶）某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察

人呼吸時(shí)處于勻強(qiáng)磁場中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示,

線圈尸的匝數(shù)為N,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向與線圈軸線的夾角為。。若某次

吸氣時(shí)，在/時(shí)間內(nèi)每匝線圈面積增加了S,則線圈尸在該時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為（

c.4ssinAD.BScos0

3.（2023?遼寧）如圖，空間中存在水平向右的勻強(qiáng)磁場，一導(dǎo)體棒繞固定的豎直軸OP

在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，且始終平行于導(dǎo)體棒兩端的電勢差〃隨時(shí)間/變化的圖像可能

正確的是（）

B

4.（2023?乙卷）一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)。用圖（a）

所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線

的兩端與電流傳感器接通,兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止

釋放，在管內(nèi)下落至管的下端。實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流/隨

時(shí)間，的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）

A.圖（c）是用玻璃管獲得的圖像

B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動

C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D.用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短

5.（2023?山東）足夠長U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1〃?，電阻不計(jì)。質(zhì)

量為1依、長為1〃?、電阻為1Q的導(dǎo)體棒肋V放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終

接觸良好，I和H區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為4和生，其

中隹=27,方向向下。用不可伸長的輕繩跨過固定輕滑輪將導(dǎo)軌。。段中點(diǎn)與質(zhì)量為0.1依

的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面。如圖所示，某時(shí)刻MN、CD同時(shí)分別進(jìn)入磁

場區(qū)域I和II并做勻速直線運(yùn)動，MN、CQ與磁場邊界平行。的速度片=2巾/一CD

的速度為彩且匕〉匕，MN和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取10川//，下

列說法正確的是（）

A.當(dāng)?shù)姆较蛳蛏螧.區(qū)的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s

6.（2023?河北）如圖1,絕緣水平面上四根完全相同的光滑金屬桿圍成矩形，彼此接觸

良好，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。金屬桿2、3固定不動，1、4同時(shí)沿圖1箭頭方向移動，

移動過程中金屬桿所圍成的矩形周長保持不變。當(dāng)金屬桿移動到圖2位置時(shí)，金屬桿所

圍面積與初始時(shí)相同。在此過程中（）

A.金屬桿所圍回路中電流方向保持不變

B.通過金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間均勻增加

C.金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動方向先相同后相反

D.金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動方向先相反后相同

7.（2023?江蘇）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，"導(dǎo)體棒的O端

位于圓心，棒的中點(diǎn)A位于磁場區(qū)域的邊緣?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。

O、A、C點(diǎn)電勢分別為0。、%、（Pc1則（)

??....一、

/XX、、、

??、\

/xxxx\A

：?---------f----------<

\xx°xx/C

Jj

、一.....-

(((

A?po>pcB.pc>/C.%=%D.(po-(pA=(pA-(pc

8.（2023?廣東）光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強(qiáng)磁場，磁場被分成區(qū)域I和H,

寬度均為人其俯視圖如圖（a）所示，兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間，的變化如圖（b）所示，

。?r時(shí)間內(nèi)，兩區(qū)域磁場恒定，方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為28。和B°，一電I且為R,

邊長為人的剛性正方形金屬框而〃，平放在水平面上，曲、〃邊與磁場邊界平行。/=0

時(shí)，線框"邊剛好跨過區(qū)域I的左邊界以速度v向右運(yùn)動.在「時(shí)刻，他邊運(yùn)動到距區(qū)

域I的左邊界"處，線框的速度近似為零，此時(shí)線框被固定，如圖（a）中的虛線框所

2

示。隨后在7~27時(shí)間內(nèi)，I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度線性減小到0,II區(qū)磁場保持不變；27~37時(shí)

間內(nèi)，II區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也線性減小到0。求：

（1）r=0時(shí)線框所受的安培力產(chǎn)；

（2）/=1.2r時(shí)穿過線框的磁通量中；

（3）2?3:■時(shí)間內(nèi),線框中產(chǎn)生的熱量Q。

1.（2024?連云港一模）如圖所示，水平光滑金屬導(dǎo)軌。4、08間的夾角為60°,固定放

置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。輕質(zhì)絕緣彈簧右端固定在C點(diǎn)，彈簧軸線平分ZAO8,

C、。間距恰為彈簧的原仁，導(dǎo)體棒與彈簧左端檜接并垂直了彈簧，棒、導(dǎo)軌它們單位

長度的阻值相同。棒從圖示位置以初速度均向右運(yùn)動到o點(diǎn)的過程中，棒的速度八加

速度4，回路中電流/，通過O點(diǎn)的電荷量夕隨時(shí)間?變化的圖像可能正確的是（）

B.

D.

