上海南湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)上海南湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何（1）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ5、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為____。5、求定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：