江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究實(shí)驗(yàn)一測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度教案

PAGEPAGE1試驗(yàn)一測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度1．試驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙．2．試驗(yàn)原理(如圖1所示)圖13．試驗(yàn)步驟(1)依據(jù)如圖所示試驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無滑輪的一端，接好電源；(2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開小車；(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；(5)換紙帶重復(fù)試驗(yàn)三次，選擇一條比較志向的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析．4．留意事項(xiàng)(1)平行：紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行．(2)兩先兩后：試驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；試驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶．(3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地及小車與滑輪相撞．(4)減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清晰地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．(5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放．1．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)目的通過紙帶求解運(yùn)動(dòng)的加速度和瞬時(shí)速度，分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)等．(2)方法①分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)距離之差，看其是否為常數(shù)，從而確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．②利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)?a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).③利用平均速度求瞬時(shí)速度：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T).④利用速度—時(shí)間圖象求加速度a．作出速度—時(shí)間圖象，通過圖象的斜率求解物體的加速度；b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度．2．依據(jù)紙帶推斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)x1、x2、x3…xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．(2)Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….(3)T是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：T＝0.02ns(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，n為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間計(jì)時(shí)點(diǎn)的間隔數(shù))．(4)Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在隨意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差就肯定相等.例1(2024·全國(guó)卷Ⅰ·22)某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究．物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖2所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用溝通電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出．在A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是______點(diǎn)．在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為________m/s(保留3位有效數(shù)字)；物塊下滑的加速度大小為________m/s2(保留2位有效數(shù)字)．圖2答案A0.2330.75解析依據(jù)題述，物塊加速下滑，在A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是A點(diǎn)．依據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則可讀出，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為1.20cm，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為3.15cm，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為5.85cm，E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為9.30cm，AB＝1.20cm，BC＝1.95cm，CD＝2.70cm，DE＝3.45cm.兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間T＝5×eq\f(1,50)s＝0.10s，依據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得，打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為vC＝eq\f(BC＋CD,2T)≈0.233m/s.由逐差法可得a＝eq\f(CD＋DE－AB＋BC,4T2)，解得a＝0.75m/s2.[聽課感悟]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________變式1(2024·全國(guó)卷Ⅰ·22)某探究小組為了探討小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間．試驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖3(a)所示．試驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車．在小車運(yùn)動(dòng)過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)6個(gè)水滴的位置．(已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴)圖3(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動(dòng)的．(2)該小組同學(xué)依據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)推斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)．小車運(yùn)動(dòng)到圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為________m/s，加速度大小為________m/s2.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案(1)從右向左(2)0.190.038解析(1)小車在阻力的作用下，做減速運(yùn)動(dòng)，由題圖(b)知，從右向左相鄰水滴間的距離漸漸減小，所以小車在桌面上是從右向左運(yùn)動(dòng)的．(2)已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴，所以相鄰兩水滴間的時(shí)間間隔為T＝eq\f(30,45)s＝eq\f(2,3)s，所以A點(diǎn)位置的速度為vA＝eq\f(0.117＋0.133,2×\f(2,3))m/s≈0.19m/s.依據(jù)逐差法可得加速度a＝eq\f(x5＋x4－x2＋x1,6T2)，解得a≈－0.038m/s2，故加速度的大小為0.038m/s2.變式2(2024·北京卷·21改編)用圖4所示的試驗(yàn)裝置探討小車速度隨時(shí)間改變的規(guī)律．圖4主要試驗(yàn)步驟如下：a．安裝好試驗(yàn)器材，接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t＝0)，然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖5中A、B、C、D、E、F……所示．圖5c．通過測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖6所示．圖6結(jié)合上述試驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：(1)在下列儀器和器材中，還須要運(yùn)用的有________和________(填選項(xiàng)前的字母)．A．