2.（2024?東城區(qū)校級模擬）如圖所示為寬度為北的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,

方向垂直紙面向里。磁場左側(cè)有一個(gè)邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，其總電阻為/e,線框

所在平面與磁場方向垂直c線框以速度口向右勻速穿過磁場區(qū)域，以線框〃邊剛進(jìn)入磁

場的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎才嗔κ蜃鬄檎?。則以下關(guān)于線

框中的感應(yīng)電流/、他兩點(diǎn)間的電勢差（4,、安培力尸和線框的發(fā)熱功率P隨時(shí)間變化

的圖像正確的是（)

~|lxXX

X

&

2U。

4

0

12：3

B.一3"

P

2P。

P.、

0123

D.

3.（2024?朝陽區(qū)校級模擬）法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直

的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)

磁場中。圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（）

A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度不變，則電流為零

B.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小均勻增大，則產(chǎn)生恒定電流

C.若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動，則電流方向從“到匕

D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電阻R的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍

4.（2024?平谷區(qū)模擬）如圖所示，空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，一導(dǎo)體棒繞周

定的水平軸OO,在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，且始終平行于導(dǎo)體棒MN兩端的電勢差〃隨時(shí)

間/變化的圖像可能正確的是（）

Mi—小

u

°\\\\

C.IVVVD.

5.（2024?濟(jì)南模擬）如圖所示，邊長為L正方形金屬回路（總電阻為R）與水平面的夾

角為60°,虛線圓與正方形邊界相切，虛線圓形邊界內(nèi)（包括邊界）存在豎直向下勻強(qiáng)

磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式為且為常量），則金屬回路產(chǎn)生的感應(yīng)電

「kl：

C■------

2R

6.（2024?濟(jì)南模擬）如圖所示，絕緣水平面上固定有兩根間距為L,足夠長的平行光

滑導(dǎo)軌（電阻不計(jì)），導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為A,范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場。長

度均為L,質(zhì)量分別為〃％=〃?、%=2根兩根導(dǎo)體外力棒靜置在導(dǎo)軌上，。的限值是。的

2倍。若在/=0時(shí)刻給“一個(gè)平行于導(dǎo)軌向左的初速度%,不計(jì)運(yùn)動過程中〃和分的相互

作用力，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

XQXXX)XX

XXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

A.整個(gè)運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒人做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，直至勻速運(yùn)動

B.整個(gè)運(yùn)動過程中，通過導(dǎo)體棒/?的電荷量為外

3BL

C.整個(gè)運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒a產(chǎn)生的焦耳熱為京w：

D.整個(gè)運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒b所受安培力的沖量大小為寧,明

7.（2024?海河區(qū)校級模擬）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌a慶和de,ab與de

平行并相距為L,慶是以。為圓心的半徑為，?的圓弧導(dǎo)軌，圓弧枇左側(cè)和扇形。林內(nèi)有

方向如圖的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為A,a、d兩端接有一個(gè)電容為C的電容器，金

屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧反?接觸良好，初始時(shí)，可滑動的金屬桿粉V

靜止在平行導(dǎo)軌上，金屬桿MN質(zhì)量為〃?，金屬桿MN和。尸電阻均為R,其余電阻不計(jì)，

若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)以角速度/從力到c勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，回路中始終有電流，則

A.桿QP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒為及“/

B.電容器帶電量恒為些貯

2

C.桿MN中的電流逐漸減小

D.桿MN向左做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為如必

4mR

8.（2024?佛山一模）如圖甲為一款網(wǎng)紅魔術(shù)玩具——磁力“永動機(jī)”，小鋼球放入漏斗

后從中間小洞落入下面的弧形金屬軌道，然后從軌道另一端拋出再次回到漏斗，由此循

環(huán)往復(fù)形成“永動”的效果。其原理如圖乙所示，金屬軌道與底座內(nèi)隱藏的電源相連,

軌道下方藏有永磁鐵。當(dāng)如圖乙永磁鐵N極朝上放置，小鋼球逆時(shí)針“永動”時(shí)，下列

分析正確的是（）

圖甲圖乙

A.小球運(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒

B.該磁力“永動機(jī)”的物理原理是電磁感應(yīng)

C.軌道a應(yīng)接電源的正極，軌道〃應(yīng)接電源的負(fù)極

D.電源如何接都不影響“永動”的效果

9.（2024?西城區(qū)校級模擬）世界多國都在加緊研制真空管道高速磁懸浮列車某研發(fā)團(tuán)

隊(duì)想要探究其電磁剎車的效果。在遙控小車底面安裝N匝正方形線框而4,邊長為L,

線框總電阻為R,其平面與水平軌道平行，小車總質(zhì)量為機(jī)，其俯視圖如圖所示。小車

到站需要減速時(shí)，在前方虛線PP和QQ之間設(shè)置一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)為B,

寬度為“，且〃〉L.若小車關(guān)閉引擎即將進(jìn)入磁場前的速度為%,在行駛過程中小車

受到軌道阻力可忽略不計(jì)，不考慮車身其他金屬部分的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。求：

