電力系統(tǒng)分析潮流計(jì)算例題

電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算

西安交通大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院2022.10

3.1電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3—11所示，其額定電壓為10KV。已知各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率及

參數(shù)：

S=(0.3+Q2)/W，A,S=(0.5+j0.3)/WMA,

23

S=(0.2+2.15)"必

4

Z=(1.2+72.4)0,Z=(1.0+必0)。，Z=(1.5+/3.0)。

122324

試求電壓與功率分布。

圖3?1110kV電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

解：(1)先假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓均為額定電壓，求線路始端功率。

尸2+Q20.5a+0.3a

AS=33(R+jX)=(1+0=0.0034+2.0068

23V22323102

N

AS=+jX)=°-22+0,152(1.5+y3)=0.0009+j0.0019

241/224241O2

N

s=S+AS=0.20224-70.1519

24424

S=S+S+S=1.0043+2.6587

1223242

又

P+Q-1.00432+0.6587

△S=__U________!2(F?+jX)=(1.2+j2A)

12V21212

=0.0173+J0.0346

故：S=S.+AS=1.0216+2.6933

121212

(2)再用已知的路線始端電壓卜=10?5kV及上述求得的路線始端功率

1

S,求出線路各點(diǎn)電壓.

12

(PR+QX)1.0216x1.2+0.6933x2.4八“

\V=12___?_L-=___________________=0.2752k1/

12V10.5

YxV—Al/=10.2248kV

2112

(PR+QX)

NJ=叫叫"決加—0.07400l/n1/。I/—Al/=10,1508k1

24V4224

2

(PR+QX)

N=20g9./ga2a=0.1092kV^>V^V—/\V=10,1156k1/

23V3223

(3)根據(jù)上述求得的路線各點(diǎn)電壓，重新計(jì)算各路線的功率損耗與路線始端功

率。

0.52+0.3a

AS=(1+2)=0.0033+/).0066

2310.12.2

0.2s+0.15?

AS=1.5+/3=0.0009+)0.0018

2410.152

故S=S+AS=0.5033+)0.3066

23323

S=S4-AS=0.2022+/).1518

24424

則S-=S+S+S=1.0042+2.6584

1223242

又

1.00422+0.6584

AS=2(1.2+J2.4)=0.0166+)0.0331

1210.222

從而可得路線始端功率

S=1.0208+06915

12

這個(gè)結(jié)果與第（1）步所得計(jì)算結(jié)果之差小于0.3%,所以第（2）與第（3）的結(jié)

果可作為最終計(jì)算結(jié)果；若相差較大，則應(yīng)返回第⑵步重新計(jì)算，直道相差

較小為止。

3.2如圖所示簡(jiǎn)單系統(tǒng)，額定電壓為110KV雙回輸電路線，長(zhǎng)度為80km，采用

LGJ-150導(dǎo)線，其單位長(zhǎng)度的參數(shù)為：r=0.21Q/km,x=0.4160

/km,b=2.74x10-6S/k"）。變電所中裝有兩臺(tái)三相110/11kV的變壓器，每臺(tái)

的容量為15MVA,其參數(shù)為:

AP=40.5mAP=128kl/V,V%=10.5,/%=3.5。母線A的實(shí)

0sso

際運(yùn)行電壓為117kV,負(fù)荷功率：

s=30+/12MVA,S=20+715MVAo當(dāng)變壓器取主軸時(shí)，求

LDbLDc

母線C的電壓。

圖3J2輸電系統(tǒng)接線圖及其等值電路

解（1）計(jì)算參數(shù)并作出等值電路。

輸電路線的等值電阻、電抗與電納分別為

R=280x0.21。=8.4。

X=Jx80x0.416Q=16.6Q

L2

B=2X80X2.74X10TS=4.38X10TS

由于路線電壓生知，可用路線額定電壓計(jì)算路線產(chǎn)生的充電功率，并將其等

分為兩部份，便得

11艮4.38根10「根1102Mvar=-2.65Mvar

AQ=--BV2

B2.CN2

將AQB分別接于節(jié)點(diǎn)A與b,作為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的一部分。

兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，它們的等值電阻、電抗及勵(lì)磁功率分別為

1KPV1口28根11。2“?

