廣東省深圳市南山區(qū)南山外國語（集團）2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁/共1頁南山區(qū)南山外國語（集團）2022?2023學(xué)年第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.如果，那么下列不等式正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，則∠AOB＇度數(shù)是（）A.25° B.30° C.35° D.40°4.若多項式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（）A.4 B.﹣4 C.±2 D.±45.根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式的解集是()A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中，AB＝AC，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩條邊相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，則∠C的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.63° D.67°7.下列說法正確的個數(shù)是（）①有兩條邊、一個角相等的兩個三角形全等；②等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線；③全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等；④有一個角是的三角形是等邊三角形；⑤5cm，12cm，13cm三條長度的線段能構(gòu)成直角三角形．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，在中，已知，，的周長為，分別以A、B兩點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，連接與相交于點D，則的周長為（）A. B. C. D.9.不等式組的所有整數(shù)解的和為9，則整數(shù)的值有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在中，，，D為BC的中點，，垂足為過點B作交DE的延長線于點F，連接CF，現(xiàn)有如下結(jié)論：平分；；；；．其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二．填空題（每題3分，共15分）11.已知：點與點關(guān)于原點O成中心對稱，則______．12.一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是_____cm．13.把多項式分解因式的結(jié)果為_______．14.如圖，中，AD是的角平分線，BE是邊AD上的中線，若的面積是24，，，則的面積是______．15.△ABC是邊長為2的等邊三角形，點P為直線BC上的動點，把線段AP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°至AE，O為AB邊上一動點，則OE的最小值為____．三．解答題（共55分）16.解不等式組，并寫出該不等式組最小整數(shù)解．．17.如圖，在邊長為1個單位長度小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）先將豎直向上平移6個單位，再水平向右平移1個單位得到，請畫出；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得，請畫出；（3）求（2）中點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的弧長（結(jié)果保留π）．18.如圖，在中，，D為的中點，于點E，于點F，且，連接，點G在的延長線上，且．（1）求證：是等邊三角形；（2）若，求的長．19.某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，已知籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：（1）求出足球和籃球的單價；（2）若學(xué)校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？20.閱讀材料：①用配方法因式分解：．解：原式．②若，利用配方法求M最小值．解：．∵，，∴當時，M有最小值1．請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之稱為完全平方式：_____=______．（2）用配方法因式分解：．（3）若，求M的最大值．21.已知：和中，．（1）如圖①，若，求證：．（2）如圖②，若，則與間的等量關(guān)系式為__________，的大小為__________（直接寫出結(jié)果，不證明）22.如圖：已知、，且a、b滿足．（1）如圖1，求的面積；（2）如圖2，點C在線段上（不與A、B重合）移動，，且，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；（3）