（1）〃邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小和方向：

（2）cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，小車的加速度大?。?/p>

（3）若小車完全進(jìn)入磁場時(shí)速度為九，求在此過程中通過線圈的電荷量和線圈產(chǎn)生的

2

焦耳熱。

\Pf：QZ

Uv（????:

「卜H”二

10.（2024?天津模擬）如圖所示，一對平行的粗糙金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面上，導(dǎo)軌

間距L=02〃，左端接有阻值R=O.3Q的電阻，右側(cè)平滑連接一對彎曲的光滑軌道.水平

導(dǎo)軌的整個(gè)區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=1.07,一根質(zhì)量

〃?=0.2依，電阻r=0.1Q的金屬棒時(shí)垂直放置于導(dǎo)軌上，在水平向右的恒力/作用下從

靜止開始運(yùn)動，當(dāng)金屬棒通過位移x=時(shí)離開磁場，在離開磁場前已達(dá)到最大速度.當(dāng)

金屬棒離開磁場時(shí)撤去外力尸，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度/?=08〃處.已

知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)〃=0/，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動過程中始終與軌道垂

直且與軌道保持良好接觸,取g=求：

（1）金屬棒運(yùn)動的最大速率n；

（2）金屬棒在磁場中速度為上時(shí)的加速度大?。?/p>

2

（3）金屬棒在磁場區(qū)域運(yùn)動過程中，電阻A上產(chǎn)生的焦耳熱.

考前押題

1.正方體時(shí)4-4麻同的上表面水平，沿中心線放置一根通有恒定電流/的長直導(dǎo)

線，現(xiàn)使一閉合金屬小圓環(huán)沿不同方向以相同速率做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中圓環(huán)平

面始終水平。下列說法正確的是（）

A.4點(diǎn)與。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等

B.小圓環(huán)的圓心從“4邊的中點(diǎn)豎直向上運(yùn)動時(shí)，小圓環(huán)中無感應(yīng)電流

C.小圓環(huán)的圓心從片移到q過程中，穿過小圓環(huán)的磁通量先增加后減少

D.小圓環(huán)的圓心從4移到4與從〃移到c,小圓環(huán)的平均感應(yīng)電動勢相等

2.一種電磁驅(qū)動的無繩電梯簡化模型如圖所示，光滑的平行長直金屬軌道固定在豎直

面內(nèi)，下端接有電阻，導(dǎo)體棒垂直跨接在軌道上，勻強(qiáng)磁場的方向垂直軌道平面向里。

磁場以速度v勻速向上移動，某時(shí)刻導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒始終處于磁場區(qū)域內(nèi)，

軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)、接觸良好，則（）

…….I.:..…

XXXX

XXXX

XXXX

A.導(dǎo)體棒向上運(yùn)動的速度可能為I，

B.導(dǎo)體棒在磁場中可能先下降再上升

C.安培力對導(dǎo)體棒做的功大于導(dǎo)體棒機(jī)械能的增量

D.安培力對導(dǎo)體棒做的功可能小于回路中產(chǎn)生的熱量

3.如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間

距/=兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻飛及理想電壓表V,電阻為廠=20的金屬棒垂

直于導(dǎo)軌靜止在/W處；右端用導(dǎo)線連接電阻已知飛=2。，&=1。，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電

阻均不計(jì)。在矩形區(qū)域CQ所內(nèi)有豎直向上的磁場，8=0.2〃?，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變

化規(guī)律如圖乙所示。開始時(shí)電壓表有示數(shù)，當(dāng)電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫?，對金屬棒施加一?/p>

平向右的恒力”，使金屬棒剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹?，金屬棒?/p>

磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變。

求：(1)"0.1s時(shí)電壓表的示數(shù)；

(2)恒力尸的大??；

(3)從7=0時(shí)刻到金屬棒運(yùn)動出磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量。

4.如圖所示，固定光滑平行軌道彷〃的水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3方向豎直向

上的勻強(qiáng)磁場中，歷段軌道寬度為2L,cd段軌道寬度為L,從段軌道和〃段軌道均足

夠長。質(zhì)量為2〃?的導(dǎo)體棒尸和質(zhì)量為根的導(dǎo)體棒Q,有效電阻分別為2R和R,分別置

于軌道上的帥段和〃段，且均與軌道垂直，金屬棒Q原來處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)讓金屬棒尸

從距水平軌道高為力處無初速度釋放，兩金屬棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)

軌垂直，不計(jì)其它電阻及阻力，重力加速度大小為g,求：

（1）兩金屬棒穩(wěn)定運(yùn)動的速度以及通過金屬棒Q的電荷量;

5.如圖所示，足夠長的“二=”形光滑平行導(dǎo)軌MP、NQ固定在水平面上，寬軌間距為

2/,窄軌間距為/,左側(cè)為金屬導(dǎo)軌，右側(cè)為絕緣軌道，一質(zhì)量為相、阻值為八二

邊長度均為/的形金屬框，左端緊靠平放在絕緣軌道上（與金屬導(dǎo)軌不接觸）。

00左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場；右側(cè)以O(shè)為原點(diǎn)，沿OP

