積的變化規(guī)律（教學(xué)實錄）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版

積的變化規(guī)律（教學(xué)實錄）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第三章《角的度量》中的“積的變化規(guī)律”。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和計算，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法、三位數(shù)乘兩位數(shù)等基礎(chǔ)知識，對乘法有了初步的認識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運用積的變化規(guī)律解決實際問題，提高解題效率。教材中涉及的例題和練習(xí)題均與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合，有助于學(xué)生更好地理解和掌握積的變化規(guī)律。二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的積的變化現(xiàn)象，提升數(shù)學(xué)抽象能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究和合作交流，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，增強邏輯思維和問題解決能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述積的變化規(guī)律，提高數(shù)學(xué)表達和溝通能力。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點：

-掌握積的變化規(guī)律：本節(jié)課的核心是讓學(xué)生理解和掌握當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍時，積也會相應(yīng)擴大或縮小相同的倍數(shù)。例如，如果學(xué)生知道2×3=6，那么他們應(yīng)該能夠推斷出4×3=12（擴大2倍）和2×1.5=3（縮小2倍）。

-應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題：強調(diào)學(xué)生在解決實際問題時，如何運用這一規(guī)律來簡化計算過程。比如，計算120×30時，可以先將120分解為12×10，再應(yīng)用積的變化規(guī)律，得出12×3×10=360。

2.教學(xué)難點：

-理解積的變化規(guī)律的本質(zhì)：學(xué)生可能會混淆積的變化與因數(shù)的變化之間的關(guān)系。例如，學(xué)生可能會錯誤地認為如果兩個因數(shù)都擴大2倍，積就會擴大4倍。難點在于讓學(xué)生明白，只有當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)的變化才會直接影響到積的變化。

-應(yīng)用規(guī)律時的逆向思維：學(xué)生在應(yīng)用積的變化規(guī)律時，可能難以處理需要逆向思考的問題。例如，如果積是36，一個因數(shù)是4，要求另一個因數(shù)，學(xué)生需要逆向應(yīng)用規(guī)律，將36除以4得到9。這個過程中，學(xué)生可能會混淆如何正確運用規(guī)律進行逆向計算。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用積的變化規(guī)律相關(guān)的動畫視頻，展示因數(shù)變化時積如何相應(yīng)變化，以及通過圖片展示日常生活中積的變化現(xiàn)象，增強學(xué)生的直觀感知。

2.閱讀材料：準備含有積的變化規(guī)律應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題解決案例，幫助學(xué)生將理論知識與實際情境相結(jié)合。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)練習(xí)平臺，讓學(xué)生通過互動練習(xí)鞏固積的變化規(guī)律，并提供即時反饋。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示幾組日常生活中的物品圖片，如不同數(shù)量的蘋果和橙子，引導(dǎo)學(xué)生觀察并計算這些物品的總數(shù)。接著提出問題：“如果蘋果的數(shù)量翻倍，而橙子的數(shù)量不變，你們覺得蘋果和橙子的總數(shù)會發(fā)生什么變化？”通過這樣的情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，引出本節(jié)課的主題——積的變化規(guī)律。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師首先通過板書和口頭解釋，介紹積的變化規(guī)律的基本概念，即一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍，積也會擴大或縮小相同的倍數(shù)。接著，教師展示幾個具體的例子，如2×3=6，4×3=12，引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論這些例子中的規(guī)律。隨后，學(xué)生分組進行探究活動，每組選擇不同的因數(shù)組合，記錄因數(shù)變化時積的變化，并通過小組討論總結(jié)規(guī)律。最后，教師邀請幾個小組匯報他們的發(fā)現(xiàn)，并在黑板上總結(jié)規(guī)律。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：教師設(shè)計幾個互動游戲，如“積的變化接龍”和“找規(guī)律填空”，讓學(xué)生在游戲中運用和鞏固積的變化規(guī)律。在“積的變化接龍”游戲中，一個學(xué)生說出一個積和其中一個因數(shù)，下一個學(xué)生需要說出另一個因數(shù)，并繼續(xù)這個過程。在“找規(guī)律填空”游戲中，教師展示一些不完整的乘法算式，學(xué)生需要根據(jù)積的變化規(guī)律填寫缺失的因數(shù)。這些活動旨在提高學(xué)生的參與度和對規(guī)律的理解。

