廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁龍華區(qū)中小學(xué)2021－2022學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學(xué)說明：1.答題前，請將姓名、準(zhǔn)考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好，不得在其它地方作任何標(biāo)記．2.試題卷共4頁，答題卡共4頁．考試時間為90分鐘，滿分100分．3.作答選擇題110，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號的信息點框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案．作答非選擇題11~22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．4.考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的．）1.下列圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.若，則下列結(jié)論正確的是（）A.a-3>b-3 B. C. D.3.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4.如圖，是邊長為2的等邊三角形，將沿直線平移至的位置，連接，則的長是（）A. B.2 C. D.35.若分式中a，b都擴大到原來的2倍，則分式的值（）A.保持不變 B.縮小到原來的倍 C.擴大到原來的2倍 D.無法確定6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，邊的垂直平分線交于E，交于點D，若，，則的周長為（）A.8 B.9 C.7 D.108.下列命題是真命題的是（）A.六邊形的內(nèi)角和與外角和都是B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等9.為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動．根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元，已知每個足球60元，每個籃球90元，學(xué)校最多可以購買的籃球個數(shù)是（）A.115 B.116 C.117 D.11810.如圖，在中，，將繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)至，此時點D在上，連接，線段分別交于點H、K，則下列四個結(jié)論中：①；②是等邊三角形；③；④當(dāng)時，；正確的是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11.分解因式：=______．12.要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足的條件是___________．13.我們定義一種新運算：，如，則關(guān)于a的不等式的最大整數(shù)解為___________．14.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，稱為平面圖形的鑲嵌．某工人師傅把四塊完全相同的平面圖形按如圖所示的方式進(jìn)行鑲嵌，經(jīng)測量，，，B、D兩點之間的距離為，則圖中陰影部分的面積為_______．15.如圖，在中，，，AD平分，過點B作于點E，F(xiàn)是邊上一動點，連接，當(dāng)時，的長是__________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．）16.（1）解不等式組：（2）解方程：．17.先化簡、再求值：，其中．18.在長度均為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為．（1）將沿著x軸向左平移5個單位后得到，請在圖中畫出平移后的；（2）將繞著O順時針旋轉(zhuǎn)后得到，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）將線段繞著某個定點旋轉(zhuǎn)后得到（其中點A對應(yīng)點為點，點B的對應(yīng)點為點），則這個定點的坐標(biāo)是_______________．19.如圖，在平行四邊形中，點H是邊上一點，連接．（1）尺規(guī)作圖：請作出的角平分線，分別交于點G、E，交的延長線于點F．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若點G恰好是線段的中點，求證：．20.某鮮花店銷售A種鮮花每束的單價比B種多6元，張阿姨發(fā)現(xiàn)：用720元購得的A種鮮花與用600元購得的B種鮮花的束數(shù)一樣多．母親節(jié)前夕，該鮮花店推出優(yōu)惠活動方案：購買A種鮮花，前10束（含10束）按原價銷售，購買超過10束，每多買一束，送一束；購買B種鮮花，每束都按原價的七五折銷售．（1）求該鮮花店A、B兩種鮮花單價各是多少元？（2）某公司準(zhǔn)備購進(jìn)m束（m為大于10偶數(shù)）同種鮮花，請問該如何購買更合算？請通過計算說明．21.【問題背景】某“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組”在學(xué)習(xí)了“等腰三角形的性質(zhì)”和“平行四邊形的性質(zhì)和判定”后，在習(xí)題中發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題：如圖1，在等腰中，，點D、E分別是邊上的點，點P是底邊上的點，且，過點B作于點F，請寫出線段、、之間滿足的數(shù)量關(guān)系式．同學(xué)們經(jīng)過交流討論，得到了如下兩種解決思路：解決思路1：如圖2，過點P作于點G；解決思路2：如圖3，過點B作，交延長線于點H；（1）上述兩種解決思路都可以證明一組三角形全等，判定一個四邊形為平行四邊形，從而可證得線段之間滿足的數(shù)量關(guān)系式為______________．【類比探究】（2）如圖4，在等腰中，，點D、E分別是邊上的點，點P是底邊上的點，且，過點B作交于點F，請寫出線段之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．【拓展應(yīng)用】（3）如圖5，在與中，，，點A、B、P在同一條直線上，若，，則______________．22.如圖1，在四邊形中，，；（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）如圖2所示，將四邊形沿著折疊，使得點D落在邊上，連接，當(dāng)時，則______