方向建立x軸，沿Ox方向存在分布規(guī)律為/3=練+履（人＞0）的豎直向上的磁場。兩勻質(zhì)金

屬棒〃、力垂直于軌道放置在寬軌段，質(zhì)量均為用、長度均為2/、阻值均為2廠。初始時(shí)，

將b鎖定，a在水平向右、大小為F的恒力作用下，從靜止開始運(yùn)動，離開寬軌前已勻

速，a滑上窄軌瞬間，撤去力尸，同時(shí)釋放〃。當(dāng)a運(yùn)動至OO時(shí)，棒〃中己無電流（〃始

終在寬軌），此時(shí)撤去金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，a棒、8棒、金屬框與導(dǎo)軌始終接觸良好。

求：

（1）a棒在寬軌上勻速運(yùn)動時(shí)的速度及剛滑上窄軌時(shí)“兩端電勢差的大小；

（2）從撤去外力尸到金屬棒a運(yùn)動至的過程中，。棒產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若〃棒與金屬框碰撞后連接在一起構(gòu)成同路，求“棒靜止時(shí)與點(diǎn)的距離。

真題回顧

1.【答案】（1）平臺靜止時(shí)彈簧的伸長量△小為些；

k

（2），=。時(shí)，每個(gè)線圈所受到安培力產(chǎn)的大小為羯巨^；

R

（3）在Of時(shí)間內(nèi)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q為L〃危-西）；

6

（4）在6-2時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力沖量4的大小為即（A-4）］。

R

【解答】解：（1）平臺靜止時(shí)，穿過三個(gè)線圈的的磁通量不變，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，

線圈不受到安培力作用，O點(diǎn)受力平衡，因此由胡克定律可知此時(shí)彈簧的伸長量：

…空

k

（2）在f=（）時(shí)速度為%,設(shè)每個(gè)線圈的周長為L,由電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感

應(yīng)電流：/=￡=絲旦=竺巴匕=繼?

RRRR

每個(gè)線圈所受到安培力戶的大小：F=BIL=4%/；B2

（3）平臺在Of時(shí)間內(nèi)由能量守恒定律可得：

^—k^x2=。+!攵（u—4）2+

222

聯(lián)立解得：Q=—mvl--kAr

22

在Of時(shí)間內(nèi)，振動時(shí)能量的減少轉(zhuǎn)化為線圈的焦巨熱，可知每個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱:

Q=：C=!（*一村）

36

⑷取向上為正方向，全程由動量定理可得：a=o

其中，重力的沖量：〃=〃出（，2-G

安培力的沖量：〃=3x2;rB△4，而電荷量為：5=網(wǎng)寫二出

聯(lián)立解得彈簧彈力沖量4的大小為：q-您號AY）

答：（1）平臺靜止時(shí)彈簧的伸長量△.%為整；

k

（2）,=。時(shí)，每個(gè)線圈所受到安培力P的大小為他上也；

R

（3）在Of時(shí)間內(nèi)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱。為1（〃?片-吠）；

6

（4）在時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力沖量/券的大小為）_yHA二22|。

R

2.【答案】A

【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知平均感應(yīng)電動勢石=》=△蟹”，故A正

▲ft

確，48錯(cuò)誤；

故選：Ao

3.【答案】C

【解答】解：設(shè)導(dǎo)體棒長為L,勻速轉(zhuǎn)動的角速度為外，線速度大小為~/時(shí)刻導(dǎo)體棒

相對豎直軸OP轉(zhuǎn)動的角度為。，如圖1所示：

，———一、、、B

?、

圖（1）俯視圖

在/時(shí)刻導(dǎo)體棒的線速度沿垂直磁場方向的分速度大小K=vcos。，其中：0=（承

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：〃=RL%=

可知導(dǎo)體棒兩端的電勢差〃隨時(shí)間,按余弦規(guī)律變化，故C正確，曲錯(cuò)誤。

故選：Co

4.【答案】A

【解答】解：AB,強(qiáng)磁體在鋁管中下落時(shí)，鋁管的滋通量變化，鋁管中產(chǎn)生渦流，渦

流對強(qiáng)磁體有向上的作用力，由圖（b）可知感應(yīng)電流的峰值保持不變，說明線圈磁通

量的變化快慢不變，可得靜止釋放強(qiáng)磁體后，其在重力作用下先加速，很快達(dá)到平衡狀

態(tài)，穿過線圈時(shí)做勻速直線運(yùn)動；

強(qiáng)磁體在玻璃管中下落時(shí)，玻璃管是絕緣體，不會產(chǎn)生渦流，強(qiáng)磁體一直做加速運(yùn)動。

由圖像得，圖（C）中電流的峰值一直在增大，說明強(qiáng)磁體的速度在增大，故圖（C）是

用玻璃管獲得的圖像，故8錯(cuò)誤，A正確：

C、強(qiáng)磁體在玻璃管下落，由圖像（c）得，電流的峰值一直在增大，導(dǎo)線所受安培力

增大，強(qiáng)磁體受到的電磁阻力增大，故C錯(cuò)誤；

。、強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的電流峰值比在玻璃管中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的電流峰值小，即