4.實踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個實際問題，要求學(xué)生運用積的變化規(guī)律進行解答。例如，計算一塊長方形土地的面積，如果長不變，寬擴大2倍，面積會發(fā)生什么變化？學(xué)生需要運用規(guī)律計算出新的面積，并解釋原因。通過這樣的實踐應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中，加深對積的變化規(guī)律的理解和運用。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并布置相關(guān)的課后作業(yè)，以鞏固學(xué)生對積的變化規(guī)律的應(yīng)用。六、教學(xué)反思

今天在講解積的變化規(guī)律時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于直觀的例子反應(yīng)熱烈，但在理解抽象概念時有些吃力。我意識到，應(yīng)該更多地使用實物或模型來輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過實際操作來感受積的變化。此外，互動環(huán)節(jié)的設(shè)計很成功，學(xué)生們在游戲中積極參與，對規(guī)律的理解也更加深入。下次我會嘗試增加一些更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生們能夠在實際應(yīng)用中進一步鞏固所學(xué)知識。七、結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起探討了積的變化規(guī)律，這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中一個非常重要的知識點。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我希望大家能夠把所學(xué)的規(guī)律應(yīng)用到日常的計算和問題解決中去。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它更是一種工具，可以幫助我們更好地理解和解釋生活中的現(xiàn)象。在接下來的學(xué)習(xí)中，如果遇到任何困難和問題，不要害怕，要勇于提問，積極思考。我相信，只要我們不斷努力，不斷練習(xí)，我們都能掌握積的變化規(guī)律，讓數(shù)學(xué)成為我們生活中的好幫手。希望大家能夠把今天學(xué)到的知識牢牢記在心里，并且在未來的學(xué)習(xí)中繼續(xù)加油！八、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫：

-課件資源：設(shè)計積的變化規(guī)律教學(xué)課件，涵蓋基本概念、例題解析、互動練習(xí)和總結(jié)等內(nèi)容，以多媒體形式展示，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-案例資源：收集和整理生活中的實際案例，如購物時物品數(shù)量的增減、家庭用電量的變化等，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。

-視頻資源：制作或選取積的變化規(guī)律相關(guān)的教學(xué)視頻，包括動畫演示和專家講解，幫助學(xué)生直觀地理解規(guī)律，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-文章資源：匯編相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，包括教學(xué)設(shè)計、學(xué)生作品、教師反思等，為教師提供教學(xué)參考，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材。

在線學(xué)習(xí)平臺：

-互動教學(xué)：利用在線學(xué)習(xí)平臺，進行遠程教學(xué)，通過視頻會議、實時聊天等功能，實現(xiàn)師生互動，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

-個性化學(xué)習(xí)：為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)路徑，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和能力，推送不同難度的練習(xí)題和挑戰(zhàn)任務(wù)，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

-成績追蹤：通過在線平臺記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和進步情況，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時調(diào)整教學(xué)策略。

技術(shù)支持：

-硬件保障：確保教室內(nèi)的投影儀、計算機、電子白板等硬件設(shè)施的正常運行，為教學(xué)活動提供良好的硬件支持。

-網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：提供穩(wěn)定、安全的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，保障在線教學(xué)和學(xué)習(xí)的順利進行。

-技術(shù)培訓(xùn)：為教師提供定期的技術(shù)培訓(xùn)，包括教學(xué)軟件的使用、在線平臺的管理等，提升教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力。

-技術(shù)支持團隊：建立專門的技術(shù)支持團隊，負責解決教師在教學(xué)過程中遇到的技術(shù)問題，確保教學(xué)活動的順利進行。

在整合和利用這些教學(xué)資源與技術(shù)支持時，我們將始終堅持與教材內(nèi)容相結(jié)合，確保知識點的全面性和教學(xué)的實際性，以便更好地服務(wù)于教學(xué)目標和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。九、評價與反饋機制

1.過程評價：在小組討論和互動體驗環(huán)節(jié)，我會密切關(guān)注每個學(xué)生的參與情況，觀察他們是否能夠積極思考、提出問題和解決方案。對于積極參與的學(xué)生，我會給予即時的正面反饋，以鼓勵他們的參與熱情；對于參與度較低的學(xué)生，我會適時提供引導(dǎo)和幫助，確保他們能夠跟上教學(xué)進度。

2.成果評價：通過檢查學(xué)生的作業(yè)和實踐活動成果，評估他們對積的變化規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。我會