2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷第四章 幾何圖形初步單元檢測題(含答案解析)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷第四章幾何圖形初步單元檢測題(含答案解析)第四章幾何圖形初步檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）①教科書是長方形；②教科書是長方體，也是棱柱；③教科書的表面是長方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③2.（2013?浙江溫州中考）下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個立方體的是（）3.在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.1㎝4.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.如圖所示，從A地到達B地，最短的路線是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B第5題圖第5題圖6.（2013?云南昭通中考）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美B．麗C．云D．南第7題圖7.如圖所示的立體圖形從上面看到的圖形是（）第7題圖8.如果∠1與∠2互為補角,且∠1∠2,那么∠2的余角是()A.∠1B.∠2C.(∠1-∠2)D.(∠1+∠2)9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,則∠與∠的關(guān)系是()A.∠＝∠B.∠＞∠C.∠＜∠D.以上都不對10.下列敘述正確的是（

）A.180°的角是補角

B.110°和90°的角互為補角C.10°、20°、60°的角互為余角

D.120°和60°的角互為補角二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2013?山東棗莊中考）從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為_________.12.（2012?山東菏澤中考）已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=_______cm．13.若一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角的度數(shù)是.14.已知直線上有A,B,C三點,其中,則_______.15.計算:__________.16.如圖甲，用一塊邊長為10cm的正方形的厚紙板，做了一套七巧板.將七巧板拼成一座橋（如圖乙），這座橋的陰影部分的面積是.第16題圖 第16題圖17.如圖，AB⊥CD于點B,BE是∠ABD的平分線，則∠CBE=度. 第18題圖O第18題圖OAB1DECAEDBC第17題圖18.如圖，OC⊥AB，OD⊥OE，圖中與∠1互余的角是.三、解答題（共46分）19.（6分）將下列幾何體與它的名稱連接起來.20.（6分）如圖所示，線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，求線段EF的長.第21題圖第21題圖21.（6分）如圖所示，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點.（1）求線段MN的長.（2）若C為線段AB上任意一點，滿足，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.22.（6分）如圖所示由四個小立方體構(gòu)成的立體圖形,請你分別畫出從它的正面、左面、上面三個方向看所得到的平面圖形.左面左面正面上面第22題圖第23題圖第23題圖23.（6分）馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注：①只需添加一個符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示）.第25題圖24.（8分）火車往返于A、B兩個城市，中途經(jīng)過4個站點（共6個站點），不同的車站來往需要不同的車票.第25題圖（1）共有多少種不同的車票？（2）如果共有n（n≥3）個站點，則需要多少種不同的車票.25.（8分）如圖所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其補角的度數(shù)；（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由.

第四章幾何圖形初步檢測題參考答案1.C解析：教科書是立體圖形，所以①不對；②③都是正確的，故選C.2.A解析：A.可以折疊成一個正方體；B項含有“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C.折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D項含有“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．3.D解析：因為是順次取的，所以AC=8cm.因為O是線段AC的中點，所以O(shè)A=OC=4cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm).故選D.4.D解析：①②是兩點確定一條直線的體現(xiàn)，③④可以用“兩點之間，線段最短”來解釋.故選D.5.B解析：本題考查了“兩點之間，線段最短”.6.D解析：由正方體的展開圖特點可得：“建”和“南”相對；“設(shè)”和“麗”相對；“美”和“云”相對.故選D．7.C解析：從上面看為C，從前面看為D.8.C解析：因為∠1與∠2互為補角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，所以∠2的余角為90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.9.B解析：因為40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D解析：180°的角是平角，所以A不正確；，所以B不正確；互為余角是指兩個角，所以C不正確；120°+60°=180°，所以D正確.11.24解析：挖去一個棱長為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則這個零件的表面積是2×2×6=24．故答案為24．12.5或11解析：根據(jù)題意，點C可能在線段AB上，也可能在線段AB的延長線上．若點C在線段AB上，則AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若點C在線段AB的延長線上，則AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案為5或11．13.45°解析：設(shè)這個角為，根據(jù)題意可得，所以，所以.14.3cm或7cm解析：當三點按的順序排列，則；當三點按的順序排列時，.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.50解析：因為陰影部分的面積等于整個正方形面積的一半，且正方形的面積為100，所以陰影部分的面積為5017.135解析：由題意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.18.∠COD、∠BOE解析：因為OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.又因為OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1與∠DOC互余，也與∠BOE互余.19.解：20.解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴.∴.又∵E、F分別是線段AB、CD的中點,∴,∴∴答：線段EF的長為4cm.21.解：（1）如題圖，∵AC=8cm，CB=6cm，∴又∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴∴答：MN的長為7cm.（2）若C為線段AB上任意一點，且滿足，其他條件不變，則cm.理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴∵∴（3）解：如圖.第21題答圖∵點M、N分別是AC、BC的中點，第21題答圖∴∵∴22.解：如圖所示.第23題答圖第23題答圖23.解：答案不唯一，如圖所示．24.解：（1）由不同的車站來往需要不同的車票，知共有6×5=30（種）不同的車票.（2）個站點需要種不同的車票．25.解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其補角為180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.∠DOE與∠AOB互補.理由如下：因為∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°.所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE與∠AOB互補.第四章幾何圖形初步檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）①教科書是長方形；②教科書是長方體，也是棱柱；③教科書的表面是長方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③2.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）AABCD3.在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝第5題圖4.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）第5題圖A.①②B.①③C.②④D.③④5.如圖所示，從A地到達B地，最短的路線是（）A．A→C→E→BB．A→F→E→BC．A→D→E→BD．A→C→G→E→B6.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成三棱柱的是（）AABCD7.如圖所示的立體圖形從上面看到的圖形是（）第7題圖第7題圖AABCD8.如果∠1與∠2互為補角,且∠1∠2,那么∠2的余角是()A.∠1B.∠2C.(∠1-∠2)D.(∠1+∠2)9.∠＝40.4°,∠＝40°4′,則∠與∠的關(guān)系是()A.∠＝∠B.∠＞∠C.∠＜∠D.以上都不對10.下列敘述正確的是（