R=___c迷艮一中/=3.4業(yè)

T21000S221000根152

根

1V%V^110.51102

R_業(yè)=42.4業(yè)

T3l6os；一2-100根15

N

AP+jAQ=2根(0.0405+35根15)例必=0.08+；1.05MVA

oo100

變壓器的勵(lì)磁功率也作為接于節(jié)點(diǎn)b的負(fù)荷，于是節(jié)點(diǎn)b的負(fù)荷

S=S+/AQ+(AP+/AQ)

bLDbBO0有占

=30+/12+0.08+;1.05-J2.65MVA=30.08+jlOAMVA^^

C的功率即是負(fù)荷功率S=20+j15MVA

這樣就得到圖所示的等值電路

與哪八3

S；耳S：

皿zS,

(2)計(jì)算母線A輸出的功率。

先按電力網(wǎng)絡(luò)的額定電壓計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。變壓器繞組中的功率

損耗為

AS=(得))|但+/X)=2n5?(34+j42A)MVA

=0.18+Nj2A9MVA

由圖可知

S=S+A?+/AQ=20+/15+0.18+J2.19M1Z4

CCTT

=20.18+)17.19/WM

S.二S+S=20.18+/17.19+30.08+jWAMVA

=50.26+/27.59MVA

路線中的功率損耗為

AS二(ia)/3+K)

N

二50.262+27.592也4+；16.6)M\M=2.28+/4.51/WIZ4

1102

于是可得

S=S.+AS=50.26+衣7.59+2.28+必.51MVA

=52.54+j32.1/W^4

由母線A輸出的功率為

S=S+jAQ=52.54+22.1-J2.65MVA=52.54+J22A5MVA

A1B

⑶計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓。

路線中電壓降落的縱分量與橫分量分別為

1a根療幅66…卬

PX-QR52.24根16.6-32.1根8.4

6Vz=kV=5.2kV

Y117

b點(diǎn)電壓為

V=；().A1/)2+(61/)2二(117-8.3)2+5.22kV=W8.8kV

b\ALL,

變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為

編VPR+QX④.18人3.4+17.19人42.4

=kV=7.3kV

TV108.8

b

PX-QR20.18A42.4一17.19人3.4

61/kV=7.3kV

=-rVr—r-=108.8

b

歸算到高壓側(cè)的c點(diǎn)電壓

Y=、（V—編V）2+（6V）2=X（1O8.8—7.3）2+7.32kl/=101.7k\/

c'b丁丁”

變電所低壓母線C的實(shí)際電壓

V=1/A21=101.7kV=10.17M/

cc110

如果在上述計(jì)算中都不計(jì)電壓降落的橫分量，所得結(jié)果為

V=108.7k/V=101.4RI/V=10.14RI/

與計(jì)及電壓降落橫分量的計(jì)餐結(jié)果相比，誤差很小:

AO—,——H=)------------?~M--------1---------:

S；耳S：

0QHS,S,

3.3某一額定電壓為Wkv的兩端供電網(wǎng)，如圖所示。路線L、L與L導(dǎo)線

123

型號(hào)均為L(zhǎng)J-185,路線長(zhǎng)度分別為10km,4km與3km,路線L為2km長(zhǎng)的LJ-70

4

導(dǎo)線；各負(fù)荷點(diǎn)負(fù)荷如圖所示。試求V.二10.5三o.kl/、??=10.4H0.kV

AB

時(shí)的初始功率分布，且找到電壓最低點(diǎn)。(路線參數(shù)LJT85：zR.17+jO.38Q/km；

LJ-70：z=0.45+j0.40/km)

解路線等值阻抗

ZL=10人(0.17+j0.38)=1.7+j3.8業(yè)

Z2=4人(0.17+j0.38)=0.68+j1.52)lk

Z3=3A(0.17+j0.38)=0.51+j1.14業(yè)

Z=2A(0.45+j0.4)=0.9+j0.8業(yè)