在鋁管中運(yùn)動時(shí)的速度更小，用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比

用玻璃管時(shí)的長，故。錯(cuò)誤。

故選：Ao

5.【答案】BD

【解答】解：AB.導(dǎo)軌的速度匕＞匕

對導(dǎo)體棒受力分析可知導(dǎo)體棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小為

/=〃/咫=0.2X|X10N=2N

MN、同時(shí)分別進(jìn)入磁場區(qū)域I和II并做勻速直線運(yùn)動，故導(dǎo)體棒的安培力大小

為

F、=f=2N=BJL

由左手定則可知導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹fOfCfN,導(dǎo)體框受到向左的摩擦力，

向右的拉力和安培力，安培力大小為

F1=/-/4g=2N—0.1xl（）=W

方向向右

由左手定則可知4的方向?yàn)橄虿?，故A錯(cuò)誤，4正確；

CD.對導(dǎo)體棒分析

F\=BJL

對導(dǎo)體框分析

F2=BJL

電路中的電流為

r

其中L=\mf￡=4比=2/xlN=2N

解得/=1A

代入鳥=BJL=1N中可得

B2=\T

且r=l。

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

v2=3m/s

故C錯(cuò)誤，D正確;

故選：BDo

6.【答案】CD

【解答】解：A.由數(shù)學(xué)知識可知，金屬桿所圍回路的面積先增大后減小，根據(jù)中=/

可知，金屬桿所圍回路內(nèi)磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知電流方向先沿逆時(shí)針

方向，后沿順時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；

B.由于金屬桿所圍回路的面積隨時(shí)間非均勻變化，故感應(yīng)電動勢大小不恒定，根據(jù)歐

姆定律可知感應(yīng)電流的大小不恒定，根據(jù)“=〃知通過金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間不是均

勻增加的，故8錯(cuò)誤；

CD.由上述分析，再根據(jù)左手定則，可知金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動方向先相同

后相反，金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動方向先相反后相同，故CD正確。

故選：CD.

7.【答案】A

【解答】解：根據(jù)右手定則可知，在Q4段電流的方向從A點(diǎn)流向O點(diǎn)，在電源內(nèi)部，

電流從負(fù)極流向正極，則0點(diǎn)的電勢大于C點(diǎn)的電勢，在AC段，導(dǎo)體棒沒有切割磁感

線，則不產(chǎn)生電流，因此A點(diǎn)的電勢和C點(diǎn)的電勢相等，因此%>%=%，故A正確，BCD

錯(cuò)誤；故選：A。

故選：A。

8.【答案】（I）線框所受的安培力為嚕;

（2），=1.2z■時(shí)穿過線框的磁通量為0.3綜/；

⑶2時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量Q為槳。

【解答】解：（1）時(shí)邊、〃邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流都是沿

線框順時(shí)針方向，則根據(jù)切割情況下電動勢的表達(dá)式得：電動勢乏=23歷,+&/八，=3穌加，

根據(jù)閉合電路歐姆定律得：電流/=△=相生，根據(jù)安培力表達(dá)式求解/=0時(shí)疝邊的安

RR

培力月=2練〃?，〃邊的安培力尸2=為防，根據(jù)左手定則判斷這兩個(gè)安培力方向都向左，

根據(jù)對稱判斷加,、而邊安培力合力為0，m、〃邊所受安培力合成之后得出線框所受

的安培力：

尸=々十5=2B0lh十B0Hi=3I3Jh=堵嵋=9B-h-v；

（2）根據(jù)圖像得出r=1.27時(shí)，I區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2線+S毀x（1.2一7）=1.6與，方向

2r-r

向下；II區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8°,方向向上，穿過線框的磁通量中=1.6為xf-穌￡=0.3即?2；