）A．180°的角是補角

B．110°和90°的角互為補角C．10°、20°、60°的角互為余角;D．120°和60°的角互為補角1123第11題圖二、填空題（每小題3分，共24分）11.若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，____，______.12.要在墻上釘一根木條，至少要用兩個釘子，這是因為______________________：13.一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角的度數(shù)是___________.14.已知直線上有A,B,C三點,其中AB=5cm,BC=2cm,則AC=_______.15.計算:180°-23°13′6″=__________.16.如圖甲，用一塊邊長為10cm的正方形ABCD的厚紙板，做了一套七巧板．將七巧板拼成一座橋（如圖乙），這座橋的陰影部分的面積是_________.第16題圖 第16題圖17.如圖，AB⊥CD于點B,BE是∠ABD的平分線，則∠CBE為_________度. 第18題圖OAB1DEC18.如圖，OC⊥AB第18題圖OAB1DECAAEDBC第17題圖三、解答題（共46分）19.（6分）將下列幾何體與它的名稱連接起來.20.（6分）如圖所示，線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，求EF.第第20題圖第21題圖21.（6分）如圖所示，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點.第21題圖（1）求線段MN的長.（2）若C為線段AB上任意一點，滿足，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.左面an正面面an上面面an第22題圖22.（6分）左面an正面面an上面面an第22題圖第23題圖23.（6分）馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（注：①只需添加一個符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示）.第23題圖24.（8分）火車往返于A、B兩個城市，中途經(jīng)過4個站點（共6個站點），不同的車站來往需要不同的車票．（1）共有多少種不同的車票？（2）如果共有n（n≥3）個站點，則需要多少種不同的車票.25.（8分）如圖所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其補角的度數(shù)；（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由．第25題圖