求c點(diǎn)與D點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷，為

62+

AS=°?+0.1(09J。8)=1.04+jO.925kVA

CE102

S=2600+j1600+300+j160+1.04+j0.925=2901.04+j1760.925kVA

c

SD=600+j200+1600+j1000=2200+j1200kVA

循環(huán)功率

(v.v.)v(1C,510.4)10

S=ABN—-==339.43(0.17+jO.38)kVA=580+j129kVA

cz.17(0.17j0.38)-

S=112901.04X7+2200x3+j1760.925x7+j1200x3)+S

AC17C

=1582.78+J936.85+580+j129=2162.78+j1065.85kVA

S=-L(2901.04X10+2200x14+j1760.925x10+j1200x14)-S

BD17<

=3518.26+j2024.07-580-j129=2938.26+j1895.07kVA

SAC+$BD=216278+N06585+2938.26+j1895.07=5101.04+j2960.92kVA

SC+SD=2901.04+j1760.925+2200+j1200=5101.04+j2960.92kVA

S=S-S=2938.26+j1895.07-2200-j1200=738.26+j695.07kVA

CDBDD

c點(diǎn)為功率分點(diǎn)，可推算出E點(diǎn)為電壓最低點(diǎn)。進(jìn)一步可求得E點(diǎn)電壓

AS=2.162+1?072(17+j3.8)MVA=98.78+j220.8kVA

AC102

SAC=2162.78+j1065.85+98.78+J220.8=2261.56+j1286.65kVA

AV=咨端00.8328kV

AC

V=V-AV=10.5-0.8328=9.6672kV

CAAC

0.301x0.9+0.161x0.8

AV==0.041kV

CE9.6672

VE=Vc-“.6672-°.W=9.6262kV

3.4圖所示110kV閉式電網(wǎng)，A點(diǎn)為某發(fā)電廠的高壓母線，其運(yùn)行電壓為117kV。

網(wǎng)絡(luò)各組件參數(shù)為：

變電所bS=20MVA,編S=0.05+jO.6MVA,R=4.84業(yè)，X=63.5業(yè)

N0TT

變電所Cs=10MVA,編S=0.03+jO.35MVA,R=11.4業(yè)，X=127業(yè)

N0TT

負(fù)荷功率s=24+j18MVA,S=12+j9MVA

LDbLDc

試求電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布及最大電壓損耗。

解(1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及制定等值電路。

路線I：Z=(0.27+jO.423)根60業(yè)=16.2+j25.38業(yè)

B[=2.691810-6根60s=1.61根10TS

編Q二—1.61根1X根1102Mvar=—1.95Mvar

BI

路線II：Z=(0.27+j0.423)^5011k=13.5+j21.154k

n

B=2.691艮*艮50s=1.35根1XS

n

編Q=-1.35f艮10-4根110Mvar二一1.63Mvar

Bn

路線II：Z=(0.45+044)根40業(yè)=18+j17.6業(yè)

ni

B=2.58tg10-6^g40S=1.03tg10-^S

ui

球=—1.0>艮1g根110Mvar=—1.25Mvar

BUI

變電所b：Z=L(4.84+j63.5)業(yè)=2.42+j31.75業(yè)

Tb2

編S=2(0.05+jO.6)MVA=0.1+j1.2MVA

Ob

變電所b：Z=1(11.4+j127)業(yè)=5.7+j63.5業(yè)