（3）2―3,時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得巴=心=包5=當(dāng)、￡=皿

AtAtT22T

根據(jù)閉合電路歐姆定律得：電流乙="二成

R2TR

根據(jù)焦耳定律得：線框中產(chǎn)生的熱量。=/1r=（或）%「=亶。

2rR4TR

答：（1）線框所受的安培力為罕:；

（2）/=1.27時(shí)穿過線框的磁通量為0.3即I?；

（3）27~37時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量。為空?<5

4TR

/區(qū)域模擬

1.【答案】D

【解答】解：AB.棒向右做加速運(yùn)動，向右運(yùn)動過程中彈力減小，速度增大，根據(jù)楞

次定律可知向左的安培力增大，開始由于彈力大于安培力所以可得：F典-7=ma,隨著

安培力增加，彈力減小，所以加速度減小，當(dāng)安培力大于彈力后可得：％-4=〃心，隨

著之后開始減速，所以彈力急性減小，安培力也減小，所以加速度減小，所以A、8都

不符合，故鉆錯(cuò)誤；

C、設(shè)某時(shí)刻棒接入導(dǎo)軌的長度為L,此時(shí)有/=等，其中R=

聯(lián)立得：/=也，所以可知電流強(qiáng)度的變化規(guī)律應(yīng)該與速度的變化規(guī)律相同，故。錯(cuò)誤；

D、根據(jù)9=〃，則夕一圖像斜率表示電流強(qiáng)度，由以上分析可知電流強(qiáng)度的變化規(guī)律應(yīng)

該與速度的變化規(guī)律相同即先增大后減小，則“T圖像斜率先增大后減小，故。正確。

故選：Do

2.【答案】C

【解答】解：根據(jù)題意，線框進(jìn)入磁場的過程，根據(jù)楞次定律可判斷電流沿逆時(shí)針方向，

題目中規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎蔬M(jìn)入磁場過程中電流為正，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)

定律和閉合回路歐姆定律有/=—

0R

必兩點(diǎn)間的電勢差滿足

U0=；ALi，（a點(diǎn)電勢高）

根據(jù)安培力表達(dá)式，〃邊受到的安培力大小為

E砥L=32々=也，根據(jù)左手定則判斷方向向左

RR

根據(jù)焦耳定律，線框的發(fā)熱功率滿足

線框全部進(jìn)入磁場后，磁通量不變，則沒有感應(yīng)電流，所以線框不受安培力的作用，線

框的發(fā)熱功率為冬，時(shí)兩點(diǎn)間的電勢差滿足

U2=BLv=4U0（a點(diǎn)電勢高）

線框離開磁場的過程，電流沿順時(shí)針方向，與規(guī)定電流方向相反，故電流為負(fù)，電流大

小為

3R°

線框受安培力大小為

Fy=BIyL=B—L=^~^

RR

方向向左，外兩點(diǎn)間的電勢差

&=:a1，=34(〃點(diǎn)電勢高)

線框的發(fā)熱功率

R=/；R=TL=A,

綜上所述可知

A.0?工時(shí)間內(nèi)，電流為/。，三~匹時(shí)間內(nèi)，電流為0,生~竺時(shí)間內(nèi)，電流為-/。,

VVVVV

故A錯(cuò)誤；

B.0~七時(shí)間內(nèi)，加兩點(diǎn)間的電勢差U。，乂~匹時(shí)間內(nèi)，必兩點(diǎn)間的電勢差4U。，

VVV

生?色時(shí)間內(nèi)，加兩點(diǎn)間的電勢差3U。，故8錯(cuò)誤；

VV

C.0~七時(shí)間內(nèi)，cd邊受到的安培力不，三~匹時(shí)間內(nèi)，〃邊受到的安培力0,生~色

VVVVV

時(shí)間內(nèi)，cd邊受到的安培力外，故C正確;

D.0~工時(shí)間內(nèi)，線框的發(fā)熱功率4，三~匹時(shí)間內(nèi)，線框的發(fā)熱功率()，丑?生時(shí)

VVVVV

間內(nèi)，線框的發(fā)熱功率與，故。錯(cuò)誤

故選：C。

3.【答案】C

【解答】解：/出圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)相當(dāng)于一條半徑方向的導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電

動勢，感應(yīng)電動勢知，角速度恒定，則感應(yīng)電動勢恒定，電流大小恒定，故A

2

錯(cuò)誤；角速度大小均勻增大，則感應(yīng)電動勢大小也均勻變大感應(yīng)電流均勻增大，故8錯(cuò)

誤；

CD右手定則知，圓盤按如題圖所示的方向轉(zhuǎn)動時(shí)，感應(yīng)電流沿“到〃的方向流動，故。

正確；若◎變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，由

。=/次知，電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故。錯(cuò)誤。

故選：C。

4.【答案】C

【解答】解：設(shè)導(dǎo)體棒長為L，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為。，線速度大小為I，，，時(shí)刻導(dǎo)體棒

相對豎直軸OP轉(zhuǎn)動的角度為。，如圖所示：

.?....Z

/,\

????

0…歹\

?*?