參考答案第25題圖1.C解析：教科書是立體圖形，所以①不對，②③都是正確的，故選C.2.B解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實踐一下，可知答案選B.3.D解析：因為是順次取的，所以AC=8cm，因為O是線段AC的中點，所以O(shè)A=OC=4cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm).故選D.4.D解析：①②是兩點確定一條直線的體現(xiàn)，③④可以用“兩點之間，線段最短”來解釋.故選D.5.B解析：考查了“兩點之間，線段最短”.6.C7.C解析：從上面看為C，從前面看為D.8.C解析：因為∠1與∠2互為補角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，所以∠2的余角為90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.9.B解析：40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D解析：180°的角是平角，所以A不正確；110°+90°180°，所以B不正確；互為余角是指兩個角，所以C不正確；120°+60°=180°，所以D正確.11.53解析：自己動手折一下，可知與1相對，與3相對，所以所以12.兩點確定一條直線13.45°解析：設(shè)這個角為，根據(jù)題意可得，所以，所以.14.3cm或7cm解析：當三點按的順序排列，則；當三點按的順序排列時，.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.50解析：陰影部分的面積等于整個正方形面積的一半，正方形的面積為100，所以陰影部分的面積為5017.135解析：由題意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.18.∠COD、∠BOE解析：因為OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°，又因為OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1與∠DOC互余，也與∠BOE互余.19.分析：正確區(qū)分各個幾何體的特征.解：20.解：如題圖，∵線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm.∴.∴.又∵E、F分別是線段AB、CD的中點,∴,∴∴答：線段EF的長為4cm.21.解：（1）如題圖，∵AC=8cm，CB=6cm，∴又∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴∴答：MN的長為7cm.（2）若C為線段AB上任意一點，滿足，其他條件不變，則cm.理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴∵ ∴第21題答圖（3）解：如圖.第21題答圖∵點M、N分別是AC、BC的中點， ∴∵∴22.解：如圖所示.第22題答圖第22題答圖第23題答圖第23題答圖23.解：答案不唯一，如圖．24.解：（1）兩站之間的往返車票各一種，即兩種，則6個車站的票的種類=6×5=30種.（2）個車站的票的種類=種．25.分析：（1）∠AOB的度數(shù)等于已知兩角的和，再根據(jù)補角的定義求解它的補角；（2）根據(jù)角平分線把角分成兩個相等的角，求出度數(shù)后即可判斷．解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其補角為180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）互補.理由如下：因為∠DOC=×∠BOC=×70°=35°，∠AOE=×∠AOC=×50°=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠AOE=60°.所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE與∠AOB互補.第四章幾何圖形初步單元檢測參考完成時間：60分鐘實際完成時間：______分鐘總分：100分得分：______一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi))1．下列說法正確的是()．A．直線的一半是射線B．直線上兩點間的部分叫做線段C．線段AB的長度就是A，B兩點間的距離D．若點P使PA＝AB，則P是AB的中點2．鐘表在5點半時，它的時針和分針所成的銳角是()．A．15° B．70° C．75° D．90°3．從點A看B的方向是北偏東35°，那么從B看A的方向是()．A．南偏東55° B．南偏西55°C．南偏東35° D．南偏西35°4．如圖是一正方體展開圖，則“有”“志”“者”三面的對面分別是()．A．事竟成 B．事成竟C．成竟事 D．竟成事5．下圖中的三棱柱從正面、左面、上面看到的圖形是()．A．三個三角形B．兩個長方形和一個三角形C．三個長方形D．兩個長方形，且長方形內(nèi)有一條連接對邊的點的線段和一個三角形6．如圖所示，點P，Q，C都在直線AB上，且P是AC的中點，Q是BC的中點，若AC＝m，BC＝n，則線段PQ的長為()．A． B．C． D．7．如圖所示的四個圖形，可以折疊成棱柱的是()．8．線段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C兩點間的距離是()．A．1厘米 B．9厘米C．1厘米或9厘米 D．以上結(jié)果都不對9．已知一個角的余角的補角是這個角補角的，則這個角的余角度數(shù)是()．A．90° B．60° C．30° D．10°10．輪船從A地出發(fā)向北偏東70°方向行駛了4海里到達B地，又從B地出發(fā)向南偏西20°方向行駛了5海里到達C地，則∠ABC等于()．A．90° B．50° C．110° D．70°二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案填在題中橫線上)11．植樹時只要先確定兩個樹坑的位置，就能確定一行樹所在的位置，其根據(jù)是__________．12．已知線段AB＝9厘米，在直線AB上畫線段BC，使它等于3厘米，則線段AC＝__________.13．若∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，則∠AOC＝__________.14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________.15．已知線段AB＝3厘米，延長AB到C，使BC＝2AB，若D為AB中點，則線段DC的長為__________．16．8°44′24″用度表示為__________,110.32°用度、分、秒表示為__________．17．如圖是一套三角尺組成的圖形，則∠AFD＝____________，∠AEB＝__________，∠BED＝____________.18.∠α與∠β互補，若∠α＝47°37′，則∠β＝__________.19．將線段AB延長到C，使BC＝，延長BC到D，使CD＝，延長CD到E，使DE＝，若AE＝80厘米，則AB＝__________.20．在圓柱的展開圖中，圓柱的側(cè)面展開圖為__________，棱柱的側(cè)面展開圖為三、解答題(本大題共5小題，共40分)21．(6分)如圖所示的一張紙：(1)將其折疊能疊成什么幾何體？(2)要把這個幾何體重新展開，最少需要剪開幾條棱？22．(7分)如圖所示，點E，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點，若EF＝3厘米，求線段AB的長．23．(8分)如圖所示，直線AB，CD，EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，OG二等分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度數(shù)．24．(9分)如圖所示，設(shè)相鄰兩個角∠AOB，∠BOC的平分線分別為OE，OF，且∠EOF是直角，你能說明OA，OC為什么成一條直線嗎？試試看吧！25．(10分)某校七年級學生李剛在周六下午六點多鐘外出買東西時，看手表上的時針和分針的夾角是110°，下午近七點回家時，發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角又是110°，你能知道李剛同學外出用了多長