Tc2

編S=2(0.03+jO.35)MVA=0.06+jO.7MVA

0c

等值電路如圖所示

(2)計(jì)算節(jié)點(diǎn)b與c的運(yùn)算負(fù)荷。

編S=242+182(2.24+j31.75)MVA=0.18+j2.36MVA

Tb1102

S=S+編S+編S+jW+編Q=24+j18+0.18+j2.36+0.1+j1.2—j0.975—jO.623M

bLDbTbobBlBHI

=24.28+j19.96MVA

編S=122+9?(57+j63.5)MVA=0.106+j1.18MVA

Tc

1102

S=S+AS+AS+jAQ+jAQ=12+j9+0.106+j1.18+0.06+j0.7-j0.623-j0.815MVA

cLDcTcocBillBII

=12.17+j9.44MVA

(3)計(jì)算閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布。

S_SbG*+zXsZ^i(24.28+j19.96)(31.5-J38.75)+(12.17+J9.44)(13.5-j21,15)M

I""z'+z'+z/"-47.7-164.13

iiiin

=18.64+j15.79MVA

s_S(彳.+Z“;)+(Z；_(12.17+j19.44)(34.2-j42.98)+(24.28+j19.96)G6.2-上25.38)^襁

"=Cz'+z'"+Z.b'=47.7-j64.13

111in

=17.8+j13.6MVA

S=18.64+j15.79+17.8+j13.6MVA=36.44+j29.39MVA

S+S=24.28+j19.96+12.17+j9.44MVA=36.45+j29.4MVA

bc

可見，計(jì)算結(jié)果誤差很小，無需重算。取S=18.64+j15.79MVA繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

I

S=S-S=24.28+j19.96-18.65-j15.8MVA=5.63+j4.16MVA

IIIbI

由此得到功率初分布，如圖所示。

(4)計(jì)算電壓損耗。

由于路線I與III的功率均流向節(jié)點(diǎn)b為功率分點(diǎn)，且有功功率分點(diǎn)與無公功

功率分點(diǎn)都在b點(diǎn)，因此這點(diǎn)的電壓最低。為了計(jì)算路線I的電壓損耗，要用A

點(diǎn)的電壓與功率S。

A1

S=S+AS=18.65+j15.8+18,642+15,82(16.2+i25.38)MVA=19.45+i17.05MVA

A1ILI1102

..PR+QX19.45x16.2+17.05x25.38.

AV=-411==6o.3o9nMMV/A

1V117

A

變電所b高壓母線的實(shí)際電壓為

V=V-AV=117-6.39=110.61MVA

bAI

3.5變比分別為k=110/11與k=115.5/11的兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，如圖所示，

12

兩臺(tái)變壓器歸算到低壓側(cè)的電抗均為1Q,其電阻與導(dǎo)納忽稍不計(jì)。已知低壓母

線電壓10kV,負(fù)荷功率為16+j12MVA,試求變壓器的功率分布與高壓側(cè)電壓。

解(1)假定兩臺(tái)變壓器變比相同，計(jì)算其功率分布。因兩臺(tái)變壓器電抗相等，

故S=S=Ls=1_(16+j12)MVA=8+j6MVA

1LD2LD2LD2

⑵求循環(huán)功率。因?yàn)樽杩挂褮w算到低壓側(cè)，宜用低壓側(cè)的電壓求環(huán)路電勢(shì)。

若取其假定正方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，則可得

編ER喉-1))11，譙-1))|kV二0.5kV

故循環(huán)功率為S~V編E-=10根0,5MVA=J2.5MVA

cZ*+Z*-j1-j1

T1T2

(3)計(jì)算兩臺(tái)變壓器的實(shí)際功率分布。

S=S+S=8+j6+j2.5MVA=8+j8.5MVA

T11LDc

S=S-S=8+j6-j2.5MVA=8+j3.5MVA

T22LDc

⑷計(jì)算高壓側(cè)電壓。不計(jì)電壓降落的橫分量時(shí)，按變壓器T-1計(jì)算可得高壓

母線電壓為

V=f1()+8S根1)卜=(10+0.85)根10kV=108.5kV

A(10)i

按變壓器T-2計(jì)算可得

V=。0+35根1)卜=Go+0.35)根10.5kV=108.68kV

A(10)2

計(jì)及電壓降落的橫分量，按TT與12計(jì)算克分別得。

V=108.79kV,V=109kV

AA

⑸計(jì)及從高壓母線輸入變壓器T-1與T-2的功率。

S'=8+j8.5+&+8,52根j1MVA=8+j9.86MVA

TI102

S=8+j3.5+&根jlMVA=8+j4.26MVA

T2IO2

輸入高壓母線的總功率為

S'=S'+S2=8+j9.86+8+j4.26MVA=16+j14.12MVA

T1T2

計(jì)算所得功率分布，如圖所示。

3.6如圖所示網(wǎng)絡(luò)，變電所低壓母線上的最大負(fù)荷為40MW,