\//

在/時(shí)刻導(dǎo)體棒的線速度沿垂直磁場方向的分速度大小匕=i，cos。，其中：0=(01

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：〃=BL\\=BLVCQScot

可知導(dǎo)體棒兩端的電勢差〃隨時(shí)間/按余弦規(guī)律變化，故C正確，AHZ)錯(cuò)誤。

故選：C。

5.【答案】D

【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

E=—S=^(-)2cos60°=

入128

由閉合電路歐姆定律可知金屬回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為：；=-=—，故ABC錯(cuò)誤,

R8R

。正確。

故選：Do

6.【答案】B

【解答】解：已知〃?“=〃?、叫,=2/〃，設(shè)”的電阻為2R,Z?的電阻為Ro

A.導(dǎo)體棒。向左運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的電動勢為和導(dǎo)體棒〃一起構(gòu)成閉合回路產(chǎn)生的感

應(yīng)電流為/=互，〃、少棒所受的安培力大小均等于F=8〃=也，這個(gè)安培力使〃棒做

3R3R

減速運(yùn)動，使〃棒做加速運(yùn)動，所以。棒切割磁感線的速度變小，對〃棒，根據(jù)牛頓第二

定律

F=2mah

則〃棒的加速度變小，當(dāng)外〃的速度相等時(shí)，〃開始做勻速直線運(yùn)動，故A正確；

A對。、b棒所組成的系統(tǒng)，安培力是一對平衡力，根據(jù)題意可知，系統(tǒng)在水平方向滿

足動量守恒定律，設(shè)向左的方向?yàn)檎较?，?/p>

=(/〃+2〃?)u共

得々.=；%

對〃棒，在加速時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動量定理有3比/=2〃吆，B|JBLq=2mv^,解得“='紅，故

3BL

3錯(cuò)誤；

C根據(jù)功能關(guān)系，整個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為

Q=g/就一3乂3/"噴=g/欣-gx36X（；%）2=3欣，根據(jù)功率分配關(guān)系可得，4棒產(chǎn)生的

焦耳熱為0='|Q=[xg〃w；=；〃琢，故C正確；

D整個(gè)過程中，對。棒，根據(jù)動量定理，安培力沖量等于〃的動量變化量，即

[24-

IF=2"vR=2mx-v0=—〃?%,故。正確。

本題選錯(cuò)誤的，故選：*

7.【答案】C

【解答】解：A、設(shè)OP轉(zhuǎn)動的角速度為切，圓弧導(dǎo)軌半徑為廠，則OP轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)

線的感應(yīng)電動勢為：E=Brv=—Br~co?故A錯(cuò)誤；

2

BC、根據(jù)右手定則可知OP棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由O到尸，則通過MN的電流方向

由M到N,根據(jù)左手定則可知桿受到的安培力方向向左，桿MN將向左運(yùn)動切割磁

感應(yīng)線，由于切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由N到M,從而使得桿中的電

流逐漸減小，則電容器兩端帶電量會減小，故A錯(cuò)誤，C正確；

。、根據(jù)。選項(xiàng)分析可知，桿中的電流大小發(fā)生變化，根據(jù)牛頓第二定律可得MN的

加速度大小%發(fā)生改變，桿MN不是做勻加速直線運(yùn)動，故。錯(cuò)誤；

tn

故選：C。

8.【答案】C

【解答】解：A.小球運(yùn)動的過程中有安培力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；

8.該磁力“永動機(jī)”的物理原理是通電導(dǎo)體在磁場中受到安培力的作用，故8錯(cuò)誤；

C.為了維持小鋼球逆時(shí)針“永動”永動，每個(gè)循環(huán)安培力做的功應(yīng)該補(bǔ)充機(jī)械能的損

失，小鋼球應(yīng)受向右的安培力，根據(jù)左手定則可知通過小球電流的方向從軌道〃到軌道〃,

所以軌道〃應(yīng)接電源的正極，軌道〃應(yīng)接電源的負(fù)極，故C正確；

D.電源反接后改變安培力的方向，會影響“永動”的效果，故。錯(cuò)誤：

故選：Co

考前押題

9.【解答】解：(1)〃邊剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=NBL%…①

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得，此時(shí)線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為：/=?…②

R

由①②可解得：/二竺”…③

R

由右手定則可判斷出線框內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針；

(2)〃邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，有：F^=F^.=NI3IL=ma...?

由③④可解得：。=*紅

mR

(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知此過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為：后=遮.⑤

平均感應(yīng)電流為：7=-...?

此過程中通過線圈的電荷量為：夕=幾，…⑦

由⑤⑥⑦可解得：夕=半

由能量守恒定律可得：Q=3片-g嗚f…⑧

由⑧可解得：Q=-〃八，;

8

答：(1)〃邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小/=△絲&,方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；

R

(2)4邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，小車的加速度大小得〃=>、/%；

mR

(3)若小車完全進(jìn)入磁場時(shí)速度為三，在此過程中通過線圈的電荷量為q=半；線

圈產(chǎn)生的焦耳熱為。=],代。

10.【解答】解：(1)金屬棒從出磁場到達(dá)彎曲軌道最高點(diǎn)過程中只有重力做功，根據(jù)