電壓合適的50Hz溝通電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝碼)(2)在圖象中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出v－t圖象．(3)視察v－t圖象，可以推斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是________________．v－t圖象斜率的物理意義是__________________．(4)描繪v－t圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．用平均速度eq\f(Δx,Δt)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對(duì)Δt的要求是________(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”)；從試驗(yàn)的角度看，選取的Δx大小與速度測(cè)量的誤差________(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．答案(1)AC(2)如圖所示(3)小車的速度隨時(shí)間勻稱改變加速度(4)越小越好有關(guān)解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用的是溝通電源，故選A，不選B；相鄰打點(diǎn)間的時(shí)間是已知的，故不選D；計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離須要用刻度尺測(cè)量，故選C；由于不須要知道小車和重物的質(zhì)量，故不須要天平(含砝碼)，故不選E.(2)連線時(shí)要讓盡量多的點(diǎn)在一條直線上，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3T，縱坐標(biāo)為v3.(3)可以依據(jù)v－t圖象是傾斜的直線(斜率肯定)，即小車的速度隨時(shí)間勻稱改變，推斷出小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；v－t圖象的斜率表示加速度．(4)嚴(yán)格地講，eq\f(Δx,Δt)表示的是Δt內(nèi)的平均速度，只有當(dāng)Δt趨近于0時(shí)，eq\f(Δx,Δt)才表示瞬時(shí)速度，因此若用eq\f(Δx,Δt)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，對(duì)Δt的要求是越小越好；從試驗(yàn)的角度看，選取的Δx越小，用eq\f(Δx,Δt)計(jì)算得到的平均速度越接近計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，但Δx過小，測(cè)量誤差增大，因此選取的Δx大小與速度測(cè)量的誤差有關(guān)．1．復(fù)習(xí)啟示高考試驗(yàn)題一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材試驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新情景．因此，要在夯實(shí)教材試驗(yàn)的基礎(chǔ)上留意遷移和創(chuàng)新實(shí)力的培育，擅長(zhǎng)用教材中試驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題．2．情景拓展3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)加速度的獲得：靠重物的拉力獲得加速度→長(zhǎng)木板傾斜靠重力獲得加速度．(2)速度的測(cè)量方法：由打點(diǎn)紙帶求速度→測(cè)定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時(shí)間Δt，由v＝eq\f(d,Δt)求速度．(3)加速度的測(cè)量方法：由打點(diǎn)紙帶利用逐差法求加速度→利用經(jīng)過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，由速度位移關(guān)系式求加速度．類型1試驗(yàn)情景創(chuàng)新例2(2024·全國(guó)卷Ⅱ·22)某同學(xué)探討在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系．運(yùn)用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器．圖7試驗(yàn)步驟如下：①如圖7(a)，將光電門固定在斜面下端旁邊，將一擋光片安裝在滑塊上，登記擋光片前端相對(duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止起先下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度[如圖(b)所示]，eq\x\to(v)表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出eq\x\to(v)；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止起先下滑，重復(fù)步驟②、③；⑤多次重復(fù)步驟④；⑥利用試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出eq\x\to(v)－Δt圖，如圖(c)所示．完成下列填空：(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則eq\x\to(v)與vA、a和Δt的關(guān)系式為eq\x\to(v)＝________.(2)由圖(c)可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)答案(1)vA＋eq\f(1,2)aΔt(2)52.116.6解析(1)設(shè)擋光片末端到達(dá)光電門的速度為v，則由速度時(shí)間關(guān)系可知：v＝vA＋aΔt，且eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋v,2)聯(lián)立解得：eq\x\to(v)＝vA＋eq\f(1,2)aΔt；(2)題圖(c)中圖線與eq\x\to(v)軸的交點(diǎn)為vA，可知vA≈52.1cm/s，圖線的斜率k＝eq\f(1,2)a＝eq\f(53.6－52.4,180－35×10－3)cm/s2≈8.28cm/s2，即a≈16.6cm/s2.[聽課感悟]_________________________________________________________________________________________________________________________________________________變式3(2024·全國(guó)卷Ⅲ·22)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測(cè)重力加速度的試驗(yàn)．試驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照．已知相機(jī)每間隔0.1s拍1幅照片．(1)若要從拍得的照片中獲得必要的信息，在此試驗(yàn)中還必需運(yùn)用的器材是________．(填正確答案標(biāo)號(hào))A．米尺 B．秒表C．光電門 D．天平(2)簡(jiǎn)述你選擇的器材在本試驗(yàn)中的運(yùn)用方法．答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)試驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm、ac＝58.7cm，則該地的重力加速度大小為g＝________m/s2.(保留2位有效數(shù)字)答案(1)A(2)將米尺豎直放置，使小球下落時(shí)盡量靠近米尺(3)9.7解析(3)利用逐差法由公式Δx＝aT2，可得a＝g＝eq\f(Δx,T2)＝9.7m/s2.類型2試驗(yàn)方法拓展例3(2024·全國(guó)卷Ⅲ·22)甲、乙兩同學(xué)通過下面的試驗(yàn)測(cè)量人的反應(yīng)時(shí)間．試驗(yàn)步驟如下：(1)甲用兩個(gè)手指輕輕捏住量程為L(zhǎng)的木尺上端，讓木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好處于L刻度處，但未遇到尺)，打算用手指夾住下落的尺．(2)甲在不通知乙的狀況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子．若夾住尺子的位置刻度為L(zhǎng)1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時(shí)間為________(用L、L1和g表示)．(3)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝9.80m/s2，L＝30.0cm，L1＝10.4cm.乙的反應(yīng)時(shí)間為________s．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(4)寫出一條能提高測(cè)量結(jié)果精確程度的建議：___________________________________________________________________________________________________________.答案(2)eq\r(\f(2L－L1,g))(3)0.20(4)多次測(cè)量取平均值；初始時(shí)乙的手指盡可能接近尺子解析(2)依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得L－L1＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2L－L1,g)).(3)將g＝9.80m/s2，L＝30.0cm＝0.300m，L1＝10.4cm＝0.104m，代入t＝eq\r(\f(2L－L1,g))得t＝0.20s.(4)建議：多次測(cè)量取平均值；初始時(shí)乙的手指盡可能接近尺子．[聽課感悟]___________________________________________________________________________________________________________