2.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程(精美版教學(xué)課件)高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(人教A版2019)

·人教A版2019選擇性必修一·第二章直線與圓的方程2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程高中數(shù)學(xué)教研組素養(yǎng)/學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式,并會用它們求直線的方程（重點(diǎn)）.2.了解直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.3.會用直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程解決直線的平行與垂直問題（難點(diǎn)）.情景導(dǎo)入2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程01引入新知在“直線的傾斜角與斜率”的學(xué)習(xí)中我們知道，給定一點(diǎn)和一個方向可以唯一確定一條直線，即：這一關(guān)系如何表示呢？在平面直角坐標(biāo)系中，給定一個點(diǎn)

P0（x0

,y0）和斜率

k(或傾斜角)，就能唯一確定一條直線，也就是說：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x

,

y）與點(diǎn)

P0

的坐標(biāo)（x0

,

y0）和斜率

k

之間的關(guān)系是完全確定的，那么：022.2.1直線的點(diǎn)斜式方程探究新知回顧：如圖示,直線

l

經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0),P(x,y)是直線

l

上不同于點(diǎn)

P0的任意一點(diǎn),設(shè)直線

l

的斜率為k，求k.解析由題意可得，x0≠x，所以由斜率公式可得：思考：將①式去分母，得到一個什么式子？關(guān)于

x,y的方程探究新知思考：解析將x0，y0代入關(guān)系式

y0-y0=k(x0-x0)=0

，關(guān)系式恒成立。思考：解析

探究新知思考：解析思考：解析探究新知結(jié)論一結(jié)論二探究新知探究新知直線的點(diǎn)斜式方程建立直線的方程，就是利用確定直線位置的幾何要素，建立直線上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y所滿足的關(guān)系式．探究新知點(diǎn)斜式方程辨析探究新知思考：解析探究新知思考：解析解析例題1：應(yīng)用新知詳解跟蹤練習(xí)：應(yīng)用新知解析變式訓(xùn)練：應(yīng)用新知總結(jié)

第1步求斜率：利用已知條件求出直線斜率；第2步寫方程：

注意若題中要求求直線的點(diǎn)斜式，因此不用去括號移項(xiàng)等操作.2、如何在坐標(biāo)系上畫直線的圖象？第1步描點(diǎn)：描直線上兩個點(diǎn)，優(yōu)先選擇與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；第2步連線得圖象.應(yīng)用新知032.2.1直線的點(diǎn)斜式方程應(yīng)用新知思考：解析探究新知截距不是距離，可以為正，為負(fù)，也可以為0，本質(zhì)是一個實(shí)數(shù)思考：截距是距離嗎？截距的定義探究新知直線的斜截式方程xyOlb辨析探究新知思考：例如:

對于直線斜截式方程y=kx+b,當(dāng)k≠0時,這個直線方程就是一次函數(shù),

當(dāng)k=0(即斜率為0)時，y=b就不能稱一次函數(shù)了，是常函數(shù)了.解析一次函數(shù)是直線斜截式方程.但是直線方程不一定是一次函數(shù).對于斜截式,直線方程里斜率可以是0,但一次函數(shù)斜率不能為0.

一次函數(shù)y=2x-1圖象是斜率為2,在y軸上的截距為-1的直線.一次函數(shù)y=3x圖象是斜率為3,在y軸上的截距為0的直線.一次函數(shù)y=-x+3圖象是斜率為-1,在y軸上的截距為3的直線.探究新知例題2：分析詳解應(yīng)用新知總結(jié)：如何利用直線的斜截式判斷兩條直線平行或垂直？平行垂直應(yīng)用新知變式練習(xí)：

解析

應(yīng)用新知變式練習(xí)：

解析

應(yīng)用新知042.2.1直線的點(diǎn)斜式方程能力提升例題題型一利用點(diǎn)斜式（斜截式）求直線斜率和傾斜角.解析能力提升例題題型一利用點(diǎn)斜式（斜截式）求直線斜率和傾斜角.解析方法總結(jié)利用點(diǎn)斜式和斜截式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，求出斜率k，然后利用k=tanα求出直線的傾斜角能力提升例題題型二直線圖象的辨析.解析方法總結(jié)能力提升能力提升例題題型三借助直線斜截式，利用平行與垂直關(guān)系求參數(shù)值.解析能力提升例題題型三借助直線斜截式，利用平行與垂直關(guān)系求參數(shù)值.解析(2)設(shè)兩直線的斜率分別為k3，k4，則k3＝a，k4＝a＋2.

∵兩直線互相垂直，∴k3k4＝a(a＋2)＝－1，解得a＝－1.

故當(dāng)a＝－1時，兩條直線互相垂直．方法總結(jié)借助斜率和縱截距，利用與平行或垂直關(guān)系等價的斜率或縱截距關(guān)系，建立方程，求出參數(shù)值，注意平行時防止重合的情況.課堂小結(jié)直線的點(diǎn)斜式方程052.2.1直線的點(diǎn)斜式方程隨堂小練1.若直線

l過點(diǎn)(2,1)，分別求

l滿足下列條件時的直線方程：(1)傾斜角為135°；(2)平行于

x軸；(3)平行于

y軸；(4)過原點(diǎn)．解隨堂小練隨堂小練1.若直線

l過點(diǎn)(2,1)，分別求

l滿足下列條件時的直線方程：(1)傾斜角為135°；(2)平行于

x軸；(3)平行于

y軸；(4)過原點(diǎn)．解隨堂小練解2.寫出下列直線的斜截式方程：(1)直線斜率是6，在y軸上的截距是－3；(2)直線傾斜角是45°，在y軸上的截距是4；(3)直線在x軸上的截距為4，在y軸上的截距為－2.隨堂小練解3.當(dāng)a為何值時，(1)兩直線y＝(a＋3)x－2與y＝(a＋1)x＋1互相垂直？(2)兩直線y＝－x＋4a－4與y＝(a2－2a－1)x＋4互相平行？(1)設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，則k1＝a+3，k2＝a＋1.∵兩直線互相垂直，∴k1k2＝(a+3)(a＋1)＝－1，解得a＝－2.故當(dāng)a＝－2時，兩條直線互相垂直．隨堂小練解3.當(dāng)a為何值時，(1)兩直線y＝(a＋3)x－2與y＝(a＋1)x＋1互相垂直？(2)兩直線y＝－x＋4a－4與y＝(a2－2a－1)x＋4互相平行？作業(yè)布置作業(yè)1：完成教材：第61頁練習(xí)作業(yè)2：配套輔導(dǎo)資料對應(yīng)的《直線的點(diǎn)斜式方程》062.2.1直線的點(diǎn)斜式方程作業(yè)解析