動能定理可得：

-mgn[=八0--1mv2

可得金屬棒離開磁場時(shí)的最大速率為：

v=Q2gh=>/2xI()X().8/M/s=4〃?/s

(2)金屬棒在磁場中做勻速運(yùn)動時(shí)，設(shè)回路中的電流為/,根據(jù)平衡條件得：

F=BIL+p/fig

解得：/=吃

R+r

解得：F=BIL+/.img=BBL"L+g=1°義(0..)*4+。］乂0.2x1ON=0.6N

R+r0.3+0.1

金屬棒速度為上時(shí)，設(shè)回路中的電流為「，根據(jù)牛頓第二定律得：

2

F-BVL-川ng=nui

BL-L0x0.2x士

解得：I'=-2-=--------^A=\A

R+r03+0.1

所以可得此時(shí)金屬棒的加速度為：

F-Bl'L-umg0.6-1.0x1x0.2-0.1x0.2x10,->,,，

a=---------!-2-=--------------------------m/s~=\m!s~

in0.2

(3)設(shè)金屬棒在磁場中運(yùn)動過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q,根據(jù)功能關(guān)系:

Fx=jLimgx+-mv2+Q

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得電阻R上的焦耳熱為：

所以可得：

QR=-^--(Er-^ngx-^/nv:)=^yj^-j-(0.6x9-0.lx0.2xl0x9-^x0.2x42)J=l.5J

答：(1)金屬棒運(yùn)動的最大速率-為4〃?/s；

(2)金屬棒在磁場中速度為上時(shí)的加速度大小為1,洛??；

2

(3)金屬棒在磁場區(qū)域運(yùn)動過程中，電阻農(nóng)上產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J.

1.【答案】B

【解答】解：A、通電直導(dǎo)線周圍磁場的截面圖是以導(dǎo)線為圓心的一個(gè)個(gè)同心圓，某一

位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離成反比，％、c兩點(diǎn)到導(dǎo)線的距離相等，

所以％點(diǎn)與°點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，由安培定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，故A錯(cuò)

誤；

4、當(dāng)小圓環(huán)從〃〃邊的中點(diǎn)開始豎直向上運(yùn)動時(shí)，根據(jù)對稱性可知，小圓環(huán)中的磁通量

一直為零，即穿過小圓環(huán)的磁通量沒有發(fā)生變化，小圓環(huán)中無感應(yīng)電流,，故A正確：

。、小圓環(huán)的圓心從4移到q過程中，當(dāng)小圓環(huán)圓心在。?點(diǎn)正下方時(shí)，穿過小圓環(huán)左、

右兩個(gè)半圓的磁通量相等，但是穿過左、右兩個(gè)半圓的磁感線方向相反，可知穿過穿過

的磁通量為0,而在4到q的其它位置時(shí)磁通量不為零，可知達(dá)到。點(diǎn)前后必存在磁通

量減小再增大的過程，故C錯(cuò)誤；

D、線圈從a到d過程和從〃到c過程，根據(jù)上述分析可知，兩個(gè)過程中磁通量的變化量

相等，但因?yàn)榫€圈的速率恒定，且ad的距離小于ac的距離，所以時(shí)間不等，根據(jù)法拉

第電磁感應(yīng)定律石=〃處可知，兩個(gè)過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢不相等，故0錯(cuò)誤。

At

故選：Bo

2.【答案】D

【解答】解：8、根據(jù)題意可知，導(dǎo)體棒始終處于磁場區(qū)域內(nèi)。開始時(shí)，磁場勻速向上

移動，導(dǎo)體棒相對磁場向下的速度大小為v,根據(jù)右手定則判斷可知導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流

水平向右，導(dǎo)體棒受到的安培力豎直向上。若安培力小于導(dǎo)體棒的重力，則導(dǎo)體棒會先

向下做加速運(yùn)動，至安培力等于導(dǎo)體棒重力時(shí)，開始勻速向下運(yùn)動，離開磁場磁場區(qū)域，

而某時(shí)刻導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒始終處于磁場區(qū)域內(nèi)，故判斷安培力大于導(dǎo)體棒重

力，則棒會先向上做加速運(yùn)動，至安培力等于導(dǎo)體棒重力時(shí);開始勻速向上運(yùn)動，故〃

錯(cuò)誤；

A、設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動速度為耳，由8選項(xiàng)的分析可知，當(dāng)導(dǎo)體棒勻速時(shí)，速度最大，此時(shí)

導(dǎo)體棒受力平衡，則由平衡條件有：BIL=mg

導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BL(v-%)

回路中感應(yīng)電流大小為：/一=啊」“)

RR

聯(lián)立解得導(dǎo)體棒速度最大為：匕=，-熠，所以導(dǎo)體棒向上運(yùn)動的速度匕小于?故A錯(cuò)

誤；

8、根據(jù)功能關(guān)系可知，安培力對導(dǎo)體棒做的功等于導(dǎo)體棒機(jī)械能的增量，電流做的

功等于回路中產(chǎn)生的熱量，安培力對導(dǎo)體